扬州市江都二中七年级下第一次月考数学试卷含解析

1、2015-2016学年江苏省扬州市江都二中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下面3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）abcd2下列计算正确的是（）aa+a2=2a3ba2a3=a6c（2a4）4=16a8d（a）6a3=a33如图，在平行四边形abcd中，ceab且e为垂足如果a=125，则bce=（）a55b35c25d304把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d1305计算25m5m的结果为（）a5b5mc20d20m6

2、有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）a3b4c5d67如图，过正五边形abcde的顶点a作直线lbe，则1的度数为（）a30b36c38d458如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b =（）a95b90c135d120二、填空题（每小题3分，共30分）9一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为10pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物某天灌南县城区的pm2.5值是29微克/立方米，根据pm2.5检测网

3、的空气质量新标准，这一天城区的pm2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米=米（1米=1000000微米）11已知a=（0.2）2，b=22，c=（）2，d=（）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）12计算（3x3）2=13如图，五边形abcde是一块草地小明从点s出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点s处，小明在各拐弯处转过的角度之和是14如图，a+b+c+d+e+f的度数为15如图，ab，则a=16已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为17如图，cd、ce分别是abc的高和角平分线，a=30，b=60，则dce=18已知a、b、c为a

4、bc的三边，则化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|=三、解答题19计算：（1）（a3）4（a2）5； （2）（a2）36a2a4；（3）3023+（3）2（）1； （4）20根据题意结合图形填空：已知：如图，adbc于d，egbc与g，e=3，试问：ad是bac的平分线吗？若是，请说明理由答：是，理由如下：adbc，egbc（已知）4=5=90（）adeg（）1=e（）2=3（）e=3（已知）（1）=（2）（等量代换）ad是bac的平分线（）21（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求1022的值22一个多边形的内角和加上它的外角和等于9

5、00，求此多边形的边数23如图，e=1，3+abc=180，be是abc的角平分线你能判断df与ab的位置关系吗？请说明理由24如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上（1）abc的面积为；（2）将abc经过平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b，补全abc；（3）若连接aa，bb，则这两条线段之间的关系是；（4）在图中画出abc的高cd25小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=3老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？26如图1，ma1na2，则a1+a2

6、=度如图2，ma1na3，则a1+a2+a3=度如图3，ma1na4，则a1+a2+a3+a4=度如图4，ma1na5，则a1+a2+a3+a4+a5=度从上述结论中你发现了什么规律？如图5，ma1nan，则a1+a2+a3+an=度27观察下列等式，并回答有关问题：；（1）若n为正整数，猜想13+23+33+n3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+1003与50002的大小28如图，把abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced内部点a的位置通过计算我们知道：2a=1+2请你继续探索：（1）如果把abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced外部点a的位置，如图所示此时a与1、2

7、之间存在什么样的关系？并说明理由（2）如果把四边形abcd沿ef折叠，使点a、d分别落在四边形bcfe内部点a、d的位置，如图所示你能求出a、d、1 与2之间的关系吗？并说明理由2015-2016学年江苏省扬州市江都二中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下面3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）abcd【考点】命题与定理【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断【解答】解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，不正确，正确，在同一平面内，垂

8、直于同一直线的两直线互相平行，正确故选c2下列计算正确的是（）aa+a2=2a3ba2a3=a6c（2a4）4=16a8d（a）6a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a、a与a2不能合并，故本选项错误；b、a2a3=a5，故本选项错误；c、（2a4）4=16a16，故本选项错误；d、（a）6a3=a6a3=a3，故本选项正确故选d3如图，在平行四边形abcd中，ceab且e为垂足如果a=125，则bce=（）a55

9、b35c25d30【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形性质及直角三角形的角的关系，即可求解【解答】解：平行四边形abcdadbc，b=180a=55，又ceab，bce=35故选b4把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出efgh，推出fcd=2，代入fcd=1+a求出即可【解答】解：efgh，fcd=2，fcd=1+a，1=40，a=90，2=fcd=130，故选d5计算25m5m的结果为（）a5b5mc20d20m【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】把2

10、5m写成52m，然后利用同底数幂相除，底数不变指数相减解答【解答】解：25m5m=52m5m=52mm=5m故选b6有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）a3b4c5d6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断【解答】解：以其中的三条线段为边组成三角形的有：2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，5cm；3cm，4cm，5cm共有3种情况故选a7如图，过正五边形abcde的顶点a作直线lbe，则1的度数为（）a30b36c38d45【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角

11、【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出aeb，然后根据平行线的性质可得答案【解答】解：abcde是正五边形，bae=（52）1805=108，aeb=2=36，lbe，1=36，故选：b8如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b =（）a95b90c135d120【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，同位角相等bmf=a，bnf=c，再根据翻折的性质求出bmn、bnm，然后在bmn中，利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：mfad，fndc，bmf=a

12、=100，bnf=c=70，bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35，在bmn中，b=180bmnbnm=1805035=95故选a二、填空题（每小题3分，共30分）9一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为6【考点】多边形内角与外角【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数【解答】解：36060=6故这个多边形边数为6故答案为：610pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物某天灌南县城区的pm2.5值是29微克/立方米，根据pm2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的pm2.5值为优，请用科学记数法表示：2

13、.5微米=2.5106米（1米=1000000微米）【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：2.5微米=2.51000000米=2.5106米，故答案为：2.510611已知a=（0.2）2，b=22，c=（）2，d=（）0，则比较a、b、c、d的大小结果是badc（按从小到大的顺序排列）【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂【分析】先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再比较出其大小即可【解答】

14、解：a=（0.2）2=0.04，b=22=，c=（）2=4，d=（）0=1，0.0414，badc故答案为：badc12计算（3x3）2=9x6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用积的乘方，以及幂的乘法法则即可求解【解答】解：原式=9x6故答案是：9x613如图，五边形abcde是一块草地小明从点s出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点s处，小明在各拐弯处转过的角度之和是360【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形外角和为360进行解答【解答】解：根据多边形外角和公式可得1+2+3+4+5=360，故答案为：36014如图，a+b+c+d+e+f的度数为360【考点】多边形内角

15、与外角；三角形内角和定理【分析】连接be，由三角形内角和外角的关系可知c+d=cbe+deb，由四边形内角和是360，即可求a+abc+c+d+def+f=360【解答】解：如图连接be1=c+d，1=cbe+deb，c+d=cbe+deb，a+abc+c+d+def+f=a+abc+cbe+deb+def+f=a+abe+bef+f又a+abe+bef+f=360，a+abc+c+d+def+f=360故答案为：36015如图，ab，则a=22【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】首先根据两直线平行，内错角相等，得到2=3，又由三角形的外角等于与它不相相邻的两个角的和，得到a的值【解

16、答】解：ab，2=3=50，2=1+a，1=28，a=21=5028=22故答案为：2216已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分两种情况讨论：当3是腰时或当7是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可【解答】解：当3是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7是腰时，则三角形的周长是3+72=17故答案为：1717如图，cd、ce分别是abc的高和角平分线，a=30，b=60，则dce=15【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理计算出acb=180ab=90，再根据三角形的高和角平分线的定义得到bc

17、e=acb=45，bdc=90，于是可计算出bcd=30，然后利用dce=bcebcd进行计算即可【解答】解：a=30，b=60，acb=180ab=90，cd、ce分别是abc的高和角平分线，bce=acb=45，bdc=90，bcd=90b=30，dce=bcebcd=4530=15故答案为：1518已知a、b、c为abc的三边，则化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|=0【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可【解答】解：|a+b+c|abc|ab+c|a+

18、bc|，=（a+b+c）（a+b+c）（ab+c）（a+bc），=a+b+c+abca+bcab+c，=0，故答案为：0三、解答题19计算：（1）（a3）4（a2）5； （2）（a2）36a2a4；（3）3023+（3）2（）1； （4）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算；（2）根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，合并同类项的法则进行计算（3）原式第一项利用零指数幂法则计算，第四项利用乘方的意义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算（4）先算乘方，然后算乘法【解答】解：（1）

19、原式=a12（a10）=a22；（2）原式=a66a6=7a6；（3）原式=123+9+4=9；（4）原式=（8）=2520根据题意结合图形填空：已知：如图，adbc于d，egbc与g，e=3，试问：ad是bac的平分线吗？若是，请说明理由答：是，理由如下：adbc，egbc（已知）4=5=90（垂直定义）adeg（同位角相等，两条直线平行）1=e（两条直线平行，同位角相等）2=3（两条直线平行，内错角相等）e=3（已知）（1）=（2）（等量代换）ad是bac的平分线（角平分线定义）【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义【分析】首先要根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明

20、有关的角相等，运用等量代换的方法证明ad所分的两个角相等，即可证明【解答】答：是，理由如下：adbc，egbc（已知），4=5=90（垂直定义），adeg（同位角相等，两条直线平行），1=e（两条直线平行，同位角相等），2=3（两条直线平行，内错角相等）；e=3（已知），1=2（等量代换），ad是bac的平分线（角平分线定义）21（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求1022的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）先根据同底数幂的乘法求得ay的值，然后代入求值即可；（2）直接逆用同底数幂的除法法则进行计算即可；

21、【解答】解：（1）ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10；（2）1022=（10）2（10）2=5262=22一个多边形的内角和加上它的外角和等于900，求此多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和定理列式求解即可【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180+360=900，解得n=5故此多边形的边数为523如图，e=1，3+abc=180，be是abc的角平分线你能判断df与ab的位置关系吗？请说明理由【考点】平行线的判定【分析】由be是abc的角平分线，得1=2，根据e=1，得e=2，从而得出aebc，

22、即a+abc=180，根据3+abc=180得a=3，即可证明dfab【解答】证明：平行，理由是：be是abc的角平分线1=2，e=1，e=2，aebc，a+abc=180，3+abc=180，a=3，dfab24如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上（1）abc的面积为10；（2）将abc经过平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b，补全abc；（3）若连接aa，bb，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）在图中画出abc的高cd【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据三角形的面积公式求解即可；（2）根据平移前后对应点联系互相平行且相等，即可找到a、c的位

23、置，从而补全abc；（3）根据平移的性质即可作出判断；（4）利用格点图形作出即可【解答】解：（1）sabc=54=10；（2）如图所示：（3）平行且相等；（4）如图所示：25小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=3老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？【考点】零指数幂【分析】该题要注意：底数不为0的0指数幂为1；底数为1的幂等于1，和1的偶次幂为1【解答】解：一种情况：当x2=1时，x=3当x2=1时，x=1而x+3=4满足题意另一种情况：当x=3，而x2=50满足题意x=3，3，1时（

24、x2）x+3=126如图1，ma1na2，则a1+a2=180度如图2，ma1na3，则a1+a2+a3=360度如图3，ma1na4，则a1+a2+a3+a4=540度如图4，ma1na5，则a1+a2+a3+a4+a5=720度从上述结论中你发现了什么规律？如图5，ma1nan，则a1+a2+a3+an=180（n1）度【考点】平行线的性质【分析】首先过各点作ma1的平行线，由ma1na2，可得各线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案，注意找到规律：ma1nan，则a1+a2+a3+an=180（n1）度是关键【解答】解：如图1，ma1na2，a1+a2=180如图2，过点a2

25、作a2c1a1m，ma1na3，a2c1a1mna3，a1+a1a2c1=180，c1a2a3+a3=180，a1+a2+a3=360如图3，过点a2作a2c1a1m，过点a3作a3c2a1m，ma1na3，a2c1a3c2a1mna3，a1+a1a2c1=180，c1a2a3+a2a3c2=180，c2a3a4+a4=180，a1+a2+a3+a4=540如图4，过点a2作a2c1a1m，过点a3作a3c2a1m，过点a4作a4c3a1m，ma1na5，a2c1a3c2a4c3na5，a1+a1a2c1=180，c1a2a3+a2a3c2=180，c2a3a4+a3a4c3=180c3a4a5+a5=180，a1+a2+