1221作轴对称图形

1、12.2.1作轴对称图形作轴对称图形 昂思多初级中学昂思多初级中学 王诚王诚 动手试一试动手试一试 在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分， 画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右脚印到相应的右脚印， 动脑想一动脑想一 想想 左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称成轴对称 对称轴是 折痕所在的折痕所在的 直线，既直线直线，既直线 图中的图中的PP与与l有什么关系？有什么关系？ 类似地。我们可由一个图形类似地。我们可由一个图形 得到与它成轴对称的另一个得到与它成轴对称

2、的另一个 图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可得到 美丽的图案美丽的图案 由一个平面图形可以得到它关于一条由一个平面图形可以得到它关于一条 直线直线L成轴对称的图形，这个图形与原图成轴对称的图形，这个图形与原图 形的形状、大小完全相同；形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形新图形上的每一点，都是原图形 上的某一点关于直线上的某一点关于直线L的对称点；的对称点； 连接任意一连接任意一 对对于的对应点的线段对对于的对应点的线段 被对称轴垂直平分。被对称轴垂直平分。 归纳： 如果有一如果有一 个图形和一条直线，如何作出个图形和一条直线，如何作出 与这个图形关于这条直线对称的图

3、形呢？与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 思考思考 如何画线段如何画线段AB关于关于 直线直线l 的对称线段的对称线段AB? l A B A B 作法：作法： 1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线， 垂足为点垂足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA， 点点A就是点就是点A关关 于直线于直线l的对称点；的对称点； 2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关 于直线于直线l的对称点的对称点B； 3、连接、连接AB. 线段线段AB即为所求。即为所求。 1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足 为点为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如图，已知：如图，已知

4、ABC和直线和直线l，作出与，作出与 ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。 B A C 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个 顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作 出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点， 连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作 的图形。的图形。 l 作法：作法： 2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关 于直线于直线l的对称点的对称点B、C； 3、连接、连接AB、BC、CA。 ABC即为所求。即为所求。 A B C O 点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称 点；点； 我行了我行

5、了：如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与 ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。 B A C B A C l B C B A C A B ABC即为所求。即为所求。 作法：作法： 1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于 直线直线l的对称点的对称点B、C； 2、连接、连接AB、BC、CA。 B A C l 作法：作法： 1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于 直线直线l的对称点的对称点A、B； 2、连接、连接AB、BC、CA。 ABC即为所求。即为所求。 归纳归纳 几何图形都可以看作由点组成，几何图形都可以看作由点组成， 我们只要分别作出这些点关于对称轴我们只要

6、分别作出这些点关于对称轴 的对应点，再连接对应点，就可以得的对应点，再连接对应点，就可以得 到原图形的轴对称图形；到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成对于一些由直线、线段或射线组成 的图形，只要作出图形中的一些特殊点的图形，只要作出图形中的一些特殊点 （如线段端点）的对称点，连接对称点，（如线段端点）的对称点，连接对称点， 就可以得到原图形的轴对称图形。就可以得到原图形的轴对称图形。 利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所 学的知识来欣赏下列美丽的图案学的知识来欣赏下列美丽的图案 花边艺术花边艺术 要在燃气管道要在燃气管道L上修建一个上修建一个 泵站，分别向泵站，分别向A、B两镇供两镇供 气，泵站修在管道的什么地气，泵站修在管道的什么地 方，可使所用的输气管线最短？方，可使所用的输气管线最短？ 你可以在你可以在L上找几个点试一上找几个点试一 试，能发现什么规律吗？试，能发现什么规律吗？ 哈，我知道怎样作哈，我知道怎样作 A B C B C 下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到 2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、 高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，高、角平分线