必修2 实验五探究功与速度变化的关系

1、实验五探究功与速度变化的关系 实验目的和器材实验目的和器材实验原理实验原理 实实 验验 目目 的的 1.1.通过实验探究外力做功与物通过实验探究外力做功与物 体速度的关系。体速度的关系。 2.2.通过分析论证和实验探究通过分析论证和实验探究, ,培培 养实验探究能力和创新精神。养实验探究能力和创新精神。 通过改变力对物体做的功通过改变力对物体做的功, ,测出测出 力对物体做不同的功时物体获力对物体做不同的功时物体获 得的速度。为简化实验得的速度。为简化实验, ,将物体将物体 初速度设置为零初速度设置为零, ,可用如图所示可用如图所示 的装置进行实验的装置进行实验, ,通过增加橡皮通过增加橡皮

2、筋的条数使橡皮筋对小车做的筋的条数使橡皮筋对小车做的 功成倍增加功成倍增加, ,再通过打点计时器再通过打点计时器 和纸带来测量每次实验后小车和纸带来测量每次实验后小车 的末速度的末速度v v。 实实 验验 器器 材材 小车小车( (前面带小钩前面带小钩) )、长木板、长木板( (两两 侧适当的对称位置钉两个铁钉侧适当的对称位置钉两个铁钉) )、 打点计时器及纸带、学生电源打点计时器及纸带、学生电源 及导线及导线( (若使用电火花计时器则若使用电火花计时器则 不用学生电源不用学生电源) )、5 56 6条等长的条等长的 橡皮筋、毫米刻度尺。橡皮筋、毫米刻度尺。 【实验过程】【实验过程】 一、实验

3、步骤一、实验步骤 1.1.按原理图将仪器安装好。按原理图将仪器安装好。 2.2.平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木 板板, ,反复移动木板的位置反复移动木板的位置, ,直至小车上不挂橡皮筋时直至小车上不挂橡皮筋时, ,纸带打出纸带打出 的点间距均匀的点间距均匀, ,即小车能匀速运动为止。即小车能匀速运动为止。 3.3.先用先用1 1条橡皮筋做实验条橡皮筋做实验, ,用打点计时器和纸带测出小车获得的用打点计时器和纸带测出小车获得的 速度速度v v1 1, ,设此时橡皮筋对小车做的功为设此时橡皮筋对小车做的功为W,W,将这一组数

4、据记入表将这一组数据记入表 格。格。 4.4.用用2 2条橡皮筋做实验条橡皮筋做实验, ,实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同, , 这时橡皮筋对小车做的功为这时橡皮筋对小车做的功为2 W,2 W,测出小车获得的速度测出小车获得的速度v v2 2, ,将数将数 据记入表格。据记入表格。 5.5.用用3 3条、条、4 4条条橡皮筋做实验橡皮筋做实验, ,用同样的方法测出功和速度用同样的方法测出功和速度, , 记入表格。记入表格。 橡皮筋橡皮筋 条数条数 位移位移 x/mx/m 时间时间 t/st/s 速度速度 v/msv/ms-1 -1 速度平方速度平方 v v2

5、 2/m/m2 2ss-2 -2 二、数据处理二、数据处理 1.1.测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带, ,为探究橡皮筋为探究橡皮筋 弹力做的功和小车速度的关系弹力做的功和小车速度的关系, ,需要测量弹力做功结束时小车需要测量弹力做功结束时小车 的速度的速度, ,即小车做匀速运动的速度即小车做匀速运动的速度, ,应在纸带上测量的物理量：应在纸带上测量的物理量： A A1 1、A A2 2间的距离间的距离x,x,小车速度的表达式是小车速度的表达式是v= (Tv= (T为打点计时器打为打点计时器打 点的时间间隔点的时间间隔) )。 x T 2.2.记录实验

6、数据：把计算出的速度填入表格中并算出记录实验数据：把计算出的速度填入表格中并算出v v2 2的值。的值。 3.3.数据处理：在坐标纸上画出数据处理：在坐标纸上画出W-vW-v或或W-vW-v2 2图线图线(“W”(“W”以一条橡以一条橡 皮筋做的功为单位皮筋做的功为单位) )。 4.4.实验结论：从图像分析外力对物体做功与物体速度变化的关实验结论：从图像分析外力对物体做功与物体速度变化的关 系为系为WvWv2 2。 【误差分析】【误差分析】 类型类型产生原因产生原因减小方法减小方法 偶然偶然 误差误差 小车速度的测量误差小车速度的测量误差多次测量多次测量x,x,求平均值求平均值 摩擦力做功摩擦

7、力做功平衡摩擦力适当平衡摩擦力适当 系统系统 误差误差 橡皮筋的长度、橡皮筋的长度、 粗细不一粗细不一 选规格相同的橡皮筋选规格相同的橡皮筋 【注意事项】【注意事项】 1.1.平衡摩擦力时平衡摩擦力时, ,将木板一端垫高将木板一端垫高, ,使小车的重力沿斜面向下的使小车的重力沿斜面向下的 分力与摩擦阻力平衡。方法：使小车连着纸带并接通电源分力与摩擦阻力平衡。方法：使小车连着纸带并接通电源, ,轻轻 推小车推小车, ,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是 否做匀速运动否做匀速运动, ,找到长木板的一个合适的倾角。找到长木板的一个合适的倾角。

8、 2.2.测小车的速度时测小车的速度时, ,纸带上的点应选均匀部分的纸带上的点应选均匀部分的, ,也就是选小车也就是选小车 做匀速运动时的那部分纸带。做匀速运动时的那部分纸带。 3.3.选择橡皮筋时选择橡皮筋时, ,应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡 皮筋做的功为单位即可皮筋做的功为单位即可, ,不必计算出具体数值。不必计算出具体数值。 4.4.开始实验时开始实验时, ,小车应靠近打点计时器小车应靠近打点计时器, ,并且要先接通电源再释并且要先接通电源再释 放小车。放小车。 5.5.选择小车时选择小车时, ,小车质量应适当大一些小车质量应适当大一些,

9、,使纸带上打的点多一些。使纸带上打的点多一些。 【实验改进】【实验改进】 1.1.本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接采集本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接采集, ,比用比用 打点计时器方便快捷且误差较小。打点计时器方便快捷且误差较小。 2.2.可以把长木板换成气垫导轨可以把长木板换成气垫导轨, ,省略平衡摩擦力的操作步骤省略平衡摩擦力的操作步骤, ,达达 到简化实验过程的目的。到简化实验过程的目的。 热点热点1 1 对实验原理的理解对实验原理的理解 【典例【典例1 1】“探究功与速度变化的关系探究功与速度变化的关系”的实验装置如图甲所的实验装置如图甲所 示示, ,当小车在两条橡

10、皮筋作用下弹出时当小车在两条橡皮筋作用下弹出时, ,橡皮筋对小车做的功记橡皮筋对小车做的功记 为为W W0 0。当用。当用4 4条、条、6 6条、条、8 8条条完全相同的橡皮筋并在一起进完全相同的橡皮筋并在一起进 行第行第2 2次、第次、第3 3次、第次、第4 4次次实验时实验时, ,橡皮筋对小车做的功记为橡皮筋对小车做的功记为 2W2W0 0、3W3W0 0、4W4W0 0,每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速 度可由打点计时器所打的纸带测出。度可由打点计时器所打的纸带测出。 (1)(1)关于该实验关于该实验, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( (

11、) ) A.A.打点计时器可以用直流电源供电打点计时器可以用直流电源供电, ,电压为电压为4 46V6V B.B.实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等 C.C.每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出 D.D.利用每次测出的小车最大速度利用每次测出的小车最大速度v vm m和橡皮筋做的功和橡皮筋做的功W,W,依次作出依次作出 W-vW-vm m、W-vW-vm m2 2、W-vW-vm m3 3、W W2 2-v-vm m、W W3 3-v-vm m的图像的图像, ,得出合力做功与物得出合力做功与物 体速度变化的关

12、系体速度变化的关系 (2)(2)图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带, ,从中截取了从中截取了 测量物体最大速度所用的一段纸带测量物体最大速度所用的一段纸带, ,测得测得O O点到点到A A、B B、C C、D D、E E 各点的距离分别为各点的距离分别为OA=5.65cm,OB=7.12cm,OC=8.78cm,OD=OA=5.65cm,OB=7.12cm,OC=8.78cm,OD= 10.40cm,OE=11.91cm10.40cm,OE=11.91cm。已知相邻两点打点时间间隔为。已知相邻两点打点时间间隔为0.02s,0.02s,则则 小车获得

13、的最大速度小车获得的最大速度v vm m= =m/sm/s。 【标准解答】【标准解答】(1)(1)打点计时器一定用交流电源打点计时器一定用交流电源,A,A错误错误; ;实验中一实验中一 定要用相同的橡皮筋定要用相同的橡皮筋,B,B错误错误; ;每次实验中每次实验中, ,应使小车从同一位置应使小车从同一位置 由静止弹出由静止弹出,C,C正确正确; ;在探究小车最大速度和橡皮筋做功在探究小车最大速度和橡皮筋做功W W的关系的关系 时时, ,要作出各种不同的可能关系图像要作出各种不同的可能关系图像, ,得出合力做功与物体速度得出合力做功与物体速度 变化的关系变化的关系,D,D正确。正确。 (2)(2

14、)小车获得的最大速度应该用纸带上点间距相等段求解小车获得的最大速度应该用纸带上点间距相等段求解, ,在图在图 中纸带上应用中纸带上应用B B、D D段求小车的最大速度。段求小车的最大速度。 答案：答案：(1)C(1)C、D D(2)0.82(2)0.82 2 m 10.407.1210ODOB vm/s0.82 m/s 2T2 0.02 。 热点热点2 2 实验数据的处理和误差分析实验数据的处理和误差分析 【典例【典例2 2】(2013(2013珠海模拟珠海模拟) )某同学为探究某同学为探究“功与速度变化的功与速度变化的 关系关系”设计了如下实验设计了如下实验, ,他的操作步骤：他的操作步骤：

15、 (1)(1)按图甲摆好实验装置按图甲摆好实验装置, ,其中小车质量其中小车质量M=0.20kg,M=0.20kg,钩码总质量钩码总质量 m=0.05kgm=0.05kg。 (2)(2)释放小车释放小车, ,然后接通打点计时器的电源然后接通打点计时器的电源( (电源频率为电源频率为f=50Hz),f=50Hz), 打出一条纸带。打出一条纸带。 (3)(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条, ,如如 图乙所示。把打下的第一点记作图乙所示。把打下的第一点记作0,0,然后依次取若干个计数点然后依次取若干个计数点, , 相邻计数点间还有相

16、邻计数点间还有4 4个点未画出个点未画出, ,用厘米刻度尺测得各计数点到用厘米刻度尺测得各计数点到 0 0点距离分别为点距离分别为d d1 1=0.041m,d=0.041m,d2 2=0.055m,d=0.055m,d3 3=0.167m,d=0.167m,d4 4=0.256m, =0.256m, d d5 5=0.360m,d=0.360m,d6 6=0.480m,=0.480m,他把钩码重力他把钩码重力( (当地重力加速度当地重力加速度 g=10m/sg=10m/s2 2) )作为小车所受合力作为小车所受合力, ,算出打下算出打下0 0点到打下第点到打下第5 5点合力点合力 做功做功W

17、=W=J(J(结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字),),用正确的公式用正确的公式E Ek k= = ( (用相关数据前字母列式用相关数据前字母列式) )把打下第把打下第5 5点时小车的动能点时小车的动能 作为小车动能的改变量作为小车动能的改变量, ,算得算得E Ek k=0.125J=0.125J。 (4)(4)此次实验探究的结果此次实验探究的结果, ,他没能得到他没能得到“合力对物体做的功等于合力对物体做的功等于 物体动能的增量物体动能的增量”, ,且误差很大。通过反思且误差很大。通过反思, ,他认为产生误差的他认为产生误差的 原因如下原因如下, ,其中正确的是其中正确的是。 A.A.

18、钩码质量太大钩码质量太大, ,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大 太多太多 B.B.没有平衡摩擦力没有平衡摩擦力, ,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏使得合力对物体做功的测量值比真实值偏 大太多大太多 C.C.释放小车和接通电源的次序有误释放小车和接通电源的次序有误, ,使得动能增量的测量值比使得动能增量的测量值比 真实值偏小真实值偏小 D.D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的 重要原因重要原因 【标准解答】【标准解答】若用钩码的重力作为小车受的合力若用钩码的重力作为小车受的合

19、力, ,则则F F合 合 =mg=0.5N,=mg=0.5N,从从0 0点到打第点到打第5 5点时水平位移点时水平位移x=dx=d5 5=0.360m,=0.360m,所以所以W=W= F F合 合x=0.5 x=0.50.360J=0.180J0.360J=0.180J。 打第打第5 5点时小车动能点时小车动能E Ek k= , ,= , ,式中式中tt为为5 5个时个时 间间隔间间隔, ,即即t= ,t= ,故故 从该同学的实验操作情况来看从该同学的实验操作情况来看, ,造成很大误差的主要原因是把造成很大误差的主要原因是把 钩码的重力当成了小车的合力钩码的重力当成了小车的合力, ,实验前没

20、有平衡摩擦力实验前没有平衡摩擦力, ,故选项故选项 A A、B B正确。正确。C C、D D两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重 大影响大影响, ,故不选故不选C C、D D。 答案：答案：(3)0.180(3)0.180 (d(d6 6-d-d4 4) )2 2 (4)A(4)A、B B 2 5 1 Mv 2 64 5 dd v 2 t 5 f 2 2 k64 Mf Edd 200 。 2 Mf 200 【双基题组】【双基题组】 1.1.在在“探究功与速度变化的关系探究功与速度变化的关系”的实验中的实验中, ,每次选取纸带后每次选取纸带后, , 我

21、们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( () ) A.A.间距均匀的间距均匀的 B.B.间距不均匀的间距不均匀的 C.C.间距均匀的与不均匀的都可间距均匀的与不均匀的都可 D.D.最好是间距均匀的最好是间距均匀的, ,若纸带上没有间距均匀的若纸带上没有间距均匀的, ,也可用间距不也可用间距不 均匀的均匀的 【解析】【解析】选选A A。橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功。橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功, ,小车做小车做 匀速运动匀速运动, ,纸带上的点间距是均匀的纸带上的点间距是均匀的, ,故故A A对对,B,B、C C错错; ;若纸带上若纸带上 没有间

22、距均匀的点没有间距均匀的点, ,说明纸带太短说明纸带太短, ,橡皮筋还没完全恢复原状纸橡皮筋还没完全恢复原状纸 带已完全通过打点计时器带已完全通过打点计时器, ,在这种情况下应选用更长的纸带在这种情况下应选用更长的纸带, ,或或 者是因为没有完全平衡摩擦力者是因为没有完全平衡摩擦力, ,需重新平衡摩擦力需重新平衡摩擦力, ,故故D D错。错。 2.(20132.(2013湖州模拟湖州模拟) )某实验小组采用如图所示的装置探究功与某实验小组采用如图所示的装置探究功与 速度变化的关系速度变化的关系, ,小车在橡皮筋的作用下弹出后小车在橡皮筋的作用下弹出后, ,沿木板滑行。沿木板滑行。 (1)(1)

23、实验中木板略微倾斜实验中木板略微倾斜, ,这样做这样做; ; A.A.是为了使释放小车后是为了使释放小车后, ,小车能匀加速下滑小车能匀加速下滑 B.B.是为了增大小车下滑的加速度是为了增大小车下滑的加速度 C.C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功 D.D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动 (2)(2)实验中实验中, ,打点计时器使用的交流电频率为打点计时器使用的交流电频率为50Hz50Hz。某同学打出。某同学打出 的一段纸带如图所示的一段纸带如图所示, ,则小车匀速运动时的速度大小为则小车匀速运动时的速度大小为 m/

24、sm/s。 ( (计算结果保留计算结果保留2 2位有效数字位有效数字) ) 【解析】【解析】(1)(1)选选C C、D D。倾斜木板的目的是平衡小车的摩擦力。倾斜木板的目的是平衡小车的摩擦力, ,让让 小车在不受拉力的情况下小车在不受拉力的情况下, ,向下匀速运动向下匀速运动, ,合外力为零合外力为零, ,这样橡这样橡 皮筋对小车的拉力即为小车受到的合外力皮筋对小车的拉力即为小车受到的合外力, ,故故A A、B B错误错误,C,C、D D正正 确。确。 (2)(2) 答案：答案：(1)C(1)C、D D(2)2.0(2)2.0 2 4.00 10 v m /s2.0 m /s 0.02 3.(

25、20133.(2013梅州模拟梅州模拟) )某高中探究学习小组欲验证动能定理某高中探究学习小组欲验证动能定理, ,他他 们在实验室组装了一套如图所示的装置。置于长木板上的滑块们在实验室组装了一套如图所示的装置。置于长木板上的滑块 一开始处于静止状态一开始处于静止状态,A,A、B B是两个光电门是两个光电门, ,用细线将滑块通过一用细线将滑块通过一 个定滑轮与一小沙桶相连个定滑轮与一小沙桶相连, ,小沙桶内放适量细沙小沙桶内放适量细沙, ,释放小桶释放小桶, ,让让 滑块做加速运动。滑块做加速运动。 (1)(1)本实验中有一个重要的疏漏是本实验中有一个重要的疏漏是_ _。 (2)(2)本实验除了

26、需要测量滑块经过光电门本实验除了需要测量滑块经过光电门A A、B B处的速度处的速度v v1 1、v v2 2之之 外外, ,还需要测量的物理量有还需要测量的物理量有_ _。 ( (每个物理量都要标上相应的字母每个物理量都要标上相应的字母) ) (3)(3)本实验最终要验证的数学表达式为本实验最终要验证的数学表达式为_ 请用请用v v1 1、v v2 2和第和第(2)(2)问中的物理量表示问中的物理量表示 。 【解析】【解析】在本实验中在本实验中, ,合力指的是小沙桶和细沙的总重力合力指的是小沙桶和细沙的总重力, ,所以所以 实验前要首先平衡摩擦力。根据动能定理实验前要首先平衡摩擦力。根据动能

27、定理, ,细线对滑块做的功细线对滑块做的功 等于滑块动能的变化等于滑块动能的变化, ,需要验证需要验证 实验中要实验中要 确定滑块初、末状态的动能和拉力做的功确定滑块初、末状态的动能和拉力做的功, ,所以实验需要测量所以实验需要测量 滑块的质量滑块的质量M M、小沙桶和细沙的总质量、小沙桶和细沙的总质量m m、两个光电门之间的距、两个光电门之间的距 离离L L。 答案：答案：(1)(1)未平衡摩擦力未平衡摩擦力 (2)(2)滑块的质量滑块的质量M M、小沙桶和细沙的总质量、小沙桶和细沙的总质量m m、两个光电门之间、两个光电门之间 的距离的距离L L (3)(3) 22 21 11 mgLMv

28、Mv 22 。 22 21 11 mgLMvMv 22 。 4.(20134.(2013绍兴模拟绍兴模拟) )为了探究功与速度变化的关系为了探究功与速度变化的关系, ,某同学设某同学设 计了如下实验方案：计了如下实验方案： A.A.第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起, ,把质量为把质量为M M 的滑块通过细绳与质量为的滑块通过细绳与质量为m m的带夹重锤相连的带夹重锤相连, ,然后跨过定滑轮然后跨过定滑轮, , 重锤夹后连一纸带重锤夹后连一纸带, ,穿过打点计时器穿过打点计时器, ,调整木板倾角调整木板倾角, ,直到轻推直到轻推 滑块后滑块后,

29、 ,滑块沿木板匀速运动如图甲所示。滑块沿木板匀速运动如图甲所示。 B.B.第二步保持长木板的倾角不变第二步保持长木板的倾角不变, ,将打点计时器安装在长木板将打点计时器安装在长木板 靠近滑轮处靠近滑轮处, ,取下细绳和钩码取下细绳和钩码, ,将滑块与纸带相连将滑块与纸带相连, ,使其穿过打使其穿过打 点计时器点计时器, ,然后接通电源释放滑块然后接通电源释放滑块, ,使之从静止开始加速运动使之从静止开始加速运动, , 打出纸带打出纸带, ,如图乙所示。如图乙所示。 打出的纸带如图：打出的纸带如图： 试回答下列问题：试回答下列问题： (1)(1)已知已知O O、A A、B B、C C、D D、E

30、 E、F F相邻计数点的时间间隔为相邻计数点的时间间隔为t,t,根根 据纸带求滑块速度据纸带求滑块速度, ,当打点计时器打当打点计时器打A A点时滑块速度点时滑块速度v vA A= =, , 打点计时器打打点计时器打B B点时滑块速度点时滑块速度v vB B= =。 (2)(2)已知重锤质量为已知重锤质量为m,m,当地的重力加速度为当地的重力加速度为g,g,要测出某一过程要测出某一过程 合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块( (写出物写出物 理量名称及符号理量名称及符号),),合外力对滑块做功的表达式合外力对滑块做功的表达式W W合 合= = 。 (

31、3)(3)测出滑块运动测出滑块运动OAOA段、段、OBOB段、段、OCOC段、段、ODOD段、段、OEOE段合外力对滑段合外力对滑 块所做的功块所做的功, ,算出算出v vA A、v vB B、v vC C、v vD D、v vE E, ,以以v v2 2为纵轴为纵轴, ,以以W W为横轴建为横轴建 坐标系坐标系, ,描点作出描点作出v v2 2-W-W图像图像, ,可知它是一条过坐标原点的倾斜直可知它是一条过坐标原点的倾斜直 线线, ,若直线斜率为若直线斜率为k,k,则滑块质量则滑块质量M=M=。 【解析】【解析】(1)(1)由于一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时由于一段时间内的平均速度

32、等于中间时刻的瞬时 速度，所以速度，所以 (2)(2)取下重锤后，滑块下滑的合外力即为取下重锤后，滑块下滑的合外力即为F=mg,F=mg,所以还要测出所以还要测出 滑块下滑的位移滑块下滑的位移x x，才能求出合外力的功，表达式，才能求出合外力的功，表达式W W合 合=Fx=mgx =Fx=mgx。 (3)(3)由于由于W= W= ，故，故 , ,斜率斜率k= k= ，所以滑块质量，所以滑块质量M=M= 。 答案：答案：(1) (2)(1) (2)下滑的位移下滑的位移x mgxx mgx (3) (3) 312 AB xxx v,v 2 t2 t 。 2 1 Mv 2 2 2W v M 2 M

33、2 k 312 xxx 2 t2 t 2 k 【高考题组】【高考题组】 5.(20125.(2012海南高考海南高考) )一水平放置的轻弹簧一水平放置的轻弹簧, ,一端固定一端固定, ,另一端与另一端与 一小滑块接触一小滑块接触, ,但不粘连但不粘连; ;初始时滑块静止于水平气垫导轨上的初始时滑块静止于水平气垫导轨上的 O O点点, ,如图甲所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能如图甲所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能E Ep p与其被与其被 压缩时长度的改变量压缩时长度的改变量x x的关系。先推动小滑块压缩弹簧的关系。先推动小滑块压缩弹簧, ,用米尺用米尺 测出测出x x的数值的数值; ;然

34、后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块然后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块 从从O O点运动至气垫导轨上另一固定点点运动至气垫导轨上另一固定点A A所用的时间所用的时间t t。多次改变。多次改变x,x, 测得的测得的x x值及其对应的值及其对应的t t值如表所示值如表所示( (表中的表中的 值是根据值是根据t t值计算值计算 得出的得出的) )。 1 t x/cmx/cm1.001.001.501.502.002.002.502.503.003.00 t/st/s3.333.332.202.201.601.601.321.321.081.08 /s /s-1 -1 0.3000.300

35、0.4550.4550.6250.6250.7580.7580.9260.926 1 t (1)(1)根据表中数据根据表中数据, ,在图乙中的方格纸上作在图乙中的方格纸上作 -x-x图线。图线。 1 t (2)(2)回答下列问题：回答下列问题：( (不要求写出计算或推导过程不要求写出计算或推导过程) ) 已知点已知点(0,0)(0,0)在在 -x-x图线上图线上, ,从从 -x-x图线看图线看, , 与与x x是什么关系是什么关系? ? 从理论上分析从理论上分析, ,小滑块刚脱离弹簧时的动能小滑块刚脱离弹簧时的动能E Ek k与与 是什么关是什么关 系系?(?(不考虑摩擦力不考虑摩擦力) )

36、当弹簧长度改变量为当弹簧长度改变量为x x时时, ,弹性势能弹性势能E Ep p与相应的与相应的E Ek k是什么关系是什么关系? ? 综合考虑以上分析综合考虑以上分析,E,Ep p与与x x是什么关系是什么关系? ? 1 t 1 t 1 t 1 t 【解析】【解析】(1)(1)描点描点, ,作直线作直线, ,如图所示。如图所示。 (2)(2)滑块运动到滑块运动到O O点过程，弹性势能转化为动能，机械能守恒，点过程，弹性势能转化为动能，机械能守恒， 即压缩即压缩x x时的弹性势能时的弹性势能E Ep p等于滑块在等于滑块在O O点时的动能点时的动能E Ek k，滑块在，滑块在O O 点的右边做匀速直线运动，设点的右边做匀速直线运动，设OA=OA=l, ,则运动速度则运