圆的一般方程说课稿资料

1、4.1.2圆的一般方程说课稿【一】教学背景分析1 教材结构分析圆的一般方程 安排在高中数学必修 2第四章第一节第二课时 . 圆作为常见的简单几何 图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用 . 圆的一般方程属于解析几何学的基础知识， 是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识 上还是思想方法上都有着深远的意义， 所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用2. 学情分析 圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之 后进行研究的， 但由于学生学习解析几何的时间还不长、 学习程度较浅， 且对坐标法的运用 还不够熟练，在学习过

2、程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力 , 合作交流的意识等方面有待加强 .根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教 学目标：3教学目标 知识与技能：(1) . 掌握圆的一般方程及一般方程的特点(2) . 能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求出圆心和半径(3) . 能用待定系数法由已知条件求出圆的方程(4) 能用坐标法求动点的轨迹方程 过程与方法：(1) 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；(2) 加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用，认识研究问题中由简单到 复杂， 由特殊到一般的化归思想， 充分了解分类思想在数学中的重要地位，

3、 强化学生的观察， 思考能力。(3) 增强学生应用数学的意识 . 情感，态度与价值观：(1) 培养学生主动探究知识、合作交流的意识；(2) 培养学生勇于思考，探究问题的精神。(3) 在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣 . 根据以上对教材、学情及教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点重点：(1) 圆的一般方程。(2) 待定系数法求圆的方程 .(3) 坐标法求动点的轨迹方程 难点：圆的一般方程的应用，待定系数法求圆的方程及对坐标法思想的理解 .为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析： 【二】教法学法分析教法分析 为了充分调动学生学习的积极性， 本

4、节课采用 “诱思探究” 教学法， 用环环相扣的 问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上 . 另外我利用多媒 体课件进行辅助教学， 借助信息技术创设问题情境， 利用几何画板 软件作动态演示，既激发了学生的学习兴趣，又直观的诱导了学生的思维过程2 学法分析众所周知，高中数学教学不但要传授给学生基本的数学知识与技能，更要注重过程与方法，态度情感与价值观，因此我在教学活动中，不断地设置问题，提出疑问，诱导学生主动 思考，主动探究，讨论交流，使学生在积极的学习中解决问题。因此我的教学贯穿“疑问” “思考”一“探究与发现”一“问题解决”四个环节。教学中，我很关注学生已有的认知 结构，

5、学生数学思维的形成，以期提高学生的数学素养，实现素质教育的目标。下面我就对具体的教学过程和设计意图加以说明：【三】教学过程与设计意图我的整个教学过程是由问题链驱动的，共分为六个环节，分别为：课前快餐 巩固旧知=创设情境启迪思维=深入探究 获得新知=应用举例 巩固提高=反馈训练 形成方法=小结反思 拓展引申幻灯片1普普（一）课前快餐巩固旧知针对六中学生基础薄弱，学习能力稍 欠的特点，在课堂上最有效的课前八分 钟，设置”快餐”,对学生进行巩固性训练 这是六中特色，也是我们长期以来坚持 的传统。幻灯片2a（二）.创设情境-启迪思维：通过对这两个问题的探究，一方 面引导学生回顾了旧知，另一方面，抓 住

6、了学生的注意力，把学生的思维引到 研究圆的方程上来，激发了学生的学习 兴趣和学习欲望这样获取的知识，不但 易于保持，而且易于迁移 幻灯片3板书课题幻灯片42:; 4 :; 1 斗诘 yI4!：；=!：； ! ：；.!：；!：；=.Di J 亠 E -S |ji u i |ji :这样设计，目的在于：(1)使新知识建立在学生已有的知识 之上，是旧知识的应用与延伸；突破教学难点：形如2 2x + y +Dx+Ey+F=O 的方程在什么条件下表示圆 ？认识到方程X + y2 +Dx+Ey+F=0 可能表示圆，但不一定，促使学生进一步探 究在什么条件下，一定表示圆；(3)采用从特殊到一般，由具体到抽

7、象的认知方式.幻灯片54 =0.4诩 1:uD：nE：ul =0幻灯片6幻灯片7(三).深入探究获得新知针对学习中，学生容易忽视前提 条件D2 + E2-4F0,我设计了这样一个 问题，通过对D2 + E2-4F符号的分类 讨论，使问题化难为易 ，突破难点，也 让学生充分了解分类思想在数学中的 重要地位，强化学生的观察，思考能力 之后得到圆的一般方程的完整表述。对于这个问题，可以让学生做出判 断后，再动手画出图形。这样设计，一方面可以加深学生对 圆的一般方程的理解，另一方面也能增 强学生的作图能力，加深对数形结合思 想的认识。幻灯片8幻灯片9幻灯片10（四）应用举例巩固提高我设计了由特殊到一般

8、的两个问 题，一是巩固了本节所学的有关知识； 二是让学生认识研究问题中由简单到 复杂，由特殊到一般的化归思想，增强 学生应用数学的意识；三是这两个问题 解决方法不唯一，我预设了两种方法， 再一次为学生的发散思维创设了空间例1是为圆的一般方程的应用而设 置的。主要是让学生根据题设条件，运 用待定系数法确定圆的一般方程中的 系数D,E,F,从而求出圆的一般方程。例题中没有给出图形，教学时，要 求学生画出图形，加强数与形的联系。“待定系数法”是数学中常用的方 法，以前已学习过，例如求直线的方程， 由已知条件确定二次函数等等。教学 中，我要求学生把例1的解题方法与上 节例题中求圆的标准方程的解题方法

9、作比较，谈体会，目的在于总结经验， 归纳使用待定系数法的一般步骤，教学中，我没有直接给出，而是让学生进行 合作，交流，讨论得到。例2是针对学习中，学生容易忽视前提条件D2 + E2-4F0而设置的。让学生通过对这个问题的解决，理 解用坐标法求动点的轨迹方程的思想 方法，并掌握其一般步骤。教学时，我利用几何画板软件 作动态演示，如图，当点A在圆上运动 时，追踪点 M,M的轨迹是一个圆，学 生清楚地看出，点 A的运动引起点 M 的运动，而点A在已知圆上运动， 点A 的坐标满足方程（x 1）2+ y2 =4.建立点 M与点A坐标之间的关系，就可以建 立点M的坐标（x,y）之间的关系，求 出点M的轨迹

10、方程。幻灯片11幻灯片12幻灯片13幻灯片14小结作业1.晋rS晋晋= Fn普普晋匚卅-r H 幻灯片15（六）小结反思拓展引申从“数”与“形”两个角度引导学 生主动思考，主动探究，讨论交流，在 积极的学习中解决问题， 进一步强化数 形结合意识，注意学生思维的连续性和 发展性，促进学生数学思维的形成，提 高学生的综合素质， 实现素质教育的目 标。.（五）反馈训练形成方法在这一环节中，我设计了两块作为 巩固性训练，给不同层次的学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习 数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信， 增强学习数学的愿望与信心学数学虽然不是为了考试，但是我们也必须面 对祖国的选拔，关注高考的动态，故此我安排了两道 08年的高考题，这样设 计有助于培养学生勇于思考问题，探究问题的精神，充分调动学生学习的