数字信号处理课程设计基于 MATLAB 的音乐信号处理和分析

1、数字信号处理课程设计设计题目：基于 matlab 的音乐信号处理和分析一、课程设计的目的 本课程设计通过对音乐信号的采样、抽取、调制、解调等多种处理过程的理论分析和matlab实现，使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使学生掌握的基本理论和分析方法知识得到进一步扩展；使学生能有效地将理论和实际紧密结合；增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。二、课程设计基本要求1 学会 matlab 的使用， 掌握matlab的基本编程语句。2 掌握在 windows 环境下音乐信号采集的方法。3 掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。4 掌握 matlab 设计

2、 fir 和 iir 数字滤波器的方法。 5 掌握使用matlab处理数字信号、进行频谱分析、设计数字滤波器的编程方法。三、课程设计内容1、音乐信号的音谱和频谱观察使用windows下的录音机录制一段音乐信号或采用其它软件截取一段音乐信号（要求：时间不超过5s、文件格式为wav文件） 使用wavread语句读取音乐信号，获取抽样率；（注意：读取的信号是双声道信号，即为双列向量，需要分列处理）； 输出音乐信号的波形和频谱，观察现象； 使用sound语句播放音乐信号，注意不同抽样率下的音调变化，解释现象。wavread格式说明：w,fs,b=wavread(语音信号)，采样值放在向量w中，fs表示

3、采样频率（hz），b表示采样位数。上机程序：y,fs,bit=wavread(i do片段)%读取音乐片段，fs是采样率size(y)%求矩阵的行数和列数y1=y( : ,1);%对信号进行分列处理n1=length(y1);%取y的长度t1=(0:n1-1)/fs;%设置波形图横坐标figuresubplot(2,1,1);plot(t1,y1); %画出时域波形图ylabel(幅值);xlabel(时间（s）);title(信号波形);subplot(2,1,2);y1=fft(y1);w1=2/n1*(0:n1-1);%设置角频率plot(w1,abs(y1);%画频谱图title(信号

4、频谱);xlabel(数字角频率);ylabel(幅度);grid on;sound(y,fs); 实验结果：1、通过观察频谱知，选取音乐信号的频谱集中在00.7*pi之间，抽样点数fs=44100;2、当采样频率问原来0.5（0.5*fs）倍时：音乐片段音调变得非常低沉，无法辨认原声，播放时间变长；抽样频率减小，抽样点数不变时，其分辨力增大，记录长度变长，声音失真。 3、当采样频率问原来2(2*fs)倍时：音乐片段音调变得尖而细，语速变快，播放时间变短；抽样频率增加，抽样点数不变时，其分辨力下降，记录长度变短，声音失真。2、 音乐信号的抽取（减抽样） 观察音乐信号频率上限，选择适当的抽取间隔

5、对信号进行减抽样（给出两种抽取间隔，代表混叠与非混叠）； 输出减抽样音乐信号的波形和频谱，观察现象，给出理论解释； 播放减抽样音乐信号，注意抽样率的改变，比较不同抽取间隔下的声音，解释现象。上机程序：y,fs,bit=wavread(i do片段)y1=y( : ,1);n1=length(y1);tn1=(0:n1-1)/fs;figure subplot(2,1,1);plot(tn1,y1); ylabel(幅度);xlabel(时间（s）);title(原信号波形);wn1=2/n1*0:n1-1;y1=fft(y1); subplot(2,1,2);plot(wn1,abs(y1);

6、title(原信号频谱);xlabel(数字角频率w);ylabel(幅度);grid on;d=2;%设置抽样间隔 y2=y1(1:d:n1);%减抽样n2=length(y2);%减抽样后信号长度t2=(0:n2-1)/fs;%设置横坐标figure subplot(2,1,1);plot(t2,y2); %绘制减抽样信号波形图ylabel(幅度);xlabel(时间（s）);title(2:1减抽样信号波形);y2=fft(y2); %对y2进行n2点fft谱分析w2=2/n2*0:n2-1;subplot(2,1,2);plot(w2,abs(y2);%绘制减抽样信号频谱图title(

7、2:1减抽样信号频谱);xlabel(数字角频率w);ylabel(幅度);grid on;sound(y2,fs/d);实验结果与分析：1、程序中指标d表示抽样间隔，其值越大，相邻两抽样点之间的距离越远，抽样后漏掉的信息越多，相应的时域信号长度越短；2、 抽样间隔d=1.1时的信号波形及频谱图，抽样频率大于信号最高频率的两倍，满足抽样定理，不会发生混叠。抽样间隔d越大，抽样率fs越小，抽样后时域信号长度越短3 、抽样间隔d=2时的信号波形及频谱图 抽样间隔d=2的信号波形及频谱图，抽样频率小于信号最高频率的两倍，即2，不满足抽样定理，其频谱图发生混叠，且d越大，混叠越严重，高频成分增加越多，

8、音乐片段音调听起来很沙哑， 音调变得很高。4、抽样间隔d=5的信号波形及频谱图，抽样频率小于信号最高频率的两倍，即=fh。 调制后信号波形及频谱（低频率调制）b1=cos(0.25*pi*n3); 调制后信号波形及频谱（高频率调制）b1=cos(0.75*pi*n3);1、由频谱图知信号频率上限约在0.7*pi处，取高调制频率为0.75*pi，取高调制频率为0.25*pi；观察调制后的频谱知，高频率调制后频谱混叠，而低频率调制后频谱未发生混叠；2、用载波对信号进行调制，其实质过程为在时域用载波函数b1=cos(0.25*pi*n3)乘上原信号函数，在频域既表现为信号频谱的搬移，且载波函数角频率

9、越大，调制后信号频谱搬移越大；3、调制后信号高频成分增加，且调制频率越高，高频成分越大，声音变得越低沉，失真程度越大。4、 am调制音乐信号的同步解调 设计巴特沃斯iir滤波器完成同步解调；观察滤波器频率响应曲线； 用窗函数法设计fir滤波器完成同步解调，观察滤波器频率响应曲线；（要求：分别使用矩形窗和布莱克曼窗，进行比较）； 输出解调信号的波形和频谱，观察现象，给出理论解释； 播放解调音乐信号，比较不同滤波器下的声音，解释现象。上机程序：clear all;cla;close alla,fs,bit=wavread(i do片段);y1=a( : ,1);%去单列数据进行分析f1=fft(y

10、1);n=length(f1);tn=(0:n-1)/fs;w=2/n*0:n-1;%sound(y1,fs);figure(1)subplot(2,2,1);plot(tn,y1);%绘制音乐信号时域波形图grid on;title(原信号音频);xlabel(时间);ylabel(幅度);subplot(2,2,2);plot(w,abs(f1);%绘制音乐信号频谱图grid on;title(原信号频谱);xlabel(频率/pi);ylabel(幅度);t=0:n-1;y2=cos(pi*1/2*t);%载波函数y3=y1.*y2;%信号调制ty3=(0:length(y3)-1)/f

11、s;subplot(2,2,3);plot(ty3,y3);%绘制调制后信号波形图grid on;title(am调制音频信号);xlabel(时间);ylabel(幅度);f3=fft(y3);n2=length(f3);w2=2/n2*0:n2-1;subplot(2,2,4);plot(w2,abs(f3);%绘制调制后信号频谱图grid on;title(am调制频谱);xlabel(频率/pi);ylabel(幅度);%解调后信号y4=y3.*y2%信号解调ly4=length(y4);ty4=(0:(ly4-1)/fs;wy4=2/ly4*0:ly4-1;y4=fft(y4);fi

12、gure(2)subplot(3,1,1);plot(ty4,y4);grid on;title(解调后的波形);xlabel(t);ylabel(幅度);subplot(3,1,2);plot(wy4,abs(y4);title(解调后波形频谱);xlabel(w/pi);ylabel(幅度);grid on;%设计巴特沃斯滤波器进行滤波去噪n1,wc1=buttord(0.05,0.50,1,15);%确定低通滤波器的阶数和截止频率；b,a=butter(n1,wc1); %确定低通滤波器分子分母系数h,w=freqz(b,a);subplot(3,1,3);plot(w,abs(h);t

13、itle(iir滤波器频谱);xlabel(w/pi);ylabel(幅度);grid on;m=filter(b,a,y4);sound(m,fs);lm=length(m);%滤波后信号长度tm=(0:lm-1)/fs;%设置横坐标wm=2/lm*0:lm-1;m=fft(m);figure(3)subplot(2,1,1);plot(tm,m);grid on;title(iir滤波器滤波后波形);xlabel(t);ylabel(幅度);subplot(2,1,2);plot(wm,abs(m);title(iir滤波器滤波后频谱);xlabel(w/pi);ylabel(幅度);%矩

14、形窗和布莱克曼窗n=33;wc=0.3*pi;%基于经验的指标，其中n为理想低通滤波器阶数，wc为截止频率hd=ideal(n,wc);%调用理想低通滤波器函数w1=boxcar(n);%产生各种窗函数w2=blackman(n);h1=hd.*w1;%加窗设计各种fir滤波器h2=hd.*w2;th1=(0:32)/fs;th2=(0:32)/fs;m=21184;fh1=fft(h1,m);%矩形窗频谱函数w=2/m*0:m-1;fh2=fft(h2,m);%布莱克曼窗频谱函数figure(4)subplot(2,2,1);plot(th1,h1)title(矩形窗时域);subplot(

15、2,2,2);plot(w,abs(fh1);title(矩形窗频域);subplot(2,2,3);plot(th2,h2);title(布莱克曼窗时域);subplot(2,2,4);plot(w,abs(fh2);title(布莱克曼窗频域)%滤波处理y6=conv(h1,y4);%用矩形窗对调制后信号进行滤波f6=fft(y6);n4=length(f6);ty6=(0:n4-1)/fs;w3=2/n4*0:n4-1;%sound(y6,fs);figure(5)subplot(2,2,1);plot(ty6,y6);title(矩形窗滤波后音频)subplot(2,2,2);plot

16、(w3,abs(f6);title(矩形窗滤波后频谱)y7=conv(h2,y4);%用布莱克曼窗对调制后的信号进行滤波f7=fft(y7);n5=length(f7);ty7=(0:n5-1)/fs;w4=2/n5*0:n5-1;%sound(y7,fs);subplot(2,2,3);plot(ty7,y7);title(布莱克曼窗滤波后音频)subplot(2,2,4);plot(w4,abs(f7);title(布莱克曼窗滤波后频谱) 实验结果与分析：由调制信号f(t)恢复原始信号g(t)的过程称为解调。这里，cos(w0*t)信号是接收端的本地载波信号，它与发送端的载波同频同相。f(

17、t)与cos(w0*t)相乘的结果使频谱f(w)向左、右分别移动+w0、-w0（并乘以系数1/2），得到 g0(t)=1/2*g(t)+1/2*g(t)*cos(w0*t)g0(w)=1/2*g(w)+1/4*g(w-2*w0)+g(w+2*w0)再利用一个低通滤波器，滤除在频率为2*w0附近的分量，即可取出g(t),完成解调。窗函数法的设计步骤：a、给定所要求的频率响应函数hd（w）；b、求出hd(n)；c、有过渡带宽及阻带最小衰减的要求，选定窗w(n)的形状以及n的大小，一般n要通过几次试探才能确定；d、求得所设计的fir滤波器的单位抽样响应：h(n)=hd(n)*w(n)；e、求h(w)

18、,检验是否符合设计要求，如不满足，则需重新设计。函数格式说明：n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs)：n为滤波器的阶数，wn为其截止频率，wp为通带截止频率，ws为阻带截止频率，rp为通带最大衰减,，rs为阻带最小衰减。a,b=butter(n,rp)：a，b为所设计的滤波器传输函数分子和分母的系数。h,w=freqz(a,b):求滤波器的频率响应h，w为频域坐标。1、由调制后的信号频谱知调制过程实质为信号频域的搬移，而解调则为调制的逆过程； 根据解调后信号的频谱，设置巴特沃斯iir低通滤波器的通带截止频率为0.5，阻带截止 率为0.50，阻带和通带衰减分别为1db和15db;2、

19、由滤波器滤波后波形频谱知，与原信号频谱相比原信号频谱中的一些高频成分也被滤除，但总体来说滤波器所选指标还是能够较好地还原信号信息，通过播放滤波后音频也可以说明这一点；3、对于窗函数的设计，其指标则是基于频谱图和过往经验的综合，为了便于比较两种窗函数滤波的效果，两种窗函数选用相同的指标；实验中设置窗函数的阶数n=33，其截止频率wc=0.3*pi(比巴特沃斯iir低通滤波器截止频率略大)；通过比较两窗函数的频谱和滤波后的频谱知，矩形窗通带与阻带的过渡部分比较陡，对于高频信息滤除的比较彻底；而布莱克曼窗的过渡部分则相对比较平缓，相应的其对于高频信息的滤除就没有矩形窗那么彻底（相对而言）；比较采用矩

20、形窗和布莱克曼窗的频率特性图可以看出：最小阻带衰减只由窗形状决定，而不受阶数n的影响；而过渡带的宽度窗的形状有关；同时，布莱克曼窗的过滤带宽、旁瓣峰值和主瓣宽度均大于矩形窗的过滤带宽、旁瓣峰值和主瓣宽度；分别播放两种窗函数滤波后的声音，通过布莱克曼窗的声音比通过矩形窗的声音稍微响亮一些（不是很明显），这也印证了上面对于两种窗函数的分析。5、音乐信号的滤波去噪给原始音乐信号叠加幅度为0.05，频率为3khz、 5khz、8khz的三余弦混合噪声，观察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱，并播放音乐，感受噪声对音乐信号的影响；给原始音乐信号叠加幅度为0.5的随机白噪声（可用rand语句产生），观

21、察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱，并播放音乐，感受噪声对音乐信号的影响；根据步骤、观察到的频谱，选择合适指标设计滤波器进行滤波去噪，观察去噪后信号音谱和频谱，并播放音乐，解释现象。 源程序:clc;clear;close;y,fs,bit=wavread(i do片段);y0=y( : ,1);l=length(y0); %加三余弦混合噪声t0=(0:l-1)/fs;d0=0.05*cos(2*pi*3000*t0);t1=(0:l-1)/fs;d1=0.05*cos(2*pi*5000*t1);t2=(0:l-1)/fs;d2=0.05*cos(2*pi*8000*t2);noise

22、=d2+d1+d0;y1=y0+noise;%sound(y1,fs);a=length(noise);%绘制三余弦噪声音频图wa=2/a*0:a-1;noise=fft(noise);figure(1)subplot(2,2,3);plot(noise(1:150); xlabel(时间（s）)ylabel(幅值)title(三余弦信号音谱)subplot(2,2,1);%绘制三余弦噪声频谱图plot(wa,abs(noise);grid on; xlabel(w)title(噪声频谱)w0=2/l*0:l-1;%绘制加噪信号音频y1=fft(y1);subplot(2,2,4)plot(w

23、0,abs(y1);grid on; xlabel(w)title(加噪信号频谱)ly1=length(y1);ty1=(0:ly1-1)/fs;subplot(2,2,2);plot(ty1,y1);xlabel(时间（s）)ylabel(幅值)title(加噪信号音谱)m=rand(l,1)-0.5; %产生幅度为0.5的随机信号lm=length(m);y2=m+y0;%将噪声信号与原声音信号叠加%sound(y2,fs);wm=2/lm*0:lm-1;m=fft(m);figure(2)subplot(2,2,3);plot(m(1:150)xlabel(时间（s）)ylabel(幅值

24、)title(白噪信号音谱)subplot(2,2,1);plot(wm,abs(m);grid on; xlabel(w)title(噪声频谱)l=length(y2);ty2=(0:l-1)/fs;w=2/l*0:l-1;y2=fft(y2);subplot(2,2,4)plot(w,abs(y2);grid on; xlabel(w)title(加噪信号频谱)subplot(2,2,2);plot(ty2,y2);xlabel(时间（s）)ylabel(加噪信号幅值)title(加噪信号音谱); %设计滤波器进行滤波去噪n1,wc1=buttord(0.04,0.13,1,24);%确定

25、低通滤波器的阶数和截止频率；%n1,wc1=buttord(0.04,0.20,1,18);（针对随机白噪声的指标）b,a=butter(n1,wc1); %确定低通滤波器分子分母系数h,w=freqz(b,a);figure(3);subplot(3,1,1);plot(w,abs(h);%滤波器频谱xlabel(w/pi)ylabel(幅度k)title(iir滤波器滤波波形); grid on;m=filter(b,a,y1);%用滤波器滤除三余弦噪声%sound(m,fs);lm=length(m);%滤波后信号长度tm=(0:lm-1)/fs;%设置横坐标subplot(3,1,2)

26、;plot(tm,m);%绘制滤波后的波形xlabel(t(s)ylabel(信号幅值)title(去噪后信号波形); k=fft(m); %滤波后的波形做离散傅里叶变换w=2*0:length(k)-1/length(k);subplot(3,1,3)plot(w,abs(k);xlabel(w/pi)ylabel(幅度k)title(iir滤波器滤波后信号频谱); 实验结果与分析：信号的去噪即根据信号噪声频谱的分布范围，从而采用不同的滤波器对其进行滤波。常用的滤波器有iir巴特沃斯低通滤波器，fir窗函数滤波器。rand函数介绍：rand函数产生由在（0，1）之间均匀分布的随机数组组成的数

27、组。y = rand(n) 返回一个n x n的随机矩阵。如果n不是数量，则返回错误信息。y = rand(m,n) 或 y = rand(m n) 返回一个m x n的随机矩阵。y = rand(m,n,p,.) 或 y = rand(m n p.) 产生随机数组。y = rand(size(a) 返回一个和a有相同尺寸的随机矩阵。1、rand(3)*-2：rand（3）是一个3*3的随机矩阵（数值范围在01之间）然后就是每个数乘上-2； 2、 用matlab随机产生60个1到365之间的正数：1+fix（365*rand（1，60）；3、用rand函数随机取100个从-1到1的数x1，x2

28、，.：x = rand(1,100) * 2 - 11、通过观察三余弦噪声和随机白噪声的频谱知，三余弦噪声的频谱为三条平行于y轴的线段；而随机白噪声则为连续的不规则的波形；加三余弦噪声后的音乐片段听着带有连续的蜂鸣声，而加随机白噪声的音乐片段听起来则是那种典型的噪声，并且也是不间断的；2、由于对巴特沃斯滤波器有更深入的了解，且掌握的比较熟练，故在此处均采用巴特沃斯滤波器进行滤波去噪。参数选择如下：三余弦去噪：由分析其频谱可知，三余弦混合噪声信号的三条频谱线分别加在频率为w1=0.136，w2=0.227和w3=0.363处，所以选取wp=0.04*pi为通带截止频率，ws=0.13pi为其阻带

29、截止频率，rp=1db为其通带最大衰减,，rs=24db为阻带最小衰减。.随机白噪声去噪：由于随即白噪声信号是加在了整个时域和频域内，为了滤波的更彻底，所以选取较小的通带截止频率和阻带截止频率，并选取较大的组带最小衰减。wp=0.04pi为通带截止频率，ws=0.20pi为其阻带截止频率，rp=1db为其通带最大衰减,，rs=18db为阻带最小衰减。用对应滤波器对加三余弦噪声的音频过滤后，原音乐片段的高频信息也被滤除了一部分，播放滤波后的音乐，音乐信号中仍然夹杂着少许蜂鸣声（当然比滤波前弱了许多）；用另一对应滤波器对加了随机白噪声音频过滤后，原音乐片段的频谱中也有相当一部分高频信息被滤除，并且

30、播放滤波后的音乐片段时也夹杂着少许噪声；之所以无法完全滤除加在音乐片段上的噪声，一部分是因为仍有少量低频噪声叠加在音乐信号的低频部分，这是低通滤波器所无法滤出的，另一部分是因为所设计滤波器指标没有达到理想值；6音乐信号的幅频滤波及相频分析 设计低通滤波器，滤除原始音乐信号的高频信息，观察滤波前后的幅度频谱， 并比较滤波前后音乐效果，感受高频信息对音乐信号的影响；设计高通滤波器，滤除原始音乐信号的低频信息，观察滤波前后的幅度频谱， 并比较滤波前后音乐效果，感受低频信息对音乐信号的影响；选取两段不同的音乐信号，分别将其幅度谱和相位谱交叉组合构成新的音乐信号，播放并比较组合后音乐与原始音乐，感受相频

31、信息对音乐信号的影响。源程序：6-1、2clear all;clcy,fs,bit=wavread(i do片段);size(y)%查看读取信号的声道类型y1=y(: ,1);%对信号进行分列处理n=length(y1);%求信号y1的的长度t1=(0:n-1)/fs;f1=fft(y1);%对y1进行fft谱分析w=2/n*0:n-1;%w为连续频谱的数字角频率横坐标%sound(y,fs);%播放音乐信号figure(1)subplot(2,1,1);plot(t1,y1);title(音乐信号的波形);xlabel(t);ylabel(y1);subplot(2,1,2);plot(w,

32、abs(f1);title(音乐信号的频谱);xlabel(w);ylabel(f1);%用iir滤波器滤波（低）n2,wc2=buttord(0.15,0.20,1,15);%确定低通滤波器的阶数和截止频率；b2,a2=butter(n2,wc2); %确定低通滤波器分子分母系数h,w=freqz(b2,a2);figure(2)subplot(3,1,1);plot(w,abs(h);%低通滤波器波形xlabel(w/pi)ylabel(幅度k)title(滤波器（低通）频谱); grid on;m2=filter(b2,a2,y1);%滤波lm2=length(m2);tm2=(0:lm

33、2-1)/fs;subplot(3,1,2)plot(tm2,m2);xlabel(n)ylabel(信号幅值)title(低通滤波器滤波后信号波形); %sound(m2,fs);k2=fft(m2); %滤波后的波形做离散傅里叶变换l2=length(k2); w2=2*0:l2-1/l2;subplot(3,1,3);plot(w2,abs(k2);xlabel(数字角频率w)ylabel(幅度)title(低通滤波器滤波后信号频谱); %解调滤波后的频谱%用iir滤波器滤波（高）n,wc=buttord(0.15,0.20,1,15);%确定高通滤波器的阶数和截止频率；b,a=butt

34、er(n,wc,high); %确定高通滤波器分子分母系数h1,w1=freqz(b,a);figure(3)subplot(3,1,1);plot(w1,abs(h1);%高通滤波器频谱xlabel(w/pi)ylabel(幅度k)title(滤波器（高通）频谱); grid on;m=filter(b,a,y1); %滤波lm=length(m);tm=(0:lm-1)/fs;subplot(3,1,2);plot(tm,m);xlabel(n)ylabel(信号幅值m)title(高通滤波器滤波后信号波形); %sound(m,fs);k=fft(m); %滤波后的波形做离散傅里叶变换l

35、2=length(k); w2=2*0:l2-1/l2;subplot(3,1,3);plot(w2,abs(k);xlabel(数字角频率w)ylabel(幅度k)title(iir高通滤波器滤波后信号频谱); 实验结果与分析：1、用低通滤波器滤波后，声音变小了，但听起来很刺耳，失真很严重，无法辨别歌声；2、用高通滤波器滤波后，声音听起来很低沉，听起来就好像有杂音一样，但基本还能辨别原歌曲音调；6-3选取两段音乐信号，分别将其幅度谱和相位谱交叉组合构成新的音乐信号clear all;clca,fs1,bit1=wavread(i do片段);b,fs2,bit2=wavread(风声片段);

36、size(b)%查看读取信号的声道类型y2=b(: ,1);%对信号进行分列处理n2=length(y2);%求信号y2的的长度t2=(0:n2-1)/fs2;f2=fft(y2);w2=2/n2*0:n2-1;%wavplay(y2,fs2);size(a)%查看读取信号的声道类型y1=a(: ,1);%对信号进行分列处理n1=length(y1);t1=(0:n1-1)/fs1;f1=fft(y1);w1=2/n1*0:n1-1;%w为连续频谱的数字角频率横坐标%wavplay(y1,fs1);fy1=abs(f1);%音乐1的幅度ay1=angle(f1);%音乐1的相位fy2=abs(

37、f2);%音乐2的幅度ay2=angle(f2);%音乐2相位f1=fy1.*exp(j*ay2);%音乐1的幅度与音乐2的相位交叉组合x1=ifft(f1);n3=length(x1);tx1=(0:(n3-1)/fs1;w3=2/n3*0:n3-1;%wavplay(real(x1),fs1);%播放交叉组合后的音乐f2=fy2.*exp(j*ay1);%音乐2的幅度与音乐1的相位交叉组合x2=ifft(f2);%音乐2的幅度与音乐1的相位交叉组合后的信号函数n4=length(x2);tx2=(0:(n4-1)/fs2;w4=2/n4*0:n4-1%wavplay(real(x2),fs

38、2);%播放交叉组合后的音乐figure(1)subplot(2,1,1);plot(t1,y1);%绘制音乐信号1的波形title(音乐信号1的波形);xlabel(t);ylabel(y1);subplot(2,1,2);plot(w1,abs(f1);%绘制音乐信号1的频谱title(%音乐信号1的频谱);xlabel(w);ylabel(f1);figure(2)subplot(2,1,1);plot(t2,y2);%绘制音乐信号2的波形title(音乐信号2的波形);xlabel(t);ylabel(y2);subplot(2,1,2);plot(w2,abs(f2);title(音

39、乐信号2的频谱);xlabel(w);ylabel(f2);figure(3)subplot(2,1,1);plot(tx1,x1);title(音乐1的幅度与音乐2的相位交叉组合后的波形);xlabel(t);ylabel(x1);subplot(2,1,2);plot(w3,abs(f1);title(音乐1的幅度与音乐2的相位交叉组合后的频谱);xlabel(w);ylabel(f1);figure(4)subplot(2,1,1);plot(tx2,x2);title(音乐2的幅度与音乐1的相位交叉组合后的波形);xlabel(t);ylabel(x2);subplot(2,1,2);

40、plot(w4,abs(f2);title(音乐2的幅度与音乐1的相位交叉组合后的频谱);xlabel(w);ylabel(f2);实验结果与分析：1、音乐1的幅度和音乐2的相频交叉组合，播放产生的新的音乐信号，还能听得出音乐2的音调，并且与原音乐2的音调相比夹杂了一些噪音；2、音乐2的幅度和音乐1的相频交叉组合，播放产生的新的音乐信号，还能听得出音乐1的音调，并且与原音乐1的音调相比夹杂了一些噪音；3、音乐信号的相频决定了不同频率成分震动的初相位，而幅频决定了不同频率成分震动的幅度大小，综合1,2知相频在音乐信号起主要作用（就音乐信号的旋律而言）。四、学习matlab的心得体会：通过近两个月

41、的学习，我觉以下几点对于学好matlab很重要：兴趣、悟性和坚持。 1多动手写程序、调试，先有量变后有质变下面是一些常见错误提示信息1.subscript indices must either be real positive integers orlogicals中文解释：下标索引必须是正整数类型或者逻辑类型出错原因：在访问矩阵（包括向量、二维矩阵、多维数组，下同）的过程中，下标索引要么从 0 开始，要么出现了负数。注：matlab的语法规定矩阵的索引从 1 开始，这与 c 等编程语言的习惯不一样。解决办法：自己调试一下程序，把下标为 0 或者负数的地方修正。2.undefined fun

42、ction or variable a中文解释：函数或变量 a 没有定义3.input argument x is undefined中文解释：输入变量 x 没有定义4.matrix dimensions must agreeinner matrix dimensions must agree中文解释：矩阵的维数必须一致出错原因：这是由于运算符(= + - / * 等)两边的运算对象维数不匹配造成的，典型的出错原因是错用了矩阵运算符。matlab通过“.”来区分矩阵运算和元素运算5.function definitions are not permitted at the prompt or

43、inscripts中文解释：不能在命令窗口或者脚本文件中定义函数出错原因：一旦在命令窗口写 function c = myplus(a,b)，此错误就会出现，因为函数只能定义在 m 文件中6. 1） x must have one or two columns 2）vectors must be the samelengths中文解释：1. x 必须是 1 或者 2 列2. 向量长度必须一致7.one or more output arguments not assigned during call to.中文解释：在调用.函数过程中，一个或多个输出变量没有被赋值8.? error using

44、 = mpowermatrix must be square中文解释：错误使用mpwoer函数，要求矩阵必须是方阵9.explicit integral could not be found.中文解释：显式解没有找到10.index exceeds matrix dimensions.attempted to access b(3,2); index out of bounds becausesize(b)=.中文解释：索引超出矩阵的范围11.in an assignment a(i) =b, the number of elements in b and i must be the same中文解释：在赋值语句 a(i) = b 中，b 和 i 的元素个数必须相同12.to reshape the number of elements must not change中文解释：矩阵变换时，变换前和变换后的总元素不能改变正确的理解了错误提示信息的含义，程序的修改就会变得事半功倍。2善于利用matlab的帮助一遇到什么问题,通常我的第一反应是:help，就先说说自己对help的一些常用方法吧。1）命令窗口直接敲“h