14、相似三角形（习题课）

1、相相 似似 三三 角角 形形 复复 习习 课课 1.相似三角形的识别相似三角形的识别 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条一个三角形的两条边与另一个三角形的两条 边对应成比例，并且夹角相等边对应成比例，并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条一个三角形的三条边和另一个三角形的三条 边对应成比例边对应成比例 一、回顾一、回顾 2.相似三角形的性质相似三角形的性质 对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等 对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相

2、似比似比 对应周长的比等于相似比对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方对应面积的比等于相似比的平方 A B C D E F 一一.如图如图: 1. 相似三角形共有几相似三角形共有几 组组? 分别是分别是( ) B C D E F A 2.如果如果 AFAC=AEAB, 那么相似三角形有那么相似三角形有 几组几组?分别是分别是( ) 1 1、如图，点、如图，点D、E分别是分别是ABC边边AB、 AC上的点，且上的点，且DEBC，BD2AD，那，那 么么ADE的周长的周长ABC的周长的周长 。 A BC DE 1:3 2.右图中右图中,若若D,E分别是分别是 AB,AC边上的中点边上

3、的中点,且且 DE=4则则BC= 8 3.右图中右图中, DEBC， S ADE:S四边形四边形DBCE = 1:8, 则则AE:AC=1:3 课堂训练课堂训练: E B D C 4. 在在ABCAC=4,AB=5.D是是 AC上一动点上一动点,且且ADE=B, 设设AD=x,AE=y,写出写出y与与x之间之间 的函数关系式的函数关系式.试确定试确定x的取值的取值 范围范围. A 解解: A=A ADE=B ADEABC ( ) AD:AB=AE:AC x:5=y:4 y=0.8x (0 x4) B A C O 如图如图: 写出其中的几写出其中的几 个等积式个等积式 AC2= BC2= OC2

4、= AOAB BOAB AOBO 若若AC=3,AO=1. 写出写出A.B.C三点三点 的坐标的坐标. (-1,0)(8,0) (0,2 ) 2 如果把正方形的零件改变为加工矩形零件如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设设 DP=x，DE=y，写出，写出y与与x之间的函数关系式，试之间的函数关系式，试 确定确定x的取值范围。的取值范围。 PB A C D E F M N 如图，如图，ABC是一是一 块余料，边块余料，边AB=90厘米，高厘米，高 CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形 的一边在的一边在AB上，其余两个顶点分别在上，其余两个顶点分

5、别在BC、AC上上 这个正方形零件的边长是多少？这个正方形零件的边长是多少？ 当当DE是是DP的的1.5倍时恰好符合倍时恰好符合 要求，求此时零件的面积是多少要求，求此时零件的面积是多少? 在问题在问题3中，具体操作时，中，具体操作时， 发现在发现在AB线段上离线段上离B点点 34cm处有一蛀虫洞，请你处有一蛀虫洞，请你 确定一下，它是否影响余料确定一下，它是否影响余料 的使用，说明理由。（量得的使用，说明理由。（量得 BN=70cm） PBA C D E F M N B A C D E F 图一图一 图二图二 课外拓展课外拓展: 右图中，在一直角三角右图中，在一直角三角 形余料中截出一个面积最形余料中截出一个面积最 大的正方形零件，应如何大的正方形零件，应如何 截取？截取？ （设正方形的三边（设正方形的三边 分别是分别是3、4、5、那么最大、那么最大 的面积是多少？）的面积是多少？） B A C 解：设正方形解：设正方形DEFP的边长为的边长为x厘米。厘米。 因为因为DEAB，所以，所以CDE CAB 所以所以 C