[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学真题2015年

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学真题2015年教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学真题2015年教师公开招聘考试小学数学真题2015年一、选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。问题:1. 已知集合A=0，1，2，3，B=0，2，4，6，则AB等于_A.0，2B.1，3C.0，1，2，3，4，6D.1，3，4，6答案:C解析 AB=0，2；A-B=1，3；(AB)-(AB)=1，3，4，6，AB=0，1，2，3，4，6，故选C。问题:2. 已知a=log32.5，b=log92.2，c=log92.5，则_A.acbB.cabC

2、.bacD.abc答案:A解析 根据对数函数的单调性和性质可知选A。问题:3. 下面分数中不能化成有限小数的是_ A B C D 答案:D解析 ，故选D。问题:4. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米。已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为_ A米 B12米 C米 D10米 答案:A解析 如图，延长AC交BF的延长线与D点， 则CFE=30，作CEBD与E，在RtCFE中，CFE=30，CF=4m，CE=2，EF=4cos30=m，在RtCED中，CE=2

3、m，同一时刻，一根长为1米，垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，DE=4m，在RtABD中，。 问题:5. 八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，3个涂白色，求恰好有三个连续的小球涂成红色的涂法共有_种。A.24B.30C.20D.36答案:A解析 先把3个涂红色的小球捆绑，作为一体，再把3个涂白色的小球排起来。把捆绑的小球插入3个涂白色的小球中有4种选择。把剩下的2个红色小球插入：2个红色小球分开有3中插法，在一起也有3种插法，即：涂法有4(3+3)=24种。故选A。问题:6. 已知复数z满足z(1+i)=2+4i，则z的共轭复数为_A.3+iB.3-iC.1+3

4、iD.1-3i答案:B解析 互为共轭的复数，实部相同，虚部相反；由题可知，3+i，所以z的共轭复数为3-i，故选B。问题:7. 直线L：x-y+5=0与圆C：x2+y2-4x+2y-11=0的位置关系是_A.相离B.相切C.相交D.L过圆C的圆心答案:A解析 可将圆C的方程化作(x-2)2+(y+1)2=42，即其圆心为(2，-1)，半径为4。又圆心到直线的距离，故二者是相离的关系，选A。问题:8. 同时掷两个骰子，各掷一次，向上的点数之和为6的概率是_ A B C D 答案:B解析 向上的点数之和为6有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)和(5，1)共5种情况，而事件总的可能性有6

5、6=36种，故所求概率为，选B。问题:9. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为_ A.12B.45C.57D.81答案:C解析 由该多面体的三视图可知其为圆锥和圆柱的组合体，从而易得其体积为：V=，故选C。问题:10. 设f(x)=sinx/x，则x=0是函数f(x)的_A.连续点B.跳跃间断点C.第二类间断点D.可去间断点答案:D解析 显然有，而函数f(x)在x=0处无意义，故x=0是f(x)的可去间断点，选D。二、填空题问题:1. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，则32005的个位数字为_。答案:3解析

6、由题可看出幂的个位数字分别为3、9、7、1、3、9、7、1显然数字是循环的。又20054=5011，所以32005的个位数字与31的个位数字是一样的。故32005的个位数字为3。问题:2. 已知2x+y=1，则的最小值为_。答案:解析 因为2x+y=1，所以有，当且仅当时取等号。故答案为。问题:3. 椭圆的离心率为，则a/b等于_。答案:2解析 由可设，于是a/b=2。问题:4. 函数)y=ex的图象与两坐标轴及直线x=2所围成的封闭图形的面积为_。答案:e2-1解析三、解答题(共64分)问题:1. A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得文物保护区中心C处的方位角如图所示，文物保护区区域

7、是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373。为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路，问连接AB的高速公路是否穿过文物保护区，请说明理由。 答案:解 AB不穿过文物保护区，理由如下： 如图，过C作CDAB于点D， 根据题意得：ACD=，BCD=， 则在RtACD中，AD=CDtan， 在RtBCD中，BD=CDtan。 AD+DB=AB， CDtan+CDtan=AB， CD=5045， 高速公路AB不穿过文物保护区。 问题:2. 已知偶函数f(x)在区间0，+)上单调增加，则满足的x的取值范围是什么?答案:解 偶函数f(x)在区间0，+)上单调增加，

8、 其在区间(-，0上单调递减， 即其关于y轴对称且在x=0处取得最小值， 于是，原题可转化为求|2x-1|1/3的解， 易求得1/3x2/3， 因此所求的x的范围为(1/3，2/3)。 已知函数。3. 求函数f(x)的单调递增区间。答案:解 设， 两边同时减去/6得：， 所以函数的单调递增区间为：。 4. 若ABC的A,B、C所对的边分别为a、b、c，且f(A)=2，sinC=1/3，求c。答案:解 由， 所以 又由正弦定理可得： 已知等差数列an前n项和为Sn，a2=2，S5=15。5. 求数列an的通项公式；答案:解 设等差数列的公差为d， 则有S5=5a3=15， d=a3-a2=3-2

9、=1， 所以a1=1， 从而an=a1+(n-1)d=n。 6. 若，求数列bn前10项的和。答案:解 由上一小题可知， 从而数列bn的前n项和， 所以前10项和 如图，已知ABCD是直角梯形，AB=8cm，BC=CD=4cm。 7. 若以AB为轴将这个直角梯形旋转一周，求得到的旋转体的面积。答案:解 以AB为轴旋转一周，形成的几何体是一个下面为圆柱，上面为圆锥的组合体， 下底面积为：S下底=42=16， S下侧=244=32， 8. 若以CD为轴将这个直角梯形旋转一周，求得到的旋转体的体积。答案:解 以CD为轴旋转一周得到的几何体是圆柱挖去一个圆锥。 问题:9. 方成同学看到一则材料：甲开汽

10、车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地。设乙行驶的时间为x(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示。 方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇； 请你帮助方成同学解决以下问题： 图1 图2 (1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式； (2)当20y30时，求t的取值范围； (3)分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象； (4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过4/3h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇? 答案:解(1) 设直线

11、BC的函数解析式为：y=kt+b， 把代入， 解得：k=40，b=-60， 直线BC的解析式为：y=40t-60。 同理可得直线CD的函数解析式为：y=80-20t。 (2)由题可得： 解得 代入直线的解析式可得：当20y30时， 由上可得 S乙=20t，0t4。 从而可得图象为 (4)由题可求出S总=204=80， 所以 从而 即丙出发1.4小时后与甲相遇。 已知二次函数y=ax2+bx+3过点A(-3，0)和点B(1，0)。 10. 求二次函数的解析式。答案:解 将A，B两点的坐标代入可得a=-1，b=-2， 从而函数解析式为：y=-x2-2x+3。 11. 点Q(2p-1，-4p2+2p+1)在这个函数上吗?答案:解 将x=2p-1代入函数解析式得y=-4p2+4。 令-4p2+4=-4p2+2p+1，解得P=3/2， 即P值存在， 所以点Q在这个函数上。 12. 假设M在这个函数上，N在x轴上，求：是否能够满足ACMN是平行四边形?答案:解 假设能够满足。 因为N在x轴上，M在函数上， 所以MCAN。 根据函数解析式可求得C(0，3)， 所以M(-2，3)， 于是