工程结构抗震设计 Part.2 第5章 桥梁结构抗震能力验算

1、第二部分第二部分 大跨度大跨度桥梁抗震设计桥梁抗震设计 第第5章章 桥梁结构抗震能力验算桥梁结构抗震能力验算 5.1 概概 述述 桥梁结构地震反应分析的最终目的是正确地估计地震 可能对结构造成的破坏，以便通过结构构造和其他抗 震措施，使损失尽可能小。 因此，抗震能力验算是桥梁结构抗震设计的一个重要 组成部分。 地震惯性力主要集中在上部结构，惯性力通过支座传递 给墩柱，再由墩柱传递给基础，进而传递给地基承受。 上部结构设计上部结构设计：主要由恒载、活载、温度作用等控制。 墩柱设计墩柱设计：在地震作用下将会受到较大剪力和弯矩作 用，由地震反应控制。 另一方面，在强震作用下，通常希望在墩柱中(而不是

2、 在上部结构)形成塑性铰耗散能量，以降低对结构强度 的要求。 墩柱的剪切破坏墩柱的剪切破坏：脆性破坏，伴随着强度和刚度的急 剧下降。 墩柱的弯曲破坏墩柱的弯曲破坏：延性破坏，多表现为开裂、混凝土剥 落、压溃、钢筋裸露和弯曲等，产生很大的塑性变形。 矮粗的桥墩，多为剪切破坏； 高柔的桥墩，多为弯曲破坏。 支座的破坏：支座的破坏：主要为支座锚固螺栓拔出、剪断，活动 支座脱落，支座本身构造上的破坏等。 墩柱抗震验算，主要有强度破坏准则强度破坏准则和延性破坏准则延性破坏准则。 5.2 钢筋混凝土墩柱的抗弯能力验算钢筋混凝土墩柱的抗弯能力验算 5.2.1 钢筋混凝土墩柱截面的强度和曲率延性计算钢筋混凝土

3、墩柱截面的强度和曲率延性计算 钢筋混凝土墩柱的弯曲破坏是延性破坏，根据延性破 坏准则，结构是否破坏取决于塑性变形的大小。 为此，要计算出墩柱可能发生的最大塑性转角和最大 容许塑性转角进行比较。 (1) 约束混凝土的应力约束混凝土的应力应变曲线应变曲线 当混凝土中的应力较大时，横向应变变得很大，由于 螺旋筋或箍筋的作用，混凝土受到约束。 横向钢筋的约束作用能显著改善混凝土在大应变时的 应力应变关系，从而大大提高墩柱截面的延性，而 且强度也有所提高。 图5.1给出了得到广泛认可的约束混凝土的应力应变 曲线，其表达式为： ) 15()/( 1 ccc r cc c x xr rxf f 式中： 是约

4、束混凝土的峰值纵压应力，C为混凝土 的纵向压应变，CC为相应于 的纵向压应变。 cc f cc f 、CO分别为无约束混凝土的圆柱体抗压强度 及相应的纵向压应变(一般取0.002) c f 为了定义保护层混凝土的应力应变关系，假定 时 ，应变达到碎裂应变SP。 co 2 0 c f 约束混凝土的峰值纵压应力 的计算可分两种情况： cc f (a) 圆形截面圆形截面 式中， 为有效横向约束应力。 l f 其中，Ke为截面的有效约束系数，是有效约束核芯混凝土 面积与核芯混凝土总面积之比，对于圆形截面，一般可取 0.95； 分别为圆形或螺旋钢筋的屈服强度和截面积； D、s分别是圆形或螺旋箍筋环的直径

5、和纵向间距。 spyh Af 、 (b) (b) 矩形截面矩形截面 矩形截面在两个主轴方向的有效约束应力分别为： 峰值纵压应力 可利用如图5.2所示的约束应力与约 束强度的关系曲线计算。根据约束应力比就可以查出约 束强度比。 cc f 约束混凝土的极限压应变cu定义为横向约束钢筋开始 发生断裂时的混凝土压应变，可由横向约束钢筋达到 最大应力时所释放的总应变能与混凝土由于横向钢筋 的约束作用而吸收的能量(图5.1中阴影部分面积)相等 的条件进行推导。 其保守估计值为： 其中，su为约束箍筋在最大拉应力时的应变；S是 约束箍筋的体积含筋率，对于矩形箍筋，S=x+y； 是约束混凝土的峰值压应力； 是

6、约束箍筋的最大拉 应力。 cc f yh f (2) 钢筋的应力一应变关系钢筋的应力一应变关系 (3) (3) 钢筋混凝土截面的抗弯强度与延性计算钢筋混凝土截面的抗弯强度与延性计算 钢筋混凝上截面抗弯强度截面抗弯强度的有效表示方法是轴力弯 矩(NpM)曲线，截面的延性截面的延性主要为截面的弯矩曲 率(M)关系。 采用条带法求(NpM)和(M)关系。 假设：假设： 平截面假定； 剪切应变的影响忽略不计； 钢筋和混凝土之间无滑移现象； 采用前述的钢筋和混凝土的应力应变关系 (图5-1 和5-3)。 设构件截面形状如图5.4所示： 表示截面曲率，形心轴的应变为0。荷载产生的应变 沿截面高度线性变化，

7、即 应力应变关系为： 由平衡条件得： 求和下标j表示截面的第j种材料，Aj为相应面积，积分 号中不是两项相乘，而是函数关系。 由(5.5)和(5.6)可得M关系，一般如下图所示，求解 通常采用数值解法。 对确定的轴向力Np，计算M关系的步骤为： (b) 选择参考轴，一般选截面形心轴，假定其应变为0； (c) 由式(5.4)求出各条带(窄条)的应变； (d) 按钢筋和混凝土的应力应变关系求对应于的应力； (e) 求出各条带内力总和，看是否满足截面平衡条件式 (5.5)； (f) 若不满足，修改0，重复(c)(e)，直到满足平衡条件； (g) 将所得到的0代入(5.6)式，求得对应于的内力矩M；

8、(h) 重复(a)(g)。 要求出曲率延性，需要确定截面的屈服状态屈服状态和极限状态极限状态。 屈服条件屈服条件： 极限状态：极限状态： 其中， 分别为受拉钢筋的应力和屈服强度； 为受压区混凝土的最大压应变； 分别为应力应 变曲线上应力最大点和失效点所对应的应变。 syst f和 maxc cuc 和 0 这里，“延性”表示结构发生较大的非弹性变形而强 度基本没有减少的能力。或者说，延性表示结构从屈 服到破坏的后期变形能力。 延性可分为材料、截面、构件和整体延性等。 延性般可用以下的无量纲比值来表示，其定义为： 式中，y和max分 别表示结构首次屈 服和所经历过的最 大变形。延性系数 通常表示

9、成与变形 有关的各种参数的 函数，如挠度、转 角和曲率等。 5.2.2 墩柱容许的最大塑性转角墩柱容许的最大塑性转角 通过桥梁结构的非线性地震反应时程分析，可得到结 构在强震作用下危险截面的最大塑性转角p及相应的 轴力水平。 前述方法可求出截面在该轴力作用下的弯矩曲率关 系，得到极限曲率和屈服曲率，则该截面的最大容许 塑性转角为 其中， 为塑性铰等效长度。 p L 塑性铰等效长度 同塑性变形的发展和极限压应变有 很大关系，由于实验结果离散性很大，目前主要用经 验公式来确定。 p L 新西兰规范规定：新西兰规范规定： 其中，L为悬臂墩的高度，或塑性铰截面到反弯点的距 离，H为截面的高度。 欧洲规

10、范公式：欧洲规范公式： 为保守起见，在进行抗震验算时，以上三个公式中采用 最小者，代入式(5-9)计算截面的最大容许塑性转角。 5.3 钢筋混凝土墩柱的抗剪能力验算钢筋混凝土墩柱的抗剪能力验算 抗剪验算：抗剪验算：采用能力设计能力设计思想 能力设计思想能力设计思想：墩柱的剪切强度要大于墩柱可能承受 的最大剪力(对应于塑性铰处截面可能达到的最大弯 曲强度)。 在进行非线性地震反应时程分析时，钢筋和混凝土的 强度要采用极限强度。 5.3.1 墩柱的抗剪强度墩柱的抗剪强度 钢筋混凝土墩柱的剪切强度为： 式中：Vc混凝土提供的剪切强度；Vp轴向力提 供的剪切强度；Vs横向钢筋提供的剪切强度。 (1)

11、混凝土提供的剪切强度：混凝土提供的剪切强度： 其中， 为混凝土的名义剪应力(MPa)；k取决于构件的 延性水平，对于抗震验算，偏保守地根据图5.5取值； fc为混凝土的圆柱体抗压强度(MPa)；Ae为有效剪切面 积，Ae0.8Ag，Ag为墩柱的截面积。 c v (2) 轴向力提供的剪切强度：轴向力提供的剪切强度： 其中，P为轴向力，压为正、拉 为负；对于悬臂墩柱，为墩柱 轴向力作用点和塑性铰区截面受 压中心连线与墩柱轴线的夹角， 而对于两端受反向弯矩的墩柱 (反弯墩柱)，为墩顶和墩底受压 中心连线与墩柱轴线的夹角，如 图5.6所示；D为截面的高度或直 径；C为受压区高度；对于悬臂 墩柱，aH，

12、对于两端受反向弯 矩的墩柱，aH/2。对于抗震验 算，宜偏保守地取Vp=0.85Ptg。 (3) 横向钢筋横向钢筋(桁架机构桁架机构)提供的剪力：提供的剪力： 圆形墩柱：圆形墩柱： 矩形墩柱：矩形墩柱： 其中，D为核芯混凝土在剪力方向的尺寸(周边箍筋中 到中的距离)；Ash为单层螺旋箍筋截面积；Av为剪力作 用方向上单层横向钢筋的总截面积；fyh为横向钢筋的 屈服强度；s为横向钢筋的纵向间距；为弯剪裂缝与 墩柱轴线的夹角，对于抗震验算，偏保守地取35。 由此可得钢筋混凝土墩柱的初始剪切强度Vi和残余剪切 强度Vr分别为(Vci和Vcr参见图5.5)： 5.3.2 墩柱的抗剪验算墩柱的抗剪验算

13、墩柱可能承受的最大剪力Q与墩柱的抗剪强度V之间满足： 在墩柱中，剪力沿墩高不断变化，而抗剪强度也不均匀。 通常，从墩顶到墩底，墩柱所受的剪力不断增大，到墩 底载面达到最大值。 但墩柱的抗剪强度变化规律并不完全类似，剪切强度由 混凝土、轴向力以及横向钢筋共同提供。 轴向力提供的剪切强度轴向力提供的剪切强度：可认为沿整个墩柱不变； 混凝土提供的剪切强度混凝土提供的剪切强度：在塑性铰区以外取初始值，在 塑性铰区内要根据延性水平取值； 横向钢筋提供的剪力横向钢筋提供的剪力：由于塑性铰区内横向钢筋的布置 加密，因而在塑性铰区内外差别较大。 墩柱塑性铰区内外的抗剪强度分别为： 当墩柱未形成塑性铰时，潜在塑

14、性铰区内的抗剪强度 比塑性铰区以外大很多。这就有可能造成塑性铰区以 外先发生剪切破坏，可以看到大地震中剪切破坏常常 发生在墩柱中部。 在进行抗震验算时，为了确保整个墩柱不发生剪切破坏， 取V=Min(V1，V2)，而Q取塑性铰截面所受的剪力(一般为 墩柱中最大)。 5.4 桥墩的塑性铰机制桥墩的塑性铰机制 桥梁结构，大部分的质量集中在上部结构，由梁、板、 横隔板和道路表面等组成，地震时，惯性力主要集中 在上部结构。 由于地震产生的惯性力(包括水平剪力、轴力或中心垂直 力)仅仅对柱、墩和基础这些下部结构施加巨大的作用力， 所以柱、墩和基础是抗震设计的主要部位。 抗震设计时，应使下部结构形成塑性铰

15、并消耗掉一部分 地震能量，选定的塑性铰最好包含在柱中而不是在基础 中(基脚、桩帽和桩)，这是因为柱的检查和修复都比较 容易。 对单柱式桥墩，上部结构放置在支座上的情况，不管 地震作用的方向如何(顺桥方向或横桥方向)，塑性铰 区域通常只出现在柱基(见图5.7)。 对多柱式桥墩，上部结构放置在支座上的情况，当地 震作用在横桥方向时，塑性铰区域可以出现在柱的顶 部或根部(见图5.8)。 对低矮的墙式桥墩，当地震作用在横桥方向时，塑性 区域可能分布在桥墩的大范围区域。然而，当地震沿 顺桥方向作用，并且上部结构放置在支座上的时候， 同柱子的情况一样，塑性铰出现在墙基(见图5.9)。 5.5 提高抗弯和抗剪能力的新技术提高抗弯和抗剪能力的新技术 为了提高钢筋混凝土墩柱的抗弯能力和抗剪能力，各 国开展了大量的研究工作。 如日本道路公团和建筑公司大林组最近联合研究出了能 承受里氏7级地震的桥梁建设新技术以及与此相配套的施 工方法。 使用这种新技术和新方法施