第2课时 定理与证明

1、第七章 平行线的证明 12345 678910 11 1公认的公认的_称为公理（也称为基本事实）称为公理（也称为基本事实）.除了除了 公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法 进行判断进行判断.演绎推理的过程称为演绎推理的过程称为_，经过证明的，经过证明的 真命题称为真命题称为_.每个定理都只能用每个定理都只能用_、 _和已经证明为真的命题来证明和已经证明为真的命题来证明. 返回返回 1 知识点知识点公理与定理公理与定理 真命题真命题 证明证明 定理定理公理公理 定义定义 2“两点确定一条直线两点确定一条直线”是（）是（） A.定义定义B.公

2、理公理C.定理定理D.假假命题命题 返回返回 B 3下列下列说法错误的是（）说法错误的是（） A.命题不一定是定理，定理一定是命题不一定是定理，定理一定是命题命题 B.定理不可能是假定理不可能是假命题命题 C.真命题是真命题是定理定理 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得 到的真命题就是定理到的真命题就是定理 C 返回返回 4下列命题可以作为定理的有（）下列命题可以作为定理的有（） 两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；相等的角是对顶角；相等的角是对顶角； 等角的余角相等；等角的余角相等；同角的补角相等同角的补角相等. A.1个

3、个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 返回返回 C 5数学上证明一个命题时，通常从命题的数学上证明一个命题时，通常从命题的_出发，出发， 运用运用_、_及已经证明了的及已经证明了的_，通过，通过 一步步的一步步的_，最后证明这个命题的结论成立，最后证明这个命题的结论成立.证证 明的每一步都必须要有明的每一步都必须要有_. 条件条件 公理公理 返回返回 2 知识点知识点证明的意义证明的意义 定义定义定理定理 推理推理 根据根据 6已知已知1290，3290，则，则13， 理由是理由是_. 返回返回 同角的余角相等同角的余角相等 7（中考中考宜昌宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片）如图，田亮

4、同学用剪刀沿直线将一片 平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原 树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识 是（）是（） A.垂线段最短垂线段最短 B.经过一点有无数条直线经过一点有无数条直线 C.经过两点，有且仅有一条直线经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短两点之间，线段最短 返回返回 8证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：第一证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：第一 步步_；第二步写出；第二步写出_； 第三步写出第三步写出_. 根据题意，画出图形根据题意，画出图形 已知，求

5、证已知，求证 返回返回 3 知识点知识点命题的证明命题的证明 证明的过程证明的过程 9已知已知：如图，：如图，DEBC，BE平分平分ABC.求证：求证：13. 证明：因为证明：因为BE平分平分ABC（已知（已知），）， 所以所以1_（_）. 又又因为因为DEBC（已知（已知），）， 所以所以2_（_）. 所以所以13（_）. 2 返回返回 角平分线的定义角平分线的定义 3两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 等量代换等量代换 10如如图，已知图，已知MNBC，ADBC于点于点D，BAD CAD. 求证：求证：BAMCAN. 证明证明：MNBC（已知（已知），）， BAMABC， 1 题

6、型题型推理依据在证明过程中的应用推理依据在证明过程中的应用 CANACB（_）. 又又ADBC（已知），（已知）， ADBADC90（垂直定义）（垂直定义）. BADABC90，CADACB90 （_）. 又又BADCAD（已知（已知），）， 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余 ABCACB（_）. BAMCAN（等量代换）（等量代换）. 等角的余角相等等角的余角相等 返回返回 11如如图，点图，点D，E在在ABC的边的边BC上，连接上，连接AD， AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三个等以此三个等 式中的两个作为命题的条件，另一式中的两个作为命题的条件，另一个个 作为作为命题的结论，构成三个命题命题的结论，构成三个命题： ；. 2 题型题型证明在组织命题中的应用证明在组织命题中的应用 （1）以上三个命题是真命题的）以上三个命题是真命题的有有_个个； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然 后证明）后证