122三角形全等的判定（第1课时）

1、12.2 三角形全等的判定 （第1课时） -2- 问题：为了庆祝国庆节，老师要求同学们问题：为了庆祝国庆节，老师要求同学们 回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少 个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？ 一定要知道所有的边长和所有的角度吗？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ -3- 探究1：满足一个或两个条件对应相等时，画出的 两个三角形全等吗 1只给一个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ 只给一条边：只给一条边： -4- 606060 只给一个角：只给一个角： 只满足一个

2、条件画出的三角形不一定全等只满足一个条件画出的三角形不一定全等 -5- 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情 况下作出的三角形一定全等吗？况下作出的三角形一定全等吗？ 一边一内角：一边一内角： 两内角：两内角： 两边：两边： 303030 3030 50 50 2cm2cm 4cm4cm 只满足两个条只满足两个条 件画出的三角件画出的三角 形不一定全等形不一定全等 -6- 探究探究2：给出三个条件画三角形，会有几种可能的：给出三个条件画三角形，会有几种可能的 情况？情况？ 有四种可能，即：三角、三边、两边一角、两角一边有四种可能，

3、即：三角、三边、两边一角、两角一边 分别相等分别相等 做一做：先任意画一个ABC，再画一个 ABC ， 使ABAB， BC BC， CACA，把画好的 ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ -7- 全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等. 简写为简写为“边边边边边边”或或SSS。 A BC D EF 在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD -8- 典型例题典型例题 例例1：两个全等的三角形纸板从重合状态下向右平：两个全等的三角形纸板从重合状态下向右平 移一段距离，可得下图，若已知

4、移一段距离，可得下图，若已知AB=DE，BE=CF， DF=AC，ABC和和DEF全等吗？说明理由。全等吗？说明理由。 解：ABC DEF。 理由： BE=CF，BE+EC=CF+EC， 即BC=EF。 在ABC和DEF中， ABC DEF（SSS） EFBC DFAC DEAB 根据已知条件，你还能得到根据已知条件，你还能得到 哪些正确的结论？哪些正确的结论？ -9- 试仿照例题，利用你手中的三角形纸板， 通过平移、翻折、旋转，得到你认为重要 或典型的图形，把它画下来，给出已知条 件和求证，和你的同学交流互做。 -10- 根据图形，试着编制题目 -11- 典型例题典型例题 例例2已知：已知：

5、BAC 求作：求作：BAC ,使使BAC=BAC -12- 课堂练习课堂练习 见学案见学案 课堂练习答案课堂练习答案：1.AC=BD 2.(1)AC=DE.(2)证明：当AC=DE时， 在ABC和EFD中， ABC EFD (SSS) 3.方案（1）不可行.缺少证明三角形全等的条件.方案（2）可行. 证明：在OPM和OPN中 OPM OPN(SSS) .AOP=BOP(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等). DFBC DEAC EFAB OPOP PNPM OPOM -13- 1. 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或（边边边或SSS）；）； 2.证明全等三角形书写格式：准备条件；证明全等三角形书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。三角形全等书写的三步骤。 3、证明是由题设（已知）出发，经过一步步、证明是由题设（已