打动人心的QQ说说：天使没有翅膀.

1、2005年年5月月 http:/ 滑车在下滑过程中没有什么动力，为什么每次总能如滑车在下滑过程中没有什么动力，为什么每次总能如 此准确地完成一连串有惊无险的动作呢？此准确地完成一连串有惊无险的动作呢？ 提桶会不会碰鼻？ 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识。 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识。 在初中学习时在初中学习时 我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与重我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与重 力势能是可以相互转化的。力势能是可以相互转化的。 动能和重力势能的转化过程中存在怎样的数量动能和重力势能的转化过程中存在怎样的数量 关系呢？关系呢？ 将小球拉至将小球拉至A A点，然后

2、释放小球，观察它摆至右点，然后释放小球，观察它摆至右 边最高点的位置是否与边最高点的位置是否与A A点等高？点等高？ 通过测出各位置的速度和高度，算出动能和势通过测出各位置的速度和高度，算出动能和势 能，再比较各位置的机械能，看看有什么特点？能，再比较各位置的机械能，看看有什么特点？ 实验结论实验结论 若空气的阻力影响甚微，在摆动中： （1）动能和重力势能相互转化 （2）相互转化的动能和重力势能总量保持不变 即：摆动中机械能守恒即：摆动中机械能守恒 有待解决的问题有待解决的问题 在何种条件下，机械能会守恒？ A A B B 小球自小球自A A自由落下，到达自由落下，到达B B处处 时速度为时速

3、度为v v (1)(1)小球在位置小球在位置A A的机械能的机械能E EA A _。 (2)(2)小球在位置小球在位置B B的机械能的机械能E EB B _。 证明证明EA=EB mgH+0mgH+0 0+ mV0+ mV2 2 2 2 1 1 W WG G=mgh-0=E=mgh-0=EpA pA-E -EpB pB W W总 总= mV = mV2 2-0=E-0=EKB KB-E -EKA KA 2 2 1 1 W W总 总 = W = WG G 小球自小球自A A自由落下，先后经过自由落下，先后经过 1 1、2 2两个位置。两个位置。 (1)(1)小球在位置小球在位置1 1的机械能的机

4、械能E E1 1 _。 (2)(2)小球在位置小球在位置2 2的机械能的机械能E E2 2 _。 证明证明EA=EB mghmgh1 1+ mV+ mV1 12 2 2 2 1 1 A A W WG G=mgh=mgh1 1-mgh-mgh2 2=E=Ep1 p1-E -Ep2 p2 W W总 总 = W = WG G W W总 总= mV = mV2 22 2- mV- mV1 12 2=E=EK2 K2-E -EK1 K1 2 2 1 1 2 2 1 1 mghmgh2 2+ mV+ mV2 22 2 2 2 1 1 机械能守恒定律机械能守恒定律 Law of conservation o

5、f mechanical energy 2nd lesson 2005年年5月月 E=EK+EP * * 若物体的运动状态经历前后两个状态，分别记为若物体的运动状态经历前后两个状态，分别记为 1 1、2 2两状态。从能量的角度看，有：两状态。从能量的角度看，有： 在状态在状态1 1的机械能的机械能E1=EK1+EP1 在状态在状态2 2的机械能的机械能E2=EK2+EP2 * * 动能的变化由合力做功产生：动能的变化由合力做功产生： W总 总=EK2- EK1 重力势能的变化由重力做功产生： 重力势能的变化由重力做功产生： WG=EP1- EP2 * * 若若W总 总=WG 则有：则有：EK2

6、- EK1=EP1- EP2 变形：变形：EK1+EP1=EK2+EP2 E1=E2 机械能守恒定律机械能守恒定律 Law of conservation of mechanical energy EP1+EK1= EP2+EK2 E1=E2 从能量状态的角度表述机械能守恒定律从能量状态的角度表述机械能守恒定律 EP1 EP2=EK2 EK1 从能量转化的角度表述机械能守恒定律从能量转化的角度表述机械能守恒定律 即物体减少多少重力势能，就增加多少动能。即物体减少多少重力势能，就增加多少动能。 注意注意 （1 1）机械能守恒定律的条件不是只受重力作用，而）机械能守恒定律的条件不是只受重力作用，而

7、 是只有重力或弹力做功；是只有重力或弹力做功； （2 2）应用机械能守恒定律解决问题时：）应用机械能守恒定律解决问题时： 首先应分析物体运动过程中是否满足机械能守恒首先应分析物体运动过程中是否满足机械能守恒 条件，条件， 其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、 末状态物体的机械能表达式。末状态物体的机械能表达式。 例：如图是一条高架滑车的轨道示意图，各处的高度已例：如图是一条高架滑车的轨道示意图，各处的高度已 标在图上。一列车厢以标在图上。一列车厢以1m/s1m/s的速度从的速度从A A点出发，最终抵点出发，最终抵 达达G G点，运动过程中所受

8、阻力可以忽略。试问：点，运动过程中所受阻力可以忽略。试问： (1)车厢在何处重力势能最大？车厢在何处重力势能最大？ 在何处动能最大？在哪一段路在何处动能最大？在哪一段路 程中动能几乎不变？程中动能几乎不变？ (2)车厢的最大速度是多少？车厢的最大速度是多少？ (3)如果车厢的质量为如果车厢的质量为10103 3kgkg，当它抵达，当它抵达G G点后要通过制点后要通过制 动装置使它停下。车厢克服制动装置的阻力要做多少动装置使它停下。车厢克服制动装置的阻力要做多少 功？功？(g g取取10m/s10m/s2 2 ) A;D;CA;D;C附近附近 26.5m/s26.5m/s 3 3 10 105

9、5J J 理解理解 *怎样理解机械能的增加和减少？怎样理解机械能的增加和减少？ 例例: : 如图所示，用竖直向上的作用力如图所示，用竖直向上的作用力F F将一将一 个质量为个质量为m m的物体由静止开始从地面竖的物体由静止开始从地面竖 直向上提起一高度直向上提起一高度h h，此时物体具有一，此时物体具有一 向上的速度向上的速度v v，试回答下列问题：，试回答下列问题： （1 1）物体重力势能的增加是哪一个力做）物体重力势能的增加是哪一个力做 功的结果？功的结果？ （2 2）物体动能的增加是哪一个力做功的）物体动能的增加是哪一个力做功的 结果？结果？ （3 3）物体机械能是否增加？若增加，是）物

10、体机械能是否增加？若增加，是 哪一个力做功的结果？哪一个力做功的结果？ F h F v m m 1 1、重力对物体所作的功引起物体重力势、重力对物体所作的功引起物体重力势 能的变化；能的变化； 2 2、合外力对物体所作的功引起物体动能、合外力对物体所作的功引起物体动能 的变化；的变化； 3 3、非重力（或弹力）对物体所作的功引、非重力（或弹力）对物体所作的功引 起物体机械能的变化。起物体机械能的变化。 F h F v m m 1.1.重力或弹力做功是改变重力势能或弹性势能的；重力或弹力做功是改变重力势能或弹性势能的； 2.2.若有除重力、弹力之外的其他外力做功就会导致机若有除重力、弹力之外的其

11、他外力做功就会导致机 械能的变化；械能的变化； 3.3.功是能量转化的量度。功是能量转化的量度。 重力做功是重力势能转化的量度重力做功是重力势能转化的量度 弹力做功是弹性势能转化的量度弹力做功是弹性势能转化的量度 其他外力（除重力、弹力）是其他非机械能转化的量度其他外力（除重力、弹力）是其他非机械能转化的量度 理解理解 *怎样理解机械能的增加和减少？怎样理解机械能的增加和减少？ 应用时的注意点：应用时的注意点： 1 1、由于机械能守恒是有条件的，因此必须看清题意是、由于机械能守恒是有条件的，因此必须看清题意是 否符合只有重力或弹力作功的条件。否符合只有重力或弹力作功的条件。 为避免麻烦，通常选

12、用动能定理而不选用机械能守恒定为避免麻烦，通常选用动能定理而不选用机械能守恒定 律。律。 2 2、应用机械能守恒定律解决力学问题时，如同应用动、应用机械能守恒定律解决力学问题时，如同应用动 能定理一样，不必考虑力学过程的细节，而只需对整能定理一样，不必考虑力学过程的细节，而只需对整 体的初态和末态分析清楚即可。体的初态和末态分析清楚即可。 3 3、由于势能是物体间在相互作用时所具有的能，因此、由于势能是物体间在相互作用时所具有的能，因此 机械能守恒定律是对一个整体而言，孤立的一个物体机械能守恒定律是对一个整体而言，孤立的一个物体 不存在势能。不存在势能。 4 4、要分清机械能守恒和机械能不变的

13、差别。、要分清机械能守恒和机械能不变的差别。 机械能守恒定律与动能定理的差别：机械能守恒定律与动能定理的差别： 1.定律与定理的差别：定律与定理的差别： 定律：对客观规律的一种表达形式。通过大量定律：对客观规律的一种表达形式。通过大量 具体事实归纳而成。具体事实归纳而成。 定理：从公理出发，演绎推导出来的真实命题。定理：从公理出发，演绎推导出来的真实命题。 2.机械能守恒定律中的机械能守恒定律中的mgh是重力势能，而动是重力势能，而动 能定理中的能定理中的mgh是重力所作的功。是重力所作的功。 3.机械能守恒定律中没有功的概念，而动能定机械能守恒定律中没有功的概念，而动能定 理中没有势能的概念

14、。理中没有势能的概念。 右图中有两个完全相同的小球右图中有两个完全相同的小球A A和和B B，A A挂在不可伸挂在不可伸 长的绳上，长的绳上，B B挂在有弹性的橡皮筋上，把它们都拉到水挂在有弹性的橡皮筋上，把它们都拉到水 平位置，此时橡皮筋无伸长。然后把平位置，此时橡皮筋无伸长。然后把A A、B B两球无初速两球无初速 释放，到最低点时橡皮筋的长度恰好与绳长相等，不释放，到最低点时橡皮筋的长度恰好与绳长相等，不 计空气阻力，则下列说法中正确的是：计空气阻力，则下列说法中正确的是： （ ） A A、两球都符合机械能守恒条件；、两球都符合机械能守恒条件； B B、B B球不符合机械能守恒条件；球不符合机械能守恒条件； C C、到最低点时两球速度相等；、到最低点时两球速度相等； D D、到最低点时、到最低点时A A球速度比球速度比B B球大。球大。 L LL AB AD 例题例题3、长为、长为2L的轻杆一端用光滑铰链连接。在轻杆的轻杆一端用光滑铰链连接。在轻杆 的中点固定一个质量为的中点固定一个质量为4m的小球的小球A，另一端固定一个，另一端固定一个 质量为质量为m的小球的小球B。杆可绕固定的水平轴转动，如图。杆可绕固定的水平