13简单的逻辑连结词、全称量词与特称量词

1、第1页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 第三节第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量简单的逻辑联结词、全称量词与存在量 词词 第2页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 第3页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 考点精讲 1简单的逻辑联结词 (1)命题中的“ 或”、“ 且”、“ 非”叫做逻辑联结词 (2)命题p且q，p或q，綈 p真假判断. pqp且qp或q 綈p 真真真真假 真假假真假 假真假真真 假假假假真 第4页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高

2、考一轮总复习 2.全称量词与全称命题 (1)“所有”、“每一个”、“任何”、“任意一条”、“一 切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫做全称量 词，用符号“ ”表示 (2)含有全称量词的命题，叫做全称命题 3存在量词与特称命题 (1)“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”都有表 示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词，用符号“ ”表示 (2)含有存在量词的命题叫作特称命题 第5页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 4命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题 (2)p或q的否定为非p且非q；p且q的否定

3、为非p或非q. 第6页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 考点精练 1若命题“p或q”是假命题，则下列判断中正确的是() A命题“綈 p”与 “綈 q”的真假不同 B命题“綈 p”与“綈 q”至多有一个是真命题 C命题“綈 p”与“綈 q”都是假命题 D命题“綈 p”且“綈 q”是真命题 解析：由于“p或q”是假命题，所以p和q都是假命题，于是綈 p 和綈 q都是真命题，因此“綈 p”且“綈 q”是真命题. 答案：D 第7页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 2(2008广东)已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正

4、 数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是() A(綈 p)qBpq C(綈 p)(綈 q) D(綈 p)(綈 q) 解析：显然命题p为真命题，q为假命题， 则綈 p为假命题，綈 q为真命题 所以四个选项中只有(綈 p)(綈 q)为真命题. 答案：D 第8页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 3下列四个命题中，其中为真命题的是() AxR，x230 BxN，x21 CxZ，使x51 DxQ，x23 答案：C 第9页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 4对命题“x0R，x022x040”的否定正确的是() Ax0R，x

5、022x040 BxR，x22x40 CxR，x22x40 DxR，x22x40 解析：“x0R，x022x040”的否定是“xR，x22x 40”. 答案：C 第10页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 5已知命题p：xR，使tanx1，命题q：xR，x20.下 面结论正确的是() A命题“pq”是真命题 B命题“p綈 q”是假命题 C命题“綈 pq”是真命题 D命题“綈 p綈 q”是假 命题 第11页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 答案：D 第12页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考

6、一轮总复习 第13页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1 写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“綈 p” 形式的复合命题，并判断真假 (1)p：1是质数，q：1是方程x22x30的根； (2)p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相 平分； (3)p：0 ，q：x|x23x50R； (4)p：55，q：27不是质数 第14页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 解析：(1)p为假命题，q为真命题 pq：1是质数或是方程x22x30的根，真命题 pq：1既是质

7、数又是方程x22x30的根，假命题 綈 p：1不是质数，真命题 (2)p为假命题，q为真命题 pq：平行四边形的对角线相等或互相平分，假命题 pq：平行四边形的对角线相等且互相平分，假命题 綈 p：有些平行四边形的对角线不相等，真命题 第15页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 第16页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 (4)显然p：55为真命题，q：27不是质数为真命题 pq：55或27不是质数，真命题， pq：55且27不是质数，真命题， 綈 p：55，假命题 第17页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理）

8、高考一轮总复习高考一轮总复习 解后反思：“pq”、“pq”、“綈 p”形式命题真假的判断 步骤：确定命题的构成形式；判断其中命题p、q的真假；确定 “pq”、“pq”、“綈 p”形式命题的真假 第18页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 第19页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 第20页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 第21页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 第22页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复

9、习 答案：(1)D(2)A 第23页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 解后反思：要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集 合M中的每一个元素x，验证p(x)成立要判断一个全称命题是假命 题，只要能举出集合M中的一个xx0，使p(x0)不成立即可要判断一 个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个xx0， 使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题 第24页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 第25页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 (4)綈 s：xR，x3

10、10，假命题，这是由于x1 时，x310. 第26页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 解后反思：弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出 命题否定的前提要判断“綈 p”命题的真假，可以直接判断，也可 以判断“p”的真假，因为p与綈 p的真假相反 第27页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 题型四与逻辑联结词有关的参数问题 例4 已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R， x022ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围 解析：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题 若p为真

11、命题，ax2恒成立， x1,2，a1. 若q为真命题，即x22ax2a0有实根， 4a24(2a)0， 即a1或a2， 综上所述，实数a的取值范围为a2或a1. 第28页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 解后反思：含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或 两个)命题的真假，求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命 题成立的条件 第29页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 方法技巧 判定命题真假的类型与方法： 1一般命题的真假由涉及到的相关知识辨别真伪； 2四种命题的真假可以依据其等价命题的真假性判定； 3

12、含有逻辑联结词“或”“且”“非”命题的真假依据真假表 判定； 第30页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 4全称命题与特称(存在性)命题的真假依据： (1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每 一个元素x，验证p(x)成立 (2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x x0，使p(x0)不成立即可 (3)要判断一个特称(存在性)命题是真命题，只要在限定的集合 M中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称(存在性) 命题就是假命题 第31页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复

13、习 失误防范 1一般地，若一个全称命题是真命题，则它的否定是一个特称 (存在性)命题，并且是假命题；若一个特称(存在性)命题是真命题，则它 的否定是一个全称命题，并且是假命题 2对一个命题的否定是全部否定，而不是部分否定在对一个 全称命题进行否定时，要特别注意有些命题可能省略全称量词 第32页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 随堂反馈 1(2010湖南)下列命题中的假命题是() AxR,2x10BxN*，(x1)20 CxR，lgx1 DxR，tanx2 解析：对于B选项x1时，(x1)20. 答案：B 第33页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理）

14、 高考一轮总复习高考一轮总复习 2(2011普宁模拟)若命题p：xR,2x210，则() A綈 p：xR,2x210 B綈 p：xR,2x210 C綈 p：xR,2x210 D綈 p：xR,2x210 解 析 ： 命 题 p 为 全 称 命 题 ， 其 否 定 为 特 称 命 题 ， 綈 p ： xR,2x210. 答案：A 第34页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 答案：D 第35页 （新课标（新课标通用通用A版版 理）理） 高考一轮总复习高考一轮总复习 4(2011杭州七校联考)若命题p：a20(aR)，命题q：函数 f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题为真命题的是() Apq Bpq C(綈 p)(綈 q) D(綈 p)q 解析：p真，q假，pq为真 答案：A