第二学期计算机图形学考试题(2)(答案)

1、 一、选择（每题2分 共30分) 1、B 2、D 3、A 4、B 5、B6、C 7、B 8、B 9、D 10、A11、D 12、D 13、D 14、D 15、D 二、判断题（每题1分 共15分)1、V 2、V 3、X 4、V 5、X6、X 7、X 8、X 9、V 10、V 11、V 12、V 13、X 14、V 15、V 三、简答题（共 20 分）1、交互技术指使用输入设备实行输入的技术，主要有哪些？（5分）1）定位技术 2）橡皮条技术3）拖拽技术 4)菜单技术5）定值技术 6）拾取技术7）网格与吸附技术（每列出一种得1分，最多5分）2、试写出二维变换矩阵的基本形式，阐述四个子矩阵的功能。（5

2、分）（1分）1）缩放、旋转、对称、错切变换子矩阵adbe（1分）2）平移变换子矩阵cf（1分）3）投影变换子矩阵gh（1分）4）整体伸缩变换子矩阵i（1分）如果分别写出了平移、旋转、变比等矩阵，得2分。3、什么是齐次坐标？ 写出下列齐次坐标表示的坐标： (5分)（3 ，18 ，3），（2 ，8 ，1），（4 ，2 ，2），（4 ，6 ，8，2）齐次坐标：用n+1维向量表示n维向量 1）用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法 2） 能够表示无穷远点 (3分)（3 ，18 ，3）表示二维坐标(1,6)（2 ，8 ，1）表示二维坐标(2,8)（4 ，2

3、 ，2）表示二维坐标(2,1)（4 ，6 ，8，2）表示三维坐标(2，3，4)(2分，每个0.5分)4、在多边形扫描线算法中，找出下面多边形中哪些位置的多边形边与扫描线的交点需要特殊考虑，将其实际需要考虑的交点个数写入下面表格中（不需要特殊处理的位置留置空白即可）。（5分）123456789102102102011每个0.5分四、证明题（7分）证明两次二维旋转变换R( )，R()具有下式： R()R()R( + )。 R()R()R( + )。证明：（3分）（2分）（2分）旋转矩阵按照书本上的写法不扣分。五、计算题（28分）1、图中ABCD为矩形窗口，P1P2为待裁剪线段。试用中点分割法求出P

4、1的最远可见点，当线段长度0.5时算法结束。已知：窗口及线段的坐标分别为A（3，1）、B（8，1）、C（8，6）、D（3，6）、P1（1，1）、P2（9，9） （9分）1）先求出P1P2的中点Pm(5, 5)2）PmP2不是显然不可见的，并且P1P2在窗口中有可见部分，则距P1最远的可见点一定落在PmP2上，所以用PmP2代替P1P2；否则取PmP2代替P1P2。3）PmP2长度0.5，继续1）和2） （过程说明 3分）P1 P2 Pm（1，1） （9，9） (5, 5) （1分） (5, 5) （9，9） （7，7） （1分）（5，5） （7，7） (6, 6) （1分）(6, 6) （7，

5、7） （6.5，6.5） （1分）(6, 6) （6.5，6.5） （6.25，6.25） （1分）(6, 6) （6.25，6.25） 长度0.5，距P1最远的可见点（6.25，6.25） （1分）若求最近可见点，其它步骤都准确，扣3分。2、用中点画圆法生成第一象限圆弧。要求根据已知条件，先计算出从（0，4）开始，按顺时针方向生成第二个8分圆各点的坐标值，再根据对称性生成第一个8分圆，并在下面的方格中标出各点（用“”）。（9分）已知：圆弧的起点（0，4），终点（4，0）判别式计算公式：d0=1-R 判别式d的初始值(R为半径)dm+1= dm+2(xm-ym) + 5 dm0dm+1=dm+2Xm+3 dm= y，进入另一个8分圆，采用对称性，其它点取：（3，2），（4，1）（1分）（图2分）3、在用扫描线算法实行填充的过程中，需要用户建立新边表NET及活性边表AET，请写出