数学华东师大版七年级下册7.2.3二元一次方程组的解法(加减消元法第一课)教学设计

1、课题：二元一次方程组的解法加减消元法（第一课时）学习目标：1 .经历将两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数进行加减，消去一 个未知数将方程组转化为一元一次方程的过程，让学生进一步理解解方程组的 消元思想，化未知为已知的转化思想。2 .通过观察方程组的系数的特征，确定用加减法先消去哪一个未知数更为简便训练观察能力，训练学生的运算技巧。3 .通过用加减法解不同系数特征的方程组的探究，初步归纳出用加减法解方程组 的步骤和方法，培养归纳总结的能力。重点：把方程组变形后用加减法消元难点：掌握同一个未知数的系数相同或互为相反数如何消元，学会用加减法解二元一次方程组；教学过程：（一）学前准备提问：1

2、、方程的性质；2、代入消元的目的，步骤。3、用代入法解方程组：: x + y=3x y = 5（二）探究新知提问：怎样解方程组：3x+5y =212x -5y = -11学生活动：用代入消元法解方程组（有 3种方法），引导学生找出1和2中未知 数系数的特征：同一个未知数的系数相同或互为相反数分析：如果利用方程的性质，将和两边分别相加，将会消去y而转化成x的一元一次方程.解：由+，得5x=10x = 2.将x = 2代入，得6+5y=215y= 15x = 2,-即y=3 所以，方程组的解为： ）=3出示例2、解方程组:3x + 5y =5, 3x-4y =23.探索：注意到这个方程组中，未知数

3、x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与 左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？把两个方程的两边分别相减，就消去了 x,得到9y= -18.y=-2.把 y=-2 代入，得 3x + 5x（-2）=5,x = 5,=解得 x = 5.所以原方程组的解为：）=-2这样，我们求得了一对x、y的值.通过检验，我们可以知道是原方程组的解.思考：从上在的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？概括：在解问题1、问题2和例1、例2时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.在解例1、例2时，我们是通过将两个方程相加（或

4、相减）消去一个未知数，将 方程转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.教师归纳本节课要点：本节课我们主要解决的是将方程组两个方程中同一个未知 数的系数相同或互为相反数进行加减消元，从而消去一个未知数将方程组转化 为一元一次方程后求解，至于方程组两个方程中同一个未知数的系数既不相同 也不互为相反数的情况我们将在下一节课进行讲解。6a 7b = 5, 6a -7b =19.（三）课堂练习3x + 7y = 9,解下列方程组：（1） x -7y =5.（2）(3)5x + y = 7,3x y = 1.(4)4x_3y = 5, 4x+6y = 14(5)6x + 7 y = 5, 6x-7y =19(6)0.5x-3y= -10.5x+5y = 3j做完后，师生讨论：用加减法解二元一次方程组的步骤: 在什么条件下可以用加减法进行消元？什