第二章模型的组成和类型-15

1、第二章第二章 生态模型的组成和类型生态模型的组成和类型 简单实例：湖泊简单实例：湖泊P的循环模型的循环模型 n状态变量 State variables：PS、PA n强制函数 Forcing functions：入流、出流流量及其中的PS与PA含量；温 度、太阳辐射等。 n生态过程 Ecological Processes： (1)藻类P吸收 P uptake of algae; (2)藻类P释放 P release of algae; (3) P 随入流的输入 P input by inflow; (4) P 随出流的输出 P output by outflow PS 湖水中溶解湖水中溶解P

2、 PA 藻类细胞中藻类细胞中P 吸收吸收uptake 释放释放release 入流入流Inflow 出流出流Outflow 出流出流Outflow n状态状态方程方程： dPS/dt = (流入-流出-被藻类吸收+藻类释放) = (PIN-PS)*(Q/V)-(- R)*PA dPA/dt = (藻类吸收-流出-藻类释放) =( - R (Q/V)*PA n率、系数方程：率、系数方程： = S * PA/（PS+K） S = Smax *（1 + Sin(0.008603 * t)） 式中：藻类生长率 R：藻类释放速率 (1/d) K：藻类吸收P的米氏常数（g P/m3） S：太阳辐射函数 S

3、max：最大太阳辐射强度 Q：出入流流量（m3） V：湖泊体积（m3） 2.1 模型的组成模型的组成 5个部分个部分： n状态变量 State variables n强制函数或外部变量 Forcing functions n数学方程 Equations n参 数 Parameters n通用常数 Constants Model Elements nState variables: describing the state of the system (internal variables) nForcing functions: describing the external impact o

4、n the system (external variables) qControllable: pollutant input, management methods q Uncontrollable: solar radiation, temperature nEquations: describing the processes, i.e. the relationships between State variables and Forcing Functions nParameters: (coefficients in the equations) nConstants: (phy

5、sical and chemical) 2.1 模型的组成（续）模型的组成（续） p状态变量状态变量 State variables ： n是描述生态系统状态的变量； n状态变量的选择影响模型的结构和复杂性； n大多数模型所包含的状态变量的数目多于管理直接需要的 数目； n当模型用于管理时，可通过改变强制函数来预测状态变量 的值； n因为生态系统关系的复杂性，必须引入一些附加的状态变 量。如，在许多富营养化模型中，除营养物浓度和浮游植 物浓度外，还有浮游动物浓度、鱼的浓度、悬浮物浓度等 态变量。 2.1 模型的组成（续）模型的组成（续） p强制函数或外部变量强制函数或外部变量Forcing f

6、unctions ： n它们是影响生态系统状态的外部变量或函数； n可用模型来预测强制函数随时间而改变时生态系统所发生 的变化； n人为控制函数：可由人类控制的强制函数。如污染物的输 入、矿物燃料的消耗、捕鱼方式的改变等； n自然控制函数：由自然控制的强制函数。如温度、太阳辐 射和雨量等。 2.1 模型的组成（续）模型的组成（续） p数学方程数学方程 Equations ： n描述生态系统中的生物、化学、物理过程； n表示强制函数与状态变量之间的关系； n生态系统中生态过程的相似性，使相同的方程可用在不同 的模型中； n在生态学中，目前还不可能用一个方程来代表一个特定过 程； n大多数过程可以

7、有几种数学表示式，它们都是同样有效的。 2.1 模型的组成（续）模型的组成（续） p参参 数数Parameters ： n是生态过程数学表达式中的系数； n对一个特定的生态系统或生态系统的某一部分，参数可以 看作常数； n在某些模型中，参数具有的确定意义，例如，浮游植物的 最大长率； n许多参数只知道其值的范围，只有少量的参数知道其确切 数值； n参数有三种确定方法：文献法、实验法、校正法。 2.1 模型的组成模型的组成（续）（续） p通用常数通用常数Constants ： n如气体常数、分子量等等 n这些常数不是校正的对象 举例：举例：图2.1解释一个湖泊中P循环的概念模型 简单实例：湖泊简

8、单实例：湖泊P的循环模型的循环模型 n状态变量 State variables：PS、PA n强制函数 Forcing functions：入流、出流流量及其中的PS与PA含量；温 度、太阳辐射等。 n生态过程 Ecological Processes： (1)藻类P吸收 P uptake of algae; (2)藻类P释放 P release of algae; (3) P 随入流的输入 P input by inflow; (4) P 随出流的输出 P output by outflow PS 湖水中溶解湖水中溶解P PA 藻类细胞中藻类细胞中P 吸收吸收uptake 释放释放relea

9、se 入流入流Inflow 出流出流Outflow 出流出流Outflow n状态方程：状态方程： dPS/dt = (流入-流出-被藻类吸收+藻类释放) = (PIN-PS)*(Q/V)-(- R)*PA dPA/dt = (藻类吸收-流出-藻类释放) =( - R (Q/V)*PA n率、系数方程：率、系数方程： = S * PA/（PS+K） S = Smax *（1 + Sin(0.008603 * t)） 式中：藻类生长率 R：藻类释放速率 (1/d) K：藻类吸收P的米氏常数（g P/m3） S：太阳辐射函数 Smax：最大太阳辐射强度 Q：出入流流量（m3） V：湖泊体积（m3）

10、 2.2 生态模型的类型生态模型的类型 Ecological Model Types nDepending on classification indicators 决定于分类的指标 nIntroducing three classifications 三种分类方案三种分类方案 q成对分类法成对分类法 Pair model q状态变量特征分类法状态变量特征分类法 State variables q应用领域分类法应用领域分类法 Application fields 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 Pair model Jorgen

11、sen(1986)将模型归纳为9种类型： l研究模型（research model）与管理模型（management model） l随机模型（stochastic model）与确定性模型（deterministic model） l分室模型（compartment model）和矩阵模型（matrix model） l归纳模型（ reductionistic model）和整体模型（holistic model） l静态模型（static model）与动态模型（dynamic model） l分布参数模型（distributed parameter model）与集中参数模型 （lump

12、ed parameter model） l因果关系模型（causal descriptive）与黑箱模型（block box model） l线形模型 (linear model) 与非线形模型 (nonlinear model) l自控模型 (autonomous model)与非自控模型 (nonautonomous model) 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 p研究模型（研究模型（research model）与管理模型（）与管理模型（management model） n划分依据：划分依据：模型的使用目的。该划分方法不

13、常用； n研究模型：研究模型：目的在于了解系统各成分之间的因果关系； n管理模型：管理模型：则通过系统的行为分析，以寻找最优的管理策略 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 p随机模型（随机模型（stochastic model）与确定性模型（）与确定性模型（deterministic model） n划分依据：划分依据：模型是否考虑随机变量参数。较常用的划分方法之一； n随机模型：随机模型：包括随机输入扰动和随机测量误差； n确定性模型：确定性模型：无随机输入扰动和随机测量误差，参数是确知的，相 当于人们对系统的行为有透彻的了解，即

14、，系统的未来响应是完全 决定于对当前状态和未来的输入。 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 p分室模型（分室模型（compartment model）和矩阵模型（）和矩阵模型（matrix model） n划分依据：划分依据：模型方程的特点。该划分方法不常用； n分室模型：分室模型：状态变量通过与时间有关的微分方程来确定； n矩阵模型：矩阵模型：在数学表达式中使用了矩阵。 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 p归纳模型（归纳模型（reductionistic model）

15、和整体模型（）和整体模型（holistic model） n划分依据：划分依据：模型考虑的系统特征。该划分方法不常用； n归纳模型：归纳模型：组合尽可能多的系统细节，系统的性质是所有细节的总和； n整体模型：整体模型：利用一般的系统原则，把生态系统的性质当作一个系统，考 虑系统的性质而不是所有细节的总和，整个系统具有一些子系统不具有 的性质。 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 p静态模型（静态模型（static model）与动态模型（）与动态模型（dynamic model） n划分依据：划分依据：变量是否作为时间的函数。是常用

16、的划分方法之一。 n静态模型：静态模型：描述系统的行为不随时间的变化而变化，或系统的状态与时 间无关；此模型可用作管理但不能用来预测何时出现这些情况。 n动态模型：动态模型：用于研究一定时间范围内的系统行为，它常用微分方程或差 分方程来描述系统对外部因素的响应，微分方程用来表示状态随时间的 连续变化，而差分方程用来表示状态随时间的离散变化。使用动态模型 可以比较各种稳定状态情况和预报系统变化 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 p分布参数模型（分布参数模型（distributed parameter model）与集中参数模）与集中

17、参数模 型（型（lumped parameter model） n划分依据：划分依据：参数在时间与空间上的变化特征。该划分方法不常用 n分布参数模型：分布参数模型：参数为时间与空间上的函数，模型常用偏微分方程来定义； n集中参数模型：集中参数模型：将参数视为常数，模型常用常微分方程来定义。 q分布参数模型典型的例子：分布参数模型典型的例子：溶解物质沿着河流迁移平流-扩散模型，它可包括三 个正交方向上的变化。 q集中参数模型的典型例子：集中参数模型的典型例子：不断搅动容器反应器得到湖泊水质动态的理想化。 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分

18、类法 p因果关系模型（因果关系模型（causal descriptive）与黑箱模型（）与黑箱模型（block box model） n划分依据：划分依据：系统的输入与输出是否考虑到与状态的关系。较常用。 n因果关系模型：因果关系模型：表征输人怎样与状态连结、状态之间如何连结以及状态 与系统的输出如何连结，即提供了过程行为内部机制的描述；用于很好 地理解生态系统的功能的情况下 n黑箱模型：黑箱模型：仅反映输入作怎么样的改变会影响输出响应；它只涉及可测 定的部分：输入和输出；用于对生态过程的了解相当有限的情况下。 q典型实例：典型实例：湖泊营养物与浮游植物浓度关系模型；根据强制函数（营养物输 入

19、）和湖泊中测定的浮游植物浓度的统计分析得出它们之间的关系。 n在生态学中，因果关系模型比黑箱模型应用更广泛。 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 p线形模型线形模型 (linear model) 与非线形模型与非线形模型 (nonlinear model) n划分依据：划分依据：模型的数学表达式是否为线性。较常用 n线性模型：线性模型：模型的数学表达式为线性 n非线形模型：非线形模型：模型的数学表达式为非线性 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (一一) ) 成对模型分类法成对模型分类法 p自控模型自控模型 ( a

20、utonomous model)与非自控模型与非自控模型 (nonautonomous model) n划分依据：划分依据：方程的导数是否依赖于时间 n自控模型：自控模型：自变量不依赖于时间，dy/dt = ayb + cyd + e n非自控模型：非自控模型：自变量为时间的函数，使得方程的导数依赖 于时间， qdy/dt = ayb + cyd + e +g(t) Type of modelsCharacterization Research models Used as a research tool Management models Used as a management tool

21、Deterministic modelsThe predicted values are computed exactly Stochastic modelsThe predicted values depend on probability distribution Compartment modelsThe variables defining the system are quantified by means of time-dependent differential equations Matrix models Use matrices in the mathematical f

22、ormulation Reductionistic modelsInclude as many relevant details as possible Holistic modelsUse general principles Static modelsThe variables defining the system are not dependent on time Dynamic models The variables defining the system are a function of time (or perhaps of space) Classification 1 (

23、pairs of model types) (1) (2) (3) (4) (5) Type of modelsCharacterization Distributed modelsThe parameters are considered the functions of time and space Lumped modelsThe parameters are within certain prescribed spatial loca- tions and time, considered as constants Linear modelsLinear relationships b

24、etween state variables and forcing functions Non-linear modelsNon-linear relationships between state variables and forcing functions Causal modelsThe inputs, the states and the outputs are interrelated by using causal relations Black-box modelsThe input disturbances effect only the output responses.

25、 No causality is required Classification -1 (pairs of model types) (6) (7) (8) 2.2 生态模型的类型（续）生态模型的类型（续） ( (二二) )状态变量特征分类法状态变量特征分类法 Jorgensen(1986)将模型归纳为3种类型 n生物种群模型：生物种群模型：描述一些个体、种或种群 n生物力能模型：生物力能模型：描述系统的能量流动 n生物地化模型：生物地化模型：描述一个或多个元素的循环 Classification 2 (state variables) Type Organization Pattern State variable Population Conservation Life cycles individuals or dynamics of genes species Bioenergetic Energy conserv