完全平方公式教案(1)邓秀荣

1、北岩中学八年级数学备课人：邓秀荣审核人：秦晓英完全平方公式（1）教案一、学习目标：1 理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征.2 熟练运用公式进行计算.3 通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力.4 培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想.二、重点、难点：重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算.难点：综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算.三、教材分析：根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我将以“边长为（a+b）的正方形面积是多少？”这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两 数差的平方公式，我将为学

2、生提供三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳 的方法进行，再通过分层次练习，加以巩固。四、学情分析：针对初二学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采 用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。 同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生 都能主动参与并都能得到充分的发展。五、学法指导：1 教学方法：尝试指导法、讲练结合法.2 学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同相乘的结果 是两数的平方和，加上（或减去）

3、两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算。六、学习准备：利用投影仪辅助教学，突破教学难点，公式的推导变成生动、形象、直观，提高教学效率。七、学习过程：（一）创设情境，引出课题1、有一个边长为a米的正方形广场，则这个广场的面积是多少？2、 若在这个广场的相邻两边铺一条宽为10米的道路，则面积是多少？ 引导学生利用图形分割求面积。通过较为简单的几何图形面积计算和较熟悉的整式乘法计算。引入本节学习内容（a+b） （a+b）问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能激活学生原有认知，促使学生主动地 进行探索和思考。对公式 （a+b）2=a2+2ab+b2的形式进行初步认

4、识，研究。（二）课上探究：活动一：自主学习（先自主学习，经历自主探索总结的过程，并自主完成活动，同学们进行展示。）利用多项式的乘法法则计算 （a+b） （a+b）活动二：合作交流结合课本36页图2-3中的面积关系说明这个公式。 精讲点拨：（各小组总结发现的结论，教师及时进行总结） 1、完全平方公式的法则：2、完全平方公式的语言叙述:活动三：交流提升问题：利用完全平方公式计算（x+6）例题分析：（自主预习课本，完成课本例题解答过程）1、1 2 2 (-x+- y )232、2(-2m+5n)3、1 222(丄冷-y2)2 34、2101有效训练:(5(-2x+5j)3(5 帥掰八、当堂检测1.下

5、列各式中，能够成立的等式是（）B. J一 C.-“D.-2 下列式子：（1-2谢=1-4抄 一：L；中正确的是（）A.B .C.D .3. ；二（）A.B._ 厂一八；一丁 c .D. 1 1 V4. 若- /：，则皿为（）.A.B . “心：C.，； D.hr5. 个正方形的边长为-J-丄，若边长增加二1 ，则新正方形的面积又增加了（）A. -I工 B . 1二J C .”D .以上都不对6. 如果：.：.； 1 1是一个完全平方公式，那么 a的值是（）.A. 2 B . - 2 C .二D . 丁7.若一个多项式的平方的结果为一:* 11.-，则凡=（）A.： BC.-D.3b8.下列多项式不是