小专题(三)　一次函数常见易错点汇总-2020秋沪科版八年级数学上册课件(共16张PPT)

1、小专题(三)一次函数常见易错点汇总 第12章一次函数 -2- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 在解决一次函数问题时,往往由于忽视一些条件,导致问题 解答错误或者不全面.我们在解一次函数问题时,既要结合该 函数本身的特点,又要考虑该问题是否有限制条件,是否需要 分类讨论;实际问题的应用还要结合实际问题情境来考虑,特 别是自变量的取值范围,进而对问题作出正确的解答. -3- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 类型1忽视限制条件 1.已知 是关于x的一次函数,则m的值为 ( B ) A.2B.-2 C.2或-2 D.0 2.当k=-1时,关于x的函数y=(k-1)x-1+k2是正比例函数. 3

2、.若一次函数y=(m-1)x+(2+n)的图象不经过第二象限,则一次 函数y=(n-1)x+2+m的图象不经过第三象限. -4- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 4.已知y=(k-1)x|k|-k是关于x的一次函数. (1)求k的值; (2)若点(2,a)在这个一次函数的图象上,求a的值. 解:(1)由题意,得|k|=1,解得k=1. 又因为k-10,所以k1,所以k=-1. (2)将k=-1代入,得y=-2x+1. 因为点(2,a)在y=-2x+1的图象上, 所以a=-4+1=-3. -5- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 类型2忽视分类讨论或分类讨论不全面 5.已知直线y=2x+b

3、与两坐标轴围成的三角形的面积是4,则b 的值是( C ) A.4B.2C.4D.2 -6- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 6.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面 积为16,求此一次函数的表达式. -7- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 7.当m为何值时,函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x0)是关于x的一次函数? -8- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 8.已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3x6,相 应函数值的取值范围是-5y-2,求这个函数的表达式. 解:分两种情况: 当k0时,y随着x的增大而增大,把x=-3,y=-5和x=6,y=

4、-2分别 代入y=kx+b中, -9- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 -10- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 类型3忽视实际问题中自变量的取值范围 9.某班同学在研究弹簧的长度与外力的变化关系时,试验记录 得到的相应数据如下表: 则y关于x的函数图象是( D ) -11- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速 跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步 过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的 关系如图所示.给出下列结论:a=8;b=92;c=125.其中正 确结论的个数是( C ) A.0B.1 C.2D.3 -12- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 11.医药研究所试验某种新药药效时,成人如果按剂量服用,血 液中每毫升含药量y(微克)随时间x(时)的变化如图所示,如果 每毫升血液中含药量超过4微克(含4微克)时治疗疾病为有效, 那么有效时间是多久? -13- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 -14- 小专题(三)一次函数常见易错点汇总 类型4忽视一次函数的性质 12.已知一次函数y=kx+b的图象是经过A(0,-4),B(2,-3)两点的一 条直线. (1)求直线AB的函数表达式; (2)将直线AB向上平移6个单位,求平移后的直线的函数表达式;