高一数学必修二课件121中心投影与平行投影

1、 我们已经学习了柱体、锥体、台体、球体及简我们已经学习了柱体、锥体、台体、球体及简 单组合体的结构特征单组合体的结构特征。 怎样将这些几何体画在纸上，怎样将这些几何体画在纸上，用平面图形用平面图形 表示出来表示出来，使我们能够，使我们能够想象想象出空间几何体的形出空间几何体的形 状和结构呢？状和结构呢？ 这需要我们先学习投影和视图的有关知识这需要我们先学习投影和视图的有关知识。 1.2.1中心投影与平行投影中心投影与平行投影 了解中心投影和平行投影的原理。了解中心投影和平行投影的原理。 了解中心投影与平行投影法画空间图形。了解中心投影与平行投影法画空间图形。 培养学生空间想象能力及立体感培养学

2、生空间想象能力及立体感。 知识与能力知识与能力 过程与方法过程与方法 让学生感受中心投影和平行投影的不同让学生感受中心投影和平行投影的不同 及用处。及用处。 情感态度与价值观情感态度与价值观 提高空间想象力与直观感受。提高空间想象力与直观感受。 感受几何作图在生产活动中的应用。感受几何作图在生产活动中的应用。 利用中心投影与平行投影法画空间图形。利用中心投影与平行投影法画空间图形。 重点重点 难点难点 中心投影与平行投影的原理。中心投影与平行投影的原理。 光是直线传播的光是直线传播的, ,一个不透明物体在光的照一个不透明物体在光的照 射下射下, ,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影在物体后面

3、的屏幕上会留下这个物体的影 子子, ,这种现象叫做这种现象叫做投影投影。其中的光线叫做。其中的光线叫做投影线投影线， 留下物体影子的屏幕叫做留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面。 投影面投影面 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做我们把光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投，把在一束平行光线照射下形成的投 影叫做影叫做平行投影平行投影，那么用灯泡照射物体和太阳，那么用灯泡照射物体和太阳 照射物体形成的投影分别是哪种投影？照射物体形成的投影分别是哪种投影？ 中心投影中心投影 平行投影平行投影 灯泡照射物体形成的投影是中心投影。灯泡照射物体形成的投影是中心投

4、影。 太阳照射物体形成的投影是平行投影。太阳照射物体形成的投影是平行投影。 投影面投影面 投投 影影 投影线投影线 S 投影中心投影中心 中心投影中心投影 投影线交于一点投影线交于一点 在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形 成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕）成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕） 的远近，形成的影子大小会有不同。的远近，形成的影子大小会有不同。 人们运用中心投影的方法进行绘画，使人们运用中心投影的方法进行绘画，使 画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是 一致的。一致的。 在平行投影中，投影线正对着投影面时

5、叫做在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做 正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影。 正投影正投影 斜投影斜投影 平行投影平行投影 投影线平行投影线平行 投影线投影线 投影面投影面 中心投影中心投影平行投影（斜投影）平行投影（斜投影）平行投影（正投影）平行投影（正投影） 上图中，上图中，投影平面与平面图形平行投影平面与平面图形平行.中心投影中心投影 所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形 偏大偏大.平行投影产生的影子与平面图形形状、大小平行投影产生的影子与平面图形形状、大小 完全相同。完全相同。 平行投影的到的影子总与实际图形形状平行投影的到的影子总与实际图形形状 相同吗？中心投影呢？相同吗？中心投影呢？ 探索探索 如上图，若投影平面与平面图形不平行，如上图，若投影平面与平面图形不平行， 则影子与实际图形形状可能不相同。则影子与实际图形形状可能不相同。 投影投影 中心投影（投射线交于一点）中心投影（投射线交于一点） 平行投影平行投影 正投影正投影 斜投影斜投影 （投影线平行（投影线平行, ,且且 不正