黑龙江省绥化市三校高三上学期期末联考理科数学试卷 及答案

1、绥化市三校2014-2015学年度高三第一学期期末联考理 科 数 学本试卷分为第i卷和第卷两部分，共2页。考试时间120分钟，满分150分。注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上2第l卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3、第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4 填空

2、题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题：共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.若集合，则 （ ） a. b. c. d. 2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是 （ ） a. b . c. d. 3在等差数列中,首项,公差若,则= a. 22 b. 23 c . 24 d. 25 （ ） 4. 下列共有四个命题: （1）命题“”的否定是“”； （2）“函数的最小正周期为”是的必要不充分条件； （3）“在上恒成立”“在 上恒成立”； （4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” 其中命题正确的个数为 （ ） a. 1 b. 2 c

3、. 3 d. 45在已知数列的前项和，则此数列的奇数项的前项和是 （ ） a. b . c.d. 6 在右程序框图中, 当时，函数表示函数的导函数. 若输入函数，则输出的函数可化为 （ ）a. b. c. d. 7 若等边的边长为，平面内一点满足：, a. -1 b . -2 c . 2 d. 3 （ ） 8已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数 a. b. c . d. （ ）9已知，则 （ ）a.-180 b . 180 c .45 d. -4510已知球的直径,是球球面上的三点，是正三角形，且,则三棱锥的体积为 （ ） a. b .

4、c . d. 11已知函数的图像关于直线对称，且当时，+0成立 ，若，则 的大小关系是 （ ） a. b. c. d. 12如图，在平面直角坐标系中，,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（ ） 第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 14设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为 15已知关于的方程的两个实根分别为，且，则的取值范围是 16已知r上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有。奇函数满足：对任意的,都有

5、成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围 。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知向量,记.（1）若,求函数的值域；（2）在中，角所对的边分别为，若，且，求的值.18 某市为“市中学生知识竞赛”进行选拨性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰.现有500名学生参加测试，参加测试的学生的成绩的频率分布直方图如图所示.（1）求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生考试的平均成绩； （2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中，每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或错答3题终止答题，答对3题者方可参加复赛.已

6、知学生甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.19如图：四棱锥中， （1）证明：平面 （2）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由. 20已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.21 已知函数（1）若求函数的单调区间； （2）若且对任意,恒成立，求实数的取值范围;（3）设函数 求证：.请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一

7、题记分.22 选修41：几何证明选讲 如图，已知切圆于点，是圆的直径,交圆于点,是圆的切线，于,求的长. 23 选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于两点.（1）求直线与曲线的普通方程； （2）设, 求的值.24 选修45：不等式选讲设函数 （1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.高三理科数学期末试题答案一、 选择题1.a 2.b3.a 4.b 5.c 6.d 7.b 8.a 9.b 10.b 11.d 12.a二、填空题13. 14. -1 15. 16. 三、解答题17. (1) (2) 18. (1) 78.48 (分) x345p (2) 1