山东省学业水平考试数学模拟试题.doc

1、山东省学业水平考试数学模拟试题01、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合x x|x1,下列关系式中成立的为（）a.0 x b. 0 x c.d.0 x2函数y $*是（）a.增函数b.减函数c.偶函数(b)当 xc (1, +oo)时,(d)当 xc ( 00, 3)时,d.周期函数23已知函数y x 2x 8,那么（）（a）当xc （1, +oo）时，函数单调递增 函数单调递减（c）当xc （ 8, 1）时，函数单调递增 函数单调递减x 24不等式组所表小的平面区域是（）abcd5数列an满足an 1 an 3 n 1且科

2、7,则a3的值是（）a 1 b 4 c3 d 66圆x2 y2 2x 0的圆心到直线y x 1的距离是（）a、j2 b、上2 c、 22 d、07已知直线l,m,平面，且l ,m ，给出四个命题：若/ ，则l m ; of l m ,则 / ; or ,则 l / m ; or l / m ,则 .其中正确命题的个数是（）a、4 b、3 c、2 d、18不等式l2 0的解集为（）2 xa、 1,2 b、 1,2) c、(，1 2,) d、(，1 (2,)9 一个平面截一个球得到截面面积为16 cm2的圆面，球心到这个平面的距离是3 cm ,则该球的表面积是（)a.16 cm2 b .25 cm

3、2 c. 75 cm2d. 100 cm210 已知平面向量(1,2)b ( 2,m),且 a/b ,r 则2ar3b =a. ( 5, 10)b.(4, 8)c. ( 3, 6)d.()开始4).11直线l将圆x2y2 2x4y相等，则直线l的方程是（0平分，且在两坐标轴上血冲=2a. x y 1 0, 2x y 0 b. x1 0,x 2y 0c. x y 1 0, 2x y 0 d. x1 0,x 2y 012若执行下面的程序图的算法，则输出的a. 8b. 9c. 10k的的为（d).11p=0否p=p+kp20?是输出k13 若 sin 2a.第二象限cos2b.第三象限4,则的终边在

4、5c.第四象限d .第三、四象限k=k+2结束14若n n是正实数，则（）a. m 口 2 n mb.- nc.m nm n d.- n m15设&为等差数列an的前n项的和,a12008s20072007s200520052 ,则 s2008的值为（）a、2007b、2008c、 20072008、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线16.某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2: 3: 5,现用分层抽 样方法抽出一个容量为n的样本，其中a种型号产品有16件，那么此样本的容重n=17设函数f（x）1x 1, x 02若1八，右,x 0 xf

5、(a)则实数a的取值范围是18如果sina的值是19有5把钥匙,其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率20.如图，已知两个灯塔a和b与观察站c的距离都为akm ,灯塔a在观察立北“东bc的北偏东10 ,灯塔b在观察站c的南偏东50 ,则灯塔a,b间的距离是km三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分8分）试证明函数22.23（本小题满分（i）求首项（本小题满分-1）8分）设等差数列a1和公差d的值;y x 1在（1,川上为增函数. xan的前n项和为sn,已知a3 5s 9.（h）若sn 100,求n的值.8分）求圆心在直线4 x +

6、 y = 0上，并过点p （4, 1）, q （2, 的圆的方程r24.已知a3 r(sin x,-) , b (cos x,1).r r若 a/b,求 tan(2x一）的值;（2）4r设 x 0,求 f(x) (a 2r rb） b的最小值。25 （本小题满分8分）如图，直三棱柱abc ab1cl 中ac bc 1 aa102 , acb 90 , m 是 a1b1 的中点(1) 求证cim平面abbia;（2）求异面直线ab与bc所成角的余弦值山东省学业水平考试数学模拟试题 01参考答案与评分标准一、选择题 1. d 2. d 3. a 4. d 5. a 6. a 7. c8. b9.

7、d 10. b 11. c 12. c13. c 14 . c 15 . b二、填空题 16. 8017. a 118. 19. -20. 3a25三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21解：证明：设为，x2是（1, 8）上的任意两个实数，且x1 x2 ,则f(x1) f(x2) x11x2一x21xlx2一x1x2x1x2x1x2/、x1x2 1(x1 x2)x1x2x1x2, x1x20, x1x21 0 ,x1x2 0，二 f(x1) f(x2)即f（x1）f（x2）.故函数y1在（1, 8）上为增函数. x22.解：(i )q a3 5,s3

8、9,a1 2d3al 3d59解得a11,一，i2.）由&曲，得nn 1_2 100 , 解得2n 10 或 n10(舍去).n 10.23解：解：二.点 巳q在圆上，圆心在pq的垂直平分线上,pq的垂直平分线的方程为x + y -3 = 0又圆心在直线4 x + y = 0上,它们的交点为圆心由4x y ,得x y 3 0,1,4,即圆心坐标为（一1r .2 1 2 4 1 2. 34 ,因此所求圆的方程为x4 2 3424 (1) & b,(dsn cosxtan x-,而 tan2x 22tanx1 tan2 x2 (|)1 4125tan(2x )tan2x1251 tan2x1 12

9、17i r (2)q(ar rb) b(sinx cosx, 1)(cosx, 1)(sin xcosx)cos xsin x cosx2 cos x12=(sin 2x )224q0 x -22x(sin 2x 一)124当 sin(2xj时2 ，f(x)min4(,2 1)2 225 (1)二.直三棱柱abcabici ,面 abicicim面 a1b1c1 ,c1m aa,acibici是aibi的中点， cimabi又aai i abi ai, cim平面abbia(2)设bc、bbi的中点分别为连接 mn，.二 mn/ aib,连接 rn ,rn / bic ,mnr是异面直线ab与bic所成角或其补角;设