互换性与技术测量+公差与配合

1、潇湘科技学院机械工程系潇湘科技学院机械工程系 第一章绪 论 教案教案 1 1 任何一台机器的设计，除了运动分析、结构设计、强度、 刚度计算外，还要进行精度设计。研究机器的精度时，要处 理好机器的使用要求与制造工艺的矛盾。解决的方法是规定 合理的公差，并用检测手段保证其贯彻实施。由此可见， “公差”在生产中是非常重要的。 公差是一门专业基础课，要求： （1） 掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、 定义； （2） 培养公差设计及精度检测的基本能力； （3） 学会查工具书，如手册、标准等。 第一章 绪 论 教案教案 1 1 一、互换性概述一、互换性概述 1 1、什么叫互换性、什么叫互换性

2、举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手 表、缝纫机上的零件、一批规格为M10-6H的螺母与M10-6g螺栓的自由旋合。在现代 化生产中，一般应遵守互换性原则。 （1）定义： 互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不 需要任何挑选或附加修配需要任何挑选或附加修配( (如钳工修配如钳工修配) )直接装在机器上，达到直接装在机器上，达到 规定的功能要求。规定的功能要求。 （2）互换性内容： 几何参数互换几何参数互换:包括尺寸、形状、位置、表面微观形状误差的互换性。 机械性能互换机械性能互换：如强度、硬度、材料等

3、。 第一章 绪 论 教案教案 1 1 （3）互换性类别 根据互换性的性质，互换性可分为： 完全互换性完全互换性 ：完全互换是指零部件在装配或更换时，无需挑选、 辅助加工或修配就能顺利装在机器上并满足使用的性能。 不完全互换性不完全互换性：指一批零件有选择地进行互换。 通常采用概率法、分组法或调整法等工艺措施，实现顺利装配并 在功能上达到使用性能要求。 优点：在保证装配、配合功能要求的前提下，能适当放宽制造公 差，使得加工容易，降低制造成本。 缺点：降低了互换水平，不利于部件、机器的装配和维修。 （4）互换性的意义 能实现大工业化生产。 是机器设计标准化、系列化、通用化的理论依据。 可大幅度地降

4、低成本。 第一章 绪 论 教案教案 1 1 2 2、怎样才能使零件具有互换性、怎样才能使零件具有互换性 若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完全相同， 这当然能够互换，但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要 求制成零件的实际参数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。 要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。 第一章 绪 论 教案教案 1 1 二、实现互换性的条件二、实现互换性的条件 现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要求高，为 了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段， 使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统一。成为一个有

5、机的整体，以实现互换性生产。 标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性 的基础。 1 1、公差公差与检测与检测 公差：允许零件尺寸和几何参数的变动量，用于控制加工中的误差。 公差标准是实现对零件误差控制和保证互换性的基础。 检测：包含检验与测量。 制定相应的检验标准，按公差标准制造，并按一定的标准来 检验，这样互换性才能得以实现 第一章 绪 论 教案教案 1 1 2 2、标准和标准化标准和标准化 (1)标准是对重复性事物和概念所做的统一规定。 我国的技术标准分三级：国家标准（GB）、部门标准（专业标准，如 JB）、企业标准。 2)公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。

6、 3)标准化是指制定及实施标准的全过程。 3 3、优先数和优先数系、优先数和优先数系 （1）数值标准化：统一的数值标准是标准化的重要内容。 制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。任 何产品的参数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配 套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及 丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生 的扩散称为“数值扩散”。 为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品 数值的杂乱无章会给组织生产、协作配套、使用维修带来困难。故需对数 值进行标准化。 第一章 绪 论 教案教案 1

7、1 （2）优先数系 优先数系：由一些十进制等比数构成的数系。 优先数系的构成 代号：为Rr（r取5、10、20、40、80）； 公比： 。 个数：优先数系中，项数从1开始，可向大于1和小于1两边无限延 伸，每个十进区间有r个优先数。 如：R5系列，q51.6，在110中，共有5个数，分别为1，1.6， 2.5，4.0，6.3。 优先数多为无理数，应用时要圆整。 如:R10系列 q101.25 R20系列 q201.12 R40系列 q401.06 R80系列 q801.03 r r q10 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 1 1 2-1 2-1 概述概述 1 1、公差与配合的作用、公差与配合

8、的作用 “公差”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾； “配合”是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。 “公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使用和维修，直 接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指标。 国家标准极限与配合中，公差与配合部分的标准主要包括： GB/T1800.11997极限与配合 基础 第1部分：词汇 GB/T1800.21998极限与配合基础 第2部分：公差、偏差和配合的基本 规定 GB/T1800.31998极限与配合基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值 表 2 2、“公差与配合公差与配合”标准标准 第二章 圆柱公差与配合

9、教案教案 1 1 GB/T1800.41999极限与配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表 GB/T18011999极限与配合 公差带和配合的选择 GB/T18042000一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差 这些标准是尺寸精度设计的重要依据，我们将在本章进行介绍。而有 关公差与配合的技术保证（即测量与检验）部分的国家标准将在下一章中 介绍。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 1 1 2-2 2-2 公差与配合的基本术语及定义公差与配合的基本术语及定义 1 1、有关、有关“尺寸尺寸”的术语和定义的术语和定义 (1)尺寸尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 (2)基本尺寸基本尺寸：设计给定的尺

10、寸，一般要求符合标准的尺寸系列。 (3)实际尺寸实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同 部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。 (4)极限尺寸极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。 两者中较大的称为最大极限尺寸，较小的称为最小极限尺寸；孔 和轴的最大、最小极限尺寸分别用 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 (5)最大实体状态（最大实体状态（MMCMMC）和最大实体尺寸）和最大实体尺寸 最大实体状态指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状 态。在此状态下的尺寸称为最大实体尺寸。 即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。 第二章 圆柱公差

11、与配合 教案教案 1 1 (6)最小实体状态（最小实体状态（LMCLMC）和最小实体尺寸）和最小实体尺寸 最小实体状态指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状 态。在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。 即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 1 1 (7)体外作用尺寸体外作用尺寸 GB/T11821996将体外作用尺寸定义为：在被测要素的给定长度上， 与实际内表面体外相接触的最大理想面或与实际外表面相接触的最小理想面 的直径或宽度（轴的体外作用尺寸）。 孔的体外作用尺寸是指与实际孔表面内接的最大理想圆柱体的直径； 轴的体外作用尺寸是指与实

12、际轴表面外接的最小理想圆柱体的直径。 如图2-2所示。孔和轴的体外作用尺寸分别用Dfe和dfe表示。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 1 1 (8)极限尺寸判断原则（泰勒原则）极限尺寸判断原则（泰勒原则） 孔的体外作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸，并在任何位置上 孔的最大实际尺寸应小于或等于孔的最大极限尺寸； 轴的体外作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸，并在任何位置上 轴的最小实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸。 可表示为 DminDfeDaDmax dmindadfedmax 极限尺寸判断原则是一个综合性的判断原则，它考虑了孔和轴的尺寸、 形状等的误差的影响。对有配合要求的孔和轴，

13、应按此原则来判断孔、轴零 件尺寸是否合格。 基本尺寸、极限尺寸、实体尺寸是由设计给定的尺寸；实际尺寸、体外作用 尺寸是零件上实际存在的尺寸。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 2 2、有关、有关“公差与偏差公差与偏差”的术语和定义的术语和定义 (1)尺寸偏差（偏差） 偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 上偏差上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（ES、es）； 下偏差下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（EI、ei）； 上偏差和下偏差统称为极限偏差。 实际偏差实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸的代数差。 (2)尺寸公

14、差（公差） 公差：允许尺寸的变动量。公差：允许尺寸的变动量。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于 上偏差与下偏差的代数差的绝对值，孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。 (3)偏差与公差的一些公式 对于孔：ES=Dmax-D 对于轴： es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d TD=Dmax- Dmin=ES-EI Td=dmax- dmin=es-ei 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 (4)零线与公差带 零线零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。 公差带公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区

15、域。公差带有两个 基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差 确定。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 (5)基本偏差 基本偏差基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠 近零线的那个极限偏差。 (6)标准公差 标准公差：用确定公差带大小的任一公差。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 3 3、有关、有关“配合配合”的术语和定义的术语和定义 (1)配合：基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 基孔制基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带 形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。基 准

16、孔的代号为“H”。 基轴制基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带 形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。基 准轴的代号为“h”。 根据孔、轴公差带 位置的不同，配合可分 为三种类型：间隙配合、 过盈配合和过渡配合。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 (2)间隙配合 孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为正时是间 隙。最大间隙(Xmax)是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代 数差；最小间隙(Xmin)是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的 代数差。 配合公差配合公差：允许间隙的变动量。 配合公差= |Xmax- Xmi

17、n|=孔公差+轴公差。 间隙配合间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上。 (3)过盈配合 孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为负时是过 盈。最大过盈(Ymax)是孔的最小极限尺寸最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代 数差；最小过盈(Ymin)是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的 代数差。 配合公差配合公差：允许过盈的变动量。 配合公差= |Ymin-Ymax|=孔公差+轴公差。 过盈配合：过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 (4)过渡配合 过渡配合过渡配合：孔与轴配合中，孔与轴的公差带相互交迭，任取其中一对孔 和轴相配，可能

18、具有间隙，也可能具有过盈的配合。 过渡配合的极限情况是最大间隙(Xmax)与最大过盈(Ymax)。 配合公差配合公差= |Xmax-Ymax|=孔公差+轴公差。 例1： 的孔与 的轴相配合的基孔制配合算例。 018. 0 002. 0 50 025. 0 0 50 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 一.标准公差系列 标准公差：国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值。 1、公差单位(公差因子) 零件制造误差与加工方法和基本尺寸的大小有关。 公差单位是计算标准公差的基本单位，是制订标准公差系列表格的 基础，反映了加工误差和基本尺寸对公差等级的影响

19、。 当尺寸500时： 第一项反映加工误差；第二项补偿与直径成正比的误差。 2、公差等级 公差等级指确定尺寸精度的等级。 标准公差(IT)等于公差等级系数a和公差单位i的乘积：IT=aIT=ai i。 标准公差分为20级：IT01、IT0、IT1、IT18。等级依次降低，而 公差值依次增大。 3 0.450.001 ()iDDm 2-3 2-3 公差与偏差国家标准公差与偏差国家标准 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 当尺寸500mm时，IT5以下各级标准公差按表1-4计算。 3.基本尺寸分段 根据标准公差计算公式，每有一个基本尺寸就应该有一个相应的公 差值。由于基本尺寸很多，这样就会形成

20、一个极为庞大的公差数值表。 为减少公差数目、统一公差值，国家标准对基本尺寸进行了分段。尺寸 分段后，对同一尺寸分段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下， 规定相同的标准公差。这一标准公差是按相应尺寸分段内，首、尾两个 尺寸的几何平均值来计算的。 (1)分段规则：见教材表2-2。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 (2)计算直径:每个尺寸段只有一个计算直径，其值为该尺寸段首末两尺寸的 几何平均值。 例如5080 mm基本尺寸分段的计算直径为 ，只要是用这 一尺寸分段内的基本尺寸，其标准公差一律按D63.25mm进行计算。 例2：基本尺寸30mm，求IT6和IT7等于多少? 解：30属

21、于(18，30)，计算尺寸： 公差单位： IT6=10i=101.31=13.113m IT7=16i=161.31=20.9621m 按上例计算的公差值，必须按国标规定的尾数化整规则进行圆整。 18 3023.24Dmm 3 3 0.450.001 0.45 23.240.001 23.24 1.31 iDD m 50 8063.25mm 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 1、基本偏差定义 基本偏差指用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一 般指最靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为 下偏差，当公差带位于零线下方时

22、，其基本偏差为上偏差。 2、基本偏差代号 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表 轴。在26个字母中，除去易与其他含义混淆的I、L、O、Q、W(i、l、o、 q、w)5个字母外，采用21个，再加上用双字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、 Js、(cd、ef、fg、za，zb、zc、js)表示的7个，共有28个，即孔和轴 各有28个基本偏差其中JS和js在各个公差等级中完全对称，因此，其 基本偏基可为上偏差(十IT2)，也可为下偏差(1T2)。 3、基本偏差系列图 图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差;另一端是开口的， 它的位置将取决于标准公差等级。 二、基本偏差系列

23、 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 4、轴的基本偏差 轴的基本偏差是以基孔制配合为基础而制定的。 (1)轴的基本偏差代号的规定 ah的基本偏差为上偏差es； jzc的基本偏差为下偏差偏差ei，js为对称分布，其中h的基 本偏差为es=0，称为基准轴。 (2)轴基本偏差的应用 ah用于间隙配合 jn用于过渡配合 pzc用于过盈配合 (3)基本尺寸500mm时，轴的基本偏差计算公式见表2-4。 (4)轴的基本偏差数值：见教材表2-5。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 有了基本偏差和标准公差，就可求

24、出轴的另一个偏差(上偏 差或下偏差)。计算公式如下： ei=es-IT es=ei+IT 5、孔的基本偏差 (1)根据：基本尺寸500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差 换算而来的。 (2)前提：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合的条件 下，当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号 相当（30F8/h8中F对应于30H8/f8中f)时，其基本偏差的对 应关系，应保证按基轴制形成的配合(30F7/h6)与按基孔制形 成的配合(30H7/f6)相同。 (3)孔的基本偏差换算规则： 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 （1）通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相

25、等，而符号相反。 也就是孔的基本编差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。 通用规则的适用范围： 对所有公差等级的AH： EI=-es； 对标准公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的PZC： ES=-ei。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 （2）特殊规则 对标准公差IT8的J、K、M、N和IT7的PZC，孔、轴的基本偏 差代号字母相同时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反,而绝 对值相差一个值，这是由于在较高公差等级中，孔比同级的轴加工 困难，采用孔比轴低一级相配，并要求在两种基准制中所形成的配合 相同。 基孔制时最小过盈： 基轴制时最小过盈： 因为 由此得出孔的基本偏差： mi

26、n () n YESeiITei min1 () n YESeiESIT 1nn ITeiESIT 1nn ESei ITIT 孔的另一个偏差可根据孔的基 本偏差和标准公差进行计算： EI=ES-IT ES=EI+IT 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 例3 确定25H8/p8、25P8/h8孔与轴的极限偏差。 解：IT8=ai=251.3133m 轴p的基本偏差为下偏差，查表110得：ei=+22m 轴p8的上偏差为：es=ei+IT8=+22+33=+55m 孔H8的下偏差为0，上偏差为+33m 孔P8的基本偏差为上偏差，查表111得：ES=-22m 孔P8的下偏差：EI=ES-I

27、T8=-22-33=-55m 轴h8的上偏差为0，下偏差为-33m 由此可得： 0.033 0 25H8 0.055 0.022 25 8p 0.022 0.055 25P8 0 0.033 25 8h 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 例4 确定25H7/p6、25P7/h6孔与轴的极限偏差。 解：轴p的基本偏差为下偏差，ei=+22m p6的上偏差为：es=ei+IT6=+22+13=+35m 孔P7的基本偏差为上偏差ES，应按特殊规则计算： =IT7-IT6=21-13=8m 所以 ES=-ei+=-22+8=-14m 孔P7的下偏差：EI=ES-IT7=-14-21=-35m

28、轴h6的上偏差为0，下偏差为-13m 由此可得： 0.021 0 25H7 0.035 0.022 25 6p 0.014 0.035 25P7 0 0.013 25 6h 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 2-42-4 一般、常用和优先的公差带与配合一般、常用和优先的公差带与配合 基本尺寸500mm时，规定有20个公差等级和28个基本偏差。可得 到的公差带，孔有543个，轴有544个。数量如此之多，可满足广泛的需 要，不过，同时应用所有可能的公差带显然是不经济的，因为这会导致 定值刀具量具规格的繁杂。所以，对公差带的选用应加以限制。 国家标准制订了(GB18011803-79及GB/

29、1804-92)四个以供选用的 标准，分别推荐了孔、轴公差带，在常用尺寸标准中还推荐了优先、常 用配合。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 1、轴公差带：基本尺寸500mm,国家标准规定了一般、常用和优先的 轴公差带119种，其中方框内的59种为常用公差带，带圆圈的1313种为优种为优 先先的公差带。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 2、孔公差带：国家标准规定了一般、常用和优先的孔公差带105种，其 中方框内的44种为常用公差带，带圆圈的13种为优先的公差带。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 3、基孔制配合：国家标准在上述孔、轴公差的基础上，规定了基孔制 常用配合5

30、9种，其中优先配合13种，如下表。当轴的标准公差小于或等 于IT7级时，是与低一级的孔相配合；大于或等于IT8级时，是与同级基 准孔相配合。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 4、基轴制配合：国家标准规定了基轴制常用配合47种，其中优先配合 13种，如下表。当孔的标准公差小于或少数等于IT8级时，是与高一级 的基准轴相配合；其余是孔、轴同级相合。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级与配合种类。 2-52-5、公差与配合的选用、公差与配合的选用 1 1、基准制的选用、基准制的选用 （1）优先选用基孔制。原因：孔的加工比轴要困难；孔的刀

31、、量具尺 寸规格多些。 （2）与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。 （3）为满足配合的特殊要求，允许采用任一孔、轴公差带组成配合。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 2 2、公差等级的选用、公差等级的选用 （1）基本尺才500mm，标准公差IT8时，由于孔比同级的轴加工困 难，孔比轴低一级配合；当标准公差IT8级或基本尺寸500mm时，由于 孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔、轴配合。 （2）选择公差等级既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济 性。 IT01、IT0、IT1用于高精度量块和其他精密尺寸标准块的公差； IT2IT5用于特别精密零件的配合； IT5IT

32、12用于配合尺寸公差； IT6(孔到IT7)用于要求精密配合的情况； IT7IT8用于一般精度要求的配合； IT9IT10用于一般要求的地方，或精度要求较高的槽宽的配合； IT11IT12用于不重要的配合； IT12IT18用于末注尺寸公差的尺寸精度。 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 3 3、配合的选用、配合的选用 (1)原则： 根据使用要求配合公差(间隙或过盈)的大小，确定与基准件 相配的孔、轴的基本偏差代号，同时确定基准件及配合件的公差等级。 尽可能选用国标推荐的优先配合。 (2)方法：选用配合的方法一般有三种： 计算法：根据一定的理论和公式，计算出所需的间隙或过盈。 试验法：对

33、产品性能影响很大的一些配合，往往需用试验法来确 定机器工作性能的最佳间隙或过盈。 类比法 按同类机器或机构中，经过生产实践验证的已用配合的实用情况， 再考虑所设计机器的使用条件确定需要的配合。（常用） 第二章 圆柱公差与配合 教案教案 2 2 1、一般公差的概念：指在车间一般加工条件下可以保证的公差。 一般在尺寸后不标注极限偏差或其它代号，也称未注公差，一般 不检验。 2、线性尺寸的一般公差 线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：f级(精密级)、m级(中等 级)、c级(粗糙级)和v级(最粗级)，基本尺寸0.54000mm范围内分为8 个尺寸段，各极限偏差数值呈对称分布，见教材表。 3、线性尺寸

34、一般公差的标注 在图样上、技术文件或相应标准中，用本标准号和公差等级符号 表示，如：GB/T1804-m。 倒圆半径和倒角高度尺寸的未注公差也规定了四个公差等级：f、m、 c和v，基本尺寸0.530mm范围内分为4个尺寸段，各极限偏差数值呈对 称分布，见教材表126。 2-62-6一般公差一般公差 线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3-1 3-1 测量的基本概念测量的基本概念 1、测量：为确定量值而进行的实验过程。 2、测量公式： 式中：L：测量对象；E：测量单位。 3、测量四要素 一个完整的测量过程应包含测量对象、计量单位、测量方法（含测量 器具）

35、和测量精确度等四个要素。 (1)测量对象：指几何量，包括长度、角度、表面粗糙度及形位误差等。 (2)计量单位：我国采用“法定计量单位制”。基本计量单位为m。 常用计量单位为：mm、m。 角度计量单位有：弧度(rad)、度()、分()、秒()。 米：指平面电磁波在真空中1/299792458s的时间间隔内行进路程的长 度。 qL E LqE 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3-1 3-1 测量的基本概念测量的基本概念 (3)测量方法：指测量时，所采用的测量原理，计量器具和测量条件的综合。 (4)测量精确度：测量结果与真值的一致程度。 注：测量精确度与工件的制造精度是不同的概念。 第三章

36、长度测量基础 教案教案 1 1 3-2 3-2 尺寸传递尺寸传递 1 1、尺寸传递、尺寸传递 使用波长作为长度基准，虽然可以达到足够的精确度，但无法直接 用于生产 ，因此，就需要有一个统一的量值传递系统，将米的定义长 度一级一级地、准确地传递到生产中所使用的计量器具上，再用其测量 工件尺寸。 2 2、实体基准：、实体基准：就是把光波波长作为实物反映出来的基准物体。 常见的实物计量标准器有 量块（块规)：端面量具； 线纹尺：刻线量具。 本节只讨论量块及其传递系统。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3-2 3-2 尺寸传递尺寸传递 3 3、量块及其传递系统、量块及其传递系统 (1)量块：量

37、块是没有刻度的、形状为长方形六面体的端面量具。 在长度测量中，用来体现测量单位，作为尺寸传递媒介的一种实物标 准。量块也称块规。 (2)量块的用途 用于尺寸传递； 体现测量单位； 检定和校准计量器具； 比较测量中，用于调整仪器零位； 也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。 (3)量块的形状 它是一个长方形六面体，其端面尺寸为： 公称尺寸小于10mm：309 公称尺寸大于10mm：359 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 (4)(4)标称长度标称长度( (公称尺寸公称尺寸) )：两测量面之间的距离两测量面之间的距离 。 (5)(5)量块的材料：量块的材料： 要求：线膨胀系数小；性

38、质稳定；耐磨；不易变形。要求：线膨胀系数小；性质稳定；耐磨；不易变形。 材料：铬锰钢等材料：铬锰钢等 (6)(6)量块的精度（级）：量块的精度（级）： 量块按制造精度分量块按制造精度分6 6级，即级，即0000、0 0、1 1、2 2、3 3和和K K级，其中级，其中0000级精度最高，级精度最高，3 3级最级最 低，低，K K级为校准级。级为校准级。 分级根据：分级根据： 量块长度极限偏差；量块长度极限偏差； 量块长度允许变动值；量块长度允许变动值； 测量面的平面度；测量面的平面度； 测量面的粗糙度；测量面的粗糙度； 量块的研合性。量块的研合性。 (7)(7)量块的精度（等）：量块的精度（等

39、）： 量块使用一段时间后，精度会降低。计量部门按照标准对其各项精度指标进量块使用一段时间后，精度会降低。计量部门按照标准对其各项精度指标进 行检定，并在检定证书中给出标称尺寸的修正值，并按标准规定，对量块按其检定行检定，并在检定证书中给出标称尺寸的修正值，并按标准规定，对量块按其检定 精度分为六等，即精度分为六等，即1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6等，其中等，其中1 1等精度最高，等精度最高，6 6等精度最低。等精度最低。 分等依据：量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差。分等依据：量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1

40、(8)(8)量块的套量块的套 根据标准根据标准GB/T6093GB/T609320012001规定，我国成套生产的量块共有规定，我国成套生产的量块共有1717中套别，每中套别，每 套的块数分别为套的块数分别为9191、8383、4646、1212、1010、8 8、6 6、5 5、等。表、等。表3-43-4所列为所列为8383块组和块组和 9191块组一套的量块的尺寸系列。块组一套的量块的尺寸系列。 (9)(9)量块的粘合性：量块的粘合性：测量层表面有一层极薄的油膜，在切向推合力的作用下，测量层表面有一层极薄的油膜，在切向推合力的作用下， 由于分子间吸引力，使两量块研合在一起的特性。由于分子间

41、吸引力，使两量块研合在一起的特性。 (10)(10)量块的组合：量块的组合： 为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4 4 块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减 去所需尺寸的一位尾数。例如，从去所需尺寸的一位尾数。例如，从8383块一套的量块中选取尺寸为块一套的量块中选取尺寸为36.745mm36.745mm的的 量块组，选取方法为：量块组，选取方法为： 36.745 36.745 所需尺寸所需尺寸 1.0051.00

42、5 第一块量块尺寸第一块量块尺寸 1.24 1.24 第二块量块尺寸第二块量块尺寸 4.5 4.5 第三块量块尺寸第三块量块尺寸 30.0 30.0 第四块量块尺寸第四块量块尺寸 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 4 4、长度的量值传递、长度的量值传递 量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给 下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象 的量值准确一致的方式”。 我国长度量值传递系统如图所示。 5 5、角度传递系统、角度传递系统 由于一个圆周角定义为360，具有封闭自检性，因此角度不 需像长度那样建立一个自然基准；为检定和测量需

43、要，仍然要建立 角度度量的基准。过去常用角度量块作为基准，现在出现了多面棱 体作为角度基准。目前生产的多面棱体有4，6，8，12，2436， 72面等。 以多面棱体作为角度基准的角度传递系统如图所示。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3-3 3-3 测量方法与计量器具的分类测量方法与计量器具的分类 1.计量器具分类： (1)标准量具：只有某一个固定尺寸，通常用来校对和调整其它计量器具或作为 标准用来与被测工件进行比较。 (2)极限量规：没有刻度的专用检验工具，不能得出被检工件的具体尺寸，但能 确定被检工件是否合格。 (3)检验夹具：一种专用检验工具，配合各种比较仪能检查更多更复杂参数。

44、 (4)计量仪器：将被测量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量仪器。 计量仪器还可分为：游标式量仪、微动螺旋副式量仪、机械式量仪、光学 机械式量仪、气动式量仪、电动式量仪、光电式量仪。 2.测量方法分类： 1、按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类 直接测量 从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。 间接测量 先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数 关系式，求得欲测之量的测量结果。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 2、按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类 接触测量：测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如 用外径千分尺、

45、游标卡尺测量零件等。 非接触测量：测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不存在 机械作用的测量力。 3、按测量在工艺过程中所起作用分类 主动测量：在加工过程中进行的测量。 被动测量：加工完成后进行的测量。 4、按零件上同时被测参数的多少分类 单项测量：单独地、彼此没有联系地测量零件的单项参数。 综合测量：检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零 件的合格性。 5、按被测工件在测量时所处状态分类 静态测量：测量时被测件表面与测量器具测头处于静止状态。 动态测量：测量时被测零件表面与测量器具测头处于相对运动状态，或测量 过程是模拟零件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产

46、过程中被测参数的 变化过程。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3-43-4计量器具与测量方法的常用术语计量器具与测量方法的常用术语 (1)标尺间距：刻度尺上两相邻刻线中心的距离。 (2)标尺分度值：相邻两刻线所代表的量值之差。分度值是一种测量器具所能直 接读出的最小单位量值，它反映了读数精度的高低。 (3)标尺范围：两端标尺标记之间标尺值的范围。 (4)测量范围：在允许误差限内计量器具的被测量值的范围。 (5)灵敏度：计量器具对被测量变化的反应能力。是计量仪器的响应变化除以相 应的激励变化。 (6)稳定度：在一定工作条件下，计量器具保持其计量特性恒定不变的程度。 (7)鉴别力阈：引起计

47、量仪器示值可察觉变化的被测值的最小变化。 (8)分辨力：计量器具指示装置可以有效辨别所指示的紧密相邻量值的能力的定 量表示。 (9)可靠性：计量器具在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 (10)测量力：在接触测量过程中，测头与被测物体表面之间接触的压力。 (11)量具的标称值：在量具上标注的量值。 (12)计量器具的示值：由计量器具所指示的量值。 (13)量具的示值误差：量具的标称值和真值之间的误差。 (14)计量仪器的示值误差：计量仪器的示值与被测量的真值之间的差值。 (15)不确定度：由于测量误差的存在而对被测量值的不肯定程度。直接反映测 量

48、结果的置信度。 (16)允许误差：技术规范、规程等对给定计量器具所允许的误差极限。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3-53-5测量误差与数据处理测量误差与数据处理 3.5.1 测量误差的基本概念 测量误差：测量结果与被测量的真值之差。 测量误差绝对值的大小决定了测量的精确度。 相对误差： 测量的绝对误差与被测量的真值之比： 相对误差可用来比较大小不同的同类量的测量精确度。 误差来源：测量误差主要由测量器具、测量方法、测量环境和测量人员等方面 因素产生。 lL f Ll 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3.5.2 误差的分类 误差 误差可以分为系统误差、随机误差和粗大误差。 系

49、统误差：在规定条件下，绝对值和符号保持不变或按某一确定规律变化的误 差。其中绝对值和符号不变的系统误差为定值系统误差，按一定规律变化的系 统误差为变值系统误差。系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加 以消除。 随机误差：在规定条件下，绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差。就某 一次测量而言，随机误差的出现无规律可循，因而无法消除。但若进行多次等 精度重复测量，则与其它随机事件一样具有统计规律的基本特性，可以通过分 析，估算出随机误差值的范围。随机误差主要由温度波动、测量力变化、测量 器具传动机构不稳、视差等各种随机因素造成。 粗大误差：明显超出规定条件下预期的误差。粗大误差是由某种非

50、正常的原因 造成的。如读数错误、温度的突然大幅度变动、记录错误等。该误差可根据误 差理论，按一定规则予以剔除。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 精度 是和误差相对的概念，指测量结果与真值符合的程度。 精密度：测量结果中的随机分散的特性，指在多次测量中所得到的数值重复一 致的程度。 正确度：测量结果中系统误差大小的程度，理论上可用修正值来消除。 精确度：测量的精密和正确程度的综合反映，说明测量结果与真值的一致程度。 图a表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低；图b表示系统 误差大而随机误差小，正确度低而精密度高；图c表示系统误差和随机误差均小， 即精确度高。 第三章 长度测量基

51、础 教案教案 1 1 3.5.3 随机误差 1.随机误差的分布及其特征 测量数据表 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 频率直方图 随机误差正态分布曲线 随机误差的特性 1）单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多； 2）对称性：绝对值相等的正、负误差出现的次数接近相等。 3）有界性：在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限。 4）抵偿性：当测量次数无穷次时，正负误差的总和趋于零。 正态分布曲线的数学公式： 2 2 2 1 2 ye 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 2.标准偏差（评定随机误差的尺度） 由式 可知:(1)=0时，正态分布的概率密度最大； (2)若

52、 说明：越小，正态分布曲线越陡， 随机误差分布越集中，精密度越高。 因此，不存在系统误差时，精密度高低可用来表示： 正态分布曲线所包含的面积等于其相应区间(-,+)确定的概率： 令 得： 2 2 2 1 2 ye 1231max2max3max yyy，则 222 12 . n n 2 2 2 1 2 pyded t 2 2 1 2 t t t pedt 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 利用正态分布曲线，可求出随机误差的概率。任何t=/值所对应的积分值均 可由概率函数积分表(t)查出： p=2(t)。 由表中查出出现在3范围内的概率为99.73。故通常以3为单次测量 的极限误差： li

53、m 3 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3.算术平均值 算术平均值： 最接近真值，作为最后的测量结果。但它不能表示测得值的精度。 4.由残余误差求标准偏差 随机误差是指在没有系统误差的条件下，测得值与真值的差，即： （） 对（）式求和： （） 对（）式求平方和： （） 由（）和（）得： 12 1 (.) n Llll n L ii lL ()() iiii lLlLLLvL 11 1 0 nn ii ii Lv n （因） 22 111 0 nnn iii iii vv 2 +n L （因2 L） 2 1 1 1 n i i v n 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3.5.4

54、系统误差 1）定值系统误差 在全部测量过程中，它的数值和符号均不变。 特点 ：使随机误差曲线产生平移。 2）变值系统误差 累积的系统误差 误差逐渐增大或减小。 周期的系统误差 误差的大小和符号周期性的变化。 特点：使随机误差曲线改变形状，不具备抵偿性。 2、消除系统误差的一些方法 1）修正法 2）抵消法 3）对称法 4）半周期法 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3.5.5 粗大误差 定义：超出规定条件下(3)预期的误差。 特点：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除。 剔除方法：算出标准偏差，用3作为准则(拉依达准则)来检查所有的残余误差vi， 若|vi|3,则该残余误差判为粗大误

55、差，予以剔除；然后重新计算，进行判断直到剔 除完为止。 3.5.6 等精度测量结果的数据处理 等精度测量是指采用相同的测量基准、测量工具与测量方法，在相同的测量环境下， 由同一个测量者进行的测量。在这种条件下获得的一组数据，每个测量值都具有相同的 精度。等精度测量的数据通常按以下步骤处理： 1、检查测量列中有无显著的系统误差存在。 2、计算测量列的算术平均值、残余误差和标准偏差。 3、判断粗大误差。 4、计算测量列算术平均值的标准偏差值。 5、写出测量结果的表达式。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 例5 以一个30mm的5等量块为标准，用立式光学比较仪对一圆柱轴进 行十次等精度测量，测

56、得值如表第二列，已知量块长度的修正值为- 1m，试对其进行数据处理后写出测量结果。 30.048 i X X n 1 0 n i i 2 1 0.00007 n i i 序号Ili(mm)lii（mm）i2（mm） 130.05030.049+0.0010.000 001 230.04830.047-0.0010.000 001 330.04930.04800 430.04730.046-0.0020.000 004 530.05130.050+0.0020.000 004 630.05230.051+0.0030.000 009 730.04430.043-0.0050.000 025 83

57、0.05330.052+0.0040.000 016 930.04630.045-0.0030.000 009 1030.05030.049+0.0010.000 001 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 解:(1)对量块的系统误差进行修正，全部测得值分别加上量块的修正值-0.001mm， 如表第三列。 （2)求算术平均值 、残余误差i、标准偏差 i计算结果见表第四列,经判断测量列中不存在系统误差。 （3)判断粗大误差 3=30.0028=0.0084mm，表第四列i最大绝对值|i|=0.0050.0084mm。因 此，测量列中不存在粗大误差。 （4）计算测量列算术平均值的标准偏差 （5

58、）测量结果 即该轴的直径为30.048mm，其不确定度在0.0026mm范围内的可能性达99.73%。 L 1 30.048() N i i l Lm m n ii vlL 2 1 0 .0 0 0 0 7 0 .0 0 2 8 () 11 01 n i i m m n 0.0028 0.00088() 10 L m m n 330.0480.0026 L LLmm 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 3-6 3-6 计量器具的选择计量器具的选择 3.6.1 计量器具的选择原则 计量器具的选择决定于计量器具的技术指标和经济指标。 选择原则:(1)按被测工件的部位、外形及尺寸来选择计量器具。

59、 (2)按被测工件的公差来选择计量器具。 通常计量器具的选择可根据标准进行。对没有标准的其它工件检测用的计量器 具，应使所选用的计量器具的极限误差约占被测工件公差1/101/3，其中对低 精度的工件采用1/10，对高精度的工件采用1/3或1/2。 3.6.2 光滑工件尺寸的检验 普通计量器具检验光滑工件尺寸适用于车间用的计量器具，包括两个内容： 如何根据工件的基本尺寸和公差等级确定工件的验收极限；如何根据工件公差 等级选择计量器具。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 标准中规定了两种验收极限： 1.内缩方式 验收极限由工件最大实体尺寸和最小实体尺寸分别向工件公差带内缩一个安全 裕度A。（

60、用于单一要素包容原则和公差等级较高的场合） 安全裕度A是为了避免在测量工件时，由于测量误差的存在，而将尺寸已超出公 差带的零件误判为合格（误收）。 2.不内缩方式 验收极限等于工件的最大实体尺寸和最小实体尺寸，即安全裕度A=0。（用于非 配合和一般公差的尺寸）。 第三章 长度测量基础 教案教案 1 1 说明： (1)当Cp1时（Cp=T/6)，验收极限可按不内缩方式确定；但当采用包容原则 时，在最大实体尺寸一侧仍应按内缩方式确定验收极限。 (2)当工件实际尺寸服从偏态分布时，可只对尺寸偏向的一侧采用确定验收极限。 安全裕度A的大小由工件公差值确定，如下表。 第三章 长度测量基础 教案教案 1