传递过程原理作业题和答案解析

1、化工传递过程原理（n）作业题1.粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设 r表示径向距离，y表示自管壁算起 的垂直距离，试分别写出沿r方向和y方向的、用（动量通量）=-（动量扩 散系数）x （动量浓度梯度）表示的现象方程。1. (1-1)解:d(：u)dyd(-u)=-vdr(yl , ul , du 0) dy(r l , u l , du fu(x,y) = 2yi 2xj试导出一般形式的流线方程及通过点(2, 1)的流线方程。7. (4-7)解：ux=2y,uy=2xdxdyuxuydy dxuy 2xux 2y分离变量积分，可得:此式即为流线方程的一般形式:将点(2, 1)代入，得：1=4

2、c= c = -322。=y = x 38.已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量ux=3x, uy=-3y,试求出此情况下的流函数8.(4-9)解:uy:x“3y;ux：:y=3x玄(3y 十 ydx)xdyd = d x d =y3y d 3c.xfy=3d (xy)3x y c9.常压下温度为20c的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离xc值的范围。常压下 20c水的物tp =998.2kg/m3 , n = 100.5乂 10“ pasrex9. (5-1)解：uo rex =2 105l 3 106xc -0.04l 0.60m10

3、.常压下，温度为30c的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷 诺数为3.2 05,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度此题条件下空气的物性：p = 1.165kg/m3, n =1.86x10,pas10. (5-3)解：(1) xi =0.4mrexixiuo：0.4 10 1.1651.86 10；= 2.505 105:rexc.为层流边界层 11=、x =4.64x rex” =4.64 0.4 (2.505 105)-2=3. 7 代m()(2) x2=0.8mre -2re -5 105 re

4、-3.2 105x2x1xc.为湍流边界层11.温度为20c的水，以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面，试求算:(1)距离平板前缘x=0.15m及x=0.3m两点处的边界层厚度；(2) x=00.3m 一段平板表面上的总曳力设rex =5父105;物性见第9题 c11 . (5-4)解：(1) x1 = 0.15mrex10.15 1 998.2100.5 10= 1.49 105为层流边界层1二、x =4.64% rex/=1.80 104(m)1=5为 rep = 1. 9 4“1n0 ()(2) x1 =0.3mre =2re -2.98 1 05 : re%x2xlxc.为层流

5、边界层1=x2 = 4.64x2 rex2 2 = 2.55 10 (m)1=5% rex2 =2.75 10”(m)1(3) cd =1.292rel =2.37 10-匚。知2fd - cd23 9 9 8. 22 1b l = 2. 3 7130 1 0. 3=fd -0. 354( 0. n6412.流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为:，=山1/7 ,式中 u max riri表示圆管的半径，y表示速度为u的点距管壁的距离试证明截面上主体流速为ub与管中心流速umax 的关系为：ub=0.817umax12. (6-5)证：1 1ry 1ub 二二 uda 2umax(*)

6、7(- dy 2 (ri 一 y)a ari0iri1 ri/y、；2 n umax(-)7dy 2 (ri - y)ri0ri umax： (r iy)y 7)dyri 0ri16812riumax n (y7 r 7-y 7ri )dy- 0riri8-7y 175ri152z.2_z.21-2 u maxriri ri81577:一/max=ub =0. 8 1u7max13 .在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为:1/7o13. （6-9）证：壁面附近为层流内层，故满足:,1 duxdyduxdydy： u 0一 dy1、=y ju0、- 7 y671试证明该式在壁面

7、附近（即y0处）不能成立。ts不存在该式在壁面附近（yt 0）不能成立.314 .常压和303k的空气，以0.1m/s的体积流率流过内径为100mm的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。此题条件下空气的物性：p = 1.165kg/m3, n =1.86m10，pas214. (6-8) 解：ub =q/a =0.1/( 一父0.1 ) =12.74(m/s)4r- 11 2. 7 41.8615 01ja579012000该流动为湍流3_5 5 10 二 re ； 2 10. f = 0.046re 5 = 0.046 (79790)15_3= 4.81 10

8、u* =ubf = 12. 744. 8 1 1300.m6 s 5/层流内层：u = y,b u*51p u*5 1. 86“1q 1.1. 1 65 0. 62 5缓冲层：缓=y缓一 6层流内层305u* u*4 /、=赊=5。层流内层=6.39父 0. 510 第3. 6 7 150m ()9 9 8. 2 0. 1 37=e=0(二,层流内层无湍动)2. y+=30为湍流中心u =2. 5 lyn5=. 5 2. 5 l n 30 5=u =1 4u * = 0. 1 3 7 1=4 m 9s2 ( (m)湍流中心：6湍2 -66层流内层=0.0492(m)15.温度为20c的水流过内

9、径为 50mm的圆管，测得每米管长流体的压降为 1500n/m2,试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算：(1)层流底层外缘处水的流速、该处的 y向距离及涡流粘度；(2)过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；(3) r=ri/2 (ri为圆管半径)处水的流速、涡流粘度和混合长的值。*提示：ub =u*(2.5ln2 1.75)本题水的物性： p = 998.2kg/m3 , n = 100.5父 10,pa s15. (6-6, 6-7)解：is=lpri1500 0.052x=18.75n/m2 (见书221-12a)u*= 0.137(m/s)r u * ub = u*

10、 ( 2 . 54-nv1.75) m3s02( / )redub：0. 0 5 3. 0 2 9 9 4 2 5/ 八5-= 1. 5 51 01 0 0. 5 5 04 00 0.流动为湍流.1. u+=y + = 5 = = 5u *=u =5u* =0. 1 3 7 50. m85(yu* y =yu * p5y=不3054=y=3.67 10 - 6=2.2 10-(m) pu*l=0.4y=0.4 2.2 10工=8.8 10*(m)du 2. 5u *2. 5 0.= =d y y 2. 2 1 01 3 74q 1 56 1 00. 1 5 4 1 0-hmi2 521 0 (

11、/ )3.riy=2，yyu* pu*-p-”5 0.137 998.2l=1.7 103 302 100.5 10；-l2 du = ( 8. 8 代 2 )dyu =2.5ln y 5.5 = 2.5ln1700 5.5 = 24.1=u =u u* =0.137 24.1 =3.3(m/s)0.05l =0.4y =0.4 -2- =5 101m)du 2.5u*=27.4dy y2 du3 2工 2l 一二(5 10 )27.4 =6.85 10 (m /s)dy16.有一半径为25mm的钢球，其导热系数为 43.3w/m - k,密度为7849kg/m3, 比热为0.4609 kj/

12、kg,钢球的初始温度均匀，为700k,现将此钢球置于温度 为400k的环境中，钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36 w/m2 k。试求算1小时后钢球所达到的温度。432113316. (8-7)解：v/a=一40 /4nr0 = -r0 =一父25m10 =8.3父10 333b h)= 11. 36 8.3 = 2 02 a 0. 1 k4 3. 3可用集总热熔法进行求解(v/a)2cp(v/a)243.3 3600=3-27849 460.9 (8.3 10 一)=_2=6. 2 55 1 0= exp - bif0 =0.253t -% t -400 t0 -tb - 700 -

13、400=t = 475.8k17.常压和394k下的空气流过光滑平板表面，平板壁面温度为373k,空气流速uo=15m/s, rex =5m05。试求算临界长度xc,该处的速度边界层厚度6和温 度边界层厚度瓦，局部对流传热系数hx和层流段平均对流传热系数hm的值。 注：tm=(394+373)/2=383.5k , tm 下空气物性： p=0.922kg/m3 ,52r =2.24父10 pas, pr =0.687 , k=3.27x 102w/m krexc 15 102.24 10、17. (9-4)解：= xc = = 0.81(m)：uo0.922 151=4. 6xcr2 =5.

14、33 m0 ()1、/、t = pr311=、t=、 pr =5.3 10，0.687号= 6.0 101m)=hx =0. 3 3v re 马 prcxc,211= 0.3323.27 10(5 105)2 0.6873 = 8.36w/m2 k0.81=hm = 2hxc = 1 6. w2 m2/ k18 .某油类液体以1m/s的均匀流速沿一热平板壁面流过。油类液体的均匀温度为293k,平板壁面维持353k。设re、=5x105,已知在边界层的膜温度下液体密度为750kg/m3,粘度为3x10-3pa s,导热系数k为0.15w/m - k,比热cp为200j/kg k,试求算:(1)临

15、界点处的局部对流传热系数hx；(2)由平板前缘至临界点这段平板壁面的对流传热通量18. (9-7)re + (2):5 105 3 103 -xc = 2m：u0750 1口 cp 3 1 0320 0 ,p r = = = = = 4、k k 0. 1 5:cp=hx = 0. 3 32xc11xcee 3 pr的.而5k /q/a=hm(ts-t0) = 2hxc(ts-t。)=2 27.95 (353 - 293) = 3354w / m219 .水以2m/s的平均流速流过直径为25mm、长度为2.5m的圆管，管面温度恒 定，为320k,水的进、出口温度分别为 292k和295k,试求算

16、柯尔本jh因数的值本题水的物性：p=998kg/ m3 , 口 =98.55x10,pasdub：0.025 2 9984,19. (9-13)解：red = =5.06父104 400098.55 105管内流动为湍流 11f = 0.046re；5 = 0.046 (5.06 10/)-5=5.27 10，f4=jh =金 2.63 5 1 020.试证明组分a、b组成的双组分系统中，在一般情况下进行分子扩散时(有 主体流动，且nawnb),在总浓度c恒定条件下，dab=dba。dxa20. (10-4)证明： na = y aba+xa(na + nb)dz(1)dxr.nb =-c d

17、ba j +xb(na+nb)(2)dzdxadxbna nb =-c(dabdbab ) xa xb n(a nb )dzdzxa xb =1dxa _ dxbdz dzdabdxadzdxbdzdab - dba21.将温度为298k、压力为1atm的he和n2的混合气体，装在一直径为5mm、 长度为0.1m的管中进行等分子反方向扩散，已知管子双端he的分压分别为 0.06atm和0.02atm,在上述条件下扩散系数 dh” =0.687 10-4m2/s,试求算:(1) he的扩散通量；(2) n2的扩散通量；(3)在管的中点截面上he和n2的分压。21. (11-2)解： 设he为组分

18、a, n2为组分b1. 等分子反方向扩散，na=-nbd ab= na = rtlz(palpa2)0. 6 87 4 08314 298( 0.06- 0. 0 2 )0. 1101325,_ _ -6., 2= 1.12 10 kmol/m s2. nb = -na = -1.12 10$kmol/m2 sd ab _63. na=一京(pa-pa)=1.12m10(稳态)rt 2二 pa u0. 0atm1. 1 2 160831 4 -2.918 .1(pa - 0. 062)0. 687 彳 01 0 1 325pb =p - pa =0. 9atm22.在气相中，组分a由某一位置（

19、点1处）扩散至固体催化剂表面（点2处），并在催化剂表面处进行如下反应：2atbb为反应产物（气体）。反应产物b生成后不停地沿相反方向扩散至气体相 主体中。已知总压p维持恒定，扩散过程是稳态的，在点 1和点2处a的 分压分别为pai和pa2,设扩散系数dab为常数，点1至2的距离为az ,试 导出计算na的表达式。22. (11-3)解： :2at b, ；na=2nbnadab prt当a ya(na nb)=dab prtdya 1naya dz 21-na(1-ya)=dab p dyart dz2dab p dyart21ya=n adznaz = 2db_m jrt2 7an na2d

20、ab prtlz2p -fa2in 以2p-pa123.常压和45c的空气以3m/s的流速在蔡板的一个面上流过，蔡板的宽度为0.1m,长度为1m,试求算票板厚度减薄0.1mm时所需的时间。已知45c和1atm下，紊在空气中的扩散系数为 6.92 0-6 m2/s,蔡的饱和蒸汽压为0.555mmhg。固体紊密度为1152kg/m3,分子量为128kg/kmol。本题空气物性：p = 1.11kg/m3, n =1.935m10，pa sl u ：1 3 11123. (12-6)解：rel =-0- =1 =1.72 父105 rex = 5父 1051.935 104为层流边界层11k* =

21、0.664 db rel2 s1lsc =dabdab1.935 10-1.11 6.92 106= 2.52 k0cm6.92 10-6= 0.664(1.72 105a 2.523 = 2.59 10丸m/s)苯甲酸的浓度很低，可以认为kcm l k0mcclh= 2.59 10，0.555 101325760 8316 318= 7.26 103kmol/m2na a r m a = a ：s aast 、工 u =na ma30.1 1011527.26 10$ 128 3600-3.44hr24.温度为26c的水，以0.1m/s的流速流过长度为1m的固体苯甲酸平板，试求 算距平板前缘0.3m和0.6m两