浙教版八年级上册数学动点题及答案解析

1、八年上册数学动点题1-11、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m 8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.2、已知直线m的解析式为与x轴、y轴分别交于a b两点，以线段ab为直角边在第一象限内作等腰 rt abg /bac=90 ,在坐标平面内有一点p （a, 2）,且 abp的面积与 abc的面积相等.11）求a, b两点的坐标；（2）求 abc的面积；（3）求a的值.2-13、如图，已知 abc中，/abc=90 , ab=bc三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1、j、i3上，且相邻两平行线之间的距离

2、均为 1 ,则ac的长是（）4、在平面直角坐标系中，点a在第一象限，点b在第二象限，点c在坐标轴上，满足三角形abc rt三角形 的点c最多有a个，最少有b个，则a+b的值为解：1、ab为斜边。以ab为直径做圆，则 c点为圆与坐标轴的交点。最多有 4个，最少有2个。2、ab为直角边。分别过 a和b点做线段ab的垂线。则与坐标轴最多有 4个交点，最少有两个（ab与x轴 平行）综合上述，a=8,b=4 0因此a+b=12o。5、一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于a（6,0）和b（0,2根号3）,动点c在x轴上运动（不与点。，点a重合），连接bc若点c为（3, 0）则 abc勺面积为多少

3、若点 c （x, 0）在线段oa上运动（不与点。，点a重合），求 abc积y关于x的函数解析式，并写出 x的取值范围在x轴上是否存在 点c,使 abc为等腰?若存在，直接写出c的坐标，若不存在，说明理由。解： abc的面积为 1/2ac*ob=1/2*(6- 3)*2 v3=w3;因为点c (x, 0)在线段oa上运动，所以 abc面积是 1/2ac*ob=/3 ( 6-x ) =63 -v3x,即y=6v3 - v3x ( 0x 6)在x轴上存在点c,使aabc为等腰, c的坐标分别为(6-4,3,0)、(6+4,3,0)、(-6,0 )和(2,0)6、点ml n是第一象限内的两点，坐标分别

4、为m(2,3),n(4,0)(1)若点p是y轴的一个动点，当 pmn长最小是，点p坐标为(2)若p、q是y轴的两点(p在q是下方)，且p、q=1,当四边形pqm澜长最小时，点p坐标为分析：pqm凋k=pq+qm+mn+pn pq=1,mn= 13,是固定的，所以即求qm+pn1小值.由轴对称性质，若设 m与m关于y轴对称，得mq=mq我们发现，将mq向下平移一个单位，则p与q重合，于是qm+pn=qm+qn取m(2,3)下移一个单位后 m1(2,2)的关于y轴对称的点为 m2( -2,2 ),则m1q=m2,q qm1+qn小=m2n=2* 根10。所以，周长最小为 2*根10+根13+1.此

5、时p (0,4/3 )7、如图，直线y=-3/4x+6与x轴、y轴的交点分别为 a、b两点，点q是线段oa的中点，点p从点。出发，以每秒1个单位的速度沿b-a方向运动，运动时间为 t秒，当点p到达a时，运动停止。(1) 点a、b的坐标分别为、;(2) 在点p的运动过程中，求满足 sa opq=1/3s oba勺点p的坐标；(3) 在点p的运动过程中，是否存在点p,使 op&等腰三角形，若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由。8、如图，在平面直角坐标系中，当三角板直角顶点p的坐标为(3,3)时，设一直角边与x轴的正半轴交于点a,另一直角边与丫轴交于点b,在三角板绕、p旋转的过程中，使得 p

6、om等腰三角形。请写 出所有满足条件的点 b坐标.解：4poe是等腰三角形的条件是：or pe、eo其中两段相等，p (3, 3),那么有：peloc和 f点过(0, 0)点,pe=oe则f点是(0, 3)和(0, 0);.二p坐标为(3, 3),：op=3号 2pel op和f点过(0, 6-3根号2),则 pe=op贝u f点是(0, 6+3根号2)和(0, 6-3根号2).9、已知一次函数y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点a和点b。(1)分别求出a b点坐标。(2)以ab为边作等腰直角三角形 abp,若点p在第一象限，请求出点 p的坐标。(3)在(2)的结论下，过点 p作直线ab的平行

7、线，分别交x轴、y轴与点c和点d,求出四边形abcd 的面积。1 0 如图(1), 4abc中,ab=ac / b=2/ a(1)求/ a和/ b的度数；(2)如图(2), bd是4abc中/ abc勺平分线：写出图中与bd相等的线段，并说明理由；直线bc上是否存在其它的点 p,使4bdp为等腰三角形，如果存在，请在图(3)中画出满足条件的所有 的点p,并直接写出相应的/ bdp的度数；如果不存在，请说明理由.解：(1) ab=ac / b=2/ a：ab=ac / c=/ b=2/ a又./ c+/ b+/ a=180：5/a=180 , /a=36：/b=72 ;(2): bd是 abc中

8、/ abc勺平分线z abd=/ cbd=36：/bdc=7 2bd=ad=b c当bd是腰时，以b为圆心，以bd为半径画弧，交直线 bc于点pi (点c除外)止匕时/ bdp=1/2/ dbc=18 .以d为圆心，以bd为半径画弧，交直线 bc于点p3 (点c除外)此时/ bdp=108 .当bd是底时，则作bd的垂直平分线和bc的交点即是点b的一个位置.止匕时/ bdp=z pbd=36 11、若直线y=kx+b是由直线y=2x-6沿射线y=x (x0)方向平移个单位长度得到，则 k和b的值分别为 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平

9、 移相同.平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减.解：.沿y=x (x0)与直线1平行且交x轴于点c, 求出 abc的面积s关于t的函数表达式.解：设直线1的函数表达式为y=kx+b ,;直线l与直线y=-2x-1平行，：k=-2 ,;直线l过点(1 , 4),：-2+b=4 ,:b=6.;直线l的函数表达式为y=-2x+6 .直线l的图象如图.(2);直线l分别与y轴、x轴交于点a、b,:点a b的坐标分别为(0, 6)、(3, 0).l / m;直线 m 为 y=-2x+t .令 y=0,解得 x= t/2 ,：c点的坐标为(t/2 , 0).- t 0,t/2

10、0.c点在x轴的正半轴上.当c点在b点的左侧时，s= 12x ( 3- t/2 ) x6=9- 3t2 ;当c点在b点的右侧时，s= 12x ( t/2-3 ) x6= 3t2 -9.abc的面积s关于t的函数表达式为 s= 9-3t/2(0t 6).14.如图，在 abc中，已知 ab=ac /bac=90 , bc=6cm直线c bq动点d从点c开始沿射线 cb方 向以每秒2厘米的速度运动，动点 e也同时从点c开始在直线cm上以每秒1厘米的速度运动，连接 ad ae,设运动时间为t秒.(1)求ab的长；(2)当t为多少时， abd的面积为6cm2?(3)当t为多少时， ab乎4ace并简要

11、说明理由.(可在备用图中画出具体图形)解：(1) .在 ab计，已知 ab=ac,/ bac=90所以可知ab:ac:bc=1:1 :根号2所以ab=bc粮号二=3倍根号二(2)过a作anubc,易证an=1/2bc=3(三线合一，斜边中线定理 )cd=2t bc=q bd=6-2t所以 1/2(6- 2t) x3=6t=1(3) cml bq 在 ab计,已知 ab=ac,/ bac=90所以 / abd=/ acm=45因为 abd全等 ace ab=ac所以 bd=ce 即 6-2t=t所以t=2时， abd全等 ace15、如图，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点 a c,以

12、oa oc为边在第一象限内作长方形 oabc (1)求点a c的坐标；(2)将 abc对折，使得点a的与点c重合，折痕交ab于点d,求直线cd的解析式(图)；(4)在坐标平面内，是否存在点 p (除点b外)，使得 apct abc全等？若存在，请求出所有符合条件 的点p的坐标；若不存在，请说明理由.(1) y=-2x+4 ,代入 y=0 得 x=2, . . a ( 2,0 ) 代入 x=0 得 y=4, . . c ( 0,4 )(2)设d (2, y),根据折叠的性质可得 cd=ad=y bd=4-y, 22 + (4-y) 2 =y2 ,解得 y=设直线cd的解析式为y=kx+4,代入x

13、=2 , y=得k= :直线cd的解析式为y=+4(3)点。符合要求，p1 (0,0)点。关于ac的对称点也是符合要求的p点，有/ acp=/ bac=/ aco ：p可在直线cd上，设p (x,+4) , ( x-2 ) 2 + (+4) 2 =22 解彳1 x= ： p2 (,)点b关于ac的对称点也是符合要求的 p点，作pqly轴于点q 根据对称性得cp=cb=2pq=bd= cq= oq= ：q (0,),可求得直线 ap 的解析式为 y=+,设 p (2-4/3y , y) , (4-y) 2 + (2-4/3y ) 2 =22 , y=, p3 (,)16、如图，在等腰三角形 ab

14、c中，底边bc=8cm腰长为5cm,以bc所在直线为x轴，以bc边上的高所在 的直线为y轴建立平面直角坐标系.(1)直接写出点a, b, c的坐标.(2) 一动点p以s的速度沿底边从点 b向点c运动(p点不运动到c点)，设点p运动的时间为t (单位： s) .写出 apc的面积s关于t的函数解析式，并写出自变量 t的取值范围.当t为何值时， apb为等腰三角形？并写出此时点p的坐标.当t为何值时pa与一腰垂直？17、已知：三角形 abc中，/a=9。，ab=ac d为bc的中点，(1)如图，e, f分别是ab, ac上的点，且be=af求证： def为等腰直角三角形；(2)若e, f分别为ar

15、 ca延长线上的点，仍有 be=af其他条件不变，那么， def是否仍为等腰直角 三角形？证明你的结论.1)连接adaabc,a acd,a abd都是等腰直角三角形，cadh bad,af=be,ad=bd. .ad陷 bde.de=df,且/ edf=/ eda+z adf=/ eda+z edb=90.def是等腰直角三角形2)如图，照样连接 ad与1类似证得 ad得abde ： def是等腰直角三角形18、如图，在平面直角坐标系中，直线 y= _x+8交坐标轴于a、b两点,ae平分/ ba改y轴于e,点c为直线y=x上在第一象限内一点.求：(1)求ab的长；(2)点e的坐标，并求出直线

16、 ae的解析式；(3)若将直线ae沿射线oc方向平移4，2个单位，请直接写出平移后的直线解析式.19、如图，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知bc=4, ac=5(1)求点a坐标和直线ac的解析式；(2)折三角形纸板 abc使边ab落在边ac上，设折痕交bc边于点e (图)，求点e坐标；(3)将三角形纸板 abc沿ac边翻折，翻折后记为 amc设md ad交于点n,请在图中画出图形，并 求出点n坐标.20、如图1是由四块全等的含有30。角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的边长为j3-1 .如图2,取其中的三块直角三角板拼成等边三角形abc再以o为原点，ab所在直线为x轴建

17、立平面直角坐标系.(1)求等边 abc的面积；(2)求bc边所在直线的解析式；(3)将第四块直角三角板与 cdem合，然后绕点e按逆时针方向旋转60后彳ecd,问点c是否落 在直线bc上？请你作出判断，并说明理由.21、已知：如图，在直角梯形 coa升，oc/zab,以o为原点建立平面直角坐标系， a, b, c三点的坐标分 别是a (8, 0), b (8, 10), c (0, 4),点d (4, 7)是cb的中点，动点 p从点o出发，以每秒1个单位 的速度，沿折线 oab的路线移动，移动的时间是秒 t,设opd勺面积是s.(1)求直线bc的解析式；(2)请求出s与t的函数关系式，并指出自变量 t的取值范围；(3)求s的最大值；(4)当9t 12时，求s的范围.22、如图，一次函数y=- 3/4 x+3的图象与x轴和y轴分别交于点 a和b,再将 aob&直线cd对折，使 点a与点b重合、直线 cd与x轴交于点c,与ab交于点d.(1)点a的坐标为(4, 0)，点b的坐标为(0, 3)(2)求oc的长度；(3)在x轴上有一点p,且 pab是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点p的坐标.23、如图，在平面直角坐标系中，a点的坐标为(4, 0),点p是直线y=- 1/2x +4在第