用正多边形铺设地面

1、9.3用正多边形铺设地面学习目标：1 .探索用多种正多边形铺满平面的条件，体会其中的道理。2 .能选用多种不同的正多边形拼地板。学习重点、难点1 .重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽象等能力。2 .难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。学习过程一、学前准备1 .在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板？2 .用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？二、探究活动独立思考，解决问题(1)、用两种正多边形拼地板昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360。的约数。今天我们要探讨用两种拟

2、上的正多边形拼地板。昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图9.3.3为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢？因为正六边形的每个内角为 ，正三角形的内角为 ，这样用 块正六边形和 块正三角形，它们内角之和为一个周角360。，所以能铺满地板。能不能用其他两种正多边形铺地板呢？大家看教科书图9.3.4 , 9.3.6 ,它是用哪几种正多边形铺成的呢 ？为什么能拼成既没有 空隙也没有重叠的平面图形 ？(2)、用三种正多边形拼地板大家看教科书图9.3.5 , 9.3.7 ,它是用哪几种正多边形铺成的呢？为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形？三、学习体会1、本节课你有哪

3、些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方?3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测验：1.参照课本第73页的图完成下列填空：(1).图 9.3.3围绕一点有_一个正边形和一个正_边形。(2).图 9.3.4围绕一点有个正边形和个正边形。(3).图 9.3.5围绕一点有_一个正边形、有_个正一一边形和_一个正边形。（4）.图9.3.6围绕一点有个正边形和个正2. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个相等的正多边形密铺而成,边形。其中有两个正八边形，那么另一个是3 .下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（a.正十二边形b.正十边形c.正八边形d.正五边形

4、4 .小樱希望在装修新房时铺上有正八边形的地砖，那么要密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地砖？（）a .正三角形 b. 正方形 c.正五边形d.正六边形5 .现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是（a.c.正三角形和正方形正方形和正六边形b.d.正三角形和正六边形 正方形和正八边形课堂小结：1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.2、用两种正多边形拼地板r正三角形 正方形（正四边形）正三角形正六边形正方形（正四边形）正八边形3、用三种正多边形拼地板i正三角形正十二边形l正三角形正方形（正四边形）j正方形（正四边形）正六边形正六边形正十二边形当堂训练1.用多种正多边形铺地板，围绕一点的几个正多边形的内角和必须为2 .当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 能铺满平面。3 .能构成如右图所示的基本图形是（个正三角形与个正方形，这个组合6a4.用m个正方形和n个正八边形铺满地面,m n满足的关系是（,2m+3n=8 b . 3m+2n=8 c.m+n=4