隐蔽条件的挖掘

1、隔离与整体隔离与整体 动量与能量 临界问题 多解问题多解问题 图象问题 隐含条件 新情景问题新情景问题 实验创新 高三物理专题复习 隐含条件的挖掘 例题一例题一 如下图所示，如下图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量是竖直放置的两平行金属板，分别带等量 异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强未知，异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强未知， 一质量为一质量为m、电量为、电量为+q的微粒，以初速竖直向上从两极正中间的微粒，以初速竖直向上从两极正中间 的的a点射入匀强电场中，微粒垂直打到点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极上的极上的c 点，已知点，已知 ab=bc。不

2、计空气阻力，则可知：。不计空气阻力，则可知： A、 微粒在电场中作抛物线运动微粒在电场中作抛物线运动 B、 微粒打到微粒打到c点时的速率与射入电场时的速率相等点时的速率与射入电场时的速率相等 C、 MN板间的电势差为板间的电势差为 mV02/q D、MN板间的电势差为板间的电势差为 EV02/g 例题一分析与解答 隐蔽条件是：隐蔽条件是：“微粒垂直打到微粒垂直打到N极上的极上的c 点点” 该条件的物理意义是在该条件的物理意义是在C点竖直方向的速度为零。点竖直方向的速度为零。 bc=gt2/2,ab=at2/2=Eqt2/2m a=Eq/m=g,Vc=at=gt=V0,B正确。正确。 Eqab=

3、mV02/2. Eqab-mgbc=mV02/2-mV02/2=0 U=2abE=mV02/q,C正确。正确。 V02=2abg,2ab= V02/g,U=E V02/g,D正确。正确。 正确选项是正确选项是BCD 例题二例题二 如下图所示，在竖直平面内有长为如下图所示，在竖直平面内有长为l的绝缘细线，细线的绝缘细线，细线 一端固体定于一端固体定于O点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为m、带电量为、带电量为 +q的小球，小球开始处于水平位置的小球，小球开始处于水平位置A点，处在竖直向点，处在竖直向 下场强为下场强为E的匀强电场中，求：的匀强电场中，求： （1） 在在A处至少要对小球做多少功

4、，才能使小球通处至少要对小球做多少功，才能使小球通 过圆周的最高点过圆周的最高点C？ （2 2）若小球通过）若小球通过C点时细线松开，小球通过与点时细线松开，小球通过与O点在点在 同一水平面上的同一水平面上的P点，点，OP=？ 例题二分析与解答例题二分析与解答 （1）隐蔽条件是：）隐蔽条件是：“小球通过圆周的最高点小球通过圆周的最高点C”时速度至时速度至 少多大？少多大？ 在最高点在最高点mg+Eq=mVc2/l, mVc2=(mg+Eq)l 从从A到到C，用动能定理，用动能定理-(mg+Eq）l=m(Vc2-Vd2)/2 在在A 点至少应做功：点至少应做功：W=m Vd2/2=3(mg+Eq

5、)l/2. （2）若小球通过若小球通过C点时细线松开则作类平抛运动点时细线松开则作类平抛运动 a=(mg+Eq)/m,l=at2/2 OP=Vct = l Eqmg lm m lEqmg a l m lEqmg 2 22 例题三 在一个广阔的区域里有匀强电场，场强大小不变但在一个广阔的区域里有匀强电场，场强大小不变但 方向可以变化，第方向可以变化，第1s内的电场线如图所示，内的电场线如图所示，=37， 1s后电场方向变为竖直向上，有一个带电质点在零后电场方向变为竖直向上，有一个带电质点在零 时刻从时刻从A处以一定的初速度水平射出，恰沿处以一定的初速度水平射出，恰沿x轴作匀轴作匀 减速运动，减速

6、运动，1s末到达坐标原点，若末到达坐标原点，若AO=3.75m， g=10m/s2，求，求2s末该带电质点所处位置的坐标。末该带电质点所处位置的坐标。 例题三分析与解答 条件隐蔽在条件隐蔽在“恰沿恰沿x轴作匀减速运动轴作匀减速运动”， 意思是合外力方向沿意思是合外力方向沿X轴负向，轴负向，Eq cos37=mg Eqsin 37=ma,a=gtan 37=3g/4. S=V0t-at2/2,3.75=V0-3g/8 V0=7.5m/s Vt=V0-at=0 在一秒末，在一秒末，Eq cos37-mg=ma2,a2=2.5m/s2 Y=a2t2/2=1.25m 二秒末粒子的坐标是（二秒末粒子的坐

7、标是（0，1.25m） 例题四例题四 将倾角为将倾角为的光滑绝缘斜面（足够长），放在范围很的光滑绝缘斜面（足够长），放在范围很 大的磁感应强度为大的磁感应强度为B的匀强磁场中，方向如图所示，的匀强磁场中，方向如图所示， 一个带负电的质量为一个带负电的质量为m，电量绝对值为，电量绝对值为q的物体于斜的物体于斜 面上由静止开始下滑，求：（面上由静止开始下滑，求：（1）物体在斜面上滑动）物体在斜面上滑动 的最大速度；（的最大速度；（2）物体在斜面上滑动的时间和距离。）物体在斜面上滑动的时间和距离。 例题四分析与解答 隐蔽条件是：物体沿斜面加速下滑，洛仑兹力增大，隐蔽条件是：物体沿斜面加速下滑，洛仑兹

8、力增大， 支持力减小，当支持力减小为零时物体离开斜面，此支持力减小，当支持力减小为零时物体离开斜面，此 时的速度就是时的速度就是“物体在斜面上滑动的最大速度物体在斜面上滑动的最大速度” (1)qVmB=mgcos, Vm=mgcos/qB (2)Vm=at=gsint , t=mgcos/qBgsin=mcos/qBsin. L=at2/2=gsinm2cos2/2q2B2sin2 L= m2gcos2/2q2B2sin G N qVB 例题五 质量分别为质量分别为m1=1kg与与m2=2kg的小球的小球A、B相距相距L=16m， 若若A球处于静止，球处于静止，B球受到一个短时的冲量球受到一个

9、短时的冲量I=6Ns的的 作用后，沿作用后，沿AB连线向远离连线向远离A球方向运动，假设球方向运动，假设A、B两两 球之间存在着相互作用的吸引力，大小恒为球之间存在着相互作用的吸引力，大小恒为F=1.5N， 讨论从讨论从B球开始运动到两球相撞的过程中。球开始运动到两球相撞的过程中。 （1）A、B两球相距最远的距离为多少？此时两球的两球相距最远的距离为多少？此时两球的 速度各是多少？速度各是多少？ （2）A、B两球相撞前瞬间，两球的速度各是多少？两球相撞前瞬间，两球的速度各是多少？ 例题五分析与解答 隐蔽条件是：两小球速度相等时相距最远。隐蔽条件是：两小球速度相等时相距最远。 理由如下：理由如下

10、：B作匀减速运动、作匀减速运动、A作同方向的匀加速运动，作同方向的匀加速运动， 刚开始时刚开始时B跑得快，跑得快，AB间距离增大，到间距离增大，到AB的速度相等的速度相等 之后，之后，A比比B跑得快，跑得快，AB间的距离就减小，可见间的距离就减小，可见AB速度速度 相等时两者间距离最大。相等时两者间距离最大。 （1）用动量守恒最简单）用动量守恒最简单（ma+mb）V=mbVb0=6,V=2m/s. Vb0-abt=aat,aa=1.5m/s2,ab=0.75m/s2,t=(4/3)s,Va=Vb=2m/s. (2)相遇时：相遇时：16+ Vb0t2-abt22/2=aat22/2,t2=(16

11、/3)s Vb=3-0.75t2=-1m/s,Va=aat2=8m/s. 例题六 如图所示的绝缘轨道如图所示的绝缘轨道ABC，其中，其中AB部分为倾角为部分为倾角为37、 长长2.0m的光滑斜面，的光滑斜面，BC部分为动摩擦因数为部分为动摩擦因数为0.2的水的水 平面，现有质量平面，现有质量=1.0的质点从的质点从A位置无初速沿轨道下位置无初速沿轨道下 滑，滑到滑，滑到C点恰停下。求：（点恰停下。求：（1）B与与C之间的距离。之间的距离。 （2）在）在BC的延长线上有一点的延长线上有一点D，且且AD=BD。把电量把电量 为为Q=5.010-5C的点电荷固定在的点电荷固定在D点，并让上述质点也点

12、，并让上述质点也 带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零，则两带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零，则两 电荷间的电势能为电荷间的电势能为EP=KQ1Q2/r，r是两电荷间的距离。是两电荷间的距离。 现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由C推到推到A， 外力至少做多少功？外力至少做多少功？ 例题六分析与解答 (1)由动能定理由动能定理mgABsin 37-mgBC=0.-mgBC=0. BC=1.2/0.2=6mBC=1.2/0.2=6m. . (2)(2)移动带电质点时应注意从移动带电质点时应注意从A A到到B B电场力不做功电场力不做功 从从

13、C C移动到移动到A A，由动能定理：，由动能定理： - - mgABsin 37-mgBC+W-mgBC+WF F+ W+ W电 电=E =EKA KA-0 -0 隐蔽条件是隐蔽条件是E EKA KA=0 =0时外力做的功最少时外力做的功最少 据题意据题意W W电 电= E = EPC PC - - E EPB PB = = bc r Q K r Q K 22 . .r ,.cos r cb 140 257 11 8037 1 J814.W 电电 J8281212814 -12JmgBC- J1237 .W sinmgAB F 例题七 （2003年江苏加一卷）如图所示，两根平行金属导轨固定年

14、江苏加一卷）如图所示，两根平行金属导轨固定 在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r r0 0=0.10/m=0.10/m，导轨导轨 的端点的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20m.=0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感 强度强度B与时间与时间t t的关系为的关系为B=Kt,B=Kt,比例系数比例系数K=0.020T/s.K=0.020T/s.一电阻一电阻 不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，

15、在滑动过程中保 持与导轨垂直，在持与导轨垂直，在t=0t=0时刻，金属杆紧靠在时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外端，在外 力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端 滑动，求在滑动，求在t=6st=6s时金属杆所受的安培力时金属杆所受的安培力. 例题七分析与解答 隐蔽条件是：有两个原因引起电路中产生感应电动势。隐蔽条件是：有两个原因引起电路中产生感应电动势。 设金属杆运动的加速度为设金属杆运动的加速度为a a，t t在时刻，金属杆与初始位在时刻，金属杆与初始位 置的距离置的距离 L=at2/2 此时杆的速度此时杆的速度V=atV=at，这

16、时杆与导轨构成的回路的面积这时杆与导轨构成的回路的面积 S=LS=Ll，回路中的感应电动势回路中的感应电动势 E=BlV+SB/t. 回路的总电阻回路的总电阻R=2LrR=2Lr0 0, 回路中的感应电流回路中的感应电流 i=E/R. 据题意据题意B/t=K，E=Blat+LlK i=(Ktatl+LlK)/R= (2lKL+LlK)/2Lr0= (2lK+lK)/2r0=3lK/2r0 F=ilB=lKt 3lK/2r0=3K2l2/2r0 F=1.4410-3N 例题八 例题八、如图所示半径为例题八、如图所示半径为R的圆形光滑轨道固的圆形光滑轨道固 定在竖直平面内，圆轨道的最低点与一条水平

17、定在竖直平面内，圆轨道的最低点与一条水平 光滑轨道相接。轨道所在空间有水平向右的匀光滑轨道相接。轨道所在空间有水平向右的匀 强电场，从水平轨道上的强电场，从水平轨道上的A点由静止释放一带点由静止释放一带 正电的小球，已知小球所受电场力等于它的重正电的小球，已知小球所受电场力等于它的重 力的力的3/4倍。为使小球恰能作完整的圆周运动，倍。为使小球恰能作完整的圆周运动， 求释放点求释放点A离圆周的最低点离圆周的最低点B的距离的距离S。 例题八分析与解答 隐蔽条件是：小球恰能作完整的圆周运动。隐蔽条件是：小球恰能作完整的圆周运动。 更隐蔽的问题是：小球在哪一点最容易离开圆周？更隐蔽的问题是：小球在哪

18、一点最容易离开圆周？ 是不是在最高点是不是在最高点C最容易离开圆周？最容易离开圆周？ 应该是在合外力指向圆心的时候最容易离开圆周应该是在合外力指向圆心的时候最容易离开圆周 此位置是此位置是D点。点。 C D G Eq F .mgRmV, R V mF mgEqGF D D 8 5 2 1 4 5 2 2 2 2 .mgRW：WD，A G 8 5 电电 动能定理动能定理到到从从 .mgR.cosRRmgWG8137 .mgR . EqSR.mgEqSsinRSEqW 4 81 60 4 3 37 电电 .RS RR. . S RR.R . S .mgRmgR.mgR . mgS 6 23 8 2

19、3 81 4 81 8 5 4 3 8 5 81 4 81 4 3 8 5 81 4 81 4 3 练习1、 如图所示，用两根长均为如图所示，用两根长均为L的绝缘细线悬吊两个点电荷的绝缘细线悬吊两个点电荷 +q和和-q，点电荷的质量都是，点电荷的质量都是m，两点电荷间连接一根，两点电荷间连接一根 水平细线，两根线间的夹角为水平细线，两根线间的夹角为2，现在加一水平向右，现在加一水平向右 的匀强电场，要让点电荷间的水平细线处于拉紧状态，的匀强电场，要让点电荷间的水平细线处于拉紧状态， 求匀强电场求匀强电场E满足的条件满足的条件。 隐蔽条件是：水平细线上拉力隐蔽条件是：水平细线上拉力T20 任取一

20、个点电荷作为研究对象任取一个点电荷作为研究对象 mg Eq F1=Kq2/L 2 T1 F Eq-F1 2 2 2 1 L Kq q tanmg E L Kq tanmgEq tan mg FEq 练习2、 如图所示，半径为如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定于竖直平面内，的绝缘光滑圆环固定于竖直平面内， 环上套有一质量为环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间匀强电场水平，带正电的珠子，空间匀强电场水平 向右，珠子所受电场力为重力的向右，珠子所受电场力为重力的3/43/4倍，要使珠子作完整倍，要使珠子作完整 的圆周运动，珠在最低位置的圆周运动，珠在最低位置A点的初动能至少是多少？点的初动能至少

21、是多少？ 隐蔽条件是：过了哪一点就可以作完整的圆周运动？隐蔽条件是：过了哪一点就可以作完整的圆周运动？ 这一点不是最高点！而是图中的这一点不是最高点！而是图中的D D点。点。 D mg Eq F 在在D点重力与电场力的合力点重力与电场力的合力F指向圆心指向圆心 珠子在珠子在D点的最小速度是多少？点的最小速度是多少？ VD=0！ 因为珠子套在圆环上。因为珠子套在圆环上。 从从A到到D，用动能定理，用动能定理 2 2 1 03737 A mVsinEqrcosrrmg .mgrmgr.mgr.EKA 4 9 45081 练习题3、 如图所示，如图所示，a、b为两个固定的带正电为两个固定的带正电q的

22、点电的点电 荷，相距荷，相距L，通过其连线中点，通过其连线中点O作此线段的垂作此线段的垂 直平分面，在此平面上有一个以直平分面，在此平面上有一个以O为圆心、半为圆心、半 径为径为 的圆周，其上有一个带负电的圆周，其上有一个带负电-q的的c 点电荷作匀速圆周运动。求点电荷作匀速圆周运动。求c作圆周运动的速作圆周运动的速 率率v为多大？（不计重力）为多大？（不计重力） a、b对对c的引力的合力是的引力的合力是c圆周运动向心力圆周运动向心力 23/L F1 F 2 2 1 2 2 1 3302 L q KcosFF, L q KF L/2 23/L L Lm K qV, /L V m L q K 2

23、 3 23 3 2 2 2 练习题4、 把一质量为把一质量为m带电量为带电量为-q的小球，如图所示，用长为的小球，如图所示，用长为L 的绝缘细线悬挂在正交的均是水平方向的匀强磁场和的绝缘细线悬挂在正交的均是水平方向的匀强磁场和 匀强电场中，开始时将小球拉至悬线水平位置的匀强电场中，开始时将小球拉至悬线水平位置的M点，点， 然后由静止释放，小球摆动到与水平成然后由静止释放，小球摆动到与水平成60角的位置角的位置 的的N点时速度恰为零。试求：（点时速度恰为零。试求：（1）该电场的场强的大）该电场的场强的大 小；（小；（2）小球在）小球在N点时，细线受到的拉力为多少？在点时，细线受到的拉力为多少？在

24、 N点时加速度多大？（点时加速度多大？（3）小球运动的最大速度。）小球运动的最大速度。 练习题4的分析与解答 （1）由）由M到到N，用动能定理，用动能定理 mgLsin60-EqL(1-cos -EqL(1-cos 60)=0-0.)=0-0. E=E= .q/mg3 (2)隐蔽条件是：小球在隐蔽条件是：小球在N点的加速度与细线垂直。点的加速度与细线垂直。 mg Eq T .mgsinEqcosmgT33030 .ga,masinmgcosEq 3030 (3)隐蔽条件是：细线与水平面夹角隐蔽条件是：细线与水平面夹角 为为30时小球的速度最大。时小球的速度最大。 324 30130 2 1 2

25、 gLV cosEqLsinmgLmV m m 练习题5、 如图，在半径为如图，在半径为r的圆筒内有匀强磁场，质量为的圆筒内有匀强磁场，质量为m、带电量为、带电量为q的的 带电粒子在小孔带电粒子在小孔S处以速度处以速度v0向着圆心射入，问施加的磁场的磁感向着圆心射入，问施加的磁场的磁感 应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相 碰时电量和动能皆无损失）碰时电量和动能皆无损失） 有两个条件较隐蔽有两个条件较隐蔽 一是粒子圆周运动的周期与初速度无关一是粒子圆周运动的周期与初速度无关 二是粒子返回原处的路径具有多样性二是粒子返回

26、原处的路径具有多样性 由图可知最短时间是由图可知最短时间是T/2=m/qB. qr mV B, qB mV r 3 3 00 练习题6、 如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与质量为的轻质弹簧两端分别与质量为mA、mB的物的物 块块A A、B B拴接，物块拴接，物块B B放在水平桌面上，整个系统处于平衡状态。现放在水平桌面上，整个系统处于平衡状态。现 施力将物块施力将物块A缓慢向下压一小段距离后突然释放，让缓慢向下压一小段距离后突然释放，让A A在竖直平面内在竖直平面内 作简谐运动，为使物块作简谐运动，为使物块B B不脱离桌面。求不脱离桌面。求（1 1）A A的最大加速

27、度。（的最大加速度。（2 2） B B对水平桌面的最大压力。对水平桌面的最大压力。 隐蔽条件有两个隐蔽条件有两个 一是一是 B恰不脱离桌面时弹簧的弹力恰不脱离桌面时弹簧的弹力F1=mBg 此时此时A的加速度最大。的加速度最大。 mAg+F1 =mAg+mBg=mAam,am=(mA+mB)g/mA 二是二是A在最低点时的加速度大小等于它在最高点时的加速度，在最低点时的加速度大小等于它在最高点时的加速度， 并且此时并且此时B对水平桌面的对水平桌面的压力最大。压力最大。 先研究先研究A A，F F2 2-m-mA Ag=mg=mA Aa am m=m=mA A (mA+mB)g/mA F2=mAg

28、+ (mA+mB)g 再研究再研究B B，F F2 2+m+mB Bg=N,N=mg=N,N=mB Bg+g+mAg+ (mA+mB)g N=2 (mA+mB)g. 练习题7、 一列货车以一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶，由于调度事故，的速度在铁路上行驶，由于调度事故， 大雾中在货车后面大雾中在货车后面600m处有一列快车以处有一列快车以20m/s的速度的速度 在同一轨道上行驶，快车司机立即合上制动器。但快在同一轨道上行驶，快车司机立即合上制动器。但快 车要滑行车要滑行2000m才停下，试判断两车会不会相撞。才停下，试判断两车会不会相撞。 本题易犯错误是计算快车运动本题易犯错误是计算快车运

29、动2000m的的200s时间内货时间内货 车运动的距离为车运动的距离为:（8200=1600m），两车间距离为），两车间距离为 （1600+600-2000=200m）误认为两车不会相撞。）误认为两车不会相撞。 隐蔽条件是：两车速度相同时两车间距离最小隐蔽条件是：两车速度相同时两车间距离最小 快车的加速度快车的加速度a=202/4000=0.1m/s2 当当20-at=8时，时，t=120s S快 快=20 120-0.11202/2=2400-720=1680m S货 货= 8 120=960m S=1680-(600+960)=120m,此时快车已在货车前面了。此时快车已在货车前面了。 所

30、以两车肯定会相撞。相撞的时间在刹车后约所以两车肯定会相撞。相撞的时间在刹车后约71秒时。秒时。 练习题8、 一杂技演员骑摩托车沿着竖直平面内的圆形轨道的内圈一杂技演员骑摩托车沿着竖直平面内的圆形轨道的内圈 作特技表现，若摩托车运动的速度恒为作特技表现，若摩托车运动的速度恒为20m/s，演员与摩，演员与摩 托车的总质量为托车的总质量为200，车轮与轨道间的动摩擦因数为，车轮与轨道间的动摩擦因数为0.1， 摩托车通过轨道最低点时发动机功率为摩托车通过轨道最低点时发动机功率为12KW，求摩托车，求摩托车 在最高点时发动机的功率。在最高点时发动机的功率。 隐蔽条件是：在最高、最低两位置牵引力与摩擦力相

31、等隐蔽条件是：在最高、最低两位置牵引力与摩擦力相等 在最低点：在最低点：N1-mg=ma,N1=m(g+a),F1=P1/V=600N=N1 N1=6000N，ma=4000N 在最高点：在最高点：mg-N2=ma,N2=m(g-a)=2000N,F2= N2=200N P2=F2V=4KW 练习题9、 （2003年天津市理科综合卷）两根平行的金属导轨，年天津市理科综合卷）两根平行的金属导轨， 固定在同一水平面上，磁感固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨的匀强磁场与导轨 所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计。导轨间的所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计。导轨间的 距离距离l=

32、0.20m。两根质量均为。两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙的平行杆甲、乙 可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂 直，每根金属杆的为电阻直，每根金属杆的为电阻R=0.50，在，在t=0时刻，两杆时刻，两杆 都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的的 力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过 t=5.0s，金属杆甲的加速度，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属，问此时两金属 杆的速度各为多少？杆的速度各为多少？ 练习

33、题9的分析与解答 设任一时刻设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分，速度分 别为别为v1和和v2,则则经过很短的时间经过很短的时间t，杆甲移动距离，杆甲移动距离v1t， 杆乙移动距离杆乙移动距离v2t，回路面积改变，回路面积改变 tl )vv(lxl tv)tvx(S 2112 lvvB t S B t E 21 R vvBl R E i 22 21 maF R vvBl Bl maFilB,mailB：F 2 21 研研究究甲甲 隐蔽条件是：安培力对两杆的系统来说是内力隐蔽条件是：安培力对两杆的系统来说是内力 所以外力所以外力F的冲量等于两杆的动量变化的冲

34、量等于两杆的动量变化 m Ft vv vvmFt 21 21 )( s/m.)maF( lB R m Ft v158 2 2 1 22 1 s/m.)maF( lB R m Ft v851 2 2 1 22 2 22 21 2 lB maFR vv 例题五 1、 如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物 体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上 作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动。 已知弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的 位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于： A、0 B、kx C、mkx/M D、mkx/(M+m) 拓展例题五 如图，质量为m的物体放置在质量为M 的物体上，M与弹簧相连，它们一起在 竖直平面内作简谐振动，之间无相对运 动。已知弹簧的劲度系数为k，为使振 动过程中M与m不分离，系统的振幅是 多大？ M与m恰不分离的条件是什么？ 此时m的加速度是多大？M的加速度呢？ 此时弹簧的弹力是多大？ 此时M离平衡位置的距离是多少？ 拓展例题五的示意图