苏教版八年级数学第一章《对称轴图形》练习题(共三套)

1、苏教版八年级数学第一章对称轴图形练习题（一）、选择题（每题3分，其30分）1. “羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是（）a. 6个b. 7个c. 8个d. 9个周长为a. 16 cmc. 26 cmc沿虚线剪开 上折 右折右下方折8.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）9.如图，de是4abc中边ac的垂直平分线，若b. 28 cmd . 18 cm/jbc=18 cm , ab=10 cm ,则4 abd 的a. 1b. 2c. 3d. 42 .平面上有a、b两个点，以线段 ab为一边作等腰直角三角形能作（）a. 3个b. 4个c. 6

2、个3 .如图，已知/ aob=40 , om 平分/ aob , ma 0 分别为a、b两点，则/ mab等于a. 50b. 40c. 30d, 204 .已知等腰三角形的一个外角等于100 ,则它的顶角是a. 80b. 20c. 80 或 205 .直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）a.三角形内b.三角形外c.斜边的中点d.不能确定6 .已知等腰三角形的一边等于3, 一边等于6,那么它的周长等于（）a. 12b. 12 或 15 c. 15d. 15 或 187 .如图，在 abc中，ab=ac , / a=36 ,两条角平分线 bd、ce相交于点f,则图 中的等腰三角形共有（）

3、10.下列语句中，正确的有关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个、细心填一填（每题3分，共30分）11 .若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm, 6 cm,则它的面积是 .12 .如图，在等腰梯形 abcd中，ad / bc, ab=dc , ac=bc , e是ba、cd延长线上 的交点，/ e=40 ,贝u/ acd= .（第12黠i（第”颗）13 .如图，oe是/aob的平分线，bdloa于点d, aclbo于点c,则关

4、于直线 oe 对称的三角形共有 对.（第h题）t第解密14 .如图，在/ mon的两边上顺次取点.使 de=cd=bc=ab=oa ,若/ mon=22 ,则 / nde= .15 .如图，ab=ac=4 cm , db=dc ,若/ abc 为 60 度，贝u be 为.16 .在 abc 中，ab=bc ,其周长为 20 cm,若 ab=8 cm ,则 ac= .17 . aabc和4def关于直线l对称，若 abc的周长为12 cm, adef的面积为8 cm2, 则4def的周长为 , aabc的面积为 .18 .如图，以正方形abcd的一边cd为边向形外作等边三角形 cde,则/ae

5、b= .19 .数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12x 231=132 x 21.仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：12 x 462= x （）, （2）18 x891=x（）.20 .如图，点d、e分别为边ab、ac的中点，将 abc沿线段de折叠，使点a落在 点 f 处，若/ b=50 ,贝u/ bdf=.三、耐心解一解（第21题6分，第25题10分，其余每题8分，共40分）21 .如图，求作点p,使点p同时满足：pa=pb;到直线m, n的距离相等.（尺规作 图，保留作图痕迹）22、在 abc中，/ c=90 , de垂直平分斜边 /b+30 ,求/ aeb. （5 分）ab,

6、分另1j交 ab, bc于d, e.若/ cae =23 .如图，在梯形 abcd中，ad /bc, / b=/c,点e是bc边的中点.试说明：ae=de .24 .如图，在 abc中，ab=ac，点d在bc边上，且bd=ad ,dc=ac .将图中的等腰三角形全都写出来.并求/ b的度数.25 .如图，在梯形 abcd 中，ad/bc, z b= 900 , ab = 14cm, ad = 18cm, bc = 21cm, 点p从点a出发，沿边ad向点d以1cm/s的速度移动，点 q从点c出发沿边cb向点b 以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果p、q同时出发，能

7、否有四边形 pqcd成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。d苏教版八年级数学第一章对称轴图形练习题（二）一、选择题1 .下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是 底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）个a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2 .下列图形中：平行四边形；有一个角是30。的直角三角形；长方形；等腰三角形.其中是轴对称图形有（）个a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3 .已知/ aob =30,点p在/aob的内部，pi与p关于oa对

8、称，p2与p关于ob对称,则p1op2是a.含30 角的直角三角形；b.顶角是30的等腰三角形;c.等边三角形d.等腰直角三角形.4 .如图：等边三角形 abc中，bd = ce, ad与be相交于点p,则 /ape的度数是（）a. 45b. 55c. 60d, 755.等腰梯形两底长为 4cm和10cm,面积为21cm2,则 这个梯形较小 的底角是（）度.( )cb. 30c. 60d. 906.已知点p在线段ab的中垂线上,a . pa+pbqa+qbd. pa+pb= qa+qb点 q在线段ab的中垂线外，则b. pa+pbv qa+qbd,不能确定7.已知4abc与a1b1c1关于直线

9、 mn对称，且 bc与b1c1交与直线 mn上一点oa .点。是bc的中点b.点o是b1c1的中点c .线段oa与oa 1关于直线mn对称 d.以上都不对8.如图：已知/ aop= / bop=15 , pc/ oa, pdxoa,若 pc=4,贝u pd= （）a. 4b. 3c. 2d. 19 . / aob的平分线上一点 p至ij oa的距离为5, q是ob上任一点，则 （）a . pq5b. pq 5c. pq5 d. pq510 .等腰三角形的周长为 15cm,其中一边长为a . 3cm 或 5cm b. 3cm 或 7cm c. 3cmd. 5cm.填空题11.线段轴是对称图形，它

10、有条对称轴.12.13.在 rtaabc 中，/ c=90, ad 平分/bac交bc于d ,若cd=4 ,贝u点d至u ab的距离是14.等腰 4abc 中，ab=ac=10 , z a=30,则腰ab上的高等于15.如图：等腰梯形 abcd中，ad/bc,ab=6 , ad=5 , bc=8 ,且 ab / de ,贝u adec的周长是16.等腰梯形的腰长为 2,上、下底之和为60,则它的两底长分别为17.若d为4abc的边bc上一点，且ad=bd ,10且有一底角为ab=ac=cd18.则/ bac= abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f,若/ bac=115 ,则等腰

11、 4abc 中，若/ a=30,贝u/ b=19.巳使pc=pd,且p到/ aob两边的距离/ eaf=解答题如图：已知/ aob和c、d两点，求作一点 相等.20.如图：ad为4abc的高，/ b=2/c,用轴对称图形说明：cd=ab+bd21 .有一本书折了其中一页的一角，如图：测得ef的长.ad=30cm,be=20cm , / beg=60 ,求折痕bc22 .如图：4abc中，ab=ac=5 , ab的垂直平分线 de交ab、ac于e、d,若abcd的周长为8,求bc的长;若bc=4,求4bcd的周长.23 .等边 4abc 中，点 p在4abc 内，点 q 在4abc 外，且/ a

12、bp=/acq , bp=cq,问 apq是什么形状的三角形？试说明你的结论.参考答案第一章轴对称图形i . a 2, b 3. c 4. c 5. a 6. d 7. c 8. c 9. b 10. cii , 2 12. 30、75、120 13. 4 14. 5 15, 15 16. 4、6 17. 72 18. 5019 .提示：作cd的中垂线和/ aob的平分线，两线的交点即为所作的点p;20 .提示：在 cd上取一点 e使de=bd,连结 ae;21 . ef=20cm； 22. bc=3,9;苏教版八年级数学第一章对称轴图形练习题（三）一、选择题（每小题 2分，共20分）1、下列

13、说法正确的是（）.a.轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形b.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴c.所有直角三角形都不是轴对称图形d .有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点m （1, 2）关于x轴对称的点的坐标为（）.a. （1, 2）b. （ 1, 2） c. （1, 2） d. （2, 1）3、下列图形中对称轴最多的是 （）.a.等腰三角形b.正方形 c.圆 d.线段4、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2 cm,则斜边的长为（）.a. 2cm b. 4cmc. 6cmd. 8cm5、若等腰三角形的周长为 26cm, 一边为11cm ,则腰长为（）.a.

14、11cm b, 7.5 cmc. 11cm 或 7.5cmd.以上都不对6、如图：de是 abc中ac边的垂直平分线，若 bc=8厘米，ab=10厘米,ab /cd;ab=bc ;abbc;ao=oc 其中正确的结论有（）.a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）.a. 75 或 15b. 75c. 15d . 75 和 30 图10）, （6, 0）,则其顶点的d ,横坐标或纵坐标9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中， 大量地存在

15、这种图形变换（如图1）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（a.对应点连线与对称轴垂直b.对应点连线被对称轴平分c.对应点连线被对称轴垂直平分d.对应点连线互相平行10、等腰三角形 abc在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2,坐标，能确定的是 （）.a.横坐标 b,纵坐标c,横坐标及纵坐标、填空题（每小题 2分，共20分） 11、设a、b两点关于直线 mn对称，则 垂直平分 .12、已知点 p在线段 ab的垂直平分线上， pa=6,则pb=13、等腰三角形一个底角是30。，则它的顶角是 度.14、等腰三角形的两边

16、的边长分别为20cm和9cm ,则第三边的长是 cm .15、等腰三角形的一内角等于50。，则其它两个内角各为 .16、如图：点p为/ aob内一点，分别作出 p点关于oa、ob的对称点p1, p2,连接p1p2交oa于m,交ob于n, p1p2=15,则 pmn的周长为.17、如图，在4abc中，ab=ac , ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若4abc的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积为 cm2.18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 =.19 .已知a (-1, -2)和b (1, 3),将点a向 平移 个单位长度后得到的点与点b关于y轴对称.20 .坐标平面

17、内，点 a和b关于x轴对称，若点 a到x轴的距离是3cm ,则点b到x ?轴 的距离是 cm .三、解答题(每小题 6分，共60分) 21、已知：如图，已知 abc,(1)分别画出与 4abc关于x轴、y轴对称的图形 a1b1c1和4a2b2c2 ；(2)写出 a1b1c1和4a2b2c2各顶点坐标;(3)求4abc的面积.22、如图，已知点m、n和/ aob ,求作一点p,使p到点m、n的距离相等，？且到/ aob的两边的距离相等.23、如图：在 abc 中，/ b=90 , ab=bd , ad=cd ,求/ cad 的度数.24、已知求证：e是/ aob的平分线上一点， ecxoa , edxob ,垂足分别为 c、d.(1) /ecd=/edc ; (2) oe是cd的垂直平分线.25、已知:如图 4abc 中，ab=ac , / c=30 , ab lad , ad=4 cm ,求 bc 的长.26、如图，已知在 4abc 中，ab=ac , / bac=120 oac的垂直平分线 ef交ac于点e交bc于点f.求证：bf=2cf .27、已知：4abc中，/ b、/ c的角平分线相交于点 d,过d作ef/bc交ab于点e,交ac于点f.求证：be+cf=ef .28、