湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册《分式》(复习）(共16张PPT)

1、 知识网络知识网络 分分 式式 分分 式式 概概 念念 分式基分式基 本性质本性质 约分约分 通分通分 定义定义 解法解法 应用应用 分式乘法分式乘法 分式加减分式加减 分式分式 混合混合 运算运算 分分 式式 方方 程程 知识点知识点 1.分式的定义分式的定义:一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，并表示两个整式，并 且且B中含有中含有_ ，那么式子，那么式子 叫做分式叫做分式 2.分式有意义分式有意义的条件的条件:_. 分式无意义分式无意义的条件的条件:_. 3.分式值为分式值为 0 的条件的条件:_. A B 4.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分

2、母同乘以 (或除以或除以)_分式的值分式的值_. 用式子表示用式子表示: (其中其中M为为_的整式的整式) A B A X M ( ) A B A M ( ) = 达标检测达标检测 2.当当x_时，式子时，式子 值为值为0 x x 4 16 2 2 4 1.当当x_时，分式时，分式 有意义有意义 2 1 x 3.无论无论x取什么值，下列分式总是有意义的是：（取什么值，下列分式总是有意义的是：（ ） A.B.C. D. 1 x 1 x2 1 1x 2 1 1x D 4.下列分式的变形正确的是：（下列分式的变形正确的是：（ ） A.B. C.D. 2 2 bb aa bbc aac 22 2ab

3、abab 22 1ab abab C 知识点知识点 5.分式的通分与约分：分式的通分与约分： 把几个把几个_ 分母的分式分别化成与原来分式相等的分母的分式分别化成与原来分式相等的 _ 分母的分式，这样的分式变形叫做分式的分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分通分 通分要先确定各分式的通分要先确定各分式的 _ ，一般取各分母，一般取各分母 的所有因式的的所有因式的_次幂的积作次幂的积作最简公分母最简公分母 利用分式的性质，把一个分式的分子、分母中的利用分式的性质，把一个分式的分子、分母中的 _ 约去，这样的分式变形叫做分式的约去，这样的分式变形叫做分式的约分约分 异异 同同 最简公分母最简公分

4、母 最高最高 公因式公因式 达标检测达标检测 2.如果把分式如果把分式 中的中的x和和y的值都扩大为原来的的值都扩大为原来的 3倍，则分式的值（倍，则分式的值（ ） 2 xy x A.不变不变B.扩大为原来的扩大为原来的3倍倍 C.扩大为原来的扩大为原来的9倍倍D.缩小为原来的缩小为原来的1/3 1.填空：填空： 2 2 2 39xx 2 2 9 3 693 x xxx 2 2 9 1 27 a bcac ab 3.通分通分 22 1 69 xy a bab c 与 22 16 2 211 a aaa 与 知识点知识点 6.分式的加减分式的加减 (1)同分母的分式相加减同分母的分式相加减，分母

5、，分母_ ，把分子相，把分子相 _ ； (2)异分母的分式相加减异分母的分式相加减，先，先_ ，变成同分母，变成同分母 的分式，然后相的分式，然后相 _ 不变不变 加减加减 通分通分 加减加减 7.分式的乘除、乘方分式的乘除、乘方 (1)分式乘以分式分式乘以分式，用分子的，用分子的_ 作为积的分子，作为积的分子， 分母的积作为分母的积作为_； (2)分式除以分式分式除以分式，等于被除式乘以除式的，等于被除式乘以除式的_； (3)分式乘方分式乘方，要把分子、分母分别，要把分子、分母分别_ 积积 积的分母积的分母 倒数倒数 乘方乘方 达标检测达标检测 1.计算：计算： 1 xy xyxy 11 2

6、 ab 2 12 3 11xx 2 22 4 1 xxx xx 4422 1 5 xy xyxy 3 4 2 6 3 x y z 2.已知已知 （其中（其中A、B为常数），为常数）， 求求A、B的值的值. 5 1313 xAB xxxx 知识点知识点 8.分式的混合运算分式的混合运算 分式的混合运算顺序与分数的运算顺序一样，分式的混合运算顺序与分数的运算顺序一样， 先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号 内的内的有些题目先运用有些题目先运用乘法分配律乘法分配律，再计算更简，再计算更简 便些便些. 在进行分式的混合运算时，如果分式的分子在进行分式的混

7、合运算时，如果分式的分子 和分母能够因式分解的先和分母能够因式分解的先因式分解因式分解，这样便于，这样便于约约 分分和和通分通分. 达标检测达标检测 ) 2 5 2( 42 3 x x x x ，其中，其中x=-2 2.先化简，再求值：先化简，再求值： 1.计算：计算： 2 224 aaa aaa 3.先化简，再求值：先化简，再求值： ，然，然 后从后从0，1，2中选一个你认为合适的中选一个你认为合适的a值，代值，代 入求值入求值. 知识点知识点 9.整数指数幂及科学记数法整数指数幂及科学记数法 aman=am+n (m，n都是整数都是整数) （1）整数指数幂的运算法则：）整数指数幂的运算法则

8、： (am)n=amn (m，n都是整数都是整数) (ab)n=anbn (n是整数是整数) = m m n n a a a - - (a0，m，n都是整数都是整数)； = nn n aa b b (b0，n是整数是整数). 0 10aa（） 1 n n a a （2）科学记数法：）科学记数法： 把一个数表示成把一个数表示成_的形式的形式(其中其中1|a|10， n是整数是整数)，这种记数的方法叫科学记数法，这种记数的方法叫科学记数法 达标检测达标检测 2. 计算计算(-3a-1)-2的结果是的结果是_ 3某种植物细胞直径约为某种植物细胞直径约为0.000 12 mm，用科学，用科学 记数法表

9、示为记数法表示为_mm. 1.计算：计算：(2)-1_， =_. 2 1 2 4.计算：计算： 3 2 32 1 14 2 aba b 233 621 22 101010 知识点知识点 10.分式方程：分式方程：分母中含有分母中含有 _ 的方程叫的方程叫分式分式 方程方程 解分式方程的解分式方程的基本思路基本思路：将分式方程化为整式：将分式方程化为整式 方程，具体做法是方程，具体做法是“去分母去分母”，即方程两边同乘，即方程两边同乘 _ 分式方程解的分式方程解的检验检验：将整式方程的解代入：将整式方程的解代入 _ ，如果最简公分母不为，如果最简公分母不为0，则整式方，则整式方 程的解是原程的解

10、是原分式方程的解分式方程的解；如果最简公分母为；如果最简公分母为 _ ，则整式方程的解是，则整式方程的解是增根增根，原方程，原方程无解无解 达标检测达标检测 1.解下列方程：解下列方程： 31 11 44 x xx 2 6 21 11 x xx 2.如果解关于如果解关于x的方程的方程 时出现增根时出现增根 求求m的值的值. 2 1 22 mx xx 知识点知识点 列分式方程与列整式方程解应用题一列分式方程与列整式方程解应用题一 样，应仔细样，应仔细审题审题，找出反映应用题中所有，找出反映应用题中所有 数量关系数量关系的等式，恰当地的等式，恰当地设出未知数设出未知数，列列 出方程出方程与整式方程不同的是求得方程的与整式方程不同的是求得方程的 解后，应进行两次解后，应进行两次检验检验，一是检验是否是一是检验是否是 增根，二是检验是否符合题意增根，二是检验是否符合题意. 11.分式方程的应用分式方程的应用 达标检测达标检测 1、某服装厂准备加工某服装厂准备加工400套运动装，在加工套运动装，在加工 完完160套后，采用新技术，使得工作效率比套后，采用新技术，使得工作效率比 原计划提高了原计划提高了20%，结果共用了，结果共用了18天完成任天完成任 务，那么原计划每天加工服