数学基础模块(上册)第五章三角函数

1、【课题】5. 1角的概念推广【教学目标】知识目标：了解角的概念推广的实际背景意义； 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念.能力目标：(1)会判断角所在的象限；(2)会求指定范围内与已知角终边相同的角；(3)培养观察能力和计算技能.【教学重点】终边相同角的概念.【教学难点】终边相同角的表示和确定.【教学设计】(1)以丰富的生活实例为引例 ，引入学习新概念一一角的推广；(2)在演示一一观察一一思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角;(3)在练习一一讨论中深化、巩固知识，培养能力；(4)在反思交流中，总结知识，品味学习方法.【教学备品】教学课件、学习演示用具(两个硬纸条一个扣钉)【课

2、时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程意图问*揭示课题利用5.1角的概念推广介绍了解实际*创设情景兴趣导入问题问题1引起游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小质疑思考学生华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，的好教学教师向学生向教学意图时问过程小华继续乘坐一圈.那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是奇心多少呢？提问和求可题2求解知欲用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由oa旋转到ob位置时，就形成一个角 ;在扳手由oa逆时针旋转一生活周的过程中，就形成了 0。到360。之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角.如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手

3、按说明讨论实例有助顺时针方向旋转，形成与上述方向 的角.于学归纳交流生理10通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0 l 360。范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广.总结理解解角的推广的意义*动脑思考探索新知概念一条射线由原来的位置 oa,绕着它的端点 。，按逆时针说明思考结合（或顺时针）方向旋转到另一位置ob就形成角a .旋转开始图形位置的射线 oa叫角a的始边，终止位置的射线 ob叫做角a讲解的终边，端点o叫做角a的顶点.角的规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）,按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2）.当射线仔细理解图形可以加入没有

4、作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角./（、. l分析讲解学生的举关键例占 八、巫(1)引导记忆明确角.表示经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零强调明确角的 旧 完成270、360、-90、- 270 角等者b是界限角.*运用知识强化练习反馈教材练习5.1.1提问思考学习2.在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象巡视动手状态求解巩固限的角： 60 ;-210; 225;(4) - 300.指导交流40知识*动手操作实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在oa的位置，册动手将另一根先转动到 ob的位直，然后再按照顺时针方1可或逆时操作操作针方向转动，观

5、察木条重复转到 ob的位置时所形成角的特征.由具*问题引导实践探究体的国质疑思考问题在直角坐标系中作出 390、- 330和30角，这些角的终边实际教师行为学生行为除了使用角的顶点与边的字母表示角, 将角记为“/aob” 或“/ o”外，本章中经常用小写希腊字母 *_、 p、.来 表小角.概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角.将角的顶点与坐 标原点重合，角的始边在 x轴的正半轴，此时，角的终边在第 几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几 象限）.如图所示，30、390、-330都是第一象限的角，120是 第二象限的角，-120。是第三象限的角，-60。、300。都是第四象 限

6、的角.引导展示强调领会观察理解教学 意图 wt 推广象限 角可以引 导学 生一步步 自然得出强调 特殊情况303教学过程教师向学生向教学意图时问有何关系？提问求解操作探究引导390 =30 +1 x360 ;- 330 =30 + (-1) x360 .即390、- 330与30角之差都是360角的整数倍数，它们引导领会学生,步是射线绕坐标原点旋转到30。角的终边位置后，分别继续按逆步的时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角.体会推广分析理解终边与30c角终辿相同的角还有：相同750 =30 +2x360 ;-690 =30 + (-2) 360 ;角的1110=30 +3x360;-1050

7、=30 + (-3) x360;含义讲解自然所有与30 角终边相同的角的度数，与30 角的度数之差都得出恰好为360。的整数倍数.它们（包括 30。角）都可以表示为明确结论30 + k 360 （k z z）的形式.因此，与 30角终边相同的角的总结集合为 s = p | p =300 +k 360，,k ez .50*动脑思考探索新知说明理解强调一般地，与角 支终边相同的角（包括角 口在内），都可以表示为 ot+k,360”(k zz)的形式.概念的关与角a终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为强调记忆键点s= p | p=a +k 3600,kw z .55*巩固知识典型例题例1写出与

8、卜列各角终边相同的角的集合，并把具中在- 360 720 内的角写出来： 60 ;-114 26质疑观察安排分析首先要写出与已知角终边相同的角的集合s,然后选取与知整数k的值，使得a +k 360在指定的范围内.识点说明思考对应解与60。角终边相同的角的集合是的例 p | p=600 +k 360u,k wz .题巩第5章三角函数（教案）教学教师学生教学时过程意图问当 k=_1 时，6。+(_1)父360=400口 ； 当 k=0 时，讲解主动求解知60：+0x360； =60：；当 k=1 时,60+1x360=420 .所以在-360 720 之间与60 角终边相同的角为 之00：、60：

9、和420 .与-114 2照终边相同的角的集合是说明思考s= p | p =-114026* + k 360：,k zz .计算部分当 k =0 时，_114；26 + 0x360： =_114：26;引领理解可以教给当 k =1 时， /14：26+1/3601)=245)34；学生当 k =2时，114：26+2x360%=605：34.完成所以在- 360720之间与14：26,角终边相同的角为11426、245；34和 60534.例2写出终辿在y轴上的角的集合.分析领会利用分析 在0360范围内，终边在 y轴正半轴上的角为 90,观察终辿在y轴负半轴上的角为 270因此，终辿在 y轴

10、正半轴、总结求解图像负半轴上所有的角分别是加强问题k 360*+90*=2k 180+90,的理k 3600 + 270:=(2k+1) 180电+90口，讲解理解解其中k wz .式等号右边表示180。的偶数倍再加上 90; (2)式等号右边表示180。的奇数倍再加上90。，可以将它们合并为180 的整数倍再加上 90 .引领明确强调解终边在y轴上的角的集合是规范s = p i p =n 180“ +90% e z .写法当n取偶数时，角的终边在y轴正半轴上；当n取奇数时，角的终边在y轴负半轴上.教学过程教师向学生向教学意图时问70*运用知识强化练习教材练习5.1.2提问思考及时1. 在03

11、60范围内，找出与卜列各角终边相同的角，并指了解出它们是哪个象限的角：巡视动手学生 405; 165; 1563;(4) 5421.求解知识2.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在掌握-360 360 范围内的角写出来：指导交流情况 45 ;-55;-220 45;(4) 1330 .80*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生总结*自我反思目标检测反思本次课米用了怎样的学习方法？提问反思学习你是如何进行学习的？交流过程你的学习效果如何？能力85*继续探索活动探究读书部分：教材章节5.1 ；(2)书面作业：学习与训练5.1 ;(3)实践调查：生活中角的

12、概念的推广实例.说明记录90【课题】5. 2弧度制【教学目标】知识目标： 理解弧度制的概念；理解角度制与弧度制的换算关系 .能力目标：(1)会进行角度制与弧度制的换算；(2)会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；(3)培养学生的计算技能与计算工具使用技能.【教学重点】弧度制的概念，弧度与角度的换算.【教学难点】弧度制的概念.【教学设计】(1)由问题引入弧度制的概念；(2)通过观察一一探究，明晰弧度制与角度制的换算关系;(3)在练习一一讨论中，深化、巩固知识，培养计算技能;(4)在操作一一实践中，培养计算工具使用技能；(5)结合实例了解知识的应用.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90

13、分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程意图问*揭示课题5.2弧度制介绍了解*回顾知识复习导入问题利用解决角是如何度量的？角的单位是什么？质疑思考复习角度将圆周的 工圆弧所对的圆心角叫做1度角，记作1。.360引领明确制为1度等于60分(1 =60； 1分等于60秒(1 =60：识的以度为单位来度量角的单位制叫做角度制.学习扩展思考了解做好计算：23 35 26” +31 40 43角度制下，计算两个角的加、减运算时，经常会带来单位 换算上的麻烦.能否重新设计角的单位制，使两角的加、减运讲解说明铺垫5教学过程教师向学生向教学意图时问算像10进位制数的加、减运算那样简单呢？*动脑思考探索新知概念

14、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad.以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制.若圆的半径为r ,圆心角zaob所对的圆弧长为2r ,那 么/ aob的大小就是 空弧度=2弧度.r规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角 的弧度数为零.分析由定义知道，角 a的弧度数的绝对值等于圆弧长l与半径r 的比，即|a| =l (rad).半径为r的圆的周长为2兀r ,故周角的弧度数为2 炉，,、门,，、(rad) 2 /rad) r由此得到两种单位制之间的换算关系：360 = 2 ttrad ,即 180 = urad .换算公式1= - (rad)定0.01745

15、rad180180修修1rad =()*%57.3*z57 018 无1.用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况 下，通常可以省略单位 弧度”或“rad的书写.例如，1 rad, 2rad,兀 兀-rad,可以分别写作 1, 2, - -说明举例仔细 分析 讲解 关键 占八、归纳强调 说明理解记忆领会明确了解弧度 概念 较为 抽象 讲解 时注 重分 析关 键点 弧长 与角 的对 应关 系强调 换算 的方 法引 领学 生加 强记 忆简单 说明9第5章三角函数(教案)教学过程教师向学生向教学意图时问2.采用弧度制以后，每一个角都对应唯一的一个实数； 反之，每一个实数都对应唯一的一个角.于是

16、，在角的集合与 实数集之间，建立起了对应的关系.对应关系20*巩固知识典型例题例1把卜列各角度换算为弧度（精确到0. 001）: 15 ; 8 3a-100.分析 角度制换算为弧度制利用公式1 =（rad） fc0 0i745rad .180解 15*=15黑 2l =%0.262；180 12&无 17 天. 8 30 =8.5 3=8.5 黑=之0.148，180 360（幻也正5冗 -00。=-00 mfc.745-1809例2把卜列各弧度换算为角度（精确到1）:%2.1; -3.5.分析 弧度制换算角度制利用公式1rad =（幽）葭57.357 rl8-冗解32 =包m过=108.55

17、7t ”-180 378口 “c2c一 2.1 =2.1 父=上120咒9，冗冗 ou180630，-3.5 =t.5m-=一20002兀兀说明强调讲解分析引领思考理解求解领会计算求解利用 例题 强化 换算 公式 方法计算 力卸 可由 学生 自我 主动 完成30*运用知识强化练习教材练习5.2.11 .把卜列各角从角度化为弧度（口答）：180=;90=;45=;15=;60=;30=;120 =；270=.2 .把卜列各角从弧度化为角度（口答）：兀兀兀k= = =儿，2，4，8，提问巡视思考动手求解及时 了解 学生 知识 掌握 情况教过学程教师向学生向教学意图时问2兀兀t 一兀兀，t7t 一纠

18、错336123.把下列各角从角度化为弧度：答疑 75;- 240; 1054.把卜列各角从弧度化为角度：-(4) 67 3q指导交流g；4兀3；-6兀.40*自我探索使用工具培养准备计算器.质疑小组使用观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成讨论计算计算器弧度与角度转换的方法.利用计算器，验证计算例题1与例题2.巡视汇总探究器能力50*巩固知识典型例题例3某机械米用带传动，由发动机日勺王动轴带着工作机日勺从动轮转动.设主动轮 a的直径为100 mm,从动轮b的直径为280 mm.问：主动轮 a旋车3 3600 ,从动轮b旋转的角是多 少？（精确到1）质疑观察安排实际问题在万+二人户八

19、a 田卡上 ccc 0台q3 _国使学用十 f例十匕 a耻十彳 360 邛儿人匕 丹,所以，传动带转过的长度为 兀x 100=100 兀(mm).说明思考生了再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮b转过100兀（mm）讲解丰动解弧的长度，那么，应用公式a=l,从动轮 r求解度制b转过日勺用就等十应用100，14051)二一冗定128 34 .7答 从动轮旋转5兀，用角度表示约为128 34.说明思考重点7例4如卜图，求公路弯道部分 ab的长l（精确到0. 1m.图提问分析题目中长度单位：m）.中各/引领理解数据 的处 理11第5章三角函数（教案）教学过程教师向学生向教学意图时问介绍讨论分析 知道圆心

20、角和半径，求弧长时，要首先将圆心角换算为 弧度制.分析计算部分交给解 60。角换算为弧度，因此求解学生3l =|ot|r 3455 定3.142x15 圣47.1 (m).明确完成答 弯道部分ab的长l约为47.1 m.65*运用知识强化练习教材练习5.2.21.填空： 若扇形的半径为10cm,圆心角为60。，则该扇形的弧长提问思考及时 了解 学生1 =,扇形面积s=.知识掌握 已知1。的圆心角所对的弧长为 1m,那么这个圆的半径是巡视动手m.求解情况2.自行车行进时，车轮在 1min内转过了 96圈.径为0.33m,则自行车1小时前进了多少米(精确到若车轮的半1m) ?指导交流80*归纳小结

21、强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生总结*自我反思目标检测反思本次课米用了怎样的学习方法？提问反思学习你是如何进行学习的？交流过程你的学习效果如何？能力85*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节5.2 ;(2)书面作业：学习与训练5.2 ;说明记录(3)实践调查：了解弧度制的实际应用.90【课题】5. 3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数【教学目标】知识目标: 理解任意角的三角函数的定义及定义域；理解三角函数在各象限的正负号； 掌握界限角的三角函数值.能力目标： 会利用定义求任意角的三角函数值； 会判断任意角三角函数的正负号；培养学生的观察能力.【教学重点】

22、任意角的三角函数的概念； 三角函数在各象限的符号；特殊角的三角函数值.【教学难点】任意角的三角函数值符号的确定.【教学设计】(1)在知识回顾中推广得到新知识；(2)数形结合探求三角函数的定义域；(3)利用定义认识各象限角三角函数的正负号；(4)数形结合认识界限角的三角函数值；(5)问题引领，师生互动.在问题的思考和交流中，提升能力【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师学生教学意图时问*揭示课题13第5章三角函数(教案)教师学生教学行为行为5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数*构建问题探寻解决问题在 rt abc 中,sin =二cos 二二介绍了解

23、利用问题引起学生cab、tana =i yp(x,y)(b)yo (a)x m (c)质疑提问思考回答的好奇心和求知欲变换拓展角度将rt abc放在直角坐标系中，使得点a与坐标原点重合，ac边在x轴的正半轴上.三角函数的定义可以写作sin =二cos：=、tana =引导说明横坐标领会p到原点的距离r*动脑思考探索新知概念设a是任意大小的角，点p（ x, y）1y为角ct的终边上的任意一点（不与原点重合），点p到原点的距离为p(x,y)m or =收+y2 ,那么角a的正弦、余弦、正切分别定义为y sin a 二 一 ；cosa = x ； rytan -：s = x说明在比值存在的情况下，对

24、角口的每一个确定的值，按照相应的对应关系，角0（的正弦、余弦、正切、都分别有唯一的比值与之对应，它们都是以角 a为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数由定义可以看出：当角a的终边在y轴上时强调任意引导思考角三分析角函数概理解念与讲解锐角记忆三角函数的区说明别与领会相同占八、15第5章三角函数（教案）教过学程教师向学生向教学意图时问o(=- +ktt(k wz)，终边上任意一点的横坐标x的值都等于0,2仔细分析明确简单介绍此时tana =工无意义.除此以外，对于每一个确定的角 x个函数都有意义.概念支，三讲解 关键 占八、三角 函数 的定止弦函数、余弦函数和止切函数

25、的定义域如卜表所不：理解义域学生三角函数定义域引导了解sin ar分析记忆即可c0srtan ar1兀、c( ot=k7t+, k七 z 2当角a采用弧度制时,角a的取值集合与实数集r之间具了解有一对应的关系，所以三角函数是以实数豆为自变量的函说明数.20*巩固知识典型例题例1已知角a的终边经过点p(2, -3),求角a的正弦、 正切值.余弦、质疑思考利用对应分析已知角久终边上一点p的坐标，求角a的某个二角的数分析感知例题值时，首先要根据关系式r = jx2 +y2 ,求出点p到坐标原点加深的距离r,然后根据三角函数定义进行计算.引领领会对知识点解因为x = 2 , y = 3,所以r =/2

26、+(-3)2 =而,因此的理siny 与3mx 220 ,所以任意角三角函数的正负号由终边上点p的坐标来确定限.思考分析当角a的终边在a象限时，点p在正所以， sin a 0,cosa 0,tana 0 ；象限，x 0,y 0 ,引导一种情况当角a的终辿在第一象限时，点p在第二;象限，x 0 ,所以， sin a 0,cosa 0,tana 0 ;当角a的终边在第三象限时，点p在第三象限，x 0, y 0 ,所以， sin a 0,cos a 0 ;当角a的终边在第四象限时，点p在第四象限，x 0,y 0 ,分析领悟后由 学生 自我 探究 其余 形式所以， sin a 0, tana 0 ,

27、cos4327； 0 , tan4327； 0 .主动的例题巩教学过程教师向学生向教学意图时问(2)因为 *=2m2n+7l所以，275角为第三象限角， 555场.27n八27冗八，27n八改 sin0 , cos0 .555例3根据条件sin 8 0且tane 0 ,确定日是第几象限的角.分析sin日0时，8是第三象限的角、第四象限的角或日的终边在y轴的负半轴上的界限角)；tan日0且tan日0 ,确定9是第几象限的角.提问巡视指导思考动手求解交流纠错答疑65*动十 探究的任:有sii归纳g思考探索新知由于零角的终边与 x轴的正半轴重合，所以对于角终边上言点p(x,y)都有x=r,y=0 .

28、因此，利用三角函数的定义，-0 cc r /，c 0 cn0 = =0 , cos0 =-=1 , tan0 =一=0 .可样还可以求得 0、冗、手、2n等三角函数值.引领讲解总结思考理解求解记忆讲解 分析 一种 情况 其余 由学 田 算填 写完 成700工2冗3n22nsin a010-10cosa10-101tana0不存在0不存在0*巩固知识典型例题 例4求值：质疑观察可以由学教学教师学生教学时过程意图问5cos180 ： 3sin90 0 +2tan 0 6sin 270 ；引领思考生自分析这类问题需要首先计算出界限角的二角函数值，然后再分析我完75进行代数运算.主动成组解5cos18

29、0 : -3sin90 0 +2tan 0;，-6sin 270讲解求解织交二5 乂()-3x1 +2 父0 6x(-1) =-2 ,明确理解流核对*运用知识强化练习教材练习5.3.3提问思考1,计算：5sin90 : -2cos0 : +*tan180： +cos180 .巡视动手纠错1127t3n2. 计算： costan - +-tansin+cosn.24 332指导求解交流答疑80*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生总结*自我反思目标检测反思本次课米用了怎样的学习方法？提问反思学习你是如何进行学习的？交流过程你的学习效果如何？能力85*继续探索活

30、动探究(1)读书部分：教材章节5.3 ;(2)书面作业：学习与训练5.3 ;说明记录(3)实践调查：探究计算器的计算界限角的三角函数值的方90法.【课题】5. 4同角三角函数的基本关系【教学目标】知识目标：理解同角的三角函数基本关系式.能力目标： 已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值; 会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值.【教学重点】同角的三角函数基本关系式的应用.【教学难点】应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定【教学设计】(1)由实际问题引入知识，认识学习的必要性；(2)认识数形结合的工具 单位圆；(3)借助于单位圆，探究同角三角函数基本关系式；

31、(4)在练习一一讨论中深化、巩固知识，培养能力;(5)拓展应用，提升计算技能.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学教师向学生向教学意图时问过程*揭示课题5.4向角三角函数的基本关系式介绍了解*构建问题探寻解决问题通常用坡度来表示斜坡的斜度，其数值往往是坡角(斜坡结合与水平面所成的角)的正切值.设坡角为0(,如果tan0( =0.8 ,思考图形小明沿着斜坡走了 10 m ,想知道升高了多少米， 就需要求出坡 角3的正弦值.这就需要研究同角三角函数之间的关系.引导学生解决自主设角a的终边与单位圆的交点为p(x,y),如图(1)所示，分析探究同角那么 sina=y

32、= y,cosct=x=x.11讲解领会公式即角a的正弦值等于它的终边与单位圆交点p的纵坐标；角a的余弦值等于它的终边与单位圆交点p的横坐标.因此，21第5章三角函数(教案)教 学教师学生教学时意图问过 程行为行为角0（的终边与单位圆的交点p的坐标为（cosasina）,如图所示.引领理解观察单位圆（如图（2）：由于角a的终边与单位圆的交讲解推导 过程 可以 由学 生自 我完 成第5章三角函数（教案）感知点为p（cosa,sin a）,根据三角函数的定义和勾股定理，可以得到,y sin a. 2 上 22.tana. = =, sin a +cos a =r =1.15*动脑思考探索新知概念说

33、明思考后思向角二角 曲数 的基本关系： 2 上 2 _ d ,sin asin a +cos a =1 , tana =cosa识的给出说明仔细理解公式前面的公式显示了向角的正弦函数与余弦函数之间的平 方关系，后面的公式显示了同角的三个函数之间的商数关系， 利用它们可以由一个已知的三角函数值，求出其他各三角函数 值.分析公式特点记忆应用 方向20*巩固知识典型例题例1一一4. 一一已知since =,且ct是第一象限的角，求cosct和tana .质疑观察安排与知分析知道正弦函数值，可以利用平方关系，求出余弦函数值；识点然后利用商数关系，求出止切函数值.说明思考对应解由 sin2 a +cos

34、2 a =1 ,可得 cos =v1 -sin2 口 .又因为ot是第二象限的角，故cos a 0 ,所以sin 22 =ytan a =tanc(.cos a讲解强调求解明确巩固 公式强调 符号 问题75*运用知识强化练习教材练习5.4.2已知tana =5 ,求 四!二竺吧 的值.2sin a -3cosa提问巡视指导思考 动手 求解 交流纠错答疑80*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思 交流培养 学生 总结 反思 学习 过程 能力85*继续探索活动探究读书部分：教材章

35、节5.4 ；(2)书面作业：学习与训练5.4 .说明记录90【课题】5. 5诱导公式【教学目标】知识目标：了解 “支+k 360 ”、“ yc”、“180的诱导公式.能力目标：(1)会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数;(2)会利用计算器求任意角的三角函数值；(3)培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力.【教学重点】三个诱导公式.【教学难点】诱导公式的应用.【教学设计】(1)利用单位圆数形结合的探究诱导公式；(2)通过应用与师生互动，巩固知识；(3)通过计算器的使用，体会数字时代科技的进步；(4)提升思维能力，以诱导公式为载体，渗透化同的数学思想【教学备品】教学课件.【课

36、时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教过学程教师向学生向教学意图时问*揭示课题5.5诱导公式介绍了解*构建问题探寻解决利用问题问题30o角与3900角是终边相同的角，有什么关系？解决sin30； sin 390 之间具质疑提问思考引起学生的好奇心什 300角与3900角的终边相同，根据任意角三角函数的定义可以得到 sin30 ； = sin 390推广和求知欲在单位圆中，由于角的终边与单位圆的交点为引领认知p(cosa,sin a),当终边旋转k360“(k 虻 z)时，点 p(cosjsina)分析领会5教学教师学生教学时过程意图问又回到原来的位置，所以其各三角函数值并不发生变化.*动脑思考探索新知概念自然终边相同角的同名三角函数值相同仔细思考得出即当k wz时，有分析公式sin(2k 兀+ot) =