华师版七年级下册数学第九章第一节三角形(第5课时)

1、 生活中有很多同样的现生活中有很多同样的现 象，请欣赏下列图片，象，请欣赏下列图片， 并思考：用三角形有什并思考：用三角形有什 么特殊作用？你能通过么特殊作用？你能通过 实验说明你的理由吗？实验说明你的理由吗？ 这个小车通常要加上两个木这个小车通常要加上两个木 条固定，这是为什么呢？条固定，这是为什么呢？ 实验 1. 1.三根硬纸条制作一个三角三根硬纸条制作一个三角 形，随意拉动它的两边，形，随意拉动它的两边， 你有什么发现？你有什么发现？ 2.2.再用四根硬纸条做一个四边形，再用四根硬纸条做一个四边形， 随意拉动它的两边，你又有什么随意拉动它的两边，你又有什么 发现？发现？ 用硬纸条做一个三

2、角形，会发现用硬纸条做一个三角形，会发现 再也无法改变这个三角形的形状再也无法改变这个三角形的形状 和大小。也就是说，如果三角形和大小。也就是说，如果三角形 的三条边固定，这个三角形的形的三条边固定，这个三角形的形 状和大小就完全确定了。状和大小就完全确定了。 三角形的稳定性三角形的稳定性 你还能举出两个三角形稳定性在你还能举出两个三角形稳定性在 生产实践中应用的例子吗？生产实践中应用的例子吗？ 画一画画一画 画一个三角形，使它的三条边分别画一个三角形，使它的三条边分别 是是7cm7cm、5cm5cm、4cm4cm 以下列长度的各组线段为边长，画一个三 角形。 （1）7cm、4cm、2cm （

3、2）9cm、5cm、4cm 用什么工具可以画的既准确，又迅速？ 能否画出三角形？ 生活中，很多线段能组成三生活中，很多线段能组成三 角形，但角形，但并不是并不是任意三条线任意三条线 段段都可以组成三角形都可以组成三角形 满足怎样的条件的三条线段才能满足怎样的条件的三条线段才能 构成三角形呢？构成三角形呢？ 探究探究 分别画三个三角形。分别画三个三角形。 （1 1）量出各边的长度）量出各边的长度 （2 2）比较：任意两边的和与第三）比较：任意两边的和与第三 条边的大小关系。条边的大小关系。 你有什么发现？与同桌交流，看你有什么发现？与同桌交流，看 是否相同。是否相同。 ？ 再验证一下再验证一下

4、画一个三角形，使它的三条边分画一个三角形，使它的三条边分 别是别是7cm7cm、5cm5cm、4cm4cm 以下列长度的各组线段为边长，画一个 三角形。 （1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm 能否用前面学过的能否用前面学过的 线段的基本性质来线段的基本性质来 说明这一结论的正说明这一结论的正 确性呢？确性呢？ A BC 这句话反过来可以怎样说？这句话反过来可以怎样说？ 第三边另两边之和第三边另两边之和 第三边是否能够无限小下去呢？第三边是否能够无限小下去呢？ 探究探究 利用刚才画的三角形。利用刚才画的三角形。 比较：任意两边的差与第三条比较：任意两边的差与第三条 边的大小

5、关系。边的大小关系。 你有什么发现？与同桌交流，看 是否相同。 ？ 例例1：在：在ABC中，中，AC=5，BC=2， 并且并且AB是奇数。求是奇数。求ABC的周长。的周长。 【分析分析】 根据确定三角形的三边关系有：根据确定三角形的三边关系有： ACACBC BC AB ACAC+ + BCBC 又根据已知条件又根据已知条件ABAB是奇数是奇数 由以上两个条件可以得到线段由以上两个条件可以得到线段ABAB的长的长 所以：所以：ABCABC的周长就可以求出的周长就可以求出 基础篇基础篇 判断下列长度的各组线段能否组成三角形？判断下列长度的各组线段能否组成三角形？ （1）15cm、10cm、7cm

6、 （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm （4）4cm、5cm、6cm 已知；两条线段已知；两条线段a、b，其长度分别，其长度分别 为为2.5cm与与3.5cm，另有长度分别为，另有长度分别为 1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的的5条条 线段，其中能够与线段线段，其中能够与线段a、b一起组一起组 成三角形的有哪几条？成三角形的有哪几条？ 已知已知ABCABC是等腰三角形。是等腰三角形。 （1 1）如果它的两条边的长分别为）如果它的两条边的长分别为 8cm8cm和和3cm3cm，那么它的周长是多少？，那么它的周长是多少？ （2 2）如果它的周长为）如果它的周长为18c

7、m18cm，一条边，一条边 的长为的长为8cm8cm，那么腰长是多少？，那么腰长是多少？ 19cm 8cm或5cm 若一个等腰三角形的周长若一个等腰三角形的周长 为为18cm。 （1）腰长的）腰长的3倍比底边的倍比底边的2 倍多倍多6cm，求各边的长。，求各边的长。 （2）已知其中一边的长为）已知其中一边的长为 4cm，求各边的长。，求各边的长。 （3）若底边长是偶数，求）若底边长是偶数，求 三边的长。三边的长。 (3) 以长为以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的的四条线段中的 三条线段为边，可构成三条线段为边，可构成_个三角形个三角形 摘苹果摘苹果 （1）任何三条线段都能组成

8、一个三角形）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ) （2）因为）因为a+bc,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（ ） （4）已知等腰三角形的两边长分别为）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为则这三角形的周长为 （ ） （A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或或19cm （D） 不确定不确定 2 B 练习二: 2、等腰三角形的一边长为6，周长为17，那么这个等腰 三角形的腰长是_. 1、等腰三角形某两边之长分别为6和8，那么周长等 于_. 3、在ABC中，AB=AC，DB=EC， 则图中有_个等腰三角形，它 们是_. A BC DE 20或22 6或5.5 2 ABC、 ADE 实践篇实践篇 1.1.两根木棒的长分别为两根木棒的长分别为7cm7cm、 10cm10cm，要选择第三根木棒，要选择第三根木棒， 用它们钉成一个三角架，第用它们钉成一个三角架，第 三根木棒的长有什么限制？三根木棒的长有什么限制？ 3第三边17 2.2.生活中，人们常常将 门钉上如图所示的木条， 这是利用了三角形的什 么性质？ 实践篇实践篇 拔尖题：如图，如图，O为为 内一点内一点. 求证：求证：)( 2 1 CABCABOCOBOA ABC 分析：由三角形的三边分析：由三角形的三边 关系可知：