用代入法求二元一次方程组

1、元一次方程组的解法1代入法解得x=18一、教学目标1. 知识与技能(1) 了解代入法的概念, 掌握代入法的基本步骤。(2) 会用代入法求简单二元一次方程组的解。2. 过程与方法(1) 通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程, 深刻体验转化的作用。(2) 了解解二元一次方程组的“消元”思想 , 体会学习数学中的“化未知为已知” , “化复杂为简单”的化归思想。3. 情感、态度与价值观通过形式的变化 , 培养学生化归的数学思想方法和积极探索、勇于创新的精神。二、教学重点了解代入法的一般步骤, 会用代入法解简单二元一次方程组。三、教学难点对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系

2、数都不为 1(或-1) 时,如何用一个未知数表示另一个未知数。四、教学方法启发法、讨论法五、教学过程1 . 引入我校要举办一次篮球对抗赛，。为了取得好名次, 咱们初一(5)班想在全部22 场比赛中得到 40 分。已知每场比赛都要分出胜负 , 胜队得 2 分 , 负队得 1 分。那么咱们班应该胜、负各几场呢 ?请分别列一个一元一次方程和一个二元一次方程组解 : 设这个队胜x 场2x+(22-x)=40则 22-x=4。答：咱们队胜18场，负4场。2 .新授在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，设胜的场数是x,负的场数是y,列出一 个二元一次方程组x+y=222x+y=40那么怎样求解二元一次方

3、程组呢？请同学们仔细观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明y=22-x,将第2个方程2x+y=40的y换为22-x,这个方程就化为一元一次方程 2x (22-x)=40 。基本思路是：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转 化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一 未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法 ，叫做消元思想。这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解 的方法叫做代入消元法，简称代入法。例1. (1)把下列方程写成

4、用含x的式子表示y的形式：(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0(2)用含y的代数式表示x(1)x-2y+3=0;(2)2x+5y=-21;3.巩固新知例2.用代入法解方程组x=y+33x-8y=14 l解：把代入，得3(y+3)-8y=14解得y=-1把y=-1代入，得 x=2.所以原方程组的解是x=2vy y=-1(口头或稿纸检验)例3.解二元一次方程组x-y=33x-18y=14 解：由得，x=y+3,把代入，得3(y+3)-8y=14,解得 y=-1把y=-1代入，得x=2所以原方程组的解是x=2y=i y1(口头或稿纸检验)解后反思：(1)选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么

5、？(2)为什么能代？其理论依据是什么？(等量代换)(3)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)我们是把已求出的一个未知数的值，代入中，如果我们把他代入原方程或者中可以吗？并比较代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？4.课堂练习1.解方程组 y= 4x- 2x+3y=142 .解方程组x+3y=53x-2y=45 .课堂小结合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。将这个方程中的一个未知数，例 如y用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax+b的形式；将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于x的一元一次