河北邯郸市2026届高三第一次模拟检测数学试卷（含答案）

邯郸市2026届高三第一次模拟检测注意事项：答题卡上。写在本试卷上无效。题目要求的.1.已知集合A={x|x²+3x-7<0},B={-2,—1,1,2},则A∩B=A.{—1,1}B.{—2,一1}C.{-2,—1,1}D.{-1,1,2}2.已知复数z的共轭复数为z,9则z可能为A.1+iA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件面ABC的是BA.B.【高三数学第2页(共4页】5.已知一组数据a,b,c,25,20的方差为s²,甲同学将这组数据错看成a,b,c,15,30,并求得错误数据的方差为s筛=60,则正确数据的方差s²=A.806.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(2—x)=7.已知a=19,b=V10,c=¹³11,则A.b>a>cB.c>b>aC.a>c>bA.λ+μ<0B.λμ+1<0C.λ²+μ²=2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数A.f(x)是奇函数B.f(x)的最小正周期为π足PM=MF₁,PF₁·MF₂图1A.四棱锥Q-ABCP体积的最大值为15.(13分)△ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列，(2)记△ABC外接圆的面积为S,若S≥64π,求b的取值范围.16.(15分)某科研项目的立项评审，先由两位初审专家评审.若能通过两位初审专家的评审，则予以立的概率均为,能通过复审专家评审的概率为,各专家评审能否通过相互独立.(1)求该项目予以立项的概率；(2)记评审通过该项目的专家人数为X,求X的分布列与期望.17.(15分)G是棱CF上一点(不含端点).(1)若G为CF的中点，求直线EG与平面BCD所成角的正弦值.18.(17分)(2)若△GBC的面积为24,求点A.的坐标.(3)已知点F(一1,0),M(-2,0说明理由.19.(17分)已知函数f(x)=x+2eˣ-a(e+eˣ).邯郸市2026届高三第一次模拟检测数学参考答案题序123456789CABDCCDD【评分细则】得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分.因为(一2)²+3×(-2)-7<0,(一1)²+3×(一1)-7<0,1²+3×1-7<0,2²+3×2-7>0,所以A∩B={—2,—1,1}.3.B【解析】本题考查曲线的切线方程与常用逻辑用语，考查数学运算与逻辑推理的核心素养.得,解得a=2在x=1处的切线的倾斜角为,可在x=1处的切线的倾斜角为4.D【解析】本题考查直线与平面的位置关系，考查直观想象的核心素养.//AB,ON//BC,且OMC平面ABC,ON丈平面ABC,所以OM//平N面ABC,ON//平面ABC,则平面OMN//平面ABC,则直线MN//平面ABC.选项A,B,C均不满足直线MN//平面ABC.,则s²=s²—20=40.=—f(x-2)=f(x-4),则f(x)是以4为周期的函数，则f(2026)=f(4×506+2)=,易知g(x)在(0,+∞)上,所以g(x)<0在(8,+∞)上恒成立，则f(x)在(8,十∞)=-2,则an+1=a„+2a2,满足{an}是递增数列，此时λ+μ=-1<0,λμ+1=-1<0.取λ=1,μ=-1,则an+1=a„+a2,满足{a„}是递增数列，此时λ²+μ²=2.,所以f(x)是奇函数，A正确.因为,所以因为PM=MF₁,所以M为PF₁的中点.又PF₁·MF₂=0,所以PF₁⊥MF₂,则|PF₂I=当平面QAP⊥平面ABCP时，四棱锥Q-ABCP的体积取得最大值.过点Q作QF⊥AP,垂足为F,则,则四棱锥Q-ABCP体积的最大值,A正确.易得.连接BP,记△BCP外接圆的圆心为BP的中点O,,则,则当平面QAP⊥平面ABCP时，三棱锥Q-BCP外,则三棱锥Q-BCP的外接球的表面积为B正确.连接BF,易得BF⊥AP,则AP⊥平面BFQ,则点Q在平面ABCP上的射影在直线BF上，过点A作AM⊥BP,并与BF交于点N,连接QM,则当点Q在平面ABCP上的射影为QAM,从而BP⊥AQ,C不正确.在AQ上取靠近点A处的四等分点G,连接EG,PG,则EG//AB,且,从而四边形ECPG为平行四边形，则CE=PG=,D正确.1,则先将6人分成3组，有(1,1,4),(1,2,3),(2,2,2)三种情况，总的分组数,其中2名女性普法员被分在同一组的分组数则2名女性普法员被安排在不同社区的方案共有(90—25)A³=390种.则b的取值范围为[3√15,+∞].……………………13分专家恰有一位评审通过该项目且复审专家评审通过该项目两种情况.………………1分两位初审专家恰有一位评审通过该项目且复审专家评审通过该项目的概率……………11分X012P…设平面BCD的法向量为m=(x,y,z),设直线EG与平面BCD所成的角为θ,即直线EG与平面BCD所成角的正弦值………8分可得EG=EC+CG=EC+λCF=(-8,2+6λ,4—4λ).……………11分假设存在点G(异于C,F),使得BD⊥EG,则BD·EG=16-16+16λ解得λ=0,则G与C重合，………………14分(方法二)假设存在点G(异于C,F),使得BD⊥EG.因为AD⊥平面DEF,DEC平面因为BD⊥EG,AE∩EG=E,所以BD⊥平面AEG.又AGC平面AEG,所以AG⊥BD.因为AC⊥AB,AC⊥AD,AB∩AD=A,所以AC⊥平面ABED.…13分又BDC平面ABED,所以AC⊥BD,从而BD⊥平面ACFD,………14分(2)设G(xo,yo).因为△GBC的面积为24,所,得yo=±6.………6分得则……………11分直线MP的方程为,直线NQ的方程为,………12分.………13分(1)证明：因为a≥1,e²ˣ+e*>0,所以f(x令g(x)=—e²x+e+x,则g'(x)=-2