1421平方差公式

1、14.2.1 平方差公式平方差公式 -2- 复习旧知复习旧知 问题：你能口答下列各题吗？问题：你能口答下列各题吗？ （1）20011999 （2）9981002 （3）403397 -3- 问题问题1：多项式乘以多项式的法则是什么？：多项式乘以多项式的法则是什么？ 问题问题2：计算下列多项式的积，你能发现它们的运：计算下列多项式的积，你能发现它们的运 算形式与结果有什么规律吗算形式与结果有什么规律吗? （1）（）（x+1）（）（x-1）；）； （2）（）（m+2）（）（m-2）；）； （3）（）（2x+1）（）（2x-1）；）； （4）（）（x+5y）（）（x-5y）. 问题问题3：再举几个这

2、样的运算例子让学生独立：再举几个这样的运算例子让学生独立 思考，每人在组内举一个例子思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写可口述或书写)， 然后由其中一个小组的代表来汇报然后由其中一个小组的代表来汇报 -4- 问题4：请用语言叙述你发现的规律，并用数学符号 表示出来. 问题5：以上结论正确吗？ 如何验证？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数 的平方差的平方差. -5- 例例1 1：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： （1 1）（）（3x+23x+2）（）（3x-23x-2）；）； （2 2）（）（b+2ab+2a）（）（2a-b2a-b

3、）；）； （3 3）（）（-x+2y-x+2y）（）（-x-2y-x-2y）. . 解：（解：（1 1）（）（3x+23x+2）（）（3x-23x-2）= =（3x3x）2 2-2-22 2=9x=9x2 2-4-4 （2 2）（）（b+2ab+2a）（）（2a-b2a-b）= =（2a+b2a+b）（）（2a-b2a-b） = =（2a2a）2 2-b-b2 2=4a=4a2 2-b-b2 2 （3 3）（）（-x+2y-x+2y）（）（-x-2y-x-2y）= =（-x-x）2 2- -（2y2y）2 2 =x =x2 2-4y-4y2 2 -6- 例例2 2：计算：计算： （1 1）10

4、21029898； （2 2）（）（y+2y+2）（）（y-2y-2）- -（y-1y-1）（）（y+5y+5）. . 解：（解：（1 1）10210298=98=（100+2100+2）（）（100-2100-2） =100=1002 2-2-22 2=10000-4=9996=10000-4=9996 （2 2）（）（y+2y+2）（）（y-2y-2）- -（y-1y-1）（）（y+5y+5） =y=y2 2-2-22 2- -（y y2 2+5y-y-5+5y-y-5） =y=y2 2-4-y-4-y2 2-4y+5-4y+5 =-4y+1 =-4y+1 -7- 变练演编，深化提高变练演

5、编，深化提高 100 1010 13 mm 1.1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1 1）（）（x+2x+2）（）（x-2x-2）=x=x2 2-2 -2 ； （2 2）（）（-3a-2-3a-2）（）（3a-23a-2）= =9a9a2 2-4.-4. 2.2.计算：计算： （1 1）（）（3a+2b3a+2b）（）（3a-2b3a-2b）；（）；（2 2）（）（2+3b2+3b）（）（- - 2+3b2+3b）；（）；（3 3）（）（a a5 5-b-b2 2）（）（a a5 5+b+b2 2） ；（；（4 4） 616159.59. 3.计算：（计算：（1）（a-ba-b）（）（a+ba+b）（）（a a2 2+b+b2 2）；）； （2 2）（）（3x+43x+4）（）（3x-43x-4）- -（2x-32x-3）（）（3x-23x-2）. . -8- 反思小结，观点提炼反思小结，观点提炼 1.口答口答 （1）20011999 ； （2）9981002 ； （3）403397. 2.具备什么特征的式子才能运用平方差公式进行具备什么特征的式子才能运用平方差公式进行 计算？计算？ 3.平方差公式中字母代表的意义是什么？平方差公式中字母代表的意义是什么？ 4.在下一