3课时：三线八角

1、课题：课题：5.1.13三线八角三线八角 教学目标：教学目标： 1、通过学习使学习能从、通过学习使学习能从“三线八角三线八角”中认识有关中认识有关 “同位角同位角”、“内错角内错角”、“同旁内角同旁内角”的有关定的有关定 义；义； 2、能从一些变形的图形中找到符合题意的对应角、能从一些变形的图形中找到符合题意的对应角 教学重点：教学重点：能从适当的图形中找到相关的角能从适当的图形中找到相关的角 教学难点：教学难点：如何正确地认识图形如何正确地认识图形 对顶角对顶角 邻补角邻补角 8个个 A A B B C C D D 1 1 5 5 2 2 3 3 4 4 6 6 7 7 8 8 两条直线两条

2、直线ABAB、CDCD被第三条直线被第三条直线 EFEF所截，构成八个角，我们学习那所截，构成八个角，我们学习那 些没有公共顶点两个角的关系。些没有公共顶点两个角的关系。 E E F F 认识图形 同位角同位角 A AB B C CD D 1 1 5 5 在直线EF的同侧 在直线AB、CD的同方 观察观察1和和5 在被截直线在被截直线AB、CD的同方，截线的同方，截线EF的同侧，的同侧， 即它们的位置相同，这样的两个角叫做即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位同位 角角。 2、下列各图中、下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？ 12 1 2 ( ) 1 2 （ ）

3、（ ） 1 2 （ ） 1 2 A AB B C CD D 观察4和6 4 4 E E F F 6 6 在直线AB、CD的内部 在直线EF的两侧 在被截直线在被截直线AB、CD之间（内），截线之间（内），截线EF的两的两 侧（错）侧（错）” 这样的两个角叫做内错角。这样的两个角叫做内错角。 61 内错内错 角角 课堂练习：课堂练习： 1、如图，（、如图，（1） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_ 所截形成的所截形成的_。 （2） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成所截形成 的的_。 14 23 4 3 2 1 A BC D 内错角内错角 BDBCAD BDC

4、DAB 内错角内错角 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 4 A B C D 2 3 A B D C (1) （2） A AB B C CD D E E F 4 4 5 5 同旁内角同旁内角 观察观察4 4和和5 5 在被截直线在被截直线AB、CD之间（内），截线之间（内），截线EF的的 同侧（同旁）同侧（同旁）”，这样的两个角叫做同旁内，这样的两个角叫做同旁内 角。角。 在直线在直线AB、CD的内部的内部 在直线在直线EF的同侧的同侧 3 l 1 l 2 l 1 1 2 2 3 34 4 5 5

5、6 6 7 78 8 直线直线 、 被直线被直线 所截所截 3 l 1 l 2 l 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 1 1和和5 54 4和和8 8 2 2和和6 6 3 3和和7 7 3 3和和5 54 4和和6 6 4 4和和5 53 3和和6 6 截线截线被截线被截线结构特征结构特征 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角之间之间 之间之间 同方同方 同旁同旁 两旁两旁 同旁同旁 F Z U 3 l 1 l 2 l 1 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 78 8 理解概念 同位角和同旁内角同位角和同旁内角 在位置上有什么相在位置上有什么相 同点和不同点？同

6、点和不同点？ 相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。 不同点不同点: 同位角在被截直线的同方。同位角在被截直线的同方。 同旁内角在被截直线之内。同旁内角在被截直线之内。 理解概念 内错角和同旁内内错角和同旁内 角在位置上有什角在位置上有什 么相同点和不同么相同点和不同 点？点？ 相同点相同点:内错角和同旁内角都在被截直线之内。内错角和同旁内角都在被截直线之内。 不同点：不同点： 内错角在截线的两侧。内错角在截线的两侧。 同旁内角在截线的同侧。同旁内角在截线的同侧。 图形结构特图形结构特 征征 位位 置置 特特 征征角的名称角的名称 2、图中，、图中，

7、与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们与哪个角是同旁内角？它们 分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ A B C DE 1 11 注意：注意： 的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。 1 D AE BC 1 D AE BC 1 D AE BC 1 A B C 1 A B C 1 A B C 1 1 BC A 1 BC A 1 BC A 例1 答：答： 1 1和和 2 2是同位角，是由直线是同位角，是由直线CDCD、FEFE被被ABAB截成截成的；的； 如图，如图， 1 1和和 2 2是什么角？是什么角？ 2 2和和 3 3呢？呢？

8、4 4和和 5 5 呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？ 2 2和和 3 3是内错角，是由直线是内错角，是由直线ABAB、CDCD被被EFEF截成的；截成的； 4 4和和 5 5是同旁内角，是由直线是同旁内角，是由直线AB AB 、EFEF被被CDCD截成的。截成的。 练习 填空题：填空题： 1. BAD与与 CDA是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同旁内角。构成的同旁内角。 2. 1和和 2是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。 3. 3和和 4是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内

9、错角。 4. DCE与与 ABC是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同位角。构成的同位角。 练习练习 找出下列图中所有的找出下列图中所有的 a bc 3124 同位角同位角内错角内错角 同旁内角同旁内角. . 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 A A B B C C D D E E 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 2 2和和5 5 1 1和和8 8 3 3和和6 6 4 4和和7 7 4和和5 5 1 1和和6 6 1 1和和5 5 4 4和和6 6 1 1和和A A 5 5和和A A 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D

10、 DE E F F 解：解：12 24 14 2+3=180 1+3=180 （已知）（已知） （对顶角相等）（对顶角相等） （已知）（已知） 课内练习课内练习 A B C D E F 1 2 3 4 5 1、（、（1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线AB,EF被直线被直线CD所所 截，那么截，那么1与与2是一对什么角是一对什么角?3与与4呢呢? 2 与与4呢呢? (2)如果把图看成是直线如果把图看成是直线CD,EF被直线被直线AB所截，那么所截，那么 1与与5是一对什么角是一对什么角? 4与与5呢呢? (3)哪两条直线被哪一条所截，哪两条直线被哪一条所截，2与与5是同位角是同位角? 1

11、 1 2 2 3 3 4 4 5 5 A A B B C C D D E E F F 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 A A B B C C D D E E F F 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 A A B B C C D D E E F F 3 l 1 l 2 l 1 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 78 8 能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 小小 结结 1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。处的两个角之间的位置关系，即同位