苏教版初一数学经典习题

1、期中考试备考综合习题1、如图，ab/cd/pn ,若 abc 50 , cpn150,求 bcp的度数.abcd 的/abc2、如图，四边形 abcd中，/ f为四边形的角平分线及外角/dce的平分线所在的直线构成的锐角，若设/a=，d d=(1)如图,180，试用(2)如图,v 180,请在图中画出/ f,并试用(3) 一定存在/f吗？如有,求出/ f的值，如不一定，指出满足什么条件时，不存在/ f.3、( 1)欲求13 3233 320的值，可令 s 1 33233320，将式两边同乘以3,得，由式减去式，得 s .（2）仿照（1）的方法，当k 1时，试求a ak ak2 ak3akn的值

2、（用含a,n,k的代数式表示）4、用等腰直角三角板画 /aob 45 ,并将三角板沿ob方向平移到如图4所示的虚线处后绕点 m逆时针方向旋车专22,则三角板的斜边与射线 oa的夹角 为,5、如图5,将纸片4abc沿de折叠，点a落在4abc的形内，已知/ 1 + 7 2=102 ,则/ a的大小等于 度.6、如图6,光线a照射到平面镜 cd上，然后在平面镜 ab和cd之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角.若已知/ 1=50 , / 2=55 ,贝u/ 3= .7、我们运用图（i）图中大正方形的面积可表示为（a b）2,也可表示为c2 4g -ab ,即（a b）2 c2 4g -ab由此推

3、导出一个重要的结论 a2 b2 c2,这个重要的结论就是著 22名的“勾股定理” .这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明图11(1)请你用图(ii) (2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的 直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c).(2)请你用(iii )提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证: 222(x y) x 2xy y(3)请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证: (a+b) (a+2b)=a2+3ab+2b2.8、已知：x y 1 , xy 一，22求：x(x y)(x y)

4、 x(x y)的值(可以利用因式分解求).9、现有两块大小相同 的直角三角板 abc、 def, / acb= / dfe=90 ，/a= / d=30将这两块三角板摆成如图a的形式，于点g,试求/ agd的度数.(4分)将图a中的 abc固定，把 def df /使 b、f、e、a在同一条直线上，点 c在边df上，de与ac绕着点f逆时针旋转成如图 b的形式，当旋转的角度等于多少度时,相交10、如图，直线 ac / bd,连结ab,直线ac、bd及线段ab把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时，连结pa、pb,构成/ pac、/ apb、z pbd三个角.

5、（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0。）（1）当动点p落在第部分时，有/ apb = / pac+/pbd,请说明理由；（4分）（2）当动点p落在第部分时，/ apb = / pac+/ pbd是否成立？若不成立， 试写出/ pac、/ apb、/ pbd 三个角的等量关系（无需说明理由）；（4分）当动点p在第部分时,探究/ pac、/apb、/pbd之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明.（624. / bcd=50 （2 分）/ pcd=30 （ 2 分）/bcd=20（2 分）,、，一 026. （1） / f= 90（2 分）2（2）画图（1分）/ f= 90（2 分）

6、2（3）1800（2 分）一 _2_3_2127. （1）3s 3 33 3（1 分）（2分）（3分）、细心填一填（每题3分，计24分）题号1314151617181920答案2x 10726 2,05（m-n） /4225160三、耐心解一解21 .计算（每小题 4 分,共 16 分）：-27 ， 1 , x2+y2+2xy-16，-18x 4-24x 2y322 .先化简，再求值：10x+26 （4分），略（2分）23 .分解因式（每小题 4分，共8分）：x （x-3） 2（2x+1/3 y ） 2 （2x-1/3 y ）26 . （8分） 内错角相等，两直线平行ac / df两直线平行，同旁内角互补c , dec同旁内角互补，两直线平行bd / ce27 .（共 10 分） 150 6028 . （8 分）-2xy（x+y）,129 .（共 14 分）（1）略 （2）不成立/ apb + /pac+/ pbd=360 0（3