32解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 第2课时 1 1理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解 方程方程 2 2经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、 分析问题和解决问题的能力，认识到用方程解决实际问分析问题和解决问题的能力，认识到用方程解决实际问 题的关键是建立相等关系题的关键是建立相等关系 3 3鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会 方程的应用价值方程的应用价值 问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分问题：把一

2、些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 3本，本， 则剩余则剩余2020本本; ;如果每人分如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本. .这个班有这个班有 多少名学生？多少名学生？ 分析分析: : 设这个班有设这个班有x x名学生名学生. . 每人分每人分3 3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的2020本，本， 这批书共这批书共_本本. . 每人分每人分4 4本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的2525本，本， 这批书共这批书共_本本. . 3x20（） 4x 3x 4x25（） 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，这批书的总数是一个定值，表示它的两个式

3、子应相等， 即表示同一个量的两个不同的式子相等即表示同一个量的两个不同的式子相等. 根据这一相等关系列方程得：根据这一相等关系列方程得： 3x 20 4x 25 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关 系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 方程的两边都有含方程的两边都有含x x的项（的项（3x3x与与4x4x）和不含字母的常）和不含字母的常 数项（数项（2020与与2525），怎样才能使它向），怎样才能使它向 x=ax=a（常数）（常数） 的形式转化呢？的形式转化呢？ 3x204x25 检验：检验：把

4、把x=12x=12代入方程的两边代入方程的两边, ,得得 左边左边=12-7=5, =12-7=5, 右边右边=5=5，左边，左边= =右边，右边， 所以所以x=12x=12是原方程的解是原方程的解. . 解方程：解方程：x-7 = 5.x-7 = 5. 方法方法1 1：方程两边都加：方程两边都加7,7,得得 x-7+7=5+7x-7+7=5+7， x=5+7x=5+7， x=12.x=12. x7 = 5x7 = 5 x = 5 +7 x = 5 +7 x = 12x = 12 从左移右改从左移右改 变符号变符号 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，像上面这样把等式一边的某项变号后移

5、到另一边， 叫做叫做 移项移项 . 方法方法2 2： 254203xx 202543xx 45 x 45x 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 上面解方程中的上面解方程中的“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？ 作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并. . 解方程时经常要解方程时经常要“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”， 前面提到的古老的代数书中的前面提到的古老的代数书中的“对消对消”和和“还原还原”， 指的就是指的就是“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”. . 解方程解方程3x7322x. 解：解：移项，得移项

6、，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 3x 2x 32 7. 5x25. x5. 【例题例题】 运用移项的方法解下列方程：运用移项的方法解下列方程： (1)6x74x5 13 (2)x6x 24 x=1x=1 x=-24x=-24 【跟踪训练跟踪训练】 1.1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? ? (1)(1)从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7 (2)(2)从从5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x4x=85x4x=8 改改: :从从7+x=13,7+x=13

7、,得到得到x=13x=137 7 2.2.小明在解方程小明在解方程x4=7x4=7时，是这样写解的过程的时，是这样写解的过程的: : x4=7=x=7+4=x=11x4=7=x=7+4=x=11 小明这样写对不对？应该怎样写？小明这样写对不对？应该怎样写？ 解：解：解方程的格式不对解方程的格式不对. . 正确写法：正确写法： x x4=74=7， x=7+4x=7+4， x=11.x=11. 3.3.（宿迁（宿迁中考）已知是关于的方程中考）已知是关于的方程 的解，则的解，则a a的值为的值为_ 【解析解析】由解的定义知，由解的定义知，3 35-2a=7,5-2a=7,解得解得a=4.a=4.

8、答案：答案：4 4 3x 2a 7 4.4.（淮安（淮安中考）小明根据方程中考）小明根据方程5x+2=6x-85x+2=6x-8编写了一编写了一 道应用题请你把空缺的部分补充完整道应用题请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给 老师，如果每人做老师，如果每人做5 5个，那么就比计划少个，那么就比计划少2 2个；个； 请问手工小组有几人请问手工小组有几人?(?(设手工小组有设手工小组有x x人人) ) 【解析解析】如果每人做如果每人做6 6个，那么就比计划多做个，那么就比计划多做8 8个个. . 答案：答案：如果每人做如果每人做6

9、 6个，那么就比计划多做个，那么就比计划多做8 8个个 5.5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均 每人捐每人捐3 3本多本多2121本，比平均每人捐本，比平均每人捐4 4本少本少2727本，求本，求 这个班有多少名学生？这个班有多少名学生？ 解：解：设这个班有设这个班有x x名学生，由题意得：名学生，由题意得： 3x+21=4x-273x+21=4x-27， 解得解得 x=48.x=48. 答：答：这个班有这个班有4848名学生名学生. . 1.1. 解方程的步骤：解方程的步骤： 移项移项 （等式性质（等式性质1 1） 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 （等式性质（等式性质2 2） 2. 2. 列方程解应