科学计数法和近似数[竹菊书苑]

1、 世界人口6 100 000 000 观察图片观察图片 这些大数怎这些大数怎 样表示比较样表示比较 简便呢简便呢? 科学记数法科学记数法 归纳 一般地，一般地，10的的n次幂等于次幂等于100（在（在1的后面的后面 有有n个个0）。）。 记作：记作：10n 所以我们可以利用所以我们可以利用10的乘方来表示一些大的乘方来表示一些大 数。数。 例如例如 光速光速300 000 000米米/秒秒 太阳半径约太阳半径约696 000千米千米 300 000 000 3X100 000 000 3X108 696 000 696X1 000 6.96X105 6.96X100 000 3、什么是科学记数

2、法？什么是科学记数法？ 一般地，一个大于一般地，一个大于10的数的数 可以表示成可以表示成a的形式的形式, (其中其中1 a10,n是正整数是正整数) 使用的是科学记数法使用的是科学记数法 其中其中a是整数位只有一位的数。是整数位只有一位的数。 例例1 :用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：解：1 000 000106 57 000 0005.7X107 123 000 000 0001.23X1011 观察观察：等号左边的位数与右边：等号左边的位数与右边10的指数有的指数有 什么关系？什么关系？

3、右边右边10的指数等于左边整数位数减的指数等于左边整数位数减1 用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n位整数，其中位整数，其中10的的 指数是指数是_.n-1 8 10 9 10 10 10 11 10 8 10 绿色圃中小学教育网http:/ 说明：说明：这里的513是与实际完全相符的数； 五百人五百人是一个与实际非常接近的数。 对于参加同一个会议的人数，有两个报道：对于参加同一个会议的人数，有两个报道： 报道报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。人。 报道报道2：约有：约有五百人五百人参加了今天会议。参加了今天会议。 你发你发 现了吗？现了

4、吗？ 1.准确数准确数 2.近似数近似数 与实际与实际完全符合完全符合的数的数. 与实际与实际非常接近非常接近的数。的数。 下面问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？下面问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)初一初一26班有班有48名同学。名同学。 (2)某同学高约某同学高约1.58米。米。 (3)中华人民共和国现在有中华人民共和国现在有34个省级行政单位。个省级行政单位。 (4)珠穆朗玛峰高出海平面约珠穆朗玛峰高出海平面约8844米。米。 (5)月球离地球距离约月球离地球距离约38万千米。万千米。 3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？那怎样表示近似数与准确数的接近

5、程度呢？ 例如：按四舍五入法对圆周率例如：按四舍五入法对圆周率=3.1415926取近似数时，有取近似数时，有 3 （精确到个位），（精确到个位）， 3.1（精确到（精确到0.1，或叫做精确到十分位），或叫做精确到十分位）， 3.14 （精确到（精确到0.01，或叫做精确到百分位），或叫做精确到百分位）， 3.142 （精确到，或叫做精确到），（精确到，或叫做精确到）， 3.1416 （精确到，或叫做精确到），（精确到，或叫做精确到）， 我们用我们用精确度精确度表示一个近似数与准确数的接近程度表示一个近似数与准确数的接近程度, 即可用四舍五入法取一个数的近似数。即可用四舍五入法取一个数的近似数

6、。 例例1：利用四舍五入法取一个数的近似数：利用四舍五入法取一个数的近似数 （1）小明量得课桌长）小明量得课桌长1.025米，请按要求取近似数。米，请按要求取近似数。 A、四舍五入到个位、四舍五入到个位 B、四舍五入到十分位、四舍五入到十分位 C、四舍五入到百分位、四舍五入到百分位 解：解： 1.025 1.03 解：解： 1.025 1.0 解：解： 1.025 1 某工厂今年上半年的生产总值为某工厂今年上半年的生产总值为1356753元，元， 1360000元元 ？ 我认为是我认为是 136136万元万元，你，你 觉得呢？觉得呢？ 有没有其它的方法呢？有没有其它的方法呢？ 注意：对较大的数

7、取近似数用科学记数法表示注意：对较大的数取近似数用科学记数法表示 或带或带“万万”“”“亿亿”等单位等单位 136元元 ？ 1356753元元1.36106元元 把把1356753元精确到万位为元精确到万位为 例例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 0.0158 (0.0158 (精确到精确到0.001) 0.001) 解：解：0.0158 0.016 解：解：1.8935 1.89 解：解：1.804 1.80 解：解：1.804 1.80 解：解：603400 = 6.034105 6.03105 1.8935(1.893

8、5(精确到百分位精确到百分位) ) 1.804 (1.804 (保留保留2 2位小数位小数) ) 1.804(1.804(精确到百分位精确到百分位) ) 603400(603400(精确到千位精确到千位) ) 61235(61235(精确到千位精确到千位) ) 解：解：61235 = 6.1235104 6.1104 练习练习. 用四舍五入法用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数括号中的要求对下列各数取近似数 (1) 0.34082 (精确到千分位精确到千分位) (2) 1.5972 (精确到精确到0.01) (4) 30542 (精确到千位精确到千位) 解解: (1) 0.34082

9、0.3410.341 (2) 1.5972 1.60 (4) 3054231000 (3) 1.5972 (精确到精确到0.1） (5) 30542 (保留到万位保留到万位) (3) 1.5972 1.6 (5) 3054230000 = 3万万 = 3.1 104 = 3104 (6)30250 （保留到百位）（保留到百位） (6)30250 30300= 3.03104 1.60和和1.6精精 确到的确到的 数位不同数位不同 1. 什么叫有效数字什么叫有效数字? 从一个数的左边第一个非从一个数的左边第一个非0 数字数起数字数起,到末位数字止到末位数字止,所有数字都所有数字都 是这个数字的有

10、效数字是这个数字的有效数字 规定有效数字的个数规定有效数字的个数, 也是对近似数精确程度也是对近似数精确程度 的一种要求的一种要求.一般说一般说,对对 同一个数取近似值时同一个数取近似值时, 有效数字的个数越多有效数字的个数越多, 精确程度精确程度越高精确程度精确程度越高 1500有有 个有效数字个有效数字:分别是分别是 。 0.025有有 个有效数字个有效数字:分别是分别是 。 0.103有有 个有效数字个有效数字:分别是分别是 。 2.填一填填一填 4 4 2 2 3 3 1 1，5 5，0 0，0 0 2 2，5 5 1 1，0 0，3 3 练习练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确下列由四舍五入得到的近似数，各精确 到哪一位？到哪一位？ 解：解：43.82，精确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01) 十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001) (3)2.4万万 (3)2.4万，精确到万，精确到 . 千位千位 (4)2