云南省部分名校高三12月份统一考试文科数学试题及答案

1、云南省部分名校高2015届12月份统一考试文科数学命题：玉溪一中贺绍祥第i卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1已知集合，集合，则( )（a） （b） （c） （d）2已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（ ）a b c d3在中，点在边上，且，则= （ ）a b c d4设函数，曲线在点处的切线方程为（ ）a b c d5阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为（ ）a.0.5 b.1 c.2 d.46在中，若，则是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d无法确定7若实数，满足

2、线性约束条件，则的最大值为（ ）a 0 b 4 c 5 d78从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（ ）a b c d9一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）a b c d10过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是（ ）a b c d11已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 ( ) a b. c. d. 12已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（ ）a个 b .个 c .个 d . 个第ii卷

3、（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）。13设，则 14已知，则的最小值为_.15已知角为第二象限角，则 _ _16已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，是的前项的和。（1）证明：数列是等差数列（2）求的最大值以及相应的的值。18如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面底面,为的中点.（1）求证：平面；（2）求 点g到平面pab的距离。19（本题满分12分）名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分

4、布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率20（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点 （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值21设函数，曲线过点p（1，0），且在p点处的切线的斜率为2，（1），求的值。（2）证明： 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知在中，是上一点，的外接圆交于，（1）求证：；

5、（2）若平分，且，求的长.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线： （为参数），：（为参数）（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求函数的值域（2）求不等式:的解集玉溪一中2015届月考文科数学试卷（答案）一、选择题b a d b c a c d b c c a二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1），是等差数列6分；由（1）知，当时，的最大值是8.12分 18、解、（1）连接pg，平面平面平面，

6、又是 平面pad6分（2）设点g到平面pab的距离为h,pab中，面积s=，12分19、解（1）,4分（2）成绩落在的人数=人成绩落在中的学生人数=人成绩落在和中的学生人数分别为人和人8分（3）用a,b表示成绩在的学生，用c,d,e表示成绩在的学生,从5人中任取2人，具体是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de。共有10种情形。符合条件的有3种（cd,ce,de），概率。12分20、（1），2c=2，即则椭圆的方程为， 2分将代入消去得： 3分设 5分（2）设，即 6分由，消去得：由，整理得： 又， 8分由，得：，整理得： 9分代入上式得：， 10分，条件适合，由此得：，故长轴长的最大值为 12分21、（1）,由条件知 即5分（2）证明：的定义域为，由（1）知设则当时，单调增加，当时，单调减少，而故当时，。即12分22、（1）连接，四边形是圆的内接四边形，又，又， 5分 （2）由（1），知，又， ，而是的平分线，设，根据割线定理得即，解得，即 10分23、（1）， 4分（2）