新世纪版数学七年级上册教材分析纲要

1、新世纪(版)数学(七年级上册)教材分析纲要新世纪(版)义务教育课程标准实验教科书数学(79年级)编写组第一部分教材设计思路及主要特点 1本册教材的体系 （1）“混编”的方式。 体现各个领域之间的联系。（课题学习） 关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性。展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。 引起学生的学习兴趣，丰富学生的思维方式，培养每一位学生数学学习的自信心。 逐步渗透重要的数学思想方法。 教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上

2、升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等。为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。 （2）增加的内容（现实的、富有挑战性的、富有数学意义的） 空间与图形。 目的是培养学生的空间观念，而不是高中内容的下放（儿童空间观念的最佳发展期）。 空间观念主要是直觉，靠自己的实践，靠经验的积累。 强调的是与生活的联系、学生的实际操作、学生活动经验的积累和空间观念的发展(从不同方向看、平行线)。 统计与概率。 强调活动的过程，强调与现实生活的联系，扇形统计图的认识。 课题学习。

3、使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识和实践能力。 （3）改变的内容。 有理数运算处理、要求。 计算器。 代数式。 一元一次方程。 2体现“数学化”的过程，给学生充分探索和交流的机会 内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，

4、以促进其形成对数学较为积极的态度。 强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证。 体例：（教材为学生提供数学活动的线索） 问题情境（以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值）。 问题串（设立有层次的问题） 活动（自主探索与合作交流） 思考与整理（提炼出数学对象） 表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象） 明晰（

5、较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化） “做一做”“想一想”“议一议”：教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会。 回顾与思考：以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。 3为评价方式的多样化提供机会 回顾与思考：自我评价、过程评价、成长记录袋（学习小结）、评语。 在评价学生学习过程时，可以建立学生的成长记录袋，记录学生学习数学的情况和成长的历程。 学生在成长记录袋中可以收录自己特有的解题方法、印象最深的学习体验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑

6、战性的问题、最喜欢的一本书、自我评价与他人评价等等。 成长记录袋中的材料应由学生自主选择，材料要真实并定期加以更新。根据本学段学生的特点，对于选择的或更新的材料，学生要给予一定的说明.比如学生放入新的作业以代替原来的作业时，要说明理由，如果是因为这次比上次做得好的话，还应说明取得进步的原因。 教师要引导学生适时反思自己的成长情况，如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，自己作品的特征，解决问题的策略，还需要在哪方面努力等，并组织学生在班上进行展示和交流。 建立数学成长记录袋可以使学生比较全面地了解自己的学习过程，特别是感受自己的不断成长与进步，这有利于培养学生的自信心.这也为教师全面了解学生的学

7、习状况，改进教学，实施因材施教提供了重要依据。 4满足多样化的学习需求 教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生的发展提供了有效的途径。 “开放性的问题或问题串”：使每一位学生都能参与，不同的学生获得不同的发展。 “读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生更多的了解数学、研究数学的机会。 教材中的习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求。“试一试”（C组）则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法

8、，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们。 第二部分教学内容 第一章丰富的图形世界 讨论的问题： (1)为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ (2)如何处理动手操作和思考想像的关系。 设计思路： (1)通过观察生活中的物体，认识基本几何体、点线面。 (2)通过展开与折叠的活动，认识棱柱的基本性质。(3)通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，发展空间观念。 (4)从空间到平面，认识常见的平面图形。 观察、操作、描述、想像、推理、交流。 需要介绍的内容： (1)章前图的目的和使用。 (2)生活中的立体图形性质的认识过程。 用自己的语言充分地描述点、线、面

9、之间的关系通过操作归纳出比较准确的数学语言更好地想像图形。 (3)点线面的处理。 (4)展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想先想后做） (5)截一个几何体的目的和处理。 (6)从不同方向看的处理，三视图的要求。 (7)第20页多种策略的处理。 (8)平面图形的定位，第23页做一做。 (9)回顾与思考的要求和处理。 教学建议： (1)充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。 (2)充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中，动手操作是学习过程中的重要一环在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，

10、它可以用来验证学生对图形的空间想像。因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先想像，再动手。 (3)应有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等的教学。 第二章有理数及其运算 讨论的问题： (1)有理数及其运算与过去相比的变化是什么？ 注重与日常生活的联系，注重、数感的培养（对大数的感觉、估算），注重计算方法的多样化，注重解决问题和探索规律，淡化繁杂的运算。 (2)使用计算器的目的和定位是什么？ 设计思路： (1)借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。借助数轴理解相反数、绝对值等

11、概念。 (2)借助生活中的实例，引入有理数的运算。通过归纳，学生总结运算法则和运算律。为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算。利用有理数运算解决实际问题。 (3)探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，探索数学规律。 归纳、猜测、描述、验证、计算、尝试、交流。 需要介绍的内容： (1)有理数的引入数怎么不够用了。（如正、负数的定义） (2)通过数轴、相反数、绝对值等内容启发学生的思考。 (3)计算方法的多样化（如第42页） (4)有理数加减法的设计思路：先整数后分数，引导学生自己探索解决方法、探索规律。 第56页

12、：代数和的渗透注重实质、淡化形式。 解决实际问题：第62页。 (5)例题的教学（如第49页）。 (6)数感的培养（如第53、62页）。 (7)习题的灵活处理（如第55页）。 (8)有理数乘法法则的处理。 (9)有理数乘方的处理：注重对乘方意义的理解。 (10)24点游戏多种方式训练学生的基本运算能力。 (11)计算器的使用解决实际问题和探索有趣的规律。 (12)回顾与思考的处理。 教学建议： (1)有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解。 (2)鼓励学生自己归纳运算法则和运算律。 自己的思考与表达交流，形成较为规范的语言规范的语言。 (3)注重估算，提倡算法多样化

13、，删除繁难的笔算、实际问题和数学规律中出现的复杂运算，应鼓励使用计算器。 (4)注重运用有理数及其运算解决实际问题。 (5)注重实质、淡化形式（代数和的处理）。 第三章字母表示数 讨论的问题： (1)第一节课“摆火柴棒”的目的？ (2)代数式学习的重点发生了什么变化？ 设计思路： (1)通过探索规律等活动，结合小学所学的内容，体会字母表示数和代数式表示规律的含义。 (2)为代数式赋予意义（实际意义、几何意义等），进一步培养符号感。 (3)给予代数式值在实际背景下的解释，利用数值转换器渗透程序的思想，运用代数式的值 寻求规律、进行预测。 (4)在具体情境中归纳合并同类项和去括号法则（螺旋上升的处

14、理整式的运算）。 (5)探索数量关系，用符号表示一般规律，用符号运算验证规律。 符号化（寻找数量关系、符号表示）、归纳、计算、推理、交流。 需要介绍的内容： (1)字母能表示什么：目的、处理。 (2)代数式的重点：符号化、赋予意义。 (3)代数式求值的重点：程序的思想（对应）、实际背景、寻找规律。 (4)合并同类项法则的处理。 (5)去括号法则的处理。 (6)代数式运算：适度训练、实际背景、验证规律。 (7)探索规律的目的和处理。 (8)回顾与思考的处理。 教学建议： (1)提供充分的探索规律的活动，使学生经历符号化的过程。 (2)通过丰富的例子使学生经历语言叙述到代数式表示、代数式表示到语言

15、叙述的双向过程。 (3)抓住代数式（符号化、赋予意义）、代数式求值（实际背景、寻求规律）、代数式运算（适度训练、验证规律）的重点。 (4)注意所学内容的螺旋上升，避免“补充”内容（整式与整式运算的处理）。 第四章平面图形及其位置关系 讨论的问题： (1)本章的定位是什么？是原来几何教学的提前吗？ (2)如何看待丰富的几何活动经验对几何学习的价值。 设计思路： (1)在实际背景中，进一步认识线段、射线、直线；用字母表示线段、射线、直线；在操作活动中发现直线、线段的性质。 观察与抽象、操作与思考、交流。 (2)利用有趣的问题，讨论比较线段大小的方法，会用圆规画一条线段等于已知线段。 (3)在丰富的

16、实际背景中，进一步认识角；用字母表示角；复习测量角的方法，进行简单的度、分、秒的换算。 (4)在实际问题中，复习角的分类，认识周角，学习角的比较。 (5)在实际背景中，进一步认识平行线；用字母表示平行线；运用多种方法画平行线；在操作活动中发现平行线的性质。 (6)在探索图案规律的活动中，进一步认识互相垂直的直线；用字母表示互相垂直的直线；运用多种方法画互相垂直的直线；在操作活动中发现直线、线段的性质。 (7)通过制作七巧板、设计图案的活动，进一步认识所学的内容，积累有关图形的经验。 观察、抽象、操作、推理、交流。 需要介绍的内容： (1)“线”的丰富背景。 (2)线段的运算书写形式的淡化。 (

17、3)角的处理：多种活动形式、对度分秒复杂换算的淡化。 (4)平行、垂直的多种活动形式、发现一些基本的性质。 (5)七巧板、图案设计的目的和处理。 教学建议： (1)充分挖掘和利用与所学内容密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中进行教学。 (2)让学生经历观察、测量、折纸、简单模型制作、画图与图案设计等活动过程，积累活动经验，建立空间观念，不宜用教师的演示代替学生的动手操作。 (3)在操作活动中，鼓励他们发现规律，发展有条理地思考，表达自己所发现的规律。 第五章一元一次方程讨论的问题： (1)第一节课的目的是什么？ (2)方程思想的内涵是什么？ (3)运用方程解决实

18、际问题是否要“分类”？ 设计思路： (1)通过丰富的实例，从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 (2)利用天平直观地归纳出等式的性质，运用等式的性质解一元一次方程。 (3)解一元一次方程，总结解方程的一般步骤。 (4)运用一元一次方程解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般过程。 模型化 （见上图） 需要介绍的内容： (1)方程模型的重要性。 (2)等式的性质与解方程。 (3)解方程与解决实际问题尽量结合。 (4)方程的应用抓住等量关系，淡化人为分类。 日历中的方程寻找规律、不同的设未知数的方法。 我变胖了等运用列表、画线段图等明确等量关系。 讨论用方

19、程解决实际问题的一般步骤、核心（等量关系、对解的检验和解释）。 应用问题的进一步开发。 教学建议： (1)设置丰富的实际问题，使学生经历模型化的过程。 (2)引导学生总结运用方程解决问题的过程，分析实际问题中的等量关系，不宜人为地分类。 第六章生活中的数据 讨论的问题： (1)对大数进行感受的必要性？如何培养学生的数感？ (2)统计图教学的重点是什么？ 设计思路： (1)通过实践活动，运用学生身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行感受和估计。学习表示大数的一种重要方法：科学记数法。 (2)通过数据统计过程，从扇形统计图中尽可能多地获取信息，体会扇形统计图的特点，学习制做作形统计图。 (3)通过对

20、报纸中数据的分析，使学生理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据。 需要介绍的内容： (1)“100万有多大”的目的和处理。 (2)科学记数法的处理和重点（实际背景、与大数感受相联系）。 (3)统计图学习的重点（融于统计过程中，注重对统计图特点的理解及运用适当的统计图表示数据）。 (4)开展丰富的调查活动（如第188、196页学生的作品）。 教学建议： (1)重视大数的现实意义以及对大数的感受，鼓励学生从多种角度去感受大数，估计大数和表示大数。 (2)注重使学生从事数据处理的过程：收集、整理、描述和分析数据、作出决策或预测，将统计图的学习放在解决问题的情境中，作为数据

21、处理过程中的一部分。 (3)应挖掘学生生活中的素材，教学中所采用的问题情境应尽量来源于实际，问题的解答要符合实际，使学生体会数学与现实世界的紧密联系。 (4)注重学生实践活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生通过自己的思考、调查以及与同学、教师的讨论，寻求合理的答案，获得数学活动的经验。 (5)注意对所学内容的理解，避免将对大数的感受过程处理成机械的计算，避免让学生死记制作统计图的步骤。 (6)鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，重视其他课程资源（如信息技术、各种媒体）的开发与利用。 第七章可能性 讨论的问题： (1)随机试验的重要性？为什么不引入概率的定量运算？ (2)学生的随机观念是如何发展的

22、？ (3)第三学段概率学习的要求是否明确？ 设计思路： (1)以学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验，使学生体验有些事件发生是不确定的，并通过实例丰富学生对不确定事件的认识。 (2)通过学生分组摸球的方式，来让学生根据摸球结果初步对不确定性事件发生的概率有定性认识，知道事件发生的可能性是有大小的，并初步体会人们通常做实验来估计事件发生的可能性。 (3)通过转盘游戏，使学生进一步体会事件发生的概率是有大小的，同时复习一些基本统计量（如：平均数）的意义和运算以及有理数的加减运算。 (4)对“谁转出的四位数大”展开讨论，使学生进一步体会不确定现象的特点。 需要介绍的内容： (1)不确定事件的引入、

23、对游戏的充分讨论。 (2)对随机试验（摸球游戏、转盘游戏）的重视。 (3)第205页对调查数据的经验。 (4)随机试验中学生经验的积累（谁转出的四位数大），在教学中考察学生的随机观念及对随机观念的内涵的理解。 教学建议： (1)对于随机事件，学生往往存在着一些经验，教师应及时了解并加以引导。 (2)注重引导学生积极参与试验过程，亲自动手获得试验数据，并与同伴进行交流。这一点对培养学生的随机观念是非常重要的。 (3)注重学生对不确定现象特点的体验，避免过早进入概率的计算。 课题学习 讨论的问题： (1)课题学习的主要目的是什么？ (2)如何充分引起学生的活动、深层次的探索和交流？ (3)如何发挥

24、反思的重要作用？ 设计思路：所涉及的内容：长方体的展开、代数式表示、代数式值寻求规律、统计表。 所涉及的活动：制作无盖长方体、无盖长方体的容积表示、无盖长方体容积的规律、寻求尽可能大的容积。 通过这个主题的学习，学生进一步丰富自己的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。 教学建议： (1)提供给学生充分探索和交流的空间，不宜分解成一个一个的小问题，限制学生的思维。 (2)更多地关注学生探索与交流的过程，引导学生反思自己的活动过程，积累活动经验。八（上

25、）培训：第一章 勾股定理一、 内容特点：二、 在知识与方法上和三角形、四边形等探索图形性质活动密切相关；作为学习实数的一个重要基础；进一步培养学生推理论证的一个题材。内容定位：经历探索过程；掌握勾股定理及逆定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用它们解决一些简单问题；发展合情推理能力，体会形数结合的思想。 二、教材设计思路 1 整体设计思路：内容展开的两个方面（相互联系）：基础知识勾股定理和逆定理；方法通过计算面积的方法探索勾股定理；用拼图的方法验证勾股定理。 2具体过程：在方格纸上计算图形面积；归纳并检验（度量）得到的猜想；用拼图的方法验证勾股定理；确认直角三角形的判别条件（勾股定理的逆

26、定理）。 第一节：经历勾股定理的发现、验证和应用过程（在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理，用拼图的方法验证勾股定理），试图让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现的过程，同时也渗透了代数运算与几何图形之间的关系。第二节：了解勾股定理的逆定理（作为直角三角形的判别条件）以历史上古埃及人做直角的方法引入“直角三角形的三边长如果满足a2+b2=c2，是否能得到一个直角三角形”的问题，然后通过让学生按已知数据做出三角形，并测量三角形三个内角的度数来获得一个三角形是直角三角形的有关边的条件。 第三节：通过实例展现勾股定理的应用（限于学生已有的知识，有关应用中涉及的数均为完全平方数）。本章更多的关

27、注的是对勾股定理的理解和实际应用，而不追求计算上的复杂。在学生学习了无理数之后，可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题三、 一些实施建议1注重使学生经历探索勾股定理等过程； 2注重创设丰富的现实情境，体现勾股定理及其逆定理的广泛应用。3尽可能地介绍有关勾股定理的历史，体现其文化价值；4注意渗透形数结合的思想。 第二章 实数一、内容特点在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。 二、

28、设计思路整体设计思路：无理数的引入无理数的表示实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。学习对象实数概念及其运算；学习过程通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的

29、必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。 第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。 第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算

30、性质等。 三、一些建议1注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。2鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。 3注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。 4淡化二次根式的概念。 四、第三章 图形的平移与旋转二、 内容特点：1 本章内容与教材中其他相关内容的联系：与轴对称、探索图形性质密切相关；2 内容定位：认识有关的变换现象和基本性质；尝试变换的基本应用设计图案、了解图形性质（后面）；探索图形之间的变换关系。三、 设计思路：1 整体设计思路：内容展开的三个方面（相互联系）：基础知识现象（变化过程

31、）与性质（特别是不变的）、图形在各种变换前后的联系；研究变换的方法对变换前后图形特征的比较；应用用变换设计图形；具体过程：观察现实中的平移现象，在此基础上分析、概括出平移的整体规律和基本性质；观察现实中的旋转现象，在此基础上分析、概括出旋转的整体规律和基本性质。然后在平移、旋转的图案设计等简单应用过程中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。2 各节内容 第一节：生活中的平移：围绕三个问题开展活动：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵和性质其中的活动包括：观察（比较平移前后图形的特点）、分析（图形的平移可以看成是由某些点的平移完成的）、操作、欣赏以及抽象和概括（对线段、角这两个基本几

32、何元素平移现象的研究可以获得对一般图形平移现象的基本结果）、合作交流等。第二节：简单的平移作图：通过做简单平面图形平移后的图形，探索图形在平移前后的关系，深化对平移现象的理解其中的活动包括：观察、分析、欣赏和画图等围绕具体的作图过程、变换前后图形特征的比较而展开。 第三节：生活中的旋转：（类似于对平移的研究）围绕两个问题开展活动：通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本内涵和性质其中的活动包括：观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括、合作交流等； 第四节：简单的旋转作图：通过做简单平面图形旋转后的图形，探索图形在旋转前后的关系，深化对旋转现象的理解其中的活动包括：观察、分析、欣赏和画图等围绕具体的作

33、图过程、变换前后图形特征的比较而展开。 第五节：它们是怎样变过来的：通过研究图形变换前后的联系，探索它们所可能经历的变换种类，深化对于轴对称、平移、旋转（及其组合）等变换的理解。发展分析图形能力和综合运用变换解决有关问题的能力（通过确认“基本图案”） 第六节：简单的图案设计：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能，达到“灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计”的要求。 四：一些建议：1让学生关注现实生活中的有关变换现象，了解相关知识的形成和应用的过程。 2 根据学生实际、教学实际和当地实际创造性地利用与图形变换有关的资源进行教学。 3 强

34、调学生的观察、操作、探索和交流。 4 满足学生个性化的学习需求。 5 重视评价学生空间观念的形成除了关注学生一般数学活动水平以外，还应突出本章内容的特点：本章内容的学习是学生形成空间观念的重要一环，其中的知识和方法都是围绕这一主题展开的。而具体的学习过程表现出一定的阶段性从观察、操作到推理与数学表达。因此，对学生空间观念的评价应结合具体的学习阶段观察现实生活中的平移与旋转现象，从事相关操作性活动，概括和表达有关数学性质，推理与应用知识解决问题等。第四章 四边形性质探索一、 内容特点1 本章内容与教材中其他相关内容的联系：与三角形的联系探索图形的方法、与多边形之间的基本关系（三角形的基础性可以体

35、现）；与第二册的推理，第四、五册的证明相连；2 内容定位：探索四边形以及多边形的有关性质；尝试运用有关的多边形进行平面镶嵌活动；在探索性活动中发展推理能力。二、 设计思路：1 整体设计思路：内容包括三个方面：基础知识四边形以及多边形的有关性质；基本方法探索图形性质的基本方法（在研究三角形基础上的进一步发展，操作、作图、变换、推理等）；推理（论证）理解前提与判断之间的逻辑关系，提高说理的能力。 具体过程：在先前的活动经验和知识背景基础上，按照“先特殊，再一般的”的思路，利用各种手段（包括操作、图形的变换，以及简单的说理等）比较系统地研究特殊四边形的基本性质和常用判别方法；探索多边形的内角和、外角

36、和，研究平面图形的密铺；同时，结合具体内容进一步学习简单的论证. 2各节内容第一节：平行四边形：通过操作性活动探索平行四边形有关概念和性质，发展学生探究意识和合作交流的习惯。其中的活动包括：观察、操作、变换与交流等。具体围绕二个问题开展活动；明确两个结论。第二节：平行四边形的判定：通过比较两种制作平行四边形框架方法的合理性，探索平行四边形的判别条件，发展学生合情推理意识、探究的方法和说理的意识与基本技能。明确三个结论。第三节：菱形：在观察和分析过程中探究菱形的基本特性（轴对称等）和常用的判别条件。进一步发展学生的说理意识和能力以及初步的审美意识。第四节：矩形、正方形：在直观操作和简单的说理活动

37、中探索矩形、正方形有关性质和判别条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力，促进其逐步掌握说理的基本方法。 第五节：梯形：在作图、分析与推断图形性质的活动中探索梯形的有关概念、性质和判别条件。初步体现平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质过程中的运用。明确：两个结论 第六节：探索多边形的内角和与外角和：通过探索多边形内角和与外角和公式，领悟不同的图形分析方法（这里的做法很多，单纯从获得结论的角度可以采用归纳+公式运算的方式：先通过计算3、4、5边形内角和，归纳出n边形内角和的结论，再用n1800-（n-2）1800得到外角和，这是一种“代数处理”方式，会影响学生对结论几何意义的理解，所以这里采用了

38、“几何处理”是方式从分析n边形内角和、外角和的形成出发，研究结论不但有利于理解结论，也提高对图形分析方法的领悟）；进一步发展合情推理意识和简单逻辑推理的意识与能力体会数学与现实生活的紧密联系（从外角和的形成中可以感受到）。 第七节：平面图形的密铺：从事探索多边形密铺条件的活动（“做一做”中的4个问题，从理解问题到分析问题特征、再到抽象出问题的数学特征 拼接点处各多边形顶角和为3600），进一步发展学生的合情推理能力、运用数学知识解决问题的能力（在上面活动的基础之上，形成解决问题的策略根据拼接点处各多边形顶角和特征，确定解决问题方案），以及合作交流意识；进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。

39、明确：“任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺平面”，并能运用这几种图形进行简单的密铺图案设计（可以看出：组合不同的图形进行密铺是展现学生理解水平的机会） 第八节：中心对称图形：通过观察生活中的有关现象和相应的操作性活动探究中心对称图形的有关概念和基本性质；尝试利用旋转研究图形的有关性质。 三、 一些建议： 1 立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验（尤其是观察与实验经验），创设恰当的问题情境，突出对四边形性质的探索过程。 2 注重直观操作和简单推理的有机结合。3 鼓励学生探索方式的多样化 4重视对学生探索知识能力的评价 5正确评价学生对知识的理解水平 第五章 位置的确定一、 内容特点：1

40、 本章内容与教材中其他相关内容的联系：与平移、轴对称变换从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵； 与“一次函数”联系函数图像的重要基础。2内容定位：灵活运用不同方式确定物体的位置；能够有效使用直角坐标系描绘图形点的位置与坐标的互换；感受图形变换所引起的点的坐标的变化。二、 设计思路：1 整体设计思路：内容由三个方面组成：基础知识坐标系、坐标变换及其与图形变化的联系；确定位置的方法多种方法；发展形象思维能力从数形结合入手。具体过程： 本章以确定物体的位置作为相关知识学习的引子（实际上也是重要的目的）。采用先分散、后集中的编排方式首先通过各种实例引出确定物体位置的多种方式，突出相关

41、知识的实际背景；然后，集中于一种确定物体位置的方式，比较系统地学习平面直角坐标系的有关内容；最后，以“变化的鱼”为线索，将图形坐标的变化与图形变换之间的关系结合在一起，从整体上突显各种变换之间的联系。2各节内容第一节：确定位置：以确定物体位置作为本章学习的出发点突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 第二节：平面直角坐标系：学生在熟悉的方格纸上展开活动，形成对平面直角坐标系的感性认识；用平面直角坐标系描述物体的位置根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标 第三节：变化的鱼：以“变化的鱼”为线索，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩结合在一起；在同一直

42、角坐标系中，体现图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩（变换）之间的联系 三、一些建议：1 立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创造性地选用现实生活中有关题材，呈现教学内容。2 恰当地运用教学手段3 注意揭示“知识间的联系”4注重对数形结合水平的考察5重视对学生理解确定位置方法意义的评价第六章 一次函数一 内容特点：是七(下)变量之间的关系基础上的发展；为进一步研究反比例函数和二次函数打基础。内容定位：让学生初步体会函数的概念, 明确变量之间的变化关系就是函数；掌握有关一次函数的基本概念；通过解剖一次函数这一“麻雀”，使学生了解研究函数基本性质的一些方法，并初步形成利用函数的

43、观点认识现实世界的意识和能力。二设计思路1整体设计思路：以“问题情境建立函数模型了解概念研究函数性质应用”的模式展开。 2具体思路：第1节，分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了几个生活化的场景，通过对这三个问题中变量之间的关系的研究，使学生明确“给定其中某一个变量的值，相应的就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念，同时也暗示了函数的三种表示方式。第2节，通过对实例考察，抽象出一次函数的概念，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生初步的数学应用能力。第3节，用两课时研究一次函数的图象及其有关性质，希望学生能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质，

44、同时经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤，为后续学习其他函数（如反比例函数、二次函数等）的图象作好必要的知识准备。 第4节，确定一次函数的表达式。第2节已经通过一些实际背景研究了简单的一次函数，第3节研究了一次函数的图象，实现了代数表达式向图象的转化，本节进一步结合实际问题背景研究稍复杂的代数表达式，同时要求学生通过图象信息获得一次函数的代数表达式，实现图象向代数表达式的转化，这样通过2、3、4这3节的学习，学生将从数、形不同的侧面认识一次函数，形成对函数较为全面的认识。第5节一次函数图象的应用。通过图象的形式呈现了日常生活中的几个问题情境，要求学生通过图象的观察与分析获取有用的信息，并据此逐步回答有关问题。这样在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力 ，发展形象思维。三一些建议1. 鼓励学生的自主探索和合作交流。 2 认真研究本章有关教学目标，并根据学生的认知实际对教学内容进行恰当的定位与教学。 3 加强数学与现实的联系，让学生体会数学的广泛应用。4 鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化。第七章 二元一次方程组 一内容特点本章是一元一次方程的继续和发展