《相交线与平行线》证明题专项训练B之欧阳学创编

1、相交线与平行线证明题专项训练B创作：欧阳学时间:2021.03. 031如离,已如 AB/CD，Z1 二Z3,试说明 AC II RD.2如图，已知 CD丄AD, DA丄AB, /1=/2,则 DF与AE平行吗？为什么？ 3如EB,宜践AB、CD相交于点O, OA平分ZCOE, /COE： ZEOD=4: 5,求ZBOD的度数.4如图:已知AD II BE, Z1=Z2,讲说明ZA二ZE的理己;5已如：4pBBZ1=Z2, ZC=ZD, ZA=ZF 相等吗？试 说明理由.6已知,如09, BCE. AFE AJLM, AB / CD, Z1=Z?2，Z3=Z4O 求证：AD II BE.CD,

2、 OG 平分ZAOE, ZFOD = 28 ,求/COE、ZAOE ZAOG 的度数.与二N 的平分拔，试判断OD与OE的位Jt关9如图 zaocjzbocj邻补斤，OD、OE 分别JtM说明理由.10如00, AB/DE,试问ZB. ZE. ZBCE *厂 A系.Dc11如BB,已知 AB/CD, Zl = Z2,试说明 EP/FQ.12如BB, 已如A4BC, “土乏玉.于 D, E为AB上一点EF1BC于 片 DGII朋交C A于G求证Z1 = Z2.13如BB：已知ZA = /F, ZC = ZD,求证：BDII CE / 14如BB,已知ZB二40, Zl=140( 试判断 AB 与

3、 CD A B7 e/肩 否平行？讲说明理由.B c15已知 AB/DE, ZABC = 80 , ZCDE = 140 ,求Z4BCD.16 已知：如0B,直践AB/CD, Jt践EF分别交AB, CD于点E, F, ZBEF的平分践与ZDFE的平分践相交仪F于原P.试求 ZP的大小./ yp17如B0,已知 DF/AC, ZD=ZC,求证：Z1=Z2 18已知：如 BB, AB/DE, CM 平分ZBCE, CN丄CM.求证：ZB = 2ZDCN.b c19已知，如图，ZBAE+ZAED=180 , ZM=ZN,试d明：Z1=Z2-20如图，E在宜践DF上，B为宜践AC上，若ZAGB明理由

4、21 如图，Z1=Z2, AC 平分ZDAB，试说明：DC/AB.22如 BB,ZABC=ZADC, BF和DE分别平分ZABC心BZADC,Z1=Z2,试说明：DE II FB.23如图,若AB/CD,猜畑ZA、ZE、ZD之间的关系,并证明之24如图,ZACB = 60( ZABC = 50( BO、CO 分别平分ZABC . ZACB, EF Jt经过点O且平行于BC的直求ZBOC的度数.25已如：如图，AD/BC, Z1=Z2, Z3=Z4. DE 与CF平行吗？为什么？26已知：如E0AB/CD, E FtABG,交 CD于F, FH 平分ZEFD,交 AB 于 H, ZAGE=50求

5、：ZBHF的度数27如图，AB/DE，Z1 = ZACB/ 试说明AD/ BC.28如图：已知AD II BE, Z1=Z2,请说明ZA二ZE的理由29已知，如HB, BCE. AFE 是直践,AB/CD, Z1=ZZEHF, ZC=ZD,试判断ZA与ZF的关系，并说2, Z3=Z4O 求证：AD II BE.30已如如BB,AB、CD相交于O,BOD, OF平分ZCOB, Z2： Zl=4： 1,求ZAOF的度数31 已知：如68/1=/2丁 /C二/D/A二/F 相苓吗？试说明理由.32已知：如8, DE I AO 于 E, BO I AO.FC I AB 于DZ1二厶求证：DO丄AB 3

6、3如 SB：已知：/3二/4, /5=/6灰证:AD /BC.34如BB,若耍能使 AB/ED, ZB. ZC. ZD应满足什么条件？35如图，已知AB、CD、EF相交于点O, AB丄CD, OG平分ZAOE, ZFOD = 28 ,求/COE. /AOE、AOG的廈数.36如00,已如Z1 = Z2 求证：a/ b.九氏allb,丄证Z1 = Z237如 00，巳知 AB II CD, Z1 = Z2,试说明 EP II FQ.38 如BB, 已知； 必,人。丄BC于 D, E为AB上一垠,： 于 F,交 CA 于 G求证zi = Z2.图 2-101/Ic39如BB, ZB=ZC, AB

7、II EF 证明：ZBGF=ZC.40如BB,已知Z1二Z2,求Z3+Z4的度数.41 已如AB/CD, Z1和ZA互补,求证：EF/ CD42如00,若ZBED 二ZB+ZD,求证：AB/ CD;AB/CD，灰证：ZBED 二ZB+ZD43已知，：fcBB, DC 平分ZACB, ZB 二70。，DE/BC, 求：Z EDC与 ZBDC的度数.44已知：如00 A B/CD, EF交AB于G,交CD于ZBHF的度数45如BB, E点为DFA H BEBCF, FH 平分ZEFD,交 AB 于 H , ZAGE=50,求 E2, ZC=ZD,那么DF II AC,讲呢成它成立的理由.d46已知

8、：如离，AD/BC, Z1=Z2, Z3=Z4. DE CF平行吗？为什么？ 47已如：如EB, AB, CD, EF三直址相交于一点O,且OE丄AB, ZCOE=20 , OG 平分ZBOD, 求ZBOG的度数.4&已知：如 B0, Zl=40 , Z2=65 , AB/DC,求：ZADC和ZA的度数.AB49已知：如團,AD/BE, Z1=Z2,求证：厶50已知：如图，CD平分ZACB, AC/DE, C求证：EF平分ZDEB.51如 BB, AB/CD/PN, ZABC = 50 , ZCPN =150 .求ZBCP的度数.52如BB, AB/CD, Zl = 115。, Z2 = 14

9、0。,求Z3 的53已知：如图.AB/CD，/B = /C.灰证：/E = /54如BB, EO丄AB 于 O,宜践 CD 过 O 点，ZEOD : ZEOB=1 : 3,求ZAOC. ZAOE的度数月55如00,直壌EF. BC相交于点O, ZAOC是宜*, ZA CAOE=115 ,求ZCOF 的度数.”-八BC56如BB, AB, CD, EF三直线相交于一点 O,士 AB, ZCOE=20 , OG 平分ZBOD,求ZBOG.57如 EB，AB II EF，ZECD二ZE，求证：CD / AB5&如00所示，已知直班EF利 AB,CD分别相交于 K,H，且EGAB,ZCHF=60,ZE

10、=*30，试说明 AB/ CD.B59知图，已好Z4二ZB，/1二Z3求证:AC平分/BAD.AZI=Z2,那么DE/ BC吗？为什么？60如00，已如BE AZABC的平分践，交AC于E,其中c求ZEAD、ZDAC、ZC 的度数61 如 0B,AD JL/EAC 的平分践，AD/BC, ZB=30 , 62如EB, AB/CD, AE、DF 分别Jt/BAD、ZCDA 的 斤平分践，AE与DF平行吗？ 为什么？63如BB, MM AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 相交于 E、C、B. F,如果Z1二Z2,ZB=ZC.求证：ZA=ZD.64如0B,已如 A

11、B/CD, Z1=Z2,试探索ZBEF 与ZEFC之间的关系，并说明理由.65如 BB，DA丄ABQE 平分ZADC,CE 平分ZBCD，且Z1+Z2=90 试猜赳 BC 与 AB k怎样的位JT关系，并明其理由66如图所示，CD/ EF,Z1=Z2V试猜慈Z3与ZACB有芯样的大小关系，并说明其理由ArZDEB的大小关系并对结论进疗说明.67如图，已知Zl+Z2=180，ZDEF二ZA,试判断ZACB与68如BB,已知 AB/EF，ZC=90 ,求证：x+y-z=90 EAC69已知：如BB, AD丄BC于D, EG丄BC于G,交F,交CA延长拔于E,且ZAFE二ZE,则AD *ZE xBA

12、C的平分罐吗？为什么？70如EF II AD,Z1=Z2,ZBAC=7O 求ZAGDBBDE，则EF也是ZAED的平0拔71如图，BD AZABC 的平分拔，ED/BC, ZFED = ZFG与AB豪宜吗？说明理由.72如图，若ZDEC+/ACB=180 ,Z1=Z2,CD丄AB，试问73如00, AB/CD, Zl: Z2： Z3=l： 2： 3,说明平分ZEBF的道理.74如 中右EB, ABHCD, AE平分 ZBADf CD 与 AE相交于F,ZCFE=ZE 求证：ADHBC.75如00，巳知：JTM AB, CD披直拔EF, GH所截，AZ1=Z2,灰证：Z3+Z4=180 76已知：如BB AD/ BE, Z1=Z2,