沪科版八年级上册课件 12.2.5 分段函数 (共15张PPT)

1、沪 科 版 七 年 级 数 学 下 第12 章一次函数 为节约用水，某市制定以下用水收费为节约用水，某市制定以下用水收费 标准：每户每月用水标准：每户每月用水不超过不超过8m8m，每立方米，每立方米 收取收取1 1元外加元外加0.30.3元元的污水处理费，的污水处理费，超过超过8m8m 时，超过部分每立方米收取时，超过部分每立方米收取1.51.5元外加元外加1.21.2 元元污水处理费，现设一户每月用水污水处理费，现设一户每月用水x mm， 应缴水费应缴水费y元。元。 (1)(1)求出求出y y关于关于x x的函数关系式；的函数关系式； 当当x x8 8时，超过的部分每立方米收费时，超过的部分

2、每立方米收费_元。元。 当当x x8 8时，每立方米收费时，每立方米收费_元。元。 分析：分析： (1+0.3)(1+0.3) (1.5+1.2)(1.5+1.2) =1.3x (0 x8)=1.3x (0 x8) =2.7x-11.2 (x=2.7x-11.2 (x8)8) 83 . 1) 8)(2 . 15 . 1 ( ) 3 . 01 ( x x y =1.3x (0 x8)=1.3x (0 x8) =2.7x-11.2 (x=2.7x-11.2 (x8)8) 83 . 1) 8)(2 . 15 . 1 ( ) 3 . 01 ( x x y (1)(1)书写解析式时要用大括号将几个式子括

3、书写解析式时要用大括号将几个式子括 起来；起来； (2)(2)每个式子后面标明自变量的取值范围；每个式子后面标明自变量的取值范围； (3)(3)临界点依据实际情况写在其中一个自变临界点依据实际情况写在其中一个自变 量的范围内量的范围内 为节约用水，某市制定以下用水收费为节约用水，某市制定以下用水收费 标准：每户每月用水标准：每户每月用水不超过不超过8m8m，每立方米，每立方米 收取收取1 1元外加元外加0.30.3元元的污水处理费，的污水处理费，超过超过8m8m 时，超过部分每立方米收取时，超过部分每立方米收取1.51.5元外加元外加1.21.2 元元污水处理费，现设一户每月用水污水处理费，现

4、设一户每月用水x mm， 应缴水费应缴水费y元。元。 (2)(2)画出上述函数图象；画出上述函数图象； ）（ ）（ 82 .117 . 2 803 . 1 xx xx y O O 8 81616x / m3 y /元 2020 3030 1010 (8,10.4)(8,10.4) (16,32)(16,32) 为节约用水，某市制定以下用水收费为节约用水，某市制定以下用水收费 标准：每户每月用水标准：每户每月用水不超过不超过8m8m，每立方米，每立方米 收取收取1 1元外加元外加0.30.3元元的污水处理费，的污水处理费，超过超过8m8m 时，超过部分每立方米收取时，超过部分每立方米收取1.51

5、.5元外加元外加1.21.2 元元污水处理费，现设一户每月用水污水处理费，现设一户每月用水x mm， 应缴水费应缴水费y元。元。 ）（ ）（ 82 .117 . 2 803 . 1 xx xx y (3)(3)该市一户某月若用水该市一户某月若用水x=5mx=5m 或或x=10mx=10m时，求应缴的水费；时，求应缴的水费； 当当x=5mx=5m时，时，y=1.3y=1.35=6.55=6.5（元）（元） 当当x=10mx=10m时，时，y=2.7y=2.710-11.2=15.810-11.2=15.8（元）（元） 为节约用水，某市制定以下用水收费为节约用水，某市制定以下用水收费 标准：每户每

6、月用水标准：每户每月用水不超过不超过8m8m，每立方米，每立方米 收取收取1 1元外加元外加0.30.3元元的污水处理费，的污水处理费，超过超过8m8m 时，超过部分每立方米收取时，超过部分每立方米收取1.51.5元外加元外加1.21.2 元元污水处理费，现设一户每月用水污水处理费，现设一户每月用水x mm， 应缴水费应缴水费y元。元。 ）（ ）（ 82 .117 . 2 803 . 1 xx xx y (4)(4)该市一户某月缴水费该市一户某月缴水费26.626.6元，元， 求该户这月用水量求该户这月用水量. . y=26.6y=26.61.31.38 8， 可见该用户这个月用水量可见该用户

7、这个月用水量 超过超过8m8m，因此：，因此： 2.7x-11.2=26.62.7x-11.2=26.6 解得：解得： x=14x=14 分段函数的定义：分段函数的定义： 上面的例题在自变量的不 同取值范围内表示函数关系的 表达式有不同的形式，这样的 函数称为分段函数.分段函数在 生活中也有很多应用. 1 1、某地邮寄邮件，平信、某地邮寄邮件，平信( (外蚌外蚌) )每件：每件：20g20g 以内邮资以内邮资1.21.2元；在元；在2020100g100g内，每增加内，每增加20g20g，加，加 收收1.21.2元（不足元（不足20g20g以以20g20g计）；计）；100g100g以上先贴以

8、上先贴6 6元元 邮票，每曾邮票，每曾100g100g，加收，加收2 2元元( (不足不足100g100g以以100g100g计计).). 设平信每件质量为设平信每件质量为xgxg，邮资为，邮资为y y元，元，y y与与x x之间的之间的 函数图像如下函数图像如下: : (1)(1)若要寄一封质量为若要寄一封质量为47g47g的信件，需贴邮票多的信件，需贴邮票多 少元？少元？ (2)(2)若寄一封信函贴了若寄一封信函贴了8 8元邮票，问这信函的质元邮票，问这信函的质 量可能是多少？量可能是多少？ 答：答：观察分段函数图象：观察分段函数图象： (1)(1)需贴邮票需贴邮票3.63.6元；元；(2

9、)(2)信函的质量可能是信函的质量可能是100100200g.200g. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好某地区的电力资源丰富，并且得到了较好 的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居 民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用 电量电量x(x(度度) )与相应电费与相应电费y(y(元元) )之间的函数图象如图之间的函数图象如图 所示。所示。 (1)(1)月用电量为月用电量为100100度时，度时， 应交电费应交电费 元；元； (2)(2)求求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； (3)(3)月用电量

10、为月用电量为260260度时，度时， 应交电费多少元？应交电费多少元？ 60 0 0 A A y y（元）（元） x x（度）（度） B B 100100200200 110110 6 60 0 )100(10 2 1 )1000( 5 3 xx xx y 140 10260 2 1 260 y x时，当 2 2、某地规定，每月每户的用电量、某地规定，每月每户的用电量x kWhx kWh与与 应缴电费应缴电费y y元的关系如图所示元的关系如图所示. .求出求出y y与与x x之间之间 的函数表达式的函数表达式. . )50(25 )500( 2 1 xx xx y ， 3 3、某地长途汽车客运

11、公司规定旅客可随身携带、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带 一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要 购买行李票购买行李票. .行李票费用行李票费用y y元是行李质量元是行李质量x kgx kg的的 一次函数，如图所示一次函数，如图所示. . (1)(1)求求y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达式； (2)(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？ )0.(6 5 1 ) 1 (xxy (2)(2)当当y=0y=0时，时，x=30.x=30.所以所以 旅客最多可免费携带行李旅客最多可免费携带行李 的质量是的质量是30kg.30kg. 我们周围的还存在哪些分段函数的实例我们周围的还存在哪些分段函数的实例 如：出租车计