福建省厦门市2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

1、福建省厦门市20162017学年度七年级上学期期末数学试卷、选择题（每小题 4分，共24分）1 .下列各数中，比-2小的数是（）a . - 3b, - 1c. 0d. 12 .如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（从正面看从左面看从上面看)a.圆锥b.圆柱3 . （-1） 4可表示为（）a. （-1） 4c. - 1 m m m4.如图，下列语句中，描述错误的是（c.球d.棱柱b. (-1) + (- 1) + (-1) + (- 1)d. (-1) x (- 1) x (- 1) x(- 1)a .点o在直线ab上b .直线ab与直线op相交于点oc .点

2、p在直线ab上d. / aop与/ bop互为补角5 .下列各组中的两项，不是同类项的是（）a. x2 与 2x b. 3a 与 2ac. - 2x2y 与 yx2d. 1 与-56 .如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）a.射线oa b.射线obc.射线ocd.射线od7 .只用一副三角板不能画出来的角度是（8.9.a. 30已知a是有理数,若两个非零有理数b. 75则下列结论正确的是c. |a|0a, b,满足 |a|=a,b. a= - 2, b=1c.c.105-a 0|b|= - b, a+bv0,d.d.则a,d.125b的取值符合题意的是（a= - 1, b= - 218

3、.化简：4a+3b+3 (a- b)m在数轴上可能的位置是（0.01,得到的近似值是c.二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分,12. /a=32, /a的余角等于度.10 .已知m221.先化简，再求值：9ab- 3 (ab+-b ) +1,其中 a=7, b= - 1.22.解方程：1 -23.制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？24 .如图，已知ob是/ aoc的平分线，od是/coe的平分线，如果/ aoe=140, / boc比/ cod的2倍还多10。，那么/aob是多少度?

4、25 .某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元（起步价是指不超过 3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费.方式二：起步价为 8元，超过3km行程后，超过部分按 3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm, x若大于5,小明租用哪种收费方式观光更省钱？26 .已知a, b, c, d四点在同一条直线上，点c是线段ab的中点，点d在线段ab上.(1)若ab=6, bd“，求线段cd的长度；(2)点e是线段ab上一点，且 ae=2be,当ad : bd

5、=2: 3时，线段 cd与ce具有怎样的数量关系，请说明理由.27 .如图，点a, b在以点。为圆心的圆上，且 zaob=30,如果甲机器人从点 a出发沿着圆周按 顺时针方向以每秒 5的速度行驶，乙机器人同时从点b出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点c, d,当以机器人到达点 b时，甲乙同时停止运动.(1)当射线ob是/cod的平分线时，求/aoc的度数.(2)在机器人运动的整个过程中，若 zcod=90,求甲运动的时间.福建省厦门市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4分，共24分）1 .下列各数

6、中，比-2小的数是（）a. - 3 b. - 1 c. 0d. 1【考点】有理数大小比较.【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案.【解答】 解：比-2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有 a符合.故选：a.【点评】 本题考查实数大小的比较，是基础性的题目.2 .如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（3 。从正面看从左面看驮上面看a.圆锥b.圆柱c.球 d.棱柱【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】 解：由主视图和左视图为三角形判断出

7、是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该 是圆锥.故选a.【点评】 本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体， 俯视图为圆就是圆锥.4 . （ - 1） 4可表示为（x(-a. (t) 4 b. (t) + (t) + (t) + (t)c. tmmm d. (t) x( - 1)1) x(- 1)【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论.【解答】解：(t) 4= ( 1) x( 1) x ( 1) x( 1).故选d.【点评】 本题考查了有理数的乘法，解题的关键牢记有理数乘方的定义.4 .如图，下列语句中，描述错误的是()a .点o

8、在直线ab上b .直线ab与直线op相交于点 oc.点p在直线ab上d. / aop与/ bop互为补角【考点】直线、射线、线段；余角和补角.【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案.【解答】 解：a、点o在直线ab上，说法正确；b、直线ab与直线op相交于点o,说法正确；c、点p在直线ab上，说法错误，应该为点 p在直线ab外；d、/aop与/bop互为补角，说法正确；故选：c.【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义，正确把握定义是解题关键.5 .下列各组中的两项，不是同类项的是()a. x2 与 2x b. 3a 与 2a c. - 2x

9、2y 与 yx2 d, 1 与-5【考点】同类项.【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案.【解答】 解：a、相同字母的指数不同，故 a符合题意；b、字母项相同且相同字母的指数也相同，故b不符合题意;c、字母项相同且相同字母的指数也相同，故c不符合题意；d、字母项相同且相同字母的指数也相同，故d不符合题意；故选：a.【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016届中考的常考点.6 .如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）a.射线oa b.射线ob c.射线oc d.射线od【考点】方向角.【分析】根据方向角的概

10、念进行解答即可.【解答】解：由图可知，射线 oc表示南偏西60.故选c.【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以 对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关 键.7 .只用一副三角板不能画出来的角度是（）a. 30 b. 75 c. 105 d, 125【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】用三角板画角，无非是用角度加减法.根据选项一一分析，排除错误答案.【解答】 解：a、30。的角，用三角板可直接画出；b、75的角，45 +30 =75；c、 105的角，45+60=105；d、 125的角，三角板

11、中角的度数无法拼出故选 d 【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数8 已知a 是有理数，则下列结论正确的是（）a. a不 b. |a|0 c. - a0, b0, b0,且 |a|0, b0,且同v|b|.10 .已知m2 - m,若有理数m在数轴上对应的点为 m,则点m在数轴上可能的位置是（a 321 01 2 .丁 b 3201 23*c- -321 12r* d- -301 23*【考点】数轴.【专题】 推理填空题；实数.【分析】首先根据m2- m,可得m - 2;然后根据数轴的特征：

12、一般来说，当数轴方向朝右时, 右边的数总比左边的数大，判断出点m在数轴上可能的位置即可.【解答】b： - m 28+ (+3) + (2) +0+ (+2) + (1) + (1) + (+1) + (+2) p8=(32+3- 2+2- 1 - 1 + 1+2)田=4.5 （个）.答：这8名男生平均每人做了 4.5个引体向上.【点评】本题考查了正负数的加法，解题的关键是明白负数为减，正数为加，得出总数再去除以8.20 .如图，大圆的半径是 r,小圆的面积是大圆面积的当r=3时，求圆环的面积.【考点】列代数式；代数式求值.【专题】计算题；整式.【分析】根据s大圆=ttr2,小圆面积是大圆面积的

13、 三,得出s小圆卷由2,再根据s圆环=s大圆-s小圆列式 i。代入计算即可.【解答】 解：二大圆的面积为 成2,小圆的面积为|tr2,-圆环的面积=#2 -得求2=#2;当r=3时，圆环的面积=rxtt32=3 0答：圆环部分面积为 3兀.【点评】 本题主要考查根据题意列代数式及代数式求值能力，准确找到圆环部分面积求法是列代数式的关键.2 d121.先化简，再求值： 9ab-3（ab+万b ） +1,其中 a=7 , b= - 1.1-1i 上【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】 解：原式=9ab-3a

14、b-2b2+i=6ab-2b2+1,当 a= b= 1 时，原式=3 2+1= 4.4【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解.【解答】解：去分母得:6-2 (2x- 1) =3 (x+1),去括号，得：6 - 4x+2=3x+3,移项，得：-4x - 3x=3 - 6 - 2,合并同类项，得：-7x=- 5,系数化为1,得：x=1.【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的基本步骤是解

15、题的基础.23 .制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？【考点】一元一次方程的应用.【分析】1个桌面配套4个桌腿，所以生产桌面的数量跟桌腿的数量之比为1:4,设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用(6-x) m3木料制作桌腿，用x表示出来生产的桌面与桌腿数，使其比例为1： 4,解出方程即是所求.【解答】解：设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用(6-x) m3木料制作桌腿，依题意，得4xm5= (6- x) x300,解方程，得x=5,6 x=1 .答：应计划使用5m3木料制作桌面，使用1m

16、3木料制作桌腿.【点评】 本题考查了一元一次方程实际应用问题中的配套问题，解题的关键是找到配套的部分之间的比例关系.24.如图，已知ob是/ aoc的平分线，od是/coe的平分线，如果/ aoe=140, / boc比/ cod 的2倍还多10。，那么/aob是多少度？c【考点】角平分线的定义.【分析】 首先根据角平分线的性质可得/aob=/boc=1/aoc, /cod=1/eoc,再根据条件22/aoe=140,可计算出 /boc+/doc,然后设 zcod=x,贝u / boc= (2x+10) ,进而可得方程x+2x+10=70,再解即可.【解答】 解：,ob是/ aoc的平分线，o

17、d是/coe的平分线， ./aob = /boc=1/aoc, /cod4/eoc, zaoe=140,z boc + z doc =|z aoc+4 zeoc=7 (/aoc + /eoc) =x 140* =70。，设/cod=x。，则/boc= (2x+10) , x+2x+10=70,解得：x=20,zboc=2 20 +10 =50 ,zaob=50.【点评】此题主要考查了角平分线的性质，以及角的计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两 部分.25 .某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元（起步价是指不超过 3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/k

18、m计费，如果单程租用超过 8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费.方式二：起步价为 8元，超过3km行程后，超过部分按 3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm, x若大于5,小明租用哪种收费方式观光更省钱？【考点】一元一次方程的应用.【分析】 分两种情况讨论，当 5vxm时和x8时，根据方式一和方式二的收费标准，求出两种收费，再求出两种收费之差，即可得出答案.【解答】解：当5vxm时, 方式一收费为：10+2 (x- 3) =2x+4；方式二收费为：8+3 (x- 3) =3x-1；两种收费之差为：2x+4 - ( 3x- 1) =5-x,

19、x5,.5 - x v 0,方式一省钱；当x8时，方式一收费为：10+2 (83) +2 (x8) + (x 8) =3x4;方式二收费为：8+3 (x- 3) =3x-1;两种收费之差为：3x- 4- (3x-1) =-3,而-3小于0,此时方式一省钱；所以当x大于5时，方式一省钱.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.26 .已知a, b, c, d四点在同一条直线上，点 c是线段ab的中点，点d在线段ab上.(1)若ab=6, bdbc求线段cd的长度；(2)点e是线段ab上一点，且ae=2be,当ad

20、： bd=2： 3时，线段cd与ce具有怎样的数量关系，请说明理由.【考点】 两点间的距离.【分析】(1)根据线段中点的性质求出bc,根据题意计算即可；(2)设ad=2x,用x表示出ab,根据题意用x表示出cd、ce,得到cd与ce的数量关系.【解答】 解：(1)如图1,二,点c是线段ab的中点，ab=6,1 bc=-ab=3, bd=1 bqbd=1,.cd=bc-bd=2;(2)如图 2,设 ad=2x,贝u bd=3x,ab=ad + bd=5x,点c是线段ab的中点，1 eac=ab=jzx,1.cd=ac-ad=4x,2. , ae=2be,，ae与b=苧，匚ce=ae - ac=1x,i 匚.cd： ce=1: =3： 5.a dcs 511圄2acd b1j .图1【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键.27.如图，点a, b在以点。为圆心的圆上，且 zaob=30,如果甲机器人从点 a出发沿着圆周按顺时针方向以每秒 5的速度行驶，乙机器人同时从点b出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点c, d,当以机器人到达点 b时，甲乙同时停止运动.(1)当射线ob是/c