梁板结构--jsb

1、 7 梁板结构梁板结构 7.1 概述概述 梁板结构是土木工程中常见的结构形式梁板结构是土木工程中常见的结构形式 楼盖（屋盖）楼盖（屋盖） 楼梯楼梯 雨蓬雨蓬 地下室底板地下室底板 挡土墙挡土墙 楼盖的主要结构功能 1：把楼盖上的竖向力传给竖向结构； 2：把水平力传给竖向结构或分配给竖向结构； 3：作为竖向结构构件的水平联系和支撑。 对楼盖的结构设计要求 1：在竖向荷载作用下，满足承载力和竖向刚度的 要求； 2：在楼盖自身的水平面内要有足够的水平刚度和 整体性； 3：与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水 平力的传递。 7.1.1 楼盖类型楼盖类型 混凝土楼盖按施工方法可分为混凝土楼盖按施工方

2、法可分为：现浇式楼盖现浇式楼盖 装配式楼盖装配式楼盖 装配整体式楼盖装配整体式楼盖 混凝土楼盖按预加应力情况可分为：混凝土楼盖按预加应力情况可分为：钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖预应力混凝土楼盖 混凝土楼盖按结构型式可分为混凝土楼盖按结构型式可分为 ：单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 密肋楼盖密肋楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 密肋楼盖密肋楼盖 7.1.2单向板和双向板单向板和双向板 单向板单向板在荷载作用下，只在一个方向在荷载作用下，只在一个方向

3、 弯曲弯曲 或者主要在一个方向弯曲的板或者主要在一个方向弯曲的板 双向板双向板在荷载作用下，在两个方向弯在荷载作用下，在两个方向弯 曲，曲， 且不能忽略任一方向弯曲的板且不能忽略任一方向弯曲的板 规范规范规定：混凝土板应按下列原则进行计算：规定：混凝土板应按下列原则进行计算： 1两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按 单向板计算；单向板计算； 2四边支承的板（或邻边支承或三边支承）四边支承的板（或邻边支承或三边支承）应应 按下列规定计算：按下列规定计算： （1）当长边与短边长度之比大于或等于当长边与短边长度之比大于或等于3时，时， 可按沿短边方向受力的单向

4、板计算；可按沿短边方向受力的单向板计算； （2）当长边与短边长度之比小于或等于当长边与短边长度之比小于或等于2时，时， 应按双向板计算；应按双向板计算； （3）当长边与短边长度之比介于当长边与短边长度之比介于2和和3之间时之间时， 宜按双向板计算；宜按双向板计算； 当按沿短边方向受力的单向板计算时，当按沿短边方向受力的单向板计算时， 应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。 图1.2 2 4 022 2 1 4 011 1 EI lq EI lq f A 21 qqq q ll l q 4 02 4 01 4 02 1 q ll l q 4 01 4 02 4

5、01 2 当 时，q1约占6不到 2/ 0201 ll 7.2 现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 单向板肋梁楼盖的设计步骤为单向板肋梁楼盖的设计步骤为： （1）结构平面布置，并对梁板进行分类编号，）结构平面布置，并对梁板进行分类编号， 初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸；初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸； （2）确定板和主、次梁的计算简图；）确定板和主、次梁的计算简图； （3）梁、板的内力计算及内力组合；）梁、板的内力计算及内力组合； （4）截面配筋计算及构造措施；）截面配筋计算及构造措施； （5）绘制施工图。）绘制施工图。 7.2.1结构平面布置结构平面布置 1单向板肋梁楼盖结构平面布置通

6、常有以下三种方案：单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案： 主梁沿横向布置主梁沿横向布置 主梁沿纵向布置主梁沿纵向布置 有中间走道有中间走道 2进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问 题：题： （1）单向板、次梁和主梁的经济跨度为：）单向板、次梁和主梁的经济跨度为： 单向板：（单向板：（1.82.7）m 次次 梁梁 ：（：（46）m 主主 梁梁 ：（：（58）m （2）受力合理）受力合理 （3）满足建筑要求）满足建筑要求 （4）方便施工）方便施工 计算假定： P4 :1,2,3 7.2.2计算简图计算简图 22 22 1 1 hb l ab l l

7、n n 取小值取小值 计算跨度：计算跨度： （1）当按弹性理论计算时：）当按弹性理论计算时： 1）当板、梁边跨端部搁置在支承构件上）当板、梁边跨端部搁置在支承构件上 中间跨：中间跨：bll n 0 （板和梁）（板和梁） 边跨：边跨： 22 22 1 1 hb l ab l n n 01 l 取小值取小值（板）（板） 2 025. 1 22 1 1 b l ab l n n 01 l 取小值取小值（梁）（梁） 梁板的计算跨度也可按表7.1.2采用 P 140 折算荷载折算荷载 ：板和次梁现浇在一起时考虑板和次梁现浇在一起时考虑 连续板连续板 2 q gg 2 q q 连续次梁连续次梁 4 q g

8、g 4 3q q 1.2.3连续梁、板按弹性理论方法的内力计算连续梁、板按弹性理论方法的内力计算 1.活荷载的最不利布置及荷载活荷载的最不利布置及荷载 的最不利组合的最不利组合 连续梁活荷载最不利布置连续梁活荷载最不利布置 的原则的原则： （1）求某跨跨内最大正弯矩时，）求某跨跨内最大正弯矩时， 应在本跨布置活荷载，然应在本跨布置活荷载，然 后隔跨布置后隔跨布置 （2）求某跨跨内最大负弯矩时，）求某跨跨内最大负弯矩时， 本跨不布置活荷载，而在其本跨不布置活荷载，而在其 左右邻跨布置，然后隔跨布置左右邻跨布置，然后隔跨布置 （3）求某支座最大负弯矩或支座左、）求某支座最大负弯矩或支座左、 右截面

9、最大剪力时，应在该支座右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨左右两跨布置活荷载，然后隔跨 布置。布置。 2.内力计算内力计算 跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度 相差不超过相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算时，可按五跨的等跨连续梁、板计算 （1）在均布及三角形荷载作用下：）在均布及三角形荷载作用下： 2 2 2 1 qlkglkM qlkglkV 43 （2）在集中荷载作用下：）在集中荷载作用下： QlkGlkM 65 QkGkV 87 剪力包络图的绘制剪力包络图的绘制 第一步：确定荷载作用位置，恒

10、荷载应满布于各跨，活荷第一步：确定荷载作用位置，恒荷载应满布于各跨，活荷 载布置只须考虑分别使该跨两端支座剪力为最大的两种情况。载布置只须考虑分别使该跨两端支座剪力为最大的两种情况。 第二步：分别求出上述两种荷载组合下的支座剪力值。第二步：分别求出上述两种荷载组合下的支座剪力值。 第三步：绘出上述两种荷载组合下的剪力图，并按相同比第三步：绘出上述两种荷载组合下的剪力图，并按相同比 例叠画在同一个图上。例叠画在同一个图上。 第四步：连接剪力图上的最外轮廓线，并加粗以示区分。第四步：连接剪力图上的最外轮廓线，并加粗以示区分。 3.内力包络图：内力包络图： 3.内力包络图：内力包络图： 将同一结构在

11、各种荷载的最不利组合作用下的内力图将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 (弯矩图或剪力图弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形叠画在同一张图上，其外包线所形 成的图形称为内力包络图成的图形称为内力包络图 4.支座弯矩和剪力设计值支座弯矩和剪力设计值 弯矩设计值：弯矩设计值： 22 0 b VM b VMM ccc 剪力设计值：剪力设计值： 2 b qgVV c c VV 均布荷载均布荷载 集中荷载集中荷载 11.2.4连续梁、板按塑性理论方法的内力计算连续梁、板按塑性理论方法的内力计算 1塑性铰的概念塑性铰的概念 在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在钢筋屈服截面

12、，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面 在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如 一个能够转动的铰，称为一个能够转动的铰，称为“塑性铰塑性铰”。 塑性铰与理想铰的区别塑性铰与理想铰的区别 理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一 定的弯矩定的弯矩 （MyMMu）；）； 理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度 理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰 则是有限转动则是有限转动 的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限的单向

13、铰，只能在弯矩作用方向作有限 的转动。的转动。 2超静定结构的塑性内力重分布现象超静定结构的塑性内力重分布现象 按弹性理论方法：按弹性理论方法： 1.截面间内力的分布规律是不变的；截面间内力的分布规律是不变的； 2.任一截面内力达到其内力设计值时，认为整任一截面内力达到其内力设计值时，认为整 个结构达到其承载能力。个结构达到其承载能力。 实际上：实际上：1.截面间内力的分布规律是变化的。截面间内力的分布规律是变化的。 2. 任一截面内力达到其内力设计值时，任一截面内力达到其内力设计值时， 只是该截面达到其承载能力，出现了塑性铰。只是该截面达到其承载能力，出现了塑性铰。 只要整个结构还是几何不变

14、的，结构还能继续承只要整个结构还是几何不变的，结构还能继续承 受荷载。受荷载。 对于对于超静定结构超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构 的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这 个过程成为个过程成为“塑性内力重分布塑性内力重分布”。 3. 考虑塑性内力重分布的意义考虑塑性内力重分布的意义 （1）内力计算方法与截面设计方法相协调；）内力计算方法与截面设计方法相协调； （2）可以人为地调整截面的内力分布情况，更合）可以人为地调整截面的内力分布情况，更合 适地布置钢筋；适地布置钢筋； （3）充分

15、利用结构的承载力，取得一定的经济效）充分利用结构的承载力，取得一定的经济效 益。益。 4. 影响塑性内力重分布的因素影响塑性内力重分布的因素 塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力 斜截面承载能力斜截面承载能力 正常使用条件正常使用条件 截面要有截面要有合适的受压区高度；合适的受压区高度；构件必须要有构件必须要有足足 够的受剪承载力。够的受剪承载力。 5. 考虑内力重分布的适用范围考虑内力重分布的适用范围 下列情况不宜采用下列情况不宜采用 （1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控 制较严的混凝土结构；制较严的混凝土结构； （2）处于严重侵蚀性环境中的混凝土

16、结构；）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构； （3）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构 （4）要求有较高承载力储备的混凝土结构；）要求有较高承载力储备的混凝土结构； （5）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。 6连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算 弯矩调幅法弯矩调幅法 （1）弯矩调幅法）弯矩调幅法 弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上， 根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些 弯

17、矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整 后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的 设计方法。设计方法。 截面弯矩调整的幅度用调幅系数截面弯矩调整的幅度用调幅系数表示表示 e ae M MM ea MM)1 ( （2）采用调幅法应注意的问题）采用调幅法应注意的问题 受力钢筋宜采用受力钢筋宜采用HRB400级、级、HRB335级热轧钢筋，混凝级热轧钢筋，混凝 土强度等级宜在土强度等级宜在C20C45范围；截面的相对受压区高度范围；截面的相对受压区高度应应 满足满足0.10.35； 调幅系数调幅系数不宜超

18、过不宜超过0.20 ； 连续梁、板各跨中截面的弯矩应不小于包连续梁、板各跨中截面的弯矩应不小于包 络图及下式计算的值络图及下式计算的值 2 02. 1 0 rl MM MM 调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于M0的的1/3； 剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩 由静力平衡条件计算确定由静力平衡条件计算确定 M0-按简支梁计算的跨中弯矩按简支梁计算的跨中弯矩 设计值设计值 （3）用调幅法计算等跨连续梁、板）用调幅法计算等跨连续梁、板 等跨连续梁等跨连续梁 承受均布荷载时承受均布荷载时 ： 2 0 lq

19、gM M nV lqgV 承受间距相同、大小相等的集中荷载时承受间距相同、大小相等的集中荷载时 ： 0 lQGM M QGnV V 等跨连续板等跨连续板 2 0 lqgM M 弯矩系数、剪力系数见教材 P11，表1.3，1.4,图1.12 11.2.5单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求 1. 单向板的截面设计与构造要求单向板的截面设计与构造要求 （1）截面设计要点）截面设计要点 1）板的计算单元通常取为）板的计算单元通常取为1m，按单筋矩形截面设计；，按单筋矩形截面设计； 2）板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可）板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时

20、可 不进行受剪承载力验算；不进行受剪承载力验算； 3）板的内拱作用）板的内拱作用 单向板的内拱作用单向板的内拱作用.对四周与梁整体连接的单向板对四周与梁整体连接的单向板 (现浇连现浇连 续板的内区格就属于这种情况续板的内区格就属于这种情况)，其，其中间跨中间跨的跨中截面及中的跨中截面及中 间支座截面间支座截面的计算弯矩可的计算弯矩可减少减少20，其它截面则不予降低其它截面则不予降低 （如板的（如板的角区格、边跨角区格、边跨的跨中截面及第一内支座截面的计的跨中截面及第一内支座截面的计 算弯矩则不折减）。算弯矩则不折减）。 （2）构造要求）构造要求 1）板的厚度）板的厚度: 2）板的支承长度）板的

21、支承长度 : 3）板中受力钢筋）板中受力钢筋 钢筋的直径钢筋的直径: 钢筋的间距钢筋的间距: 配筋方式配筋方式 分离式配筋分离式配筋 弯起式配筋弯起式配筋 钢筋的弯起和截断钢筋的弯起和截断: 第四章 受弯构件 4.1 概述 板的构造要求：板的构造要求： 混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d； 钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm，级钢筋；级钢筋； 板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；级钢筋； 受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在70200mm之间；之间； 垂直于受力钢筋的方向应布置垂直于受力钢筋的方向应布置分

22、布钢筋分布钢筋，以便将荷载均匀地，以便将荷载均匀地 传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同 时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。 200 70 C15, d 分布筋 h0 h0 = h -20 当当q / g3时，时，a=ln /4 当当q / g3时，时，a=ln /3 弯起式 分离式 4）板中构造钢筋）板中构造钢筋 分布钢筋分布钢筋 垂直于主梁垂直于主梁 的板面构造钢的板面构造钢 筋筋 嵌入承重墙嵌入承重墙 内的板面构造内的板面构造 钢筋钢筋 2. 次梁的截面设计与构造要求次梁的截面设计与构造

23、要求 （1）截面设计要点）截面设计要点 1）截面形式）截面形式 2）考塑性内力重分布时，在下列区段内应将计算所需的箍筋）考塑性内力重分布时，在下列区段内应将计算所需的箍筋 面积增大面积增大20：对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之 间的区段间的区段；对均布荷载，取支座边至距支座边为对均布荷载，取支座边至距支座边为1.05h0的区段的区段 ，此处，此处h0为梁截面有效高度。此外，箍筋的配箍率为梁截面有效高度。此外，箍筋的配箍率sv不应小于不应小于 0.3 ft / fyv 。 第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用) h0=h-as 单排单排 a

24、= 35mm 双排双排 a= 5560mm h0 a 30mm 1.5d ccmin d cmin 1.5d cmin 1.5d ccmin d ccmin d 为统一模板尺寸、便于施工，通为统一模板尺寸、便于施工，通 常采用：常采用： 梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、 220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度h=250、300、750、 800、900、(mm)。 （2）构造要求）构造要求 1）截面尺寸）截面尺寸 2）支承长度）支承长度 3）钢筋的直径）钢筋的直径 4）钢筋的间距）钢筋的间距 5）梁侧的纵向构造钢筋）梁侧的纵向构造钢筋 6）配筋方式）配筋方式 第

25、四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用) h0=h-as 单排单排 a= 35mm 双排双排 a= 5560mm h0 a 30mm 1.5d ccmin d cmin 1.5d cmin 1.5d ccmin d ccmin d 梁的构造要求：梁的构造要求： 为保证为保证RC结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以以 及钢筋与混凝土的及钢筋与混凝土的粘结性能粘结性能，钢筋，钢筋 的混凝土保护层的混凝土保护层(cover)厚度一般不厚度一般不 小于小于 25mm； 为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性 (consolidation)，

26、梁底部钢筋的净距，梁底部钢筋的净距 (clear spacing)不小于不小于25mm及钢筋及钢筋 直径直径d，梁上部钢筋的净距不小于，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d； 梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，根， 直径常用直径常用1032mm。钢筋数量较多。钢筋数量较多 时，可多排配置，也可以采用并筋时，可多排配置，也可以采用并筋 配置方式；配置方式； 第四章 受弯构件 h0 a 30mm 1.5d ccmin d cmin 1.5d cmin 1.5d ccmin d ccmin d 梁的构造要求：梁的构造要求： 为保证为保证RC结构的结构的耐久性耐久

27、性、防火性防火性以以 及钢筋与混凝土的及钢筋与混凝土的粘结性能粘结性能，钢筋，钢筋 的混凝土保护层的混凝土保护层(cover)厚度一般不厚度一般不 小于小于 25mm； 为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性为 保 证 混 凝 土 浇 注 的 密 实 性 (consolidation)，梁底部钢筋的净距，梁底部钢筋的净距 (clear spacing)不小于不小于25mm及钢筋及钢筋 直径直径d，梁上部钢筋的净距不小于，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d； 梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，根， 直径常用直径常用1032mm。钢筋数量较多。钢筋数

28、量较多 时，可多排配置，也可以采用并筋时，可多排配置，也可以采用并筋 配置方式；配置方式； 第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用) h0=h-as 单排单排 a= 35mm 双排双排 a= 5560mm h0 a 30mm 1.5d ccmin d cmin 1.5d cmin 1.5d ccmin d ccmin d 梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架架 立筋立筋(hanger bars)，以便与箍筋和，以便与箍筋和 梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一 般不小于般不小于10mm； 梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧时，要求在梁

29、两侧 沿高度每隔沿高度每隔250设置一根设置一根纵向构造钢纵向构造钢 筋筋(skin reinforcement)，以减小梁腹，以减小梁腹 部的裂缝宽度，直径部的裂缝宽度，直径10mm； 矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 To ensure lateral stability 3. 主梁的截面设计与构造要求主梁的截面设计与构造要求 （1）截面设计要点）截面设计要点 1）截面形式）截面形式 2）主梁支座截面的有效高度）主梁支座截面的有效高度h0 单排钢筋时单排钢筋时 h0= h(5060)mm 双排钢筋时双排钢筋时 h0h

30、一一(7080)mm 3）主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，不考）主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，不考 虑塑性内力重分布虑塑性内力重分布 （2）构造要求）构造要求 1）截面尺寸）截面尺寸 2）支承长度）支承长度 3）钢筋的直径）钢筋的直径 4）钢筋的间距）钢筋的间距 5）梁侧的纵向构造钢筋）梁侧的纵向构造钢筋 6）梁纵筋的弯起和截断）梁纵筋的弯起和截断按弯矩包络图确定按弯矩包络图确定 7）主梁附加横向钢筋）主梁附加横向钢筋 附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算： 1 sin2 svyvsby AfnmAfF 11.4 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖

31、 在荷载的作用下在荷载的作用下,在两个方向上弯曲在两个方向上弯曲,且不能忽略任且不能忽略任 一方向弯曲的板称为双向板一方向弯曲的板称为双向板 1. 双向板的受力分析双向板的受力分析 21 ppp 2 4 022 1 4 011 384 5 384 5 IE lp IE lp f cc A 4 01 02 2 1 )( l l p p 11.4.1 双向板的受力分析和试验研究双向板的受力分析和试验研究 4 01 02 2 1 )( l l p p 当当 1 01 02 l l 时，得：时，得： 2 21 p pp ； 当当 2 01 02 l l 时，得：时，得： 17 16 , 17 12 p

32、 p p p ； 当当3 01 02 l l 时，得：时，得： 81 80 , 81 12 p p p p 当当3 01 02 l l ,按单向板计算；而当按单向板计算；而当 2 01 02 l l 按双向板计算按双向板计算 2. 双向板的试验研究双向板的试验研究 四边搁置无约束四边搁置无约束 肋形楼盖肋形楼盖 11.4.2双向板内力计算双向板内力计算 弹性理论计算方法弹性理论计算方法 单块双向板的内力计算单块双向板的内力计算 四边支承的板四边支承的板,有六种边界条件有六种边界条件: (1)四边简支；四边简支； (2)一边固定，三边简支；一边固定，三边简支； (3)两对边固定，两对边简支；两对

33、边固定，两对边简支； (4)四边固定；四边固定； (5)两邻边固定，两邻边简支；两邻边固定，两邻边简支； (6)三边固定，一边简支。三边固定，一边简支。 单位板宽内的弯矩设计值为单位板宽内的弯矩设计值为: 2 lqm m跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kNmm)； q板上作用的均布荷载设计值板上作用的均布荷载设计值(kNm2), l短跨方向的计算跨度短跨方向的计算跨度(m) 查查教材教材表表1.19所得弯矩系数。所得弯矩系数。 需指出：需指出：教材教材表表1.19是根据材料的泊松比是根据材料的泊松比0制定制定 的。当的。当0时，可按下式计算时，可按下式计算跨中

34、弯矩跨中弯矩 yxx mmm )( xyy mmm )( 对钢筋混凝土，对钢筋混凝土，=0.2 连续双向板的内力计算连续双向板的内力计算 (1)跨中最大弯矩的计算跨中最大弯矩的计算 活荷载的不利布置如图活荷载的不利布置如图 所示：所示： 在正对称荷载在正对称荷载 (g+q/2) 作用下：作用下： 中间支座近似的看作固定支座中间支座近似的看作固定支座 中间区格均可视为四边固定的双向板中间区格均可视为四边固定的双向板 在反对称荷载在反对称荷载 (q/2) 作用下：作用下： 中间支座视为简支支座中间支座视为简支支座 ，中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。，中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。

35、 (2)支座最大弯矩的计算支座最大弯矩的计算 假定永久荷载和可变荷载都满布连续双假定永久荷载和可变荷载都满布连续双 向板所有区格时，支座弯矩出现最大值向板所有区格时，支座弯矩出现最大值 即在正对称荷载即在正对称荷载 (g+q) 作用下：作用下： 中间区格均可视为四边固定的双向板中间区格均可视为四边固定的双向板 对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。 11.4.3 双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求 1. 双向板的截面设计要点双向板的截面设计要点 (1)截面的弯矩设计值截面的弯矩设计值 考虑板内拱作用，对弯矩进行折减考虑板内拱作用

36、，对弯矩进行折减 连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减 系数为系数为0.8; 边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截 面，当面，当l bl 1.5时，折减系数为时，折减系数为0.8 ；当；当1.5l b l 2.0时，折减系数为时，折减系数为0.9。l b为区格沿楼板为区格沿楼板 边缘方向的跨度，边缘方向的跨度，l 为区格垂直于楼板边缘方向为区格垂直于楼板边缘方向 的跨度。的跨度。 角区格的各截面不折减。角区格的各截面不折减。 (2)截面有效高度截面有效高度 短跨方向短跨方向 h0h一一20(mm) 长跨方向

37、长跨方向 h0h一一30(mm) (3)配筋计算配筋计算 取取1m板带，按单筋矩形截面设计板带，按单筋矩形截面设计 2. 双向板的构造要求双向板的构造要求 （1）双向板的厚度）双向板的厚度 80-160 (2) 钢筋的配置钢筋的配置弯起式和分离式弯起式和分离式 沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同。 受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可 参照单向板配筋的有关规定参照单向板配筋的有关规定 11.4.4 双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计 2 )( 2 0101 l qg l pp板传给梁

38、的荷载：板传给梁的荷载：l01为板的短边为板的短边 次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 某多层厂房的楼盖平面如图1-31 所示，楼面做法见图1-32 ，楼盖 采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。 设计要求：设计要求： 1 板、次梁内力按塑性内力重分布计算； 2 主梁内力按弹性理论计算； 3绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。 进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有： （1）计算简图；（2）内力分析；（3）截面配

39、筋计算；（4）构 造要求；（5）施工图绘制 图 1-31 楼盖平面图 图1-32 楼盖做法详图 整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：整体式单向板肋梁楼盖设计步骤： 1设计资料设计资料 （1）楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。 （2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（ =20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底 （ =17kN/m3 ）。 （3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋 采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。 2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定、楼盖梁格布置及截面尺寸确定 确定主梁的跨度为6.9m，次梁的

40、跨度为6.6m，主梁每跨内布置两 根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。 图1-33 按高跨比条件要求板的厚度按高跨比条件要求板的厚度 57.5mm2300/40l/40h mmh80 80mmh 次梁截面高度应满足，取。 mmllh55036712/18/ 550mmh= mmb250 取 截面宽 hb)3/12/1 ( 主梁截面高度应满足主梁截面高度应满足 mmllh69046010/15/ 650mmh 300mmb 柱的截面尺寸柱的截面尺寸bh=400400 mm2。 3、 板的设计板的设计按考虑塑性内力重分布设计 （1）、荷载计算）、荷载计算 恒荷载标准值

41、恒荷载标准值 2 2 2 /255. 017015. 015 /22508. 080 /4 . 02002. 020mm mkNmm mkNmm mkN 板底石灰砂浆： 钢筋混凝土板： 水泥砂浆面层： 小计小计 活荷载标准值：活荷载标准值： 2 kN/m655. 2 2 10kN/m 因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于 2 kN/m0 . 4 所以活荷载分项系数取 3 . 1 22 2 2 /2 .16/186.16 /133 . 110 /186. 32 . 1655. 2 mkNmkNgq mkNq mkNg ，近似取荷载总设计值： 活荷载设计值： 恒荷载设计值： （2）、计算简图）

42、、计算简图 图1-34（a）板的实际结构 取1m板宽作为计算单元，板 的实际结构如图1-34（a）所 示，由图可知：次梁截面为 mm250b= 现浇板在墙上的支承 长度为mm120 则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为： a= mmll mml mm a l mmhll n n n 20502502300 2095 2115 2 120 ) 2 250 1202300( 2 2095 2 80 ) 2 250 1202300(2/ 01 01 01 中跨 所以边跨板的计算取 确定：边跨按以下二项较小值 板的计算简图1-34（b） （3） 弯矩设计值弯矩设计值 因边跨与中跨的计算跨度相差 %1

43、 . 2 2050 20502095 小于10%，可按等跨连续板计算 由表12-2可查得板的弯矩系数M,，板的弯矩设计值计算过程见表1- 8 表 1-8板的弯矩设计值的计算 截面位置 1 边跨跨中 B 端第二支 座 2 中间跨跨 中 C 中间支座 弯矩系数 M 1/11 -1/11 1/16 -1/14 计算跨度 l0 (m) l01=2.095 l01=2.095 l02=2.05 l02=2.05 弯矩 M(kN.m) 6.46-6.464.26-4.86 （4） 配筋计算配筋计算正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 .210N/mmHPB235 ;N/mm3 .14, 0 . 130

44、,100060208080 2 2 10 y c f faCmmbmmhmm 钢筋， 混凝土，板厚 对轴线间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面 的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。 板配筋计算过程见表1-9 截面位置1B2C 弯矩设计 值（kN.m） 6.46-6.464.26-4.86 s=M/1fc bh02 0.1250.1250.0830.094 0.1340.10.134 0.35 0.0870.10.099 12d=1222=264mm， 取300mm. 纵筋的截断点距支座的距离: mm1750mm170622205/6330205/ldll

45、n ，取 图1-35（c）次梁的配筋图 5、主梁设计、主梁设计主梁内力按弹性理论设计：主梁内力按弹性理论设计： （1）荷载设计值。（为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷）荷载设计值。（为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷 载）载） kN4 .197,kN34.1976 . 69 .29 kN2 .86,kN1279.866013.125266.73 kN6013.12 2 . 13 . 217015. 0)08. 065. 0(2253 . 23 . 0)08. 065. 0 kN5266.736 . 61404.11 QQ GG 取活荷载： 取恒荷载： （ 主梁自重（含粉刷）： 次梁传来的恒载： （2）计算简图）计算简图 。中跨 近似取所以边跨取 ，因为 边跨 跨度按以下方法确定：的混凝土柱上，其计算中间支承在 为支承长度主梁端部支承在墙上的所示，由图可知，主梁的实际结构如图 mm.6900 ,mm6945mm,5 .69442006580025. 12/ 1 025. 1 01 mm1852/mm5 .164 1 025. 0 ,mm65801202