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文档简介

1、函数的奇偶性考纲导读1.了解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性；2.定义域对奇偶性的影响：定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要但不充分条件；不具备上述对称性的，既不是奇函数，也不是偶函数知识要点： （一）奇函数、偶函数的定义说明1一个函数有奇偶性的必要条件是它的定义域关于原点对称。2函数不一定具有奇偶性3.函数的奇偶性是整个定义域上的性质。（整体性质）注意：常数函数的奇偶性：（1）偶函数（2）奇且偶函数当心：判定奇偶性时，灵活应用等价形式，如：等。（二）函数的奇、偶性与函数的图像：函数是奇函数函数图像关于原点对称；函数是偶函数函数图像关于轴对称典型例题分析例1判断下

2、列函数的奇偶性：（1） （2）（3）（4） （5）（6）例2（1） 已知，均为奇函数，且定义域相同求证：为奇函数，为偶函数（2）设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 （ ）A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数例3（1）已知偶函数的定义域是R，当时，求的解析式.（2）已知奇函数的定义域是R，当时，求的解析式.例4任意一个定义域关于原点对称的函数均可表示为一个奇函数和一个偶函数的和例5函数满足，且，判定函数的奇偶性。例6若函数下列结论准确的是A，在上是增函数B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数小结：1 奇偶性是某些函数具有的一种重要性质，对一个函数首先应判断它是否具有这种性质. 判断函数的奇偶性应首先检验函数的定义域是否关于原点对称，然后根据奇偶性的定义判断（或证明）函数是否具有奇偶性. 如果要证明一个函数不具有奇偶性，能够在定义域内找到一对非零实数a与a，验证f(a)f(a)0.2对于具有奇偶性的函数的性质

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