第2讲 基本定律、元件连接及网络等效变换

1、电工电子技术电工电子技术 谭甜源、张立宏谭甜源、张立宏 办公地点：办公地点：3 3教教33123312 手手 机：机：1592725685415927256854 E-Mail: E-Mail: QQ: QQ: 8238323582383235 QQQQ群：群： 213738876213738876 参考方向参考方向 一、一、问题的提出问题的提出 二、参考方向二、参考方向正方向正方向 三、关联参考方向三、关联参考方向 E3 a b I1I3 I2 III III R3 R1 R2 E1 R U I 关联的关联的 R U I 非关联非关联 回顾回顾 有源元件有源元件 （电源）（电源） 无源元件无

2、源元件 电阻元件电阻元件 电容元件电容元件 电感元件电感元件 独立电源独立电源 受控电源受控电源 电动势源（电动势源（电势源电势源） 电激流源电激流源（电激流）（电激流） 电压控制电压源电压控制电压源 电压控制电流源电压控制电流源 电流控制电压源电流控制电压源 电流控制电流源电流控制电流源 基基 本本 电电 路路 元元 件件 回顾回顾 1 3 无源元件无源元件 一、电阻元件一、电阻元件R 1 u i 关系关系 2 伏安特性伏安特性 3 电导电导G 4 单位单位 R i u u/V i/A O u=Ri，i=u/R= Gu 电阻电阻R的单位：的单位： 电导电导G的单位：的单位： S 回顾回顾 1

3、.2.4 1.2.4 电容元件电容元件 1.1.定义及电路符号定义及电路符号 其定义为：在任一时刻其定义为：在任一时刻 t，其特性可为，其特性可为uq平面的一条曲平面的一条曲 线所描述的线所描述的二端元件二端元件称为称为电容电容。 电路符号表示为电路符号表示为 0 q u 线性电容线性电容 非线性电容非线性电容 若所有时刻是经过坐标原点的一条直线，则为若所有时刻是经过坐标原点的一条直线，则为线性线性 电容电容，否则为，否则为非线性电容非线性电容。 C 2.2.数学模型数学模型 此式为电容元件上的电流与电压的约束关系，简称此式为电容元件上的电流与电压的约束关系，简称 VCR 。 以以线性电容线性

4、电容为例来建立电容元件的数学模型为例来建立电容元件的数学模型 由直线的点斜式可得方程由直线的点斜式可得方程 q=Cu （C=tg） 方程两边对时间求导得方程两边对时间求导得 dt du C dt dq dt du Ci i dt dq 0 q u 库伏特性库伏特性 线性电容线性电容 几种常见的电感元件几种常见的电感元件 带有磁心的电感带有磁心的电感 陶瓷电感陶瓷电感 铁氧体电感铁氧体电感 1.2.5 1.2.5 电感元件电感元件 电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。 1.2.5 1.2.5 电感元件电感元件 1.1.定义及电路符号定义及电路符号 其定义为

5、：在任一时刻其定义为：在任一时刻 t，其特性可为，其特性可为i 平面的一条平面的一条 曲线所描述的曲线所描述的二端元件二端元件称为称为电感电感。 电路符号表示为电路符号表示为 0 i 线性电感线性电感 非线性电感非线性电感 若所有时刻是经过坐标原点的一条直线，则为若所有时刻是经过坐标原点的一条直线，则为线性线性 电感电感，否则为，否则为非线性电感非线性电感。 L 2.2.数学模型数学模型 此式为电感元件上的电压与电流的约束关系，此式为电感元件上的电压与电流的约束关系， 简称为简称为VCR 。 以以线性电感线性电感为例来建立电感元件的数学模型为例来建立电感元件的数学模型 由直线的点斜式可得方程由

6、直线的点斜式可得方程 =Li （L=tg） 方程两边对时间求导得方程两边对时间求导得 dt di L dt d dt di Lu u dt d 0 i 韦安特性韦安特性 线性电感线性电感 1.2.6 1.2.6 受控电源受控电源 在实际应用中，还有存在着电源的输出电压或在实际应用中，还有存在着电源的输出电压或 电流的大小和变化规律电流的大小和变化规律受所在电路的其它某支路受所在电路的其它某支路 的电流或电压控制的电流或电压控制，当控制量消失或为零时，受，当控制量消失或为零时，受 控电源的电压或电流也将为零，具有这种特性的控电源的电压或电流也将为零，具有这种特性的 电源称为电源称为受控源受控源。

7、 前面定义的电源其输出电压前面定义的电源其输出电压(或电流或电流)的大小和的大小和 变化规律仅取决于变化规律仅取决于局外力的作功局外力的作功，而与所在电路，而与所在电路 中其他部分的电流或电压无关，具有这种特性的中其他部分的电流或电压无关，具有这种特性的 电源，称电源，称独立电源独立电源。 1. 1. 受控源类型及电路符号受控源类型及电路符号 受控源的电路模型是由两条（控制与被控制）支路组成受控源的电路模型是由两条（控制与被控制）支路组成 的四端元件。被控制支路为的四端元件。被控制支路为电源符号电源符号。 guk u + - VCCSVCCS u + uk - VCVSVCVS iku + -

8、 CCCSCCCS u + - + - rik CCVSCCVS 其电路符号分别表示为其电路符号分别表示为 根据控制与被控制支路物理量的不同受控源分为：根据控制与被控制支路物理量的不同受控源分为： 电压控制电压源（电压控制电压源（VCVSVCVS） 电压控制电流源（电压控制电流源（VCCSVCCS） 电流控制电压源（电流控制电压源（CCVSCCVS） 电流控制电流源（电流控制电流源（CCCSCCCS） 2.2.理想受控源模型理想受控源模型 所谓理想受控电源，控制端消耗的功率为零，所谓理想受控电源，控制端消耗的功率为零， 即电压控制的受控源输入即电压控制的受控源输入电阻无穷大电阻无穷大（Ii=0

9、），电），电 流控制的受控源流控制的受控源输入电阻为零输入电阻为零（Ui=0），其输），其输 出为出为恒定电压或电流恒定电压或电流。 CCVSCCVS ik u + - + - rik VCCSVCCS uk + - guk u + - CCCSCCCS iku + - ik VCVSVCVS u + - + - uk uk + - 其模型分别为其模型分别为 3.3.受控源的特点受控源的特点 控制系数（为常数的，叫线性受控源）控制系数（为常数的，叫线性受控源） 受控源只能受控源只能单向控制单向控制 k u u 电压比 k s i i 电流比 k i u r 转移电阻 k s u i g 转移电

10、导 u uk 特别提示特别提示 + R u i + C u i L + u i dt di Lu dt du Ci uRi uRi du iC dt di uL dt 关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向 R C L + R u i + C u i L + u i 前面定义的元件伏安关系是在关前面定义的元件伏安关系是在关 联参考方向下得到的形式，即联参考方向下得到的形式，即 E IS i E + u eu S ii i E - + u uip 0p uip uip pui pui eu S ii IS u i + IS u i + pui 0p p 0 0 p 0 0 p 0

11、0 p 0 0 p 0 0 p 0 0 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律有电压（基尔霍夫定律有电压（ Kirchhoffs Voltage Laws ）、电流（）、电流（ Kirchhoffs Current Laws ） 两定律。分别缩写为两定律。分别缩写为KVL和和KCL。 在电路中，在电路中，各元件各元件上的电压和电流在任何时候上的电压和电流在任何时候 都必须遵循各自的都必须遵循各自的伏安关系伏安关系， 当若干元件按一定的当若干元件按一定的 组合构成电路后，而各元件的电压或电流之间还组合构成电路后，而各元件的电压或电流之间还 必须必须受到受到相互制约的相互制约的约束，这个约

12、束与电路的结约束，这个约束与电路的结 构有关，故称之为构有关，故称之为结构约束结构约束。 这类约束是用基尔这类约束是用基尔 霍夫定律来描述的。霍夫定律来描述的。 通过同一电流的一段电路称为通过同一电流的一段电路称为支路支路， 三条及其以上支路的三条及其以上支路的汇聚点汇聚点，称结点。，称结点。 从网络的一个结点出发，经从网络的一个结点出发，经 过若干支路和结点，重回到出发过若干支路和结点，重回到出发 点（所经支路和结点只能经过一点（所经支路和结点只能经过一 次），这样形成的闭合路径，称次），这样形成的闭合路径，称 为回路。为回路。 不包围不包围任何支路的回路，任何支路的回路， 称网孔。称网孔。

13、 + - d a b c R2R3 + - R1 E1 R4 R6 E6 R5 1.3.1 1.3.1 电路结构术语和网络变量电路结构术语和网络变量 1.1.结点与支路（结点与支路（ node 、branch） 4.4.支路电流支路电流 与支路电压与支路电压 2.2.回路（回路（loop） 3.3.网孔（网孔（mesh） Uad Ucd Ubd UabUbc Uac I6 I3 I2 I1 I4 I5 支路 结点结点 有源支路有源支路 无源支路无源支路 在任一瞬间流入某一结点电流之和等于由该结点流在任一瞬间流入某一结点电流之和等于由该结点流 出的电流之和。出的电流之和。 1.3.2 1.3.2

14、 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)(KCL) 基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点 上的各支路电流之间的关系。上的各支路电流之间的关系。 根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能 堆积堆积( (包括结点包括结点) )。故有。故有 数学表达式为数学表达式为 出入 ii 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）两种不同的表述）两种不同的表述 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必 定等于从该节点流出的电流之和。定等于从该节点流出的电流之和。 出入 ii 在任一瞬

15、时，通过任一节点电流的代数和在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和 恒等于零。恒等于零。 0i 假定流出节点的电流为正，流入节点的假定流出节点的电流为正，流入节点的 电流为负；也可以作相反的假定。电流为负；也可以作相反的假定。 （1 1）KCL举例举例 对结点对结点a： 对结点对结点d d： 对结点对结点b b： 对结点对结点c c： I6 I3 I2 I1 I4 I5 + - d a b c R2R3 + - R1 E1 R4 R6 E6 R5 -I-I1 1+I+I2 2-I-I6 6=0=0 -I-I2 2+I+I3 3+I+I4 4=0=0 -I-I3 3+I+I5 5+I+I6 6=0

16、=0 I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0=0 I1 I2 I3 I4 a -I1 + I2 - I3 + I4 = 0 例例 1-3 若若 I1 = 2 A， I2 = 3 A，I3= -2 A，求，求 I4 。 -2 + ( ( 3) ) -（-2）+ I4 = 0 解解 把已知数据代入，有把已知数据代入，有 I4 电流为正值，表示电流实际方向与参考方向一电流为正值，表示电流实际方向与参考方向一 致，为流出结点。致，为流出结点。 I4 =3 A 对结点对结点 a列列KCL方程式，有方程式，有 （2 2）KCL的独立性的独立性 若对前面三个方程进行若对前面三个方程进行（1）+（2）+

17、（3）（1）的）的 运算可得到，运算可得到， 对结点对结点a a：-I-I1 1+I+I2 2-I-I6 6=0 =0 （1 1） 对结点对结点d d： I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0 =0 （4 4） 对结点对结点b b：-I-I2 2+I+I3 3+I+I4 4=0 =0 （2 2） 对结点对结点c c：-I-I3 3+I+I5 5+I+I6 6=0 =0 （3 3） 可见，上述四个可见，上述四个方程不独立。方程不独立。如果去掉任意一个方程，如果去掉任意一个方程， 其剩余的三个方程就独立了。其剩余的三个方程就独立了。 I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0 =0 结论：

18、结论： 对于对于n n个结点的电路，应用个结点的电路，应用KCL只能列只能列 n-1n-1个独立方程。即个独立方程。即KCL的独立数为的独立数为n-1n-1。 IA IB IAB IBC ICA （3） 即即 I = 0 ICIA + IB + IC = 0 可见，在任一瞬间通过任一封闭可见，在任一瞬间通过任一封闭 面的电流的代数和也恒等于零。面的电流的代数和也恒等于零。 A B C 对对 A、B、C 三个结点三个结点 应用应用 KCL 可列出：可列出： IA = IAB ICA IB = IBC IAB IC = ICA IBC 上列三式相加，便得上列三式相加，便得 例例 I=0 I=? E

19、2E3E1 + _ R R1 R + _ + _ R 1.3.3 1.3.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL) 基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之 间的关系。间的关系。 由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性， 故有故有 从回路中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针从回路中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针 方向沿着回路循环一周，则在这个方向上的电位降之方向沿着回路循环一周，则在这个方向上的电位降之 和应等于电位升之和。和应等于电位升之和。 数学表达式数学表达式 降升 uu 基尔霍夫电压定律

20、（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）两种不同表述）两种不同表述 在任一瞬时，在任一回路上的电位升在任一瞬时，在任一回路上的电位升 之和等于电位降之和。之和等于电位降之和。 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和 恒等于零。恒等于零。 降升 uu 电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。 0u （1 1）KVL应用举例应用举例 回路回路： 回路回路 ： 回路回路 ： I6 + - d a b c R2R3 + - R1 E1 R4 R6 E6 R5 I1I2 I4 I3 I5 U1+ U2 + U4

21、 = E1 （1） U3U4 + U5 = 0 （2） U2 U3 U6 = E6 （3） U1 + U2 + U5 = U3 + U4 U4 U1 U2 a b c e d + + + U5 U3 + R4 例例 图中若图中若 U1= 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = 3 V， R4 = 2 ，求电阻求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。两端的电压及流过它的电流。 解解 设电阻设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流两端电压的极性及流过它的电流 I 的参考方向如图示。的参考方向如图示。 ( (2) )+ 8 +( (3) )= 5 + U4 U4 = 2 V I =

22、1A 沿顺时针方向列写回路沿顺时针方向列写回路 的的 KVL 方程式，有方程式，有 代入数据，有代入数据，有 U4 = IR4 （2 2）KVL的独立性的独立性 对于一个电路可以有很多回路，并可以写很对于一个电路可以有很多回路，并可以写很 多电压方程，但独立的电压方程数是确定的，多电压方程，但独立的电压方程数是确定的， 如如 果按直观的网孔写出的电压方程是独立的。果按直观的网孔写出的电压方程是独立的。 所以所以KVL的的独立数等于网孔数独立数等于网孔数，它与支路数，它与支路数 b和结点数和结点数n的关系为的关系为 m=b（n-1）=bn+1 （3 3）推广应用）推广应用 b c R2 R3 R

23、4 + - R6 E6 R5 d + - R1 E1 a I1 此称此称开口电路开口电路 I1R1+Uad =E1 Uad d 注意！这里注意！这里I10 + - d a b c R2R3 + - R1 E1 R4 R6 E6 R5 把电路改画为把电路改画为 KVL也可以应用于虚拟回路，即也可以应用于虚拟回路，即 推论2：电路中任意两点间的电压等于两点间任 一条路径经过的各元件电压的代数和。 UAB(沿l1)=UAB (沿l2） A1 1 43 3 I求：求：I1、I2 、I3 1 + + - - 3V 4V 1 1 + - 5V I1 I2 I3 A6 1 543 2 I A7 321 II

24、I 例例 具有相同电压电流关系（即伏安关系，具有相同电压电流关系（即伏安关系， 简写为简写为VCR）的不同电路称为）的不同电路称为， 将某一电路用与其等效的电路替换的过程将某一电路用与其等效的电路替换的过程 称为称为。将电路进行适当的等效变。将电路进行适当的等效变 换，可以使电路的分析计算得到简化。换，可以使电路的分析计算得到简化。 1.4 元件连接及等效简化元件连接及等效简化 1.4.1.4.0 0、电路理论中的等效概念、电路理论中的等效概念 当当u1=u2=u，i1=i2=i时时 两两负载等效负载等效。 当当u1=u2=u，i1=i2=i时，时， 两两电源等效电源等效。 负负 载载 1 u

25、1 i1 负负 载载 2 u2 i2 电电 源源 1 u1 i1 电电 源源 2 u2 i2 电电 源源 u i 负负 载载 u i i R1 + u R2 Rn R i + u + u1 + u2 + un n RRRR 21 n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻 1.4.1.4.1 1 无源元件的串并联无源元件的串并联 1.1.电阻的串并联电阻的串并联 分压公式分压公式 u R R iRu k kk R1 i+ u R2 + u1 + u2 两个电阻串联时两个电阻串联时 u RR R u 21 1 1 u RR R u 21 2 2 n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联

26、可等效为一个电阻 i1 i2 in R1 i + u R2RnR i + u n RRRR 1111 21 分流公式分流公式 两个电阻并联时两个电阻并联时 i R R R u i kk k i RR R i 21 2 1 i RR R i 21 1 2 i1 i2 R1 i + u R2 2.2.电容的串并联电容的串并联 1）电容的串联）电容的串联 + C a b u （b） i C2 + C1 a b + + u2 u1 u （a） i + C a b u （b） i + C2 a b u （a） i1i2 i C1 21 CCC n k k CC 1 n k kCC 1 11 21 21

27、CC CC C 2）电容的并联）电容的并联 3.3.电感的串并联电感的串并联 1）电感串联）电感串联 L + a b u （b） i L1 + L2 a b + + u2 u1 u （a） i + L2 a b u （a） i1i2 i L1 L + a b u （b） i 21 21 LL LL L n k kLL 1 11 n k k LL 1 12 LLL 2）电感并联）电感并联 R1 R2 R4 R5 R3 1.4.1.4.2 2 元件的星形与三角形联接元件的星形与三角形联接 1. Y Y形与形连接形与形连接 R R2 2、 、 R R3 3、 、 R R5 5 为三角为三角 形形“”

28、连接连接 图中图中R R1 1、 、R R2 2、R R3 3 为星形为星形“Y”Y”连接连接 R R2 2、 、R R4 4、R R5 5 为 为“Y”Y”连接；连接； R R1 1、 、 R R2 2、 、 R R4 4 为为“”连接连接 2.2.星形与三角形网络星形与三角形网络 三角形、星形连接的电路习惯画成图示形式三角形、星形连接的电路习惯画成图示形式 RAB A B C RBC RCA RA RB RC A B C O 这种表示习惯称为三角形、星形电路（这种表示习惯称为三角形、星形电路（网网 络络），即把星形、三角形部分看作一个整体。它），即把星形、三角形部分看作一个整体。它 们对外

29、有们对外有三个联接端钮，即三端网络三个联接端钮，即三端网络。 CABCAB CABCAB BA RRR RRR RR ）（ 等效的等效的“Y”Y”网络与网络与“”网络，网络，对应的任对应的任 意两端间的电阻意两端间的电阻也必然相等，即也必然相等，即 2.2 2.2 网络的等效变换网络的等效变换 2.2.1 2.2.1 YY网络的等效变换网络的等效变换 RAB A B C RBC RCA UAB UBC UCA IB IA IC RA RB RC A B C O IC IA IB UAB UBC UCA CABCAB CAABBC CB RRR RRR RR ）（ CABCAB BCABCA A

30、C RRR RRR RR ）（ 1.1.等效条件等效条件 当当对应端对应端流入或流出的流入或流出的电流一一相等，对应端电流一一相等，对应端 间间的的电压一一相等电压一一相等，则称，则称“Y”Y”网络与网络与“”网络网络 等效。等效。 已知已知“”求求“Y”Y” R Rab ab= R = Rbc bc= R = Rca ca cabcab caab a RRR RR R cabcab abbc b RRR RR R cabcab bcca c RRR RR R 3 R RY Rab a b c Rbc Rca Ra Rb Rc a b c O cabcab cabcab ba RRR RRR

31、RR ）（ cabcab caabbc cb RRR RRR RR ）（ cabcab bcabca ac RRR RRR RR ）（ 联立求解上述方程可得联立求解上述方程可得 2. 2. YY网络等效互换公式网络等效互换公式 已知已知“Y”Y”求求 “” Rab a b c Rbc Rca Ra Rb Rc a b c O cabcab cabcab ba RRR RRR RR ）（ cabcab caabbc cb RRR RRR RR ）（ cabcab bcabca ac RRR RRR RR ）（ 联立求解上述方程可得联立求解上述方程可得 已知已知“Y”Y”求求“” R Ra a=

32、R= Rb b= R= Rc c 时，时，R R =3R =3RY Y c accbba ab R RRRRRR R a accbba bc R RRRRRR R b accbba ca R RRRRRR R Rab a b c Rbc Rca Ra Rb Rc a b c O cbcaba cb caab RRRRRR RR RR 11 联立求解上述方程可得联立求解上述方程可得 cbcabacab RRRRRR RR RR ba c 11 cbcaba c cab RRRRRR RR RR a b 11 3 3 应用举例应用举例 （1 1） 求图示电路的等效电阻求图示电路的等效电阻R Rad

33、 ad c R1 R2 R4 R5 R3 a b d R1 R4 a b c Rb Rd Rc d dcbad RRRRRR 41 / （2 2）简化图示电路）简化图示电路 R Ra Rb Rc a b c O Rab a b c Rbc Rca R a b c Rbc Rca / ab R （3 3）简化图示电路）简化图示电路 Ra Rb Rc a b c O R Rab a b c Rbc Rca R aa RRR / Rb Rc a b c O （2 2）电势源串联时无限制条件。电势源串联时无限制条件。 （1 1）电势源并联时必须满足电压相等，极性相同。）电势源并联时必须满足电压相等，极

34、性相同。 - + u i uS2 - + uS1 - + uS1 - + + - u uS2 - + uS - + + - u uS - + + - u uS= uS1 =uS2 21sss uuu 1.4.1.4.3 3 理想电源间的联结理想电源间的联结 1. 1. 电动势源（电动势源（理想电压源）间的联结）间的联结 元件的联接不能违背元件的联接不能违背KCLKCL和和KVLKVL，否则将否则将 会成为会成为异常异常电路。为此电路。为此电势源电势源的的并联、电并联、电 激流激流的的串联串联，必须满足一定的条件时，才，必须满足一定的条件时，才 能联接。能联接。 2.2.激流源（激流源（理想电流

35、源）间的联结）间的联结 iS1 iS2 u + - iS + - u iS2 + - u iS1 iS + - u iS= iS1 =iS2 21sss iii （1）理想电流源理想电流源串联串联时，各电流必须时，各电流必须大小相等，方向相同大小相等，方向相同。 （2 2）电激流源）电激流源并联并联时无限制条件。时无限制条件。 3 3 等效变换中的多余元件等效变换中的多余元件 （1 1）与理想电压源并联的元件，等效变换时是多余的。）与理想电压源并联的元件，等效变换时是多余的。 - uS - + + u iS - + uS - + + - u R uS iS u + - R iS u + - （

36、2 2）与理想电流源串联的元件，等效变换时是多余的。）与理想电流源串联的元件，等效变换时是多余的。 iS + - u uS - + + - u 4.4.有源元件与无源元件的有效联结有源元件与无源元件的有效联结 除以上介绍的元件联接组合外，还有如图示的两种除以上介绍的元件联接组合外，还有如图示的两种 联结组合。联结组合。 uS R u i - + + - 电势源与电阻串联电势源与电阻串联电流源与电阻并联电流源与电阻并联 这两种联接常当做单元电路，即这两种联接常当做单元电路，即有源支路有源支路。 它们对外输出的电压电流关系为：它们对外输出的电压电流关系为： Riuu S R u ii S R iS

37、 u i + - IR 1.1.电压源电压源 伏安特性伏安特性 电压源模型电压源模型 o IREU I U E Ro越大越大 斜率越大斜率越大 U I RO + - E + _ 1.4.1.4.4 4 实际电源电路模型实际电源电路模型 理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源. 特点特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。 伏安特性伏安特性 I Uab E E I + _ a b Uab + _ 恒压源中的电流由外电路决定恒压源

38、中的电流由外电路决定 设设: E=10V 当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10A 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则： I E + _ a b Uab2 R1R2 2 + _ 2 2 电流源电流源 0 R U II ab S Is Uab I 外特性外特性 电流源模型电流源模型 RO RO越大越大 特性越陡特性越陡 IS RO a b Uab I + _ 理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):): RO= 时的电流源时的电流源. 特点：特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； I Uab IS 伏伏 安安 特特

39、性性 （2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。 a b I Uab Is + _ 恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定 设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则: 例例 I UIsR + _ 电压源中的电流电压源中的电流 如何决定如何决定？电流电流 源两端的电压等源两端的电压等 于多少于多少？ 例例I E R _ + a b Uab=? Is 原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。 EIRU ab 电压源中的电流电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压恒流源两端的电压 + _ 恒压源与恒

40、流源特性比较恒压源与恒流源特性比较 恒压源恒压源恒流源恒流源 不不 变变 量量变变 化化 量量 Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定， 外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。 I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定， 外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。 输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均 由外电路决定由外电路决定 端电压端电压Uab 可变可变 - Uab 的大小、方向的大小、方向 均由外电路决定均由外电路决定 E + _ a b I Uab Uab = E （常数）（常数） + _ a I b Uab Is I =

41、Is （常数）（常数） + _ 3.3.两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。 I = I Uab = Uab 即：即： I RO + - E b a Uab + _ IS a b Uab I RO + _ 等效互换公式等效互换公式 oab RIEU I RO + - E b a Uab RIRI RIIU oos osab 则则 o RIERIRI oos RIE os RR oo I = I Uab = Uab 若若 IS a b Uab I RO + _ + _ oo o s RR R E I RR RIE oo o

42、s 电压源电压源 a b 电流源电流源 Uab RO Is I + _ a E + - b I Uab RO _ + 等效变换的注意事项等效变换的注意事项 “等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安 特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。 (1) 时：时： 例如：例如： RO中不消耗能量中不消耗能量 RO中则消耗能量中则消耗能量 0 II EUU abab 对内不等效对内不等效 对外等效对外等效 a E + - b I Uab RO RL + _ Is a RO b Uab I RL + _ L R 注意转换前后注意转换前后 E E 与与

43、I Is s 的方向的方向(2) a E + - b I RO E + - b I RO a Is a RO b I a Is RO b I (3) 恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换 a E + - b I 0 E R E I o S （不存在不存在） a b I Uab Is + _ 2.2.2 2.2.2 有源支路等效互换法有源支路等效互换法 在电路分析中常把在电路分析中常把电势与电阻串联电势与电阻串联和和电激电激 流与电阻并联流与电阻并联的的电路电路当作当作电源电源处理，即把这两处理，即把这两 种连接看作为种连接看作为单元电路单元电路，称之为，称之为有源支路有源支路。则。则 分称为分称为电压源电压源和和电流源电流源。 uS R u i - + + - R iS u i + - IR 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间 均可等效变换。均可等效变换。 1 1 1 R E I 3 3 3 R E I R1 R3 Is R2 R5 R4 I3I1 I 应应 用用 举举 例