安徽省泗县双语中学上学期高三年级摸底考试数学试卷(文科)

1、安徽省泗县双语中学2012届上学期高三年级摸底考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知直线经过点a(0,4)和点b（1，2），则直线ab的斜率为（ ）a.3 b.-2 c. 2 d. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）a bcd3. 下列说法不正确的是（ ）a. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；b同一平面的两条垂线一定共面；c. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；d. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4. 若方程表示圆，则的

2、取值范围是 （ ）a 或 b c d 5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） ab c d6. 已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）a.一定是异面 b.一定是相交 c.不可能平行 d.不可能相交7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) （a）和（b）和（c）和（d）和8. 过三棱柱 abca1b1c1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有（）条. a.2b.4c.6d.89. 圆关于直线对称的圆的方程是 （ ）a b c d 10. 经过原点的直线

3、与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是（ ）a b c （，），+d （，），+11. 两圆相交于点a（1，3）、b（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）a1b3c2d 0 12.若直线与圆有公共点，则（ ）a b c d 二 填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 俯视图正(主)视图侧(左)视图232213. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _.14 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 . 15. 已知a（1，-2，1），b（2，2，2），点p在z轴上，且|pa|=|pb|,则点p的

4、坐标为 ；16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .三解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （12分）求圆的圆心坐标，和圆c关于直线对称的圆c的普通方程.18、（12分）已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点（1）求ab边所在的直线方程；（2）求中线am的长. 19. （12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积20（12分）已知的顶点a为（3，1），ab边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方

5、程为，求bc边所在直线的方程21、（12分）如图，在直三棱柱中，为的中点.（1）求证：平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面平面，并说明理由.22.（14分）已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点a（2a,0），b（0，2b）且a1, b1.（1）若圆与直线ab相切，求a和b之间的关系式；（2）若圆与直线ab相切且aob面积最小，求直线ab的方程.(o为坐标原点)一、选择题（512=60）题号123456789101112答案bacdccacbcbd二 填空题 ：13 . x+y=3或y=2x 14.; 15. (0,0,3) ; 16. 9三 解答题：17. 圆心坐标（3，2），圆c

6、的普通方程（x2）2（y3）21618.解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线ab的斜率为 直线ab的方程为 即 6x-y+11=0（2）设m的坐标为（），则由中点坐标公式得 故m（1，1）19.解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则2）（3）且 ，即=20.设，由ab中点在上，可得：，y1 = 5，所以设a点关于的对称点为，则有.故21:（i）ab=b1b四边形abb1a1为正方形a1bab1又ac1面a1bdac1a1ba1b面ab1c1 a1bb1c1又在直棱柱abca1b1c1中bb1b1c1b1c1平面abb1a1 （ii）当点e为c1c的中点时，平面a1bd平面bded、e分别为ac、c1c的中点deac1 ac1平面a1bdde平面a1bd又de平面bde平面a1bd平面bde 年级高三学科数学版本期数内容标题安徽省泗县双语中学2012届上学期高三年级摸底考试数学试卷（