中考数学模拟试题汇编专题35：尺规作图(含答案)

1、尺规作图一.选择题1. （2016河大附中一模）如图，在abc中，ad平分bac，按如下步骤作图：第一步，分别以点a.d为圆心，以大于ad的长为半径在ad两侧作弧，交于两点m、n;第二步，连接mn分别交ab、ac于点e、f;第三步，连接de、df.若be=8，ed =4，cd=3，则bd的长是 ( ) a4 b6 c8 d12第1题答案：b2. （2016河南洛阳一模）如图3，在abc中，ad平分bac，按如下步骤作图：第一步，分别以点a.d为圆心，以大于ad的长为半径在ad两侧作弧，交于两点m、n；第二步，连接mn分别交ab、ac于点e、f；第三步，连接de、df.若bd=6，af=4，cd

2、=3，则be的长是【 】 a6 b7 c8 d9 答案：c cbad3. （2016河南三门峡二模） 如图，小明在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于c、d两点，直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是（）a矩形b菱形c正方形d无法确定答案：b4. (2016浙江丽水模拟)如图，在abc中，a=90，b=30，分别以a、b为圆心，超过ab一半长为半径画弧分别交ab、bc于点d和e，连接ae.则下列说法中不正确的是 （ ）（第4题图） ade是ab的中垂线 baed=60cae=be dsdae：saec=1：3答案:d解析

3、：由画法得，ed是中垂线，所以a选项正确由中垂线的性质得ae=eb，所以c正确cab=edb=rt, edca,bed=bca=60ea=be，根据三线合一得，aed=bed=60b正确由d为中点，edca得e为bc的中点，sabe=sace,而d为ab中点，sade=sbdesdae：saec=1：2.所以d错误5. (2016云南省二模)如图，abc中，c=90，a=30分别以顶点a、b为圆心，大于ab为半径作弧，两弧在直线ab两侧分别交于m、n两点，过m、n作直线交ab于点p，交ac于点d，连接bd下列结论中，错误的是（）a直线ab是线段mn的垂直平分线bcd=adcbd平分abcdsa

4、pd=sbcd【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【专题】作图题【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对a进行判断；利用含30度的直角三角形三边的关系可对b进行判断；利用dba=cbd=30可对c进行判断；通过证明rtapdrtbcd可对d进行判断【解答】解：a、用作法可得mn垂直平分ab，所以a选项为假命题；b、因为da=db，则a=dba=30，则cbd=30，所以cd=bd=ad，所以b选项为真命题；c、因为dba=cbd=30，所以c选项为真命题；d、因为db平分abc，则dp=dc，所以rtapdrtbcd，所以d选项为真命题故选a【点评】本题考查了作图基本作图：作一条线段等于已

5、知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线6. (2016郑州二模)如图，已知abc，abbc，用尺规作图的方法在bc上取一点p，使得papcbc，则下列选项正确的是答案：d二.解答题1. （2016河北石家庄一模）先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点a、b、c、d均为o上的点，则有c=d小明还发现，若点e在o外，且与点d在直线ab同侧，则有de请你参考小明得出的结论，解答下列问题：第1题（1）如图1，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（0，7），点b的坐标为（

6、0，3），点c的坐标为（3，0）在图1中作出abc的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；若在x轴的正半轴上有一点d，且acb=adb，则点d的坐标为（7，0）；（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（0，m），点b的坐标为（0，n），其中mn0点p为x轴正半轴上的一个动点，当apb达到最大时，直接写出此时点p的坐标【考点】圆的综合题【分析】（1）作出abc的两边的中垂线的交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出；d就是中所作的圆与x轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可；（2）当以ab为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的apb最大，根据垂径定理和勾股定理即可求解根据图形可得，点d的

7、坐标是（7，0）；（2）当以ab为弦的圆与x轴正半轴相切时，作cdy轴，连接cp、cba的坐标为（0，m），点b的坐标为（0，n），d的坐标是（0，），即bc=pc=，在直角bcd中，bc=，bd=，则cd=，则op=cd=，故p的坐标是（，0）【点评】本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以ab为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的apb最大，是关键2. (2016浙江镇江模拟) (本小题满分6分)已知：线段a，b和mbn，abnmb(1) 作abc，使bc=a，ac=b，abc=mbn；aabmnaacb（2）当mbn =30时，如果（1）中所作的三角形只能有一个，则a，b间满足的数量关系

8、式是 （1）则abc和abc为所求； （2）或ab 3. （2016青岛一模）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，bac和边ab上一点d求作：o，使o与bac的两边分别相切，其中与ab相切于点d，且圆心o落在abc的内部【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】过点d作ab的垂线，作bac的平分线，两线相交于点o，然后以o点为圆心，od为半径作o即可【解答】解：如图，o为所作4. （2016广东东莞联考）如图，在abc中，ab=ac，ad是高，am是abc外角cae的平分线（1）用尺规作图方法，作adc的平分线dn；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设dn与am交于点f，判断adf的形状（只写结果）【考点】等腰三角形的判定与性质；作图基本作图【专题】作图题【分析】（1）以d为圆心，以任意长为半径画弧，交ad于g，交dc于h，分别以g、h为圆心，以大于gh为半径画弧，两弧交于n，作射线dn，交am于f（2）求出bad=cad，求出fad=180=90，求出cdf=afd=adf，推出ad=af，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）adf的形状是等腰直角三角形，理由是：ab=ac，adbc，bad=cad，af平分eac，eaf=fac，fad=fac+dac=eac+bac=180=90，即adf是直角三角形，ab=ac，b=ac