数学华东师大版七年级下册角平分线性质

1、角平分线的性质【教学目标:1 .要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理一一判定定理，会用这两个定理解决一些 简单问题。2 .理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。3 .能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和作法，可以说明为什么所作的直线是角平分线。【教学重难点】：掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。【自学指导】：一、学生看p19-p21并思考一下问题：1 _1）作已知角的平分线的方法是什么？在作法的第二步中，去掉“大于一mn的长”这个2条件行吗？2）点到直线的距离是什么？（点到直线的垂线段长才叫距离）3）如何证明角平分线的性质？证明几何命题的步骤，写出已知，求证并给予证明

2、4）运用角平分线的性质的符号语言：，op平分/ aob api oa bpor二ap = bp .?号语言：: aploa bp or ap=bp,.点 p 在 /aob 的平分线上.5）角平分线定理的作用是什么？应用该定理必须具备什么样的前提条件？6）三角形三个内角平分线有什么特征？如何做简单的论证？二、自学检测：1 .如图，在 abc中，/ c=90 , ad是/ cab的角平分线,de= ab于点 e, bc=& bd=5,求 de 的长2 .如图：在 abc中，/ c=90 ad是/ bac的平分线,de ab于 e, f 在 ac上，bd=df 求证：cf=eb三、师生共同探讨，总结

3、:1 . 定理的应用，_x0001_应用角平分线的性质定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂直距离；若图中有角平分线，可尝试添加辅助线的方法：向角的两边引垂线段.2 .这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换.。这一点在数学上叫“互逆性”3 .角平分线的判定与角平分线的性质是互逆的。判定角的平分线要满足两个条件：“垂直”和“相等”。若已知“垂直”则设法证明“相等”，若已知“相等”则设法证明“垂直” 。4 .该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，不需要再用全等三角形的性质；应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，？使问题简单化.所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，？

4、我们可以直接利用性质解决问题.四、例题讲解：p21例题五、提高练习:表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相1 .如图，直线11、12、13等，则可选择的地址有几处?（思考：到 abc三边ab bc ca所在直线的距离相等的点共有几个？）六、作业与学后反思：1. zxabc中，ad是它的角平分线，且 bd= cd, del ab, df1 ac,垂足分别为e, f求证 eb= fc2.已知：如图， ad是bac的平分线 ，ab=3cm, ac=2cm求： s/ abd : sn adc bd : cdbo cd cel ad于3、点d b分别在/a的两边上，c在/a内一点，ab= ar 点 e, cf af于点 f.求证：ce= cf.且be= cf,求证:4、已知bf，ac于点f, ch ab于点e, bf和ce交于点d,ad平分/ bac.本节知识的应用主要存在以下问题: 1、对距离把握不到位，点到直线的垂线段长才叫距离2、不会直接使用角平分线的性质，而是使用全等将性质再证一3、采用