范真4_第四章本科互换性与测量技术基础

1、 第四章第四章 几何公差与检测几何公差与检测 目的任务目的任务: : 1 1、掌握几何公差的符号和公差带含义；、掌握几何公差的符号和公差带含义； 2 2、掌握几何公差在图样上的标注方法；、掌握几何公差在图样上的标注方法； 3 3、掌握公差原则；、掌握公差原则； 4 4、掌握几何公差的评定原则和选用原则。、掌握几何公差的评定原则和选用原则。 重点难点重点难点: : 规范标注，公差原则，几何公差规范标注，公差原则，几何公差 的选择的选择。 几何误差：零件加工过程中，受机床、夹几何误差：零件加工过程中，受机床、夹 具、刀具和工件本身存在的各种误差，以具、刀具和工件本身存在的各种误差，以 及加工过程中

2、出现的受力变形、受热变形、及加工过程中出现的受力变形、受热变形、 振动、磨损等，加工后零件的表面、轴线振动、磨损等，加工后零件的表面、轴线 与理想表面、轴线在形状、方向和相互位与理想表面、轴线在形状、方向和相互位 置上存在的差异。置上存在的差异。 几何公差：限制几何误差几何公差：限制几何误差 圆度：公差带在给定横截面圆度：公差带在给定横截面 内、半径差为公差值内、半径差为公差值t的两同的两同 心圆限定的区域。心圆限定的区域。 圆柱度：圆柱度：公差带为半径差为公差带为半径差为 公差值公差值t的两同轴圆柱面限定的两同轴圆柱面限定 的区域。的区域。 4-1 基本概念基本概念 一、零件的几何要素一、零

3、件的几何要素 构成零件几何特征的点、线、面称为零构成零件几何特征的点、线、面称为零 件的几何要素。件的几何要素。 4-1 基本概念基本概念 (一一)按存在的状态分类按存在的状态分类 1.公称要素公称要素 是指具有几何意义的要素，即不存在任是指具有几何意义的要素，即不存在任 何误差的要素。何误差的要素。 2.实际要素实际要素 是指零件上实际存在的要素，通常都以是指零件上实际存在的要素，通常都以 测得要素代替实际要素。测得要素代替实际要素。 2、按结构特征分、按结构特征分 4-1 基本概念基本概念 (三三)按检测关系分类按检测关系分类 1.被测要素被测要素 是指图样上给出了形状是指图样上给出了形状

4、 和位置公差要求的要素。和位置公差要求的要素。 2.基准要素基准要素 是指图样上规定的用来是指图样上规定的用来 确定被测要素的方向和位确定被测要素的方向和位 置的要素。理想的基准要置的要素。理想的基准要 素称为基准。素称为基准。 4-1 基本概念基本概念 (四四)按功能关系分类按功能关系分类 1.单一要素单一要素 仅对本身给出形仅对本身给出形 状公差的要素。状公差的要素。 2.关联要素关联要素 关联要素是指相关联要素是指相 对基准要素有功能要对基准要素有功能要 求而给出方向、位置求而给出方向、位置 和跳动公差的被测要和跳动公差的被测要 素。素。 形状公差形状公差 方向公差方向公差 4-1 基本

5、概念基本概念 二、几何公差分类、特征项目和符号二、几何公差分类、特征项目和符号 4-1 基本概念基本概念 三、几何公差在图样上的标注三、几何公差在图样上的标注 （一）公差框格和基准符号（一）公差框格和基准符号 1.公差框格：公差框格分成两格或多格。水平公差框格：公差框格分成两格或多格。水平 或垂直绘制，其线型为细实线。水平绘制时，或垂直绘制，其线型为细实线。水平绘制时， 框格内从左到右填写以下内容：框格内从左到右填写以下内容： 第一格第一格几何公差特征符号几何公差特征符号 第二格第二格几何公差数值和有关符号；几何公差数值和有关符号； 第三格及以后各格第三格及以后各格基准字母和基准字母和 有关符

6、号。有关符号。 (a)水平绘制水平绘制(b)垂直绘制垂直绘制(c)倾斜绘制倾斜绘制 4-1 基本概念基本概念 指引线：连接公差框格和被测要素，带有单向指引线：连接公差框格和被测要素，带有单向 箭头，指向被测要素。可曲折，不得多于两次。箭头，指向被测要素。可曲折，不得多于两次。 2.基准符号基准符号 由带大写字母的方格和涂黑或空白的三角形用细实线由带大写字母的方格和涂黑或空白的三角形用细实线 连接而构成。连接而构成。 无论基准符号在图面上的方向如何，方格中的字母都无论基准符号在图面上的方向如何，方格中的字母都 应应水平水平书写。书写。 4-1 基本概念基本概念 被测要素的基准字母在图样上用大写被

7、测要素的基准字母在图样上用大写英文英文字字 母表示，为避免混淆，不得采用母表示，为避免混淆，不得采用E、F、I、 J、L、M、O、P、R等九个字母。基准字等九个字母。基准字 母不许与图样中任何向视图的字母相同。母不许与图样中任何向视图的字母相同。 4-1 基本概念基本概念 （二）（二） 被测要素的标注方法被测要素的标注方法 1.被测要素为轮廓要素被测要素为轮廓要素 指引线箭头指在轮廓线或延长线上，并明指引线箭头指在轮廓线或延长线上，并明 显地与尺寸线错开。显地与尺寸线错开。 圆柱度：公差带为半径差为公圆柱度：公差带为半径差为公 差值差值t的两同轴圆柱面所限定的的两同轴圆柱面所限定的 区域。区域

8、。 垂直度：公差带为间距等于公垂直度：公差带为间距等于公 差值差值t且垂直于基淮轴线的两平且垂直于基淮轴线的两平 行平面所限定的区域。行平面所限定的区域。 指向被测面时，箭头可置于带点的参考线上，指向被测面时，箭头可置于带点的参考线上， 点指在被测面上。点指在被测面上。 平面度：表面在间距为平面度：表面在间距为0.1的的 两平行平面之间两平行平面之间 2.被测要素为中心要素被测要素为中心要素 当被测要素为中心要素（轴线、中心直线、当被测要素为中心要素（轴线、中心直线、 中心平面、球心等）时，指引线中心平面、球心等）时，指引线的箭头的箭头 与尺寸线与尺寸线重合重合。 同轴度：公差带为直径等于公同

9、轴度：公差带为直径等于公 差值差值t的圆柱面限定的区域。圆的圆柱面限定的区域。圆 柱面的轴线与基淮轴线重合。柱面的轴线与基淮轴线重合。 对称度：公差带为间距等于公对称度：公差带为间距等于公 差值差值t，对称于基淮中心平面的，对称于基淮中心平面的 两平行平面所限定的区域。两平行平面所限定的区域。 位置度：公差带为直径等于公位置度：公差带为直径等于公 差值差值t的球面限定的区域。球面的球面限定的区域。球面 的中心由基淮平面的中心由基淮平面AB和理论正和理论正 确尺寸确定。确尺寸确定。 4-1基本概念基本概念 被测要素为某要素的局部要素，在视图上表被测要素为某要素的局部要素，在视图上表 现为轮廓线时

10、，可用粗点划线表示出被测现为轮廓线时，可用粗点划线表示出被测 范围，箭头指向粗点划线。范围，箭头指向粗点划线。 平行度：距离为公差值平行度：距离为公差值t，平行基淮，平行基淮 平面的两平行平面限定的区域平面的两平行平面限定的区域 4-1 基本概念基本概念 3.指引线箭头的指向指引线箭头的指向 指向几何公差带的宽度方向或直径方向。指向几何公差带的宽度方向或直径方向。 平行度：距离为公差值平行度：距离为公差值t，平行基淮，平行基淮 平面的两平行平面限定的区域平面的两平行平面限定的区域 位置度：公差带为直径等于公位置度：公差带为直径等于公 差值差值t的圆柱面限定的区域。圆的圆柱面限定的区域。圆 柱面

11、的轴线由基淮平面柱面的轴线由基淮平面AB和理和理 论正确尺寸确定。论正确尺寸确定。 4-1 基本概念基本概念 4.被被测公共测公共要素的标注方法要素的标注方法 对于公共轴线、公共中心平面和公共平面等几个同对于公共轴线、公共中心平面和公共平面等几个同 类要素组成的被测类要素组成的被测公共公共要素，应采用一个公差框格标要素，应采用一个公差框格标 注。在第二格公差值后加注公共公差带的符号注。在第二格公差值后加注公共公差带的符号CZ。 平行度：公差带为平行基淮平面，平行度：公差带为平行基淮平面， 间距为公差值间距为公差值t的两平行平面所限定的两平行平面所限定 的区域。的区域。 平面度：表面在间距为平面

12、度：表面在间距为0.1的的 两平行平面之间两平行平面之间 径向圆跳动：公差带在任一垂直于基淮轴线的横截面内、半径差径向圆跳动：公差带在任一垂直于基淮轴线的横截面内、半径差 等于公差值等于公差值t、圆心在基淮轴线上的两同心圆限定的区域。、圆心在基淮轴线上的两同心圆限定的区域。 4-1 基本概念基本概念 （三）基准要素的标注（三）基准要素的标注 1.基准为轮廓要素基准为轮廓要素 将基准符号的三角形的底边放置在轮廓线或将基准符号的三角形的底边放置在轮廓线或 轮廓线的延长线上，放置处与尺寸线明显错轮廓线的延长线上，放置处与尺寸线明显错 开。开。 4-1 基本概念基本概念 2.基准为中心要素基准为中心要

13、素 将基准符号的三角形的底边放置在轮廓要将基准符号的三角形的底边放置在轮廓要 素的尺寸界线上，基准符号的细实线与尺素的尺寸界线上，基准符号的细实线与尺 寸线对齐。寸线对齐。 垂直度：公差带为间距等于公垂直度：公差带为间距等于公 差值差值t且垂直于基淮轴线的两平且垂直于基淮轴线的两平 行平面所限定的区域。行平面所限定的区域。 4-1 基本概念基本概念 当基准要素为圆锥轴线时，当基准要素为圆锥轴线时， 基准符号的细实线应与圆基准符号的细实线应与圆 锥直径尺寸线对齐锥直径尺寸线对齐 若圆锥采用角度标注时，若圆锥采用角度标注时， 基准符号的细实线应正基准符号的细实线应正 对该角度的尺寸线。对该角度的尺

14、寸线。 同轴度：公差带为直径等于公同轴度：公差带为直径等于公 差值差值t的圆柱面限定的区域。圆的圆柱面限定的区域。圆 柱面的轴线与基淮轴线重合。柱面的轴线与基淮轴线重合。 同轴度：公差带为直径等于公同轴度：公差带为直径等于公 差值差值t的圆柱面限定的区域。圆的圆柱面限定的区域。圆 柱面的轴线与基淮轴线重合。柱面的轴线与基淮轴线重合。 对称度：公差带为间距等于公对称度：公差带为间距等于公 差值差值t，对称于基淮中心平面的，对称于基淮中心平面的 两平行平面所限定的区域。两平行平面所限定的区域。 3.公共基准的标注公共基准的标注 由两个同类要素构成而作为一个基准使用由两个同类要素构成而作为一个基准使

15、用 的公共基准，对两个同类要素分别标注基准符的公共基准，对两个同类要素分别标注基准符 号，采用不同的基准字母；在公差框格中填写号，采用不同的基准字母；在公差框格中填写 用短横线隔开的这两个字母。用短横线隔开的这两个字母。 4 4、基准体系、基准体系 三个相互垂直的基准平面三个相互垂直的基准平面构成一个基准构成一个基准 体系体系三基面体系三基面体系。它是确定和测量零。它是确定和测量零 件各要素几何关系的起点，用基淮字母从件各要素几何关系的起点，用基淮字母从 左至右的顺序注写在公差框格中左至右的顺序注写在公差框格中 三基面体系中的三基面体系中的 三个相互垂直的平三个相互垂直的平 面按功能要求分别面

16、按功能要求分别 称为称为第一、第二、第一、第二、 第三基准平面第三基准平面（分（分 别用符号别用符号A、B、C 表示）。表示）。 位置度：公差带为直径等于公位置度：公差带为直径等于公 差值差值t的圆柱面限定的区域。圆的圆柱面限定的区域。圆 柱面的轴线由基淮平面柱面的轴线由基淮平面AB和理和理 论正确尺寸确定。论正确尺寸确定。 位置度：公差带为直径等于公位置度：公差带为直径等于公 差值差值t的球面限定的区域。球面的球面限定的区域。球面 的中心由基淮平面的中心由基淮平面AB和理论正和理论正 确尺寸确定。确尺寸确定。 三基面体系标注三基面体系标注 4-1 基本概念基本概念 （四）（四） 形位公差的标

17、注形位公差的标注 1.同一被测要素有几项形位公差要求同一被测要素有几项形位公差要求 将这几项形位公差要求的公差框格重叠绘将这几项形位公差要求的公差框格重叠绘 出，用一条指引线引向被测要素。出，用一条指引线引向被测要素。 平面度：表面在间距为平面度：表面在间距为0.1的的 两平行平面之间两平行平面之间 垂直度：公差带为间距等于公垂直度：公差带为间距等于公 差值差值t且垂直于基淮轴线的两平且垂直于基淮轴线的两平 行平面所限定的区域。行平面所限定的区域。 4-1 基本概念基本概念 2.几个同型要素有同一形位公差要求几个同型要素有同一形位公差要求 用用一个公差框格一个公差框格，几条，几条 带箭头的指引

18、线，带箭头的指引线，分别指分别指 向向被测要素（如图被测要素（如图a）。）。 或者在公差框格的或者在公差框格的 上方上方注明被测要素的数注明被测要素的数 量和代表被测要素的字量和代表被测要素的字 母母，同时绘制该字母的，同时绘制该字母的 T形尾形尾的箭头分别的箭头分别 指向被测要素。指向被测要素。 平面度：表面在间距为平面度：表面在间距为0.1 的两平行平面之间的两平行平面之间 PPT18页页 4-1 基本概念基本概念 3.几个被测要素有同一形位公差要求几个被测要素有同一形位公差要求 结构和尺寸分别相同的几个被测要素结构和尺寸分别相同的几个被测要素 有同一形位公差带要求时，只对其中一个有同一形

19、位公差带要求时，只对其中一个 绘制公差框格，在框格上方写明被测要素绘制公差框格，在框格上方写明被测要素 的数量。如图所示。的数量。如图所示。 位置度：公差带为直径等于公位置度：公差带为直径等于公 差值差值t的圆柱面限定的区域。圆的圆柱面限定的区域。圆 柱面的轴线由基淮平面柱面的轴线由基淮平面AB和理和理 论正确尺寸确定。论正确尺寸确定。 4-1 基本概念基本概念 理论正确尺寸理论正确尺寸不附带公差，是一个理想精确的不附带公差，是一个理想精确的 尺寸，在图样上用带方框的尺寸表示，实际加尺寸，在图样上用带方框的尺寸表示，实际加 工时并不存在。只是为了从理论上找到理想位工时并不存在。只是为了从理论上

20、找到理想位 置以便建立位置度公差带之用。置以便建立位置度公差带之用。 4-1基本概念基本概念 （五）其它标注（五）其它标注 要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，要求在公差带内进一步限定被测要素的形状， 在公差值后面加注符号。在公差值后面加注符号。 a.只允许中间向材料外凸只允许中间向材料外凸 b.只允许中间向材料内凹只允许中间向材料内凹 c.只允许从右向左减小只允许从右向左减小 d.只允许从左向右减小只允许从左向右减小 4-1基本概念基本概念 对被测要素任意局对被测要素任意局 部范围内的公差有部范围内的公差有 要求，将局部范围要求，将局部范围 的尺寸（长度、边的尺寸（长度、边 长或直径）标

21、注在长或直径）标注在 形位公差值的后面，形位公差值的后面， 用斜线相隔。用斜线相隔。 直线度：公差带为间距等于公直线度：公差带为间距等于公 差值差值t的两平行平面所限定的区的两平行平面所限定的区 域域 4-1基本概念基本概念 形位公差用于横截面内的整个外轮廓线或整形位公差用于横截面内的整个外轮廓线或整 个轮廓面时，应采用全周符号。个轮廓面时，应采用全周符号。 0.10.1 线轮廓度：公差带为直径为公差值线轮廓度：公差带为直径为公差值t、 圆心位于具有理论正确几何形状的一圆心位于具有理论正确几何形状的一 系列圆的两包络线所限定的区域。系列圆的两包络线所限定的区域。 四、几何公差带：限制实际被测要

22、素变动的区四、几何公差带：限制实际被测要素变动的区 域。域。 形状：取决于被测要素的理想形状形状：取决于被测要素的理想形状 大小：用公差带的公差值表示大小：用公差带的公差值表示 线轮廓度：公差带为直径为公差值线轮廓度：公差带为直径为公差值t、 圆心位于具有理论正确几何形状的一圆心位于具有理论正确几何形状的一 系列圆的两包络线所限定的区域。系列圆的两包络线所限定的区域。 4-14-1基本概念基本概念 形位公差值形位公差值 形位公差值有三种形位公差值有三种表示方法表示方法：“t”t”、 “t”t”、“St”St”。 1.1.当被测要素为轮廓要素或平面，标注当被测要素为轮廓要素或平面，标注 “t”t

23、”，例如平面度、圆度、圆柱度、圆，例如平面度、圆度、圆柱度、圆 跳动和全跳动公差值的标注。跳动和全跳动公差值的标注。 4-1基本概念基本概念 2.2.被测要素为轴线或圆心且检测方向为任被测要素为轴线或圆心且检测方向为任 意方向，公差带的形状为圆柱或圆形，意方向，公差带的形状为圆柱或圆形， 标注标注“t”t”，例如垂直度、同轴度公，例如垂直度、同轴度公 差值的标注。差值的标注。 4-1基本概念基本概念 3.3.被测要素为球心且检测方向为任意方向，被测要素为球心且检测方向为任意方向， 公差带的形状为球形，标注公差带的形状为球形，标注“St”St”， 位置度公差值的标注。位置度公差值的标注。 4-2

24、形状公差带与误差形状公差带与误差 一形状公差带一形状公差带 限制单一要素形状的变动区域。限制单一要素形状的变动区域。 被测要素：线和面；被测要素：线和面； 特征项目：直线度、平面度、圆度、圆柱特征项目：直线度、平面度、圆度、圆柱 度、线轮廓度和面轮廓度。度、线轮廓度和面轮廓度。 公差带只有大小和形状的要求，对方向和公差带只有大小和形状的要求，对方向和 位置没有要求。位置没有要求。 0.1 4-2形状公差与误差形状公差与误差 1.直线度（直线度（） 零件上被测直线的不直程度。实际直线对理零件上被测直线的不直程度。实际直线对理 想直线所允许的最大变动量。想直线所允许的最大变动量。 （1）给定平面内

25、的直线度）给定平面内的直线度 上平面的提取线，公差带是距离为上平面的提取线，公差带是距离为t t的两平行的两平行 直线之间的区域。直线之间的区域。 0.1 4-2形状公差与误差形状公差与误差 (2)在给定方向上的直线度在给定方向上的直线度 在给定的一个方向上在给定的一个方向上 提取线，公差带是距离为公差值提取线，公差带是距离为公差值t t的两平行平的两平行平 面之间的区域。面之间的区域。 0.02 4-2形状公差与误差形状公差与误差 给定两个方向的直线度给定两个方向的直线度: 提取线，公差带是在给定两个方向上的两提取线，公差带是在给定两个方向上的两 对平行平面所形成的区域。对平行平面所形成的区

26、域。 t2 0.1 0.2 4-2形状公差与误差形状公差与误差 （3）在任意方向上的直线度）在任意方向上的直线度 直径为公差值直径为公差值tt的是圆柱面内的区域。的是圆柱面内的区域。 0.08 4-2形状公差与误差形状公差与误差 2.平面度平面度 距离为公差值距离为公差值t t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 t 0.06 4-2形状公差与误形状公差与误 差差 3.圆度圆度 （）（） 在同一正截面上，半径差为公差值在同一正截面上，半径差为公差值t t的两同心的两同心 圆之间的区域。圆之间的区域。 0.01 4-2形状公差与误差形状公差与误差 4.圆柱度圆柱度 （综合性指标）（综

27、合性指标） 半径差为公差值半径差为公差值t t的两同轴圆柱面之间的的两同轴圆柱面之间的 区域。区域。 0.05 4-2形状公差与误差形状公差与误差 三、轮廓度公差带三、轮廓度公差带 1.线轮廓度线轮廓度 公差带：圆心位于具有理论正确几何形状上，公差带：圆心位于具有理论正确几何形状上， 包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值t t的圆的两包络线的圆的两包络线 之间的区域。之间的区域。 无基准要求无基准要求 tt 4-24-2形状公差与误差形状公差与误差 平行于正投影面的任一截面内，被测要素的轮平行于正投影面的任一截面内，被测要素的轮 廓线位于距离为廓线位于距离为0.04mm0.04mm、对

28、理想轮廓线对称分、对理想轮廓线对称分 布的两等距曲线之间的区域。理想轮廓线位置布的两等距曲线之间的区域。理想轮廓线位置 由基准由基准A A和理论正确尺寸确定。和理论正确尺寸确定。 有基准要求有基准要求 t 4-24-2形状公差与误差形状公差与误差 2.面轮廓度面轮廓度 公差带：球公差带：球心位于具有理论正确几何形状上，心位于具有理论正确几何形状上， 包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值 t t 的球的两包络面的球的两包络面 之间的区域。之间的区域。 无基准要求无基准要求 理想轮廓面 SR80 40 0.2 4-24-2形状公差与误差形状公差与误差 被测要素的轮廓面位于距离为被测要素的轮

29、廓面位于距离为0.02mm0.02mm、对理、对理 想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区 域。域。 理想轮廓面由理想轮廓面由SRSR3535确定，位置由基准确定，位置由基准A A和理论和理论 正确尺寸正确尺寸4040确定。确定。 有基准要求有基准要求 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 方向公差与公差带：方向公差与公差带： 方向公差方向公差:关联要素对基准在方向上允许的变关联要素对基准在方向上允许的变 动量。动量。 特征项目：平行度、垂直度、倾斜度特征项目：平行度、垂直度、倾斜度 被测要素：线或面被测要素：线或面 基准要素：线或面基准要素：线或面

30、 分线对面、线对线、面对线、面对面四种情分线对面、线对线、面对线、面对面四种情 况。况。 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 1.1.平行度平行度 （1 1）面对面）面对面 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t， 且平行于基准平面的两平行平面之间且平行于基准平面的两平行平面之间 的区域。的区域。 0.05 A A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 （2 2）线对面）线对面 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t,t, 且平行于基准平面的两平行平面之间且平行于基准平面的两平行平面之间 的区域。的区域。 A （3 3）面对线）面对线 公差带是距离为公差值公差

31、带是距离为公差值t,t, 且平行于基准轴线的两平行平面之间且平行于基准轴线的两平行平面之间 的区域。的区域。 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 基准轴线基准轴线 0.1 A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 （4 4）线对线）线对线( (给定一个方向给定一个方向) ) 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t,t,且平行于基准轴线，且平行于基准轴线， 并且位于给定方向上的两平行平面之间的并且位于给定方向上的两平行平面之间的 区域。区域。 给定方向给定方向 基准轴线基准轴线 0.1 A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 线对线线对线( (给定两个相互垂

32、直方向给定两个相互垂直方向) ) 公差带是相互垂直的距离分别为公差值公差带是相互垂直的距离分别为公差值t t1 1和和 t t2 2, ,且平行于基准轴线的两组平行平面之且平行于基准轴线的两组平行平面之 间的区域。间的区域。 D2 0.1 A D1 0.2 A A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 线对线（任意方向）线对线（任意方向） 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t,t,且轴线平行于且轴线平行于 基准轴线的圆柱面内区域。基准轴线的圆柱面内区域。 D1 0.1 A D2 A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 2 2、垂直度、垂直度 面对面面对面 公差带是距

33、离为公差值公差带是距离为公差值t t，且垂，且垂 直于基准平面的两平行平面之间的区直于基准平面的两平行平面之间的区 域。域。 基准平面基准平面 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 面对线面对线 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且垂，且垂 直于基准轴线的两平行平面之间的区直于基准轴线的两平行平面之间的区 域。域。 基准直线基准直线 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 线对线线对线 中心线的公差带是距离为公差中心线的公差带是距离为公差 值值t t，且垂直于基准直线的两平行平面，且垂直于基准直线的两平行平面 之间的区域。之间的区域。 基准直线基准直线 D2 0

34、.06 A D1 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 线对面线对面 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t，且轴，且轴 线垂直于基准平面的圆柱面内的区域。线垂直于基准平面的圆柱面内的区域。 t 基准平面 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 3 3倾斜度倾斜度 面对面面对面 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且与，且与 基准平面成一给定角度基准平面成一给定角度的两平行平的两平行平 面之间的区域。面之间的区域。 基准平面 4545 4545 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 二位置公差与公差带二位置公差与公差带 关联实际要素对基准在位置上

35、允许的变动量。关联实际要素对基准在位置上允许的变动量。 特征项目：同心度、同轴度、对称度和位置度特征项目：同心度、同轴度、对称度和位置度。 4-3位置公差与误差位置公差与误差 1 1同轴度同轴度 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt的圆柱面内区域，的圆柱面内区域， 该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。 0.06 A 基准轴线基准轴线 4-3位置公差与误差位置公差与误差 2对称度对称度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t，相对基准中心，相对基准中心 平面平面对称配置对称配置的两平行平面之间的区的两平行平面之间的区 域。域。 基准中心平面 4-3位置公差与误

36、差位置公差与误差 3.3.位置度位置度 1 1）点的位置度）点的位置度 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t,t,以点的理想位置为中心以点的理想位置为中心 的球面内的区域。理论位置由基淮的球面内的区域。理论位置由基淮A A、B B、C C和理和理 论正确尺寸确定论正确尺寸确定 公差带公差带 A基准轴线 基准轴线 B基准平面基准平面 4-3位置公差与误差位置公差与误差 2 2）线的位置度）线的位置度 在任意方向上，公差带是直径为公差值在任意方向上，公差带是直径为公差值t t，以，以 线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。 理想位置由基淮平面理想位置由基淮平

37、面A A、B B、C C和理论正确尺和理论正确尺 寸确定寸确定 4-3位置公差与误差位置公差与误差 3）面的位置度）面的位置度 公差带为间距为公差值公差带为间距为公差值t，对称于被测面理想位置，对称于被测面理想位置 的两平行平面所限定的区域。理想位置由基淮平面、的两平行平面所限定的区域。理想位置由基淮平面、 基淮轴线和理论正确尺寸确定。基淮轴线和理论正确尺寸确定。 4-3位置公差与误差位置公差与误差 三跳动公差三跳动公差 被测要素为回转表面或端面；基准要素为轴线。被测要素为回转表面或端面；基准要素为轴线。 1.圆跳动：是指被测要素相对基准要素转动一周，圆跳动：是指被测要素相对基准要素转动一周，

38、 指示表固定在某个位置处时所允许的变动量。指示表固定在某个位置处时所允许的变动量。 特征项目：径向圆跳动、轴向（端面）圆跳动和特征项目：径向圆跳动、轴向（端面）圆跳动和 斜向圆跳动三种。斜向圆跳动三种。 4-3位置公差与误差位置公差与误差 1）径向圆跳动）径向圆跳动 公差带是垂直于基准轴线的任意一测量平面公差带是垂直于基准轴线的任意一测量平面 内，半径差为公差值内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上，且圆心在基准轴线上 的两个同心圆之间的区域。的两个同心圆之间的区域。 测量平面测量平面 基准轴线基准轴线 4-3位置公差与误差位置公差与误差 2)2)轴向（端面）圆跳动轴向（端面）圆跳动 公差带

39、是与基准轴线同轴的任一半径位置的测公差带是与基准轴线同轴的任一半径位置的测 量圆柱面上距离为公差值量圆柱面上距离为公差值t t的圆柱面内区域。的圆柱面内区域。 测量圆柱面测量圆柱面 基准轴线基准轴线 4-3位置公差与误差位置公差与误差 3 3）斜向圆跳动）斜向圆跳动 公差带是在与基准轴线同轴的任一公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥测量圆锥 面面上间距为公差值上间距为公差值t t的直径不相等的两圆所的直径不相等的两圆所 限定的圆锥面区域。限定的圆锥面区域。 基准轴线基准轴线 测量圆锥面测量圆锥面 t t 4-34-3位置公差与误差位置公差与误差 2全跳动全跳动 被测要素绕基准要素连续回转，指

40、示表指针同被测要素绕基准要素连续回转，指示表指针同 时沿规定方向移动时所允许的变动量。时沿规定方向移动时所允许的变动量。 特征项目：径向全跳动、轴向全跳动特征项目：径向全跳动、轴向全跳动 4-34-3位置公差与误差位置公差与误差 1)径向全跳动径向全跳动 公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值t、且与基准轴、且与基准轴 线同轴的两圆柱面之间的区域。线同轴的两圆柱面之间的区域。 基准轴线基准轴线 4-34-3位置公差与误差位置公差与误差 2 2）端面全跳动）端面全跳动 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t、且与基准轴线垂直、且与基准轴线垂直 的两平行平面之间的区域。的两平行平面之

41、间的区域。 基准轴线基准轴线 4-44-4形位公差与尺寸公差之间的关系形位公差与尺寸公差之间的关系 公差原则：同一被测要素上既有尺寸公公差原则：同一被测要素上既有尺寸公 差又有形位公差时，确定尺寸公差和差又有形位公差时，确定尺寸公差和 形位公差之间的相互关系的原则称为形位公差之间的相互关系的原则称为 公差原则。公差原则。 公差原则公差原则 独立原则独立原则 相关要求相关要求 包容要求包容要求 最大实体要求最大实体要求 最小实体要求最小实体要求 可逆要求可逆要求 4-44-4形位公差与尺寸公差之间的关系形位公差与尺寸公差之间的关系 一有关术语及定义一有关术语及定义 1.1.局部实际尺寸（局部实际

42、尺寸（D Da a、d da a） 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测 得的距离。得的距离。 da1 da2 da3 Da3 Da1 Da2 76 2、体外作用尺寸、体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际外表面在被测要素的给定长度上，与实际外表面 （轴）（轴）体外相接体外相接的最小理想面或与实际内表的最小理想面或与实际内表 面（孔）体外相接的最大理想面的宽度或直面（孔）体外相接的最大理想面的宽度或直 径称为径称为体外作用尺寸。体外作用尺寸。 77 轴的体外作用尺寸轴的体外作用尺寸(dfe)：在被测轴给定长：在被测轴给定长 度上，与轴外接的度上

43、，与轴外接的最小理想孔最小理想孔的尺寸的尺寸。 tdd afe 78 孔的体外作用尺寸孔的体外作用尺寸(Dfe)：在被测孔的给定：在被测孔的给定 长度上，与孔相外接的长度上，与孔相外接的最大理想轴最大理想轴的尺寸。的尺寸。 tDD afe 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸：与实际外表：与实际外表 面体外相接的最小理想面的直径，该面体外相接的最小理想面的直径，该 理想面应与基准保持图样上规定的几理想面应与基准保持图样上规定的几 何关系何关系( (图中垂直关系图中垂直关系) )。 80 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形

44、位公差与尺寸之间的关系 关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸：与实际内表与实际内表 面体外相接的最大理想面的直径，该面体外相接的最大理想面的直径，该 理想面应与基准保持图样上规定的几理想面应与基准保持图样上规定的几 何关系。何关系。 81 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 3 3、最大实体状态和最大实体尺寸、边界、最大实体状态和最大实体尺寸、边界 (1)(1)最大实体状态最大实体状态(MMC)(MMC)：实际要素在给定：实际要素在给定 长度上处于公差带内并具有长度上处于公差带内并具有最大最大实体实体(材材 料量最多料量最多)的状态。的状态。 (2)(2)最大

45、实体尺寸最大实体尺寸(MMS)(MMS)：最大实体状态下：最大实体状态下 的极限尺寸。的极限尺寸。 82 轴的轴的最大实体尺寸最大实体尺寸用符号用符号dM表示，表示， dM=dmax 孔的孔的最大实体尺寸最大实体尺寸用符号用符号DM表示，表示， DM=Dmin 边界边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 （3 3）最大实体边界（）最大实体边界（MMBMMB） ：最大实体尺寸的边界。：最大实体尺寸的边界。 83 4 4、最小实体状态和最小实体尺寸、边界、最小实体状态和最小实体尺寸、边界 (1)(1)最小实体状态最小实体状态(LMC)(LMC)：实际要

46、素在给定实际要素在给定 长度上处于公差带内并具有长度上处于公差带内并具有最小最小实体实体(材材 料量最少料量最少)的状态。的状态。 (2)(2)最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)(LMS)：最小实体状态最小实体状态下下 的的极限尺寸极限尺寸。 84 轴的轴的最小实体尺寸最小实体尺寸用符号用符号dL表示，表示， dL=dmin 孔的孔的最小实体尺寸最小实体尺寸用符号用符号DL表示，表示， DL=Dmax （3 3）最小实体边界）最小实体边界LMBLMB ：最小实体尺寸最小实体尺寸 的边界。的边界。 85 86 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 二、独立原则二、独立原则

47、 被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公 差各自独立，分别满足要求的公差原则。差各自独立，分别满足要求的公差原则。 实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公 差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸 公差无关。公差无关。 外圆柱面的中外圆柱面的中 心线在直径为心线在直径为 0.05的圆柱面的圆柱面 内。内。 后面没有定母后面没有定母 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 独立原则主要用于以下两种情况：独立原则主要用于以下两种情况： 1. 除配合要求外，还有极高的

48、形位精度要求，除配合要求外，还有极高的形位精度要求， 以保证零件的运转与定位精度要求。以保证零件的运转与定位精度要求。 2. 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，对于非配合要素或未注尺寸公差的要素， 尺寸和形位公差应遵循独立原则。尺寸和形位公差应遵循独立原则。 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 三相关要求三相关要求 （一）包容要求（一）包容要求 1 1、定义：实际要素遵守最大实体边界，实际要素的体、定义：实际要素遵守最大实体边界，实际要素的体 外作用尺寸不得超过其最大实体尺寸，局部尺寸不得外作用尺寸不得超过其最大实体尺寸，局部尺寸不得 超过最小实体尺寸。即：超过最小

49、实体尺寸。即： 外表面 dfedM (dmax) dadL (dmin) 内表面 DfeDM(Dmin) DaDL(Dmax) 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 2 2、标注：在单一要素尺寸极限偏差或公、标注：在单一要素尺寸极限偏差或公 差带代号之后加注符号差带代号之后加注符号“ “ E ” E ” 3 3、应用：主要用于需要严格保证配合性、应用：主要用于需要严格保证配合性 质的场合。质的场合。 4 4、测量：采用光滑极限量规（专用量具）、测量：采用光滑极限量规（专用量具） 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 20 0 -0.03 E 控制

50、边界控制边界:20:20 合格条件：合格条件： d dfe fe 20 20 d da a 19.97 19.97 0da/mm 20(dM) MMB da=19.97(dL) 0.03 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 20(dM) 19.97 20(dM) MMBda=20(dM) MMB：最大实体边界最大实体边界 局部尺寸为局部尺寸为19.97， 轴线直线度误差达轴线直线度误差达 最大值最大值0.03 （二）最大实体要求（二）最大实体要求 1 1、用于被测要素用于被测要素 1 1）含义：被测要素应遵守最大实体实效边界，）含义：被测要素应遵守最大实体实效边界， 体

51、外作用尺寸不得超过其最大实体实效尺寸，体外作用尺寸不得超过其最大实体实效尺寸， 且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。 即：即： 外表面外表面 d dfe fe d dMV MV =d =dmax max+t +t ，d dmax max d da a d dmin min 内表面内表面 D Dfe fe D DMV MV=D =Dmin min-t -t ，D Dmax max D Da a D Dmin min 2 2）标注：几何公差值后标注符号）标注：几何公差值后标注符号“ “ M ”M ” 3 3）应用：主要用在仅需要保证零件可装配性场）应用：

52、主要用在仅需要保证零件可装配性场 合合 20 0 -0.03 0.05 M 20(dM) 20.05(dMV) MMVB f=t=0.05 最大实体实效最大实体实效边界尺寸边界尺寸: 20.05 合格条件：合格条件： dfe 20.05 19.97da20 19.97(dL) 20.05(dMV) MMVB f=0.08 MMVB：最大实体实效边界最大实体实效边界 0.07 20(dM) da/mm 20.05(dMV) 19.97(dL) 0.02 0.01 直线度直线度/mm 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.05 -0.01 -0.03 0.02 局部尺寸为

53、19.97， 轴线直线度误差大 于图样上标注的直 线度误差，达最大 值0.08 0.07 dMV25.0 2 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸: 49.92: 49.92 合格条件：合格条件：D Dfe fe 49.92, 49.92, 50.13 50.13 D Da a 49.92 49.92 孔的轴线的垂直度公差在最大实孔的轴线的垂直度公差在最大实 体时为体时为0,0,在最小实体时为在最小实体时为0.210.21 3.零形位公差 关联要素采用最大实体要求且形位公差为零时成为 零形位公差，用“0 M ” 表示。 零形位公差可视为最大实体要求的特例，此时，被测要 素的最大实体实效边界等于最大

54、实体边界，最大实体 实效尺寸等于最大实体尺寸。 （1）几何特征）几何特征 圆柱形零件圆柱形零件：可选择圆度、圆柱度、轴线直：可选择圆度、圆柱度、轴线直 线度及素线直线度等；线度及素线直线度等； 平面零件平面零件：可选择平面度；：可选择平面度； 窄长平面窄长平面：可选直线度；：可选直线度； 槽类零件槽类零件：可选对称度；：可选对称度； 阶梯轴阶梯轴：可选同轴度、圆跳动等。：可选同轴度、圆跳动等。 一、几何公差的选择一、几何公差的选择 从被测要素的从被测要素的几何特征、功能要求、检测的方便几何特征、功能要求、检测的方便 性和特征项目本身的特点性和特征项目本身的特点考虑。考虑。 （2）功能要求）功能

55、要求 圆柱形零件，当仅需要顺利装配时，可选圆柱形零件，当仅需要顺利装配时，可选 轴线的直线度；轴线的直线度； 若孔、轴之间有相对运动，或为保证密封若孔、轴之间有相对运动，或为保证密封 性，应标注圆柱度；性，应标注圆柱度； 对于转轴的两端轴径，可规定它们对于公对于转轴的两端轴径，可规定它们对于公 共轴线的同轴度公差或径向圆跳动公差；共轴线的同轴度公差或径向圆跳动公差； 为保证机床运动精度，对导轨提出直线度为保证机床运动精度，对导轨提出直线度 或平面度要求等。或平面度要求等。 4-5 几何公差的选择几何公差的选择 安装齿轮轴的箱体孔系，除对孔提出圆柱度、安装齿轮轴的箱体孔系，除对孔提出圆柱度、 同

56、轴度要求外，要提出孔心线的平行度。同轴度要求外，要提出孔心线的平行度。 （3）检测的方便性）检测的方便性 对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆 柱度、同轴度；用端面全跳动代替端面对轴柱度、同轴度；用端面全跳动代替端面对轴 线的垂直度。线的垂直度。 4-5 几何公差的选择几何公差的选择 径向全跳动：公差带为半径差等于公差值径向全跳动：公差带为半径差等于公差值t、与基淮轴线同轴的、与基淮轴线同轴的 两圆柱面限定的区域。两圆柱面限定的区域。 圆柱度：公差带为半径差为公差值圆柱度：公差带为半径差为公差值t的两同轴圆柱面限定的区域的两同轴圆柱面限定的区域 同轴度：公差带为直径等于公差值同轴度：公差带为直径等于公差值t的圆柱面内限定的区域，圆的圆柱面内限定的区域，圆 柱面