倍长中线+截长补短_第1页
倍长中线+截长补短_第2页
倍长中线+截长补短_第3页
倍长中线+截长补短_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、倍长中线巧解题中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时， 常常采用“倍长中线法”添加辅助线.所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来 解决问题的方法.下面举例说明.一、证明线段不等例1 如图1 ,在 abc中，ad为bc边上的中线.求证： ab+ao2ad变式1:如图，点 口 e三等分 abc的bc边，求证：ab+acad+ae交ab于f,交ca的延长线于 g.求证:g、证明线段相等例2 如图2,在 abc中，abac, e为bc边的中点，ad为/ bac的平分线，过e作ad的平行线,bf=cg.变式2:如图，d为线段ab的

2、中点，在ab上取异于d的点c,分另以ag bc为斜边在ab同侧作等腰直角三角形 ace与bcf,连结de dr ef,求证： def为等腰直角三角形、求线段的长例3 如图3, 4abc中，/a=90 , d为斜边bc的中点，e, f分别为ab, ac上的点，且 de，df ,图3（超前班选作）四、证明线段倍分abef 和 acgh , m 为 fh 的例4 如图4, cb, cd分别是钝角 aec和锐角 abc的中线，且 ac=ab.求证：ce=2cd .例 5:如图， abc中，d为 bc中点，ab=5, ad=6 ac=13 求证：abad变式： 如图5,分别以 abc的边ab, ac为一

3、边在三角形外作正方形a“截长补短法”在几何证明问题中的运用例1.已知，如图1-1,在四边形 abc由，bo ab ad=dc bd分/ abc求证：/ bad/bcb180例2.如图2-1 , ad/ bc点e在线段 ab上，/ ad巨/ cde / dc巨/ ecb求证：cd=adbc例3.已知，如图3-1 , / 1 = z2, p为bn上一点，且 pdlbc于点d, abbg2bd求证：/ baf+z bcf=180例4. 已知：如图 4-1,在abc43, z c= 2/b, / 1 = / 2.求证：ab=agcd练习：cdb1、已知，如右图：rtabc中，/ c=90 , ac=bc ad平分 / bac求证：ac+ cd =ab2、已知：如右图，acii bd,ea eb分别平分/ cabffi/dba cdm e点，求证：ab=ac+bd3. 已知：如下左图，d是ef的中点，be=cf,求证： abo等腰三角形4. 已知：如下中图，ad平分/ bac,ablbd,/ba

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论