电磁学 毕奥-萨伐尔定律 课件[教师教材]

1、第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场) 2 0 sind 4 d r lI B 3 0 d 4 d r rlI B I P* lI d B d r lI d r B d 真空磁导率真空磁导率 27 0 AN104 1 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 3 0 d 4 d r rlI BB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度 磁感强度磁

2、感强度 叠加原理叠加原理 I P* lI d B d r lI d r B d 2 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小. 1、5点点 ：0dB 3、7点点 ： 2 0 4 d d R lI B 0 2 0 45sin 4 d d R lI B 2、4、6、8 点点 ： 3 0 d 4 d r rlI B 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 1 2 3 4 5 6 7 8 lI d R 3 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐

3、尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场. 解解 2 0 sind 4 d r zI B CD r zI BB 2 0 sind 4 d 二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例 y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向 B d 4 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 sin/,cot 00 rrrz 2 0 sin/ddrz 2 1 dsin 4 0 0 r I B y x z I

4、P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd CD r zI BB 2 0 sind 4 d )cos(cos 4 21 0 0 r I 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向B 5 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 0 0 2r I B 0 2 1 )cos(cos 4 21 0 0 r I B 无限长无限长载流长直导线载流长直导线 y x z I P C D o 1 2 B r I B P 4 0 2 2 1 半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线 6 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7

5、-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场 I B r I B 2 0 I B X X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系 7 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场. x x R p * o B d r lI d 解解 sindBBB x 222 cos xRr r R 2 0 d 4 d r lI B 2 0 dcos 4 d r lI Bx 8 第七章第七章 恒定磁场

6、恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 x x R p * o B d r lI d 2 0 dcos 4 d r lI Bx l r lI B 2 0 dcos 4 R l r IR B 2 0 3 0 d 4 2 3 22 2 0 2）（Rx IR B 9 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 x x R p *o B r I 讨讨 论论 （1）若线圈有若线圈有 匝匝N 2 3 22 2 0 2）（Rx IRN B （2）0 x R I B 2 0 （3）Rx 3 0

7、 3 2 0 2 2 x IS B x IR B ， 10 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 R (3) o I R I B 2 0 0 R I B 4 0 0 R I B 8 0 0 I R o (1) x 0 B 推推 广广 组组 合合 o (2) R I 11 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 A d (4) * d I BA 4 0 1 0 1 0 2 0 0 4 44 R I R I R I B o I 2 R 1 R (5) *

8、 12 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 I S 三三 磁偶极矩磁偶极矩 n eISm m n e 3 2 0 2x IR B m I S n e n 3 0 2 e x m B 3 0 2x m B 说明：说明：只有当圆形电流的只有当圆形电流的 面积面积S很小，或场点很小，或场点距圆电流距圆电流 很远时，才能把圆电流叫做很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. . 13 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 如图所示，有一长为如图所示，有一

9、长为l , 半径为半径为R的载流的载流 密绕直螺线管，螺线管的总匝数为密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通，通 有电流有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内设把螺线管放在真空中，求管内 轴线上一点处的磁感强度轴线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场. PR * x 14 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 2/322 2 0 )(2Rx IR B 解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式 2/3 22 2 0 d 2 d xR xInR B PR * x O x x 15 第七

10、章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 cotRx 2222 cscRxR 2 1 2/3 22 2 0 d 2 d x x xR xRnI BB dcscd 2 Rx R * xOx 1 x 2 x 1 2 16 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 2 1dcsc dcsc 2 33 23 0 R RnI B 2 1 dsin 2 0 nI R * xOx 1 x 2 x 1 2 17 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨

11、伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 12 0 coscos 2 nI B 讨讨 论论 （1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点 21 2/ 1 22 0 20 4/ 2 cos Rl lnI nIB 2 2 2 2/ 2/ cos Rl l 21 coscos nIB 0 Rl 若若 18 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 （2）无限长的）无限长的螺线管螺线管 2/ 0nI B （3）半无限长）半无限长螺线管螺线管 0, 21 nI 0 2 1 x B nI 0 O nIB 0 0, 5 . 0 21

12、 19 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场 3 0 d 4 d r rlI B v lqnSlSjlIddd 3 0 d 4 d r rlqnS B v lnSNdd S j l d 20 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 +q r B v v r B q 适用条件适用条件cv 3 0 4d d r rq N B B v 运动电荷的磁场运动电荷的磁场 21 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 例例4 半径为半径为 的带电薄圆盘的电荷的带电薄圆盘的电荷 面密度为面密度为 , 并以角速并以角速 度度 绕通过盘心垂直绕通过盘心垂直 于盘面的轴转动于盘面的轴转动 ，求求 圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度. R R o 22 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 物理学物理学 第五版第五版 解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场 rrrrIdd2 2 d r r I Bd 22 d d 00